Hasta ahora hemos estudiado loso fenómenos ondulatorios de manera aislada, una sola onda que viaja en el espacio

Transcripción

1 6. FENÓMENOS ONDULATORIOS: INTERFERENCIAS

2 Hasta ahora hemos estudiado loso fenómenos ondulatorios de manera aislada, una sola onda que viaja en el espacio

3 Sin embargo en la naturaleza es difícil que esto sea así, estamos inmersos en un mar de ondas ya sean mecánicas o electromagnéticas

4 6.1 Fenómenos derivados de la interación entre una onda y un obstáculo Principio fundamental para la obtención de nuevos frentes de onda: Principio de Huygens Todo punto de un frente de ondas se convierte o puede convertirse en un nuevo foco puntual productor de ondas elementales secundarias cuyas características de velocidad y frecuencia son idénticas a la onda inical inical.. La superficie envolvente a los frentes de onda individuales generados constituye un nuevo frente

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6 Teniendo en cuenta lo anterior, abordemos el estudio de distintos fenómenos DIFRACCIÓN Paso de la onda por una apertura de tamaño igual o inferior a λ

7 REFLEXIÓN

8 Caso de la reflexión difusa

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10 REFRACCIÓN

11 Las ondas pueden INTERFERIR dando lugar a otros fenómenos característicos de ellas. Una forma sencilla de comprobar que ocurre en cuando sucede esa interferencia es mediante el experimento de YOUNG, que empela ondas luminosas.

12 EXPERIMENTO DE YOUNG. Estudiamos el resultado de cuando coinciden en el espaciotiempo dos ondas producidas por difracción a partir de una onda común.

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14 En la placa fotográfica se observaron zonas de luz y sombra alternadas. Era el resultado de la interferencia de las ondas producidas SE HABLA DE INTERFERENCIA CONSTRUCTIVA (ZONAS DE LUZ) Y DESTRUCTICA (ZONAS DE SOMBRA)

15 Observemos con detalle el fenómeno Líneas ventrales, conjunto de puntos de interferencia constructiva (VIENTRES DE ONDA

16 Existirán también lineas de puntos donde la interferencia es DESTRUCTIVA. Se les llama lineas NODALES, y a cada punto se le conoce como NODO. Ahora bien Cómo podemos predecir el resultado de la interferencia en un punto del espacio? Principio superposición

17 Un punto del espacio alcanzado por dos ondas en un mismo instante experimenta una vibración que es la suma de las que experimentaría si fuese alcanzado por cada onda por separado yr = y 1 + y 2 Donde yr es la elongación resultante así como y1 e y2 son las elongaciones de las ondas que interfieren.

18 Antes de ver el resultado que tenemos debemos tener en cuenta que vamos a estudiar la interferencia de ondas: ARMÓNICAS (QUE YA SABEMOS LO QUE ES...). - COHERENTES: Esto último es que son ondas que están en fase, o bien su diferencia de fase es siempre constante. Además con IGUAL A, f, λ y v, las dos vibrando en eje y

19 Dicho esto... a sumar funciones trigonométricas... y1 = A sen (w.t - k.r1) y2 = A sen (w.t - k.r2)

20 Al sumar ambas funciones matemáticas y aplicar las relaciones trigonométricas adecuadas llegamos a que; yr = 2Acos[(k(r2 - r1)/2)] sen (wt - kr) La amplitud resultante, Ar, depende de la diferencia de caminos recorridos, r2 - r1

21 Tenemos dos casos: - Cuando el cos() = 1 r2 r1 = nλ donde n = 0, 1, 2... La interferencia es constructiva, se dice que las ondas llegan en fase al punto y Ar = 2A - Cuando el cos() = 0 r2 r1 = (2n+1)λ/2 donde n = 0, 1, 2... La interferencia es destructiva, se dice que las ondas llegan en oposición de fase al punto y Ar = 0

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23 CASO PARTICULAR DE INTERFERENCIAS Qué ocurrirá si interfieren dos ondas armónicas de igual A y f que se propagan EN LA MISMA DIRECCIÓN Y SENTIDOS OPUESTOS? ONDA ESTACIONARIA

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26 Mientras que en una onda normal todos los puntos del medio (valores de x) oscilan con igual amplitud, en la onda estacionaria cada punto oscila con una amplitud característica o bien podrían incluso no oscilar (NODO) Su ecuación matemática puede ser: y = 2Acos(kx)sen(wt) Donde A, k y w son las características de las ondas que interfieren

27 Realmente la onda estacionaria no viaja (no transporta energía), es simplemente una oscilación del medio en su conjunto Es realmente una onda estacionaria una onda...?

28 Sería posible incluso determinar las posiciones (x) de los vientres y nodos...hagámoslo en la pizarra con todo lo que ya sabemos