Redes Neuronales. Parte I. Facultad de Ciencias Exactas y Tecnología Universidad Nacional de Tucumán Mg. Ing. Gustavo E. Juárez

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Irene Soledad Maestre San Segundo
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1 Redes Neuronales Parte I Facultad de Ciencias Exactas y Tecnología Universidad Nacional de Tucumán Mg. Ing. Gustavo E. Juárez

2 UNIDAD TEMÁTICA : REDES NEURONALES Introducción. De/iniciones. Topologías típicas. Redes Supervisadas. Modelo Backpropagation Redes No Supervisadas Modelo de Kohonen Implementación en Matlab mediante Toolkit sobre Redes Neuronales. ANFIS.

3 RED NEURONAL BIOLÓGICA ANTECEDENTES

INTRODUCCIÓN - CEREBRO HUMANO La corteza cerebral del cerebro humano contiene aproximadamente 15.000 a 100.000 millones de neuronas dependiendo del género y la edad.

4 INTRODUCCIÓN - CEREBRO HUMANO La corteza cerebral del cerebro humano contiene aproximadamente a millones de neuronas dependiendo del género y la edad. Cada una de las cuales se encuentra interconectadas hasta con conexiones sinápticas. Cada milímetro cúbico de córtex cerebral contiene aproximadamente millones de sinapsis.

ANTECEDENTES - MARCO HISTÓRICO A /ines del siglo XIX, Santiago Ramón y Cajal situó por vez primera las neuronas como elementos funcionales del sistema nervioso.

5 ANTECEDENTES - MARCO HISTÓRICO A /ines del siglo XIX, Santiago Ramón y Cajal situó por vez primera las neuronas como elementos funcionales del sistema nervioso. Cajal propuso que actuaban como entidades discretas que, intercomunicándose, establecían una especie de red mediante conexiones Santiago Ramón y Cajal Premio Nobel de Medicina y Neurofisiología 1906 especializadas o espacios. Esta idea es reconocida como la doctrina de la neurona, uno de los elementos centrales de la neurociencia moderna.

6 MARCO HISTÓRICO RAMÓN Y CAJAL Santiago Ramón y Cajal Premio Nobel de Medicina y Neurofisiología 1906

7 MARCO HISTÓRICO RAMÓN Y CAJAL Santiago Ramón y Cajal Premio Nobel de Medicina y Neurofisiología 1906

8 NEURONA DEFINICION La unidad anatómica y /isiológica del Sistema Nervioso es la Neurona. De#inición: «Una neurona es una de las células nerviosas encontradas en todo el cuerpo, las cuales son el elemento fundamental de la estructura del sistema nervioso. Son células excitables especializadas en la recepción de estímulos y conducción del impulso nervioso.» Nota: Está encargada principalmente de trasmitir el /lujo nervioso. Un cerebro humano contiene aproximadamente millones de neuronas.

9 INTRODUCCIÓN A NEURONAS HUMANAS MODELO BIOLÓGICO ANALOGÍA CON EL MODELO ARTIFICIAL BIOLOGICO AXON SOMA DENDRITAS ARTIFICIAL SALIDAS PROCESO ENTRADAS

10 SISTEMA NERVIOSO HUMANO CARACTERÍSTICAS Se encuentran en todo el sistema nervioso, desde el sistema nervioso central hasta el sistema nervioso periférico, y comunicándose entre ellas a través de rami/icaciones llamadas dendritas. Las Neuronas del Sistema Nervioso Central solo se encuentran en el cerebro y las del Sistema Nervioso Periférico se encuentran en todo el cuerpo y su eje principal es la medula espinal la cual comunica las sensaciones de todo el cuerpo hacia el Sistema Nervioso Central.

Se organizan en: Neuronas Receptoras o Sensoras: se especializan en sensar el mundo exterior (vision, tacto,

11 SISTEMA NERVIOSO HUMANO CLASIFICACION DE LAS NEURONAS Desde un punto de vista funcional, las neuronas constituyen procesadores de información sencillos. Se organizan en: Neuronas Receptoras o Sensoras: se especializan en sensar el mundo exterior (vision, tacto, oído, etc), y se activan cuando la entrada proviene de un sentido. Interneuronas: trans/ieren las señales entre neuronas. Neuronas Motoras: envían las señales directamente a los músculos.

INTRODUCCIÓN A NEURONAS HUMANAS MODELO BIOLÓGICO El cuerpo celular o soma, es la parte central de la neurona, y de ahí salen las prolongaciones que permiten la comunicación nerviosa.

12 INTRODUCCIÓN A NEURONAS HUMANAS MODELO BIOLÓGICO El cuerpo celular o soma, es la parte central de la neurona, y de ahí salen las prolongaciones que permiten la comunicación nerviosa. Sólo una /ibra de cada neurona, el axón, es más larga y gruesa que las otras. Cada dendrita está conectada con otra dendrita de una célula nerviosa colocada a su lado, o con el axón de una célula situada más lejos. Cada neurona contiene un cuerpo celular, o soma, que tiene un núcleo celular. Un número de /ibras llamadas dendritas se rami/ican a partir del cuerpo cie la célula junto con una única /ibra larga llamada axón.

13 SINAPSIS ENTRE NEURONAS DEFINICION La comunicación entre neuronas surge a partir de una unión discontinua llamada Sinapsis. De#inición: La sinapsis es el proceso esencial en la comunicación neuronal y constituye el lenguaje básico del sistema nervioso.

14 TIPIFICACIÓN DE LA SINAPSIS Si la Sinapsis ocurre por contacto /ísico se trata de una Sinapsis Eléctrica, y si es a través de una hendidura, se le llama Sinapsis Química.

15 TIPIFICACIÓN DE LA SINAPSIS Se reconocen dos tipos de sinapsis: Sinapsis Eléctrica: En este tipo de sinapsis las membranas pre y pos sináptica establecen un contacto /ísico (se tocan) el impulso eléctrico se transmite directamente sin ningún tipo de mediador o Neurotransmisor, por lo que es más rápida. Sinapsis Química: En este tipo de sinapsis, las membranas pre y pos sinápticas están separadas por un espacio, no tienen contacto /ísico (no se tocan) por lo que la transmisión del impulso eléctrico es más lenta y depende de la acción de mediadores, que son sustancias químicas complejas denominadas Neurotransmisores.

mediante secreción de neurotransmisor Sinapsis

16 TIPIFICACIÓN DE LA SINAPSIS Umbral de Disparo Polarización Despolarización Sinapsis Química mediante secreción de neurotransmisor Sinapsis Eléctrica paso de iones de una célula a otra a través de uniones GAP.

m 3 Masivamente paralelo Funcionamiento Secuencial con paralelización Desarrollo 20 años - Adulto 3 años

17 COMPARATIVA CEREBRO HUMANO ADULTO / COMPUTADOR IBM WATSON ASPECTOS 10 ^11 neuronas ~ 50 Teraflops Velocidad 10 ^15 sinapsis ~ 1 PetaByte Memoria 80 Teraflops 16 Terabytes 100 Watts Consumo 175 KW 1,4 dm 3 Volumen 6 m 3 Masivamente paralelo Funcionamiento Secuencial con paralelización Desarrollo 20 años - Adulto 3 años Evolución 3000 millones de años 177 años

18 RED NEURONAL ARTIFICIAL ANTECEDENTES

19 NEURONAS ARTIFICIALES DEFINICIÓN Las neuronas arti#iciales o procesador elemental es un dispositivo simple de calculo que, a partir de un vector de entrada procedente del exterior o de otras neuronas, proporciona una única respuesta o salida.

20 REDES NEURONALES ARTIFICIALES DEFINICIONES Las redes neuronales arti/iciales son redes interconectadas masivamente en paralelo y con organización jerárquica, las cuales intentan interactuar con los objetos del mundo real del mismo modo que lo hace el sistema nervioso biológico. (Teuvo Kohonen) Modelos matematicos desarrollados para emular el cerebro humano (Chen-1998)

21 VENTAJAS Las principales ventajas que reproducen las redes neuronales arti/iciales se pueden reducir a los siguientes conceptos: 1. Procesamiento paralelo. 2. Procesamiento distribuido no lineales. 3. Procesamiento adaptativo. 4. Tolerancia a Fallas. 5. Establecen conexiones no lineales entre los datos

22 MODELO GENERAL DE UNA NEURONA ARTIFICIAL (MODELO DE RUMELHART) La salida producida por una neurona i, para un determinado instante de tiempo t puede ser escrita en forma general de la siguiente manera Conjunto de entradas, x j (t). Estas pueden ser provenientes del exterior o de otras neuronas arti/iciales. (sinapsis química o eléctrica). Función de activación, f i (a i (t-1), h i (t)). Provee el estado de activación actual de la neurona i. Peso sinápticos, w ij. Representan el grado de comunicación entre la neurona arti/icial j y la neurona arti/icial i. Pueden ser excitadores o inhibidores Función de salida, F i (a i (t)). Representa la salida actual de la neurona i. Regla de propagación, σ i (w ij, x j (t)). Integra la información proveniente de las distintas neuronas arti/iciales y proporciona el valor del potencial postsináptico de la neurona i.

23 ENTRADAS Y SALIDAS Dependiendo del tipo de salidas, las neuronas suelen recibir nombres especí/icos. Los mas frecuentes son: Valores de Salida Nombre del tipo de neurona (0), (1) Tipo Mc-Culloch-Pitts (-1), (1) Tipo Ising (-2), (-1),(0),(1),(2) Tipo Potts

24 PESOS SINÁPTICOS DEFINICIÓN El peso sináptico w ij de/ine la fuerza de una conexión sináptica entre dos neuronas, la neurona presináptica i y la neurona postsináptica j. Los pesos sinápticos pueden tomar valores positivos, negativos o cero. En caso de una entrada positiva, un peso positivo actúa como excitador, mientras que un peso negativo actúa como inhibidor. En caso de que el peso sea cero, no existe comunicación entre el par de neuronas.

25 REGLAS DE PROPAGACIÓN La regla de propagación determina el potencial resultante de la interacción de la neurona i con las N neuronas vecinas. El potencial resultante h i se puede expresar de la siguiente manera La regla de propagación más simple, y utilizada, consiste en realizar una suma de las entradas ponderadas con sus pesos sinápticos correspondientes

26 FUNCIÓN DE ACTIVACIÓN La función de activación determina el estado de activación actual de la neurona i en base al potencial resultante h i en un tiempo t, (h i : a i (t)), el cual puede ser expresado de la siguiente manera:

27 FUNCIÓN DE ACTIVACIÓN Las funciones de activación mas habituales son:

28 FUNCIÓN DE SALIDA La función de salida proporciona el valor de salida de la neurona, en base al estado de activación de la neurona. En general se utiliza la función identidad:

29 MODELO ESTANDAR DE UNA NEURONA ARTIFICIAL

30 REFERENCIAS Libros Redes Neuronales y Sistemas Difusos / Bonifacio Martin del Brío y Alfredo Sanz Molina. Alfa Omega Rama. Colombia/c.2005 Sitios Webs

31 Referencias

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