En partes iguales. A bailar una pieza entera Uní las parejas que formen el entero. 1 24

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1 En partes iguales Lo que aprenderemos en este proyecto me sirve para comprender que podemos dividir una totalidad en partes iguales, aunque no siempre sea en una cantidad exacta. Si de este resultado sobra una parte, la podemos seguir dividiendo, pero siempre debe ser en partes iguales. A bailar una pieza entera Uní las parejas que formen el entero. Una parte es 1 de un entero Si con de esas partes se completa el entero, quedó alguien sin pareja en este baile? 6

2 En partes iguales Lo que aprenderemos en este proyecto me sirve para comprender que podemos dividir una totalidad en partes iguales, aunque no siempre sea en una cantidad exacta. Si de este resultado sobra una parte, la podemos seguir dividiendo, pero siempre debe ser en partes iguales. A bailar una pieza entera Uní las parejas que formen el entero. Una parte es 1 de un entero Si con de esas partes se completa el entero, quedó alguien sin pareja en este baile? 6

3 En este proyecto aprendemos Si dividimos el cuadrado en partes iguales, cada una es 1. 1 numerador denominador El cuadrado entero es la unidad = 1 Si la fracción es 6, como 6 es mayor que, debemos tomar más. Ejemplo: Esta fracción representa más de un entero, es un número mixto: 1, es decir un entero y una parte decimal. 6 Es verdad? Observá el gráfico e indicá si la fracción es verdadera o falsa. X X X /8 1/6 /6 1/ X Distinto pero igual Representá gráficamente cada fracción y luego unilas con las fracciones de la tercera columna que correspondan. Fracción Gráfico Número mixto 6/ 1 1/ 8/ / Hasta el entero / Uní los gráficos con la fracción que agregarías para llegar al entero. / /6 6/9 1/ Uniste todas las fracciones? Por qué? Compará tu trabajo con el de algún compañero. Fracciones: representación gráfica 6

4 La apariencia no lo es todo Dos fracciones son equivalentes cuando representan la misma parte del entero. Por ejemplo: 1 es equivalente a Para hallar fracciones equivalentes podés multiplicar o dividir el numerador y el denominador por el mismo número. x = x 8 Si multiplicás, amplificás la fracción; pero si dividís, la simplificás. : = : 1 = = Para amplificar Para simplificar Pintá lo indicado en cada fracción y luego compará cada columna. 1/ / /6 6/1 / 1/ En qué casos ves representada la misma cantidad? Con una cuenta Qué cuenta hacemos? Observá el punto anterior, pensá y completá las afirmaciones. Para amplificar Para simplificar el. y el. por un. número el. y el. por un. número. 6 Fracciones equivalentes

5 Te gané! El caracol le dijo a la tortuga: YO CORRÍ MÁS QUE VOS. RECORRÍ /8 DEL CAMINO. NOOO! YO CORRÍ MÁS PORQUE HICE / DEL CAMINO. Cuál de los dos animalitos tiene razón? Trabajá con un compañero y anoten sus conclusiones. Para comparar fracciones con distinto denominador, podemos usar fracciones equivalentes. y = 10 1 = Comparando solo con números Quién recorrió más? Cómo podés hacer para comparar el camino recorrido por los animalitos con una cuenta? Completá con lo que aprendiste: /8 / Marcá, en la recta, dónde se encuentra cada animalito. 0 1 Probá con estas Colocá >, < o =. / / /8 / 1/ /10 Llegó la primavera En la florería tenían un cajón con jazmines y violetas. Hay 1/ de jazmines y /9 de violetas. Ayudá al señor del negocio a saber de cuál de las dos clases de flores tiene más. Dibujá el problema y escribí tu respuesta. Comparación de fracciones 6

6 Com-partiendo Matías, Marcos y Juan se compraron un alfajor cada uno para tomar la merienda. Y justo cuando estaban por abrirlos llegó Lucas. Qué deberían hacer estos amigos? Cómo pueden compartir los alfajores entre los cuatro de modo que todos coman lo mismo? cómo compartimos los alfajores entre los cuatro? Y si hubieran llegado dos amigos más, además de Lucas? Calculando sin cuchillo Maca, Nati y Flor compraron una tableta de chocolate. Como no tenían con qué cortarlo, decidieron hacer una cuenta para saber cuánto le tocaba a cada una. Qué cuenta creés que hicieron? Qué datos podés obtener de la cuenta que hicieron las chicas? Hacela y explicá qué significado tiene cada número. Si sobra algo de chocolate, qué pueden hacer con eso? Observando la operación A partir de esta operación, inventá una situación problemática y realizá el gráfico: 1 66 Fracción como reparto y gráficos

7 Cómo llega a uno? Juan y Marcos tenían mucha sed. Entonces se compraron una botella de agua para compartir. Juan tomó / de la botella y Marcos, 1/. Terminaron el agua o les sobró? Dibujá en tu carpeta la botella y pintá con distintos colores lo que bebió cada uno. Cuando sumamos o restamos es más fácil si las fracciones tienen el mismo denominador. Y si no, debemos buscar el denominador común, que es un múltiplo de los dos denominadores distintos a sumar. Cada uno con su botellita Matías y Malena se compraron una botellita de jugo para cada uno. Cada uno tomó lo que se observa en la imagen: A quién le queda más jugo? Cuánto bebieron entre los dos? Cuánto les falta tomar para llegar a una botellita entera? MATÍAS: / MALENA: 1/ Fracción de un número Para saber cuánto es de 0 averiguás la cuarta parte de 0 y la multiplicás por : 0 : = 10 x = 0 Buscás la cuarta parte de 0 y se la restas después a 0. 0 : = = 0 Representé el total, o sea = = 0 Reparto las flores Repartí las flores de acuerdo con lo que dice cada florero. Luego, coloreá el que tiene más cantidad de flores. a) 1/ 1/ 1/ 8 JAZMINES b) 1/ / 1/ 10 MAGNOLIAS Cálculos con fracciones 67

8 Todos juntos nos evaluamos El estudio es un arte: llegó la hora de evaluarte 1- Tirando a uno Esta tira representa ¾ del entero. Completá el gráfico para llegar a un entero. Qué parte de la tira más grande representa la más pequeña? - Todos con mucha hambre Mateo, su hermana, su mamá y su papá decidieron comer pizza. Mateo comió /8; la hermana, 1 porción más que Mateo; la mamá, 1 porción más que su hija; y el papá, el doble que Mateo. Alcanzó con una pizza para todos o hicieron más de una pizza? Dibujá el problema y fundamentá tu respuesta. Representá con una fracción lo que comió cada uno. Representá con un número fraccionario lo que comieron en total de dos maneras distintas. Ya comenzó la carrera de rally, pero no todos han recorrido lo mismo. Representá, en la recta, a cada uno de los corredores y, luego, anotá tus conclusiones. AUTO 1: /6 DEL CAMINO. AUTO : / DEL CAMINO. AUTO : 1/ DEL CAMINO Todos juntos nos evaluamos

9 - Completá el cuadro. Simplificar Amplificar /6 1/1 Es cierto que si se reparten 1 alfajores entre chicos en partes iguales, y no queda nada sin ser repartido, cada uno recibe alfajores y /? Se repartieron alfajores entre chicos de manera equitativa y sin que sobre nada. Cuál o cuáles de las siguientes expresiones indican cuánto le tocó a cada uno de esos chicos? ¼ + ¼ + ¼ + ¼ + ¼ 1 + ¼ ½ + ¼ ½ + ½ + ¼ Para repartir 1 chocolates entre chicos de forma equitativa y sin que sobre nada, Paola hizo esta división: 1 1 Dice que le tocan tres chocolates enteros a cada uno. Pero el problema no está terminado aún. Qué le falta hacer? Cuál es el resultado final de ese reparto? De las pizzetas que hizo Silvana, 1/ son con jamón y 1/8 con cebolla. El resto, de queso solo. Cuántas pizzetas de cada clase preparó Silvana? Pintá cada fracción en la siguiente representación y luego hacé el cálculo. 1/ + 1/ + 1/10 + 1/1 + 1/1 = Pintá la carita que corresponda. (Si es necesario, hacé las correcciones en tu carpeta) Me salió muy bien. Me salió bien. Debo seguir practicando. Todos juntos nos evaluamos 69

10 Todos juntos aprendimos Completá los esquemas, organizando todo lo que aprendiste en este proyecto. Si es necesario, volvé a consultar las páginas anteriores. Es un número que representa una o varias partes de una... El... Indica las partes iguales en que se divide. El... Indica las partes que se toman de la unidad. Fracciones... Menores que la unidad Tipos de fracciones Aparentes Mayores que la unidad Pueden expresarse como número... Equivalentes Cuando representan... Para amplificar... numerador y... por el mismo número Para simplificar... numerador y... por el mismo número 70 Todos juntos aprendimos

11 Todos juntos pensamos Para leer, analizar, intercambiar opiniones y responder en grupo. Cuando hablamos de un cuarto de hora que dura el recreo, o de la mitad de un alfajor que nos comimos, o de las dos terceras partes de una taza de harina para hacer una torta... Nos sirve aprender cuál es la expresión de esas fracciones? Si nos dicen que en media hora nos pasan a buscar Es útil saber cómo se calcula media hora y cuánto tiempo es? Si tenemos que compartir una lata de pintura en partes iguales, entre los tres grados, para mejorar los bancos Ayuda aprender cómo repartir el entero en partes iguales, aunque no sea un valor exacto? Tres cuartos de hora no son, evidentemente, la misma cosa que las tres cuartas partes de una taza Es necesario entender que igualmente se calculan de la misma manera, dividiendo la totalidad en las partes indicadas? en media hora nos pasan a buscar! Pensamos y anotamos otras situaciones en las que nos haya sido útil saber lo que aprendimos en este proyecto. Todos juntos pensamos 71

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