12 ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

Transcripción

1 12 ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD TABLAS DE FRECUENCIA ABSOLUTA Y RELATIVA. PARÁMETROS ESTADÍSTICOS GRÁFICOS ESTADÍSTICOS CÁLCULO DE PROBABILIDADES. REGLA DE LAPLACE.

2 TABLAS DE FRECUENCIA ABSOLUTA Y RELATIVA. PARÁMETROS ESTADÍSTICOS: Un parámetro estadístico es un número que se obtiene a partir de los datos de una distribución estadística. Las Medidas de centralización nos indican en torno a qué valor (centro) se distribuyen los datos y son: La Media aritmética (La media es el valor promedio de la distribución),la Mediana (La mediana divide la serie de datos en dos partes iguales) y La Moda (La moda es el valor que más se repite en una distribución). Las medidas de dispersión nos informan sobre cuanto se alejan del centro los valores de la distribución. La Desviación media es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones respecto a la media 1. Para los siguientes datos, construye una tabla de frecuencias y calcula: a) La media b) La mediana c) La moda 11, 15, 14, 11, 15, 13, 12, 11, 13, 14, 15, 13, 12, 13, 14, 11, 13, 11, 12, Halla la media, la mediana, la moda y la desviación media en el siguiente conjunto de datos: 2, 4, 4, 41, 17, 13, 24 Media= Mediana= Moda= Desviación media= 3. Halla la media, la mediana, la moda y la desviación media en el siguiente conjunto de datos: 1, 3, 8, 9, 4, 2, 8, 9, 6, 10, 6 Media= Mediana= Moda= Desviación media=

3 4. Durante el mes de julio, en una ciudad se han registrado las siguientes temperaturas máximas. 32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 30, 32, 31, 31, 30, 30, 29, 29, 30, 30, 31, 30, 31, 34, 33, 33, 29 Realiza la tabla de frecuencias y halla la media, la mediana y la moda Las puntuaciones obtenidas por un grupo de alumnos en una prueba han sido las que se detallan a continuación. 15, 20, 15, 18, 22, 13, 13, 16, 15, 19, 18, 15, 16, 20, 16, 15, 18, 16, 14, 13 Realiza la tabla de frecuencias y halla la media, la mediana y la moda

4 6. El número de estrellas de los hoteles de una ciudad viene dado por la siguiente serie de números. 3, 3, 4, 3, 4, 3, 1, 3, 4, 3, 3, 3, 2, 1, 3, 3, 3, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 4, 1 Realiza la tabla de frecuencias y halla la media, la mediana y la moda Los resultados de una encuesta sobre el número de energías alternativas que conoce un grupo de 15 personas han sido: 0, 1, 1, 1, 0, 2, 3, 0, 0, 1, 4, 1, 0, 0, 3 Construye la tabla de frecuencias absolutas y halla la media, la mediana y la moda

5 GRÁFICOS ESTADÍSTICOS Un diagrama de barras se utiliza para de presentar datos cualitativos o datos cuantitativos de tipo discreto. Se representan sobre unos ejes de coordenadas, en el eje de abscisas se colocan los valores de la variable, y sobre el eje de ordenadas las frecuencias absolutas o relativas o acumuladas. Los datos se representan mediante barras de una altura proporcional a la frecuencia. Un diagrama de sectores se puede utilizar para todo tipo de variables, pero se usa frecuentemente para las variables cualitativas. Los datos se representan en un círculo, de modo que el ángulo de cada sector es proporcional a la frecuencia absoluta correspondiente. El diagrama circular se construye con la ayuda de un transportador de ángulos 1. Un estudio hecho al conjunto de los 20 alumnos de una clase para determinar su grupo sanguíneo ha dado el siguiente resultado: Grupo Sanguíneo Frecuencias A 6 B 4 AB Realiza el Diagrama de barras. 2. En una clase de 30 alumnos, 12 juegan a baloncesto, 3 practican la natación, 4 juegan al fútbol y el resto no practica ningún deporte. Realiza el diagrama de sectores. 3. En la siguiente tabla se expresa la frecuencia del tiempo meteorológico en una ciudad: Grupo Sanguíneo Frecuencias Soleado 12 Sol y nubes 9 Nublado 5 Lluvia 4 30 Realiza el Diagrama de barras. 4. Se ha realizado un estudio del destino de vacaciones de los alumnos de una clase, obteniéndose los siguientes datos: 12 van a la playa, 4 a la montaña, 2 a otros países y 6 no salen de vacaciones. Realiza el diagrama de sectores.

6 CÁLCULO DE PROBABILIDADES. REGLA DE LAPLACE Según el grado de conocimiento que tengamos sobre los posibles resultados de un experimento podemos clasificarlo como determinista o aleatorio. El resultado de un experimento determinista está predeterminado antes de su realización. En cambio, en un experimento aleatorio, antes de su realización, conocemos de antemano todos sus posibles resultados, pero no el resultado concreto que vamos a obtener, aunque se observan regularidades al repetir varias veces el experimento. El conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio recibe el nombre de espacio muestral y normalmente se representa por E. Cualquier subconjunto del espacio muestral recibe el nombre de suceso. Los sucesos elementales son aquéllos que sólo tienen un elemento. El espacio muestral, recibe el nombre de suceso seguro y el conjunto Ø el de suceso imposible. Para hallar la probabilidad de un suceso se utiliza la Regla de Laplace. Dado un suceso A, su probabilidad es: P(A) = 1. Decide cuál de los siguientes experimentos son aleatorios: a) Lanzar una moneda y ver su resultado b) Ver desde una ventana la gente qué pasa y anotar si es hombre o mujer c) Mezclar la misma cantidad de dos líquidos y ver el color del resultado d) Sacar una bola de un urna en la que hay bolas del mismo tamaño y distinto color y ver de qué color es la bola extraída 2. De una baraja española se extrae una carta. Hallar la probabilidad de que la carta extraída sea: a) Un oro b) Un caballo c) El as de copas 3. Una bolsa contiene 12 bolas rojas y 8 azules. En otra bolsa hay 18 bolas rojas y 12 azules. En qué bolsa hay mayor probabilidad de sacar una bola roja? 4. En un sobre hay 9 tarjetas iguales numeradas del 1 al 9. Al sacar una tarjeta al azar, escribe los números que forman los siguientes sucesos y halla su probabilidad: a) Sacar el número 6 b) Sacar un número mayor que 5 c) Sacar un número impar d) Sacar un número par menor que 7

7 5. En el juego del dominó de 28 fichas elegimos una ficha al azar. Calcular la probabilidad de los siguientes sucesos: a) Elegir la ficha del 5 doble b) Elegir una ficha que tenga un 2 c) Elegir una ficha cuyos números sumen 7 6. En una clase de 1º de ESO hay 12 chicos y 15 chicas y van de excursión acompañados por 2 profesores y una profesora. Se elige una persona al azar, Cuál es la probabilidad de que no sea alumno ni alumna? 7. En una urna hay 10 bolas rojas, 12 azules y 8 verdes. Al extraer una bola al azar, halla la probabilidad de que la bola sea: a) Roja b) Azul c) Verde 8. En un mercadillo hay una caja con guantes del mismo tamaño. Hay 70 guantes de la mano derecha y 45 de la mano izquierda. Si sacamos de la caja un guante al azar, Cuál es la probabilidad de que sea de la mano derecha? 9. Al extraer una carta de una baraja española, calcula el suceso más probable: Sacar un oro o sacar un múltiplo de cinco.