GUÍA DE ESTUDIO TERCERO MEDIO PLAN DIFERENCIADO. MECÁNICA COEFICIENTE DOS.

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1 Liceo N 1 Javiera Carrera Departamento de Física. Profesores: L. Lastra- M. Ramos. Mecánica GUÍA DE ESTUDIO TERCERO MEDIO PLAN DIFERENCIADO. MECÁNICA COEFICIENTE DOS. La siguiente guía tiene como objetivo complementar tú formación en este periodo. Además te servirá para el desarrollo de tu trabajo coeficiente dos de mecánica. UNIDAD DE APRENDIZAJE Nº 4: EL MUNDO RELATIVISTA Tema 1: Relatividad galileana e invarianza de la velocidad de la luz. Sistemas de referencia inerciales. Principio de relatividad de Galileo-Newton. Transformaciones de Galileo. Teoría del éter y Experimento de Michelson y Morley. Constancia de la velocidad de la luz. Tema 2: El principio de relatividad. Relatividad de la simultaneidad. Postulados de la relatividad y sus consecuencias. Variación de la masa. Verificación experimental. Tema 3: Aplicaciones de la relación entre masa y energía. Energía cinética relativista. Relación entre masa y energía. Efecto Compton Tema 4: Discusión elemental de la existencia de antimateria en el Universo y de sus propiedades en contraste con la materia. Tema 5: Nociones elementales acerca de la teoría de gravitación de Einstein. Principio de equivalencia. Principio de relatividad general. Verificación experimental. Precesión del Perihelio de Mercurio. Tema 6: Resolución de problemas variados, con énfasis en la adquisición de la habilidad de formularios en términos de los principios de la física cuando esto no es obvio.

2 Introducción. Una de las teorías más importantes desarrolladas en el siglo XX es la de la relatividad, cuyo propósito es comparar las observaciones hechas por dos personas que se encuentran en movimiento relativo. Aunque este estudio ya se había hecho desde la época de Galileo, en el siglo XVI, fueron varios experimentos realizados durante el siglo XIX, especialmente por los físicos norteamericanos Michelson y Morley a fines de este siglo, que condujeron al físico Alemán Albert Einstein ( ) a formular en 1905 una nueva teoría que no sólo modificaría las leyes de la mecánica tal como habían sido formuladas por Newton, sino que, además, alteraría nuestro concepto sobre el espacio y el tiempo. La teoría de relatividad juega un papel muy importante en diversos aspectos de la física moderna. Albert Einstein es una de las grandes figuras de la física contemporánea, comparable a Newton en la profundidad, impacto y diversidad de sus ideas. En 1905, recién graduado de la Universidad de Zurich y trabajando en la Oficina de Patentes de Berna, Einstein formuló cuatro teorías que tendrían profundo efecto sobre el desarrollo de la física a comienzos de este siglo: la teoría especial de la relatividad, la teoría entre masa y energía, la teoría del fotón y la teoría del movimiento browniano. Más tarde, en 1916, siendo ya profesor de la Universidad de Berlín, publicó su teoría general de la relatividad. Además, hizo importantes contribuciones a la teoría de la radiación y a la mecánica estadística. En 1921 recibió el premio Nobel. Desde 1933 hasta su muerte en 1955 estuvo asociado con el Instituto de Estudios Avanzados, en Princeton, Estados Unidos. Además de sus actividades científicas, Einstein estuvo siempre preocupado por los problemas sociales. Es bien conocida su intervención en 1939 con el Presidente Franklin D. Roosevelt al convencerlo de la necesidad de que los Estados Unidos desarrollaran la bomba atómica. Einstein es, sin duda, el científico mejor conocido del siglo XX. La validez de la mecánica de Newton y la velocidad de los cuerpos. Las aplicaciones de la Mecánica Newtoniana, que fueron coronadas por el éxito en el estudio de un gran número de fenómenos, hicieron que las leyes básicas propuestas por Newton prevalecieran durante casi 200 años. Pero a finales del siglo pasado, los científicos comenzaron a encontrar algunos casos que no se podían describir adecuadamente por medio de las leyes de Newton. Es decir, la Mecánica clásica (como se denomina actualmente a la mecánica de Newton) al ser empleada para explicar el comportamiento de ciertos cuerpos en movimiento, proporcionaba resultados que no concordaban con las observaciones experimentales. Se comprobó que esto sucedería siempre que los cuerpos se movían a velocidades muy grandes. Para ser más exactos, las fallas de la mecánica Clásica empezaban a percibirse cuando estas velocidades alcanzaban

3 casi el 10% de la velocidad de la luz, volviéndose más evidentes conforme aumentaban las velocidades. La velocidad de la luz suele representarse por c y su valor es muy elevado (c= 3x10 8 m/s= Km/s). Entonces, como los cuerpos que vemos diariamente (una piedra, un automóvil, un avión, etc.) siempre se desplazan con velocidades muy inferiores al 10% de c, las leyes de Newton se pueden utilizar, sin ningún problema, para describir los movimientos de dichos cuerpos. Las leyes newtonianas también pueden emplearse muy exitosamente en el cálculo las órbitas y del lanzamiento de los veloces y modernos cohetes y satélites. Sin embargo, se observa que las partículas atómicas (electrones, protones, etc.) pueden lograr velocidades muy elevadas, llegando a alcanzar hasta un 99% de la velocidad de la luz. En estos casos, la Mecánica Clásica resulta totalmente inadecuada para describir el comportamiento de una partícula. LA TEORIA DE LA RELATIVIDAD DE EINSTEIN. Para atacar estos problemas surgió la necesidad de formular una nueva teoría que sustituye a la Mecánica de Newton, y que se pudiera utilizar para describir los movimientos con cualquier velocidad. La solución la dio Einstein, en 1905, cuando presentó su célebre Teoría de la Relatividad. En esta nueva teoría, Einstein estableció ecuaciones para sustituir a las newtonianas, que al aplicarse al movimiento de las partículas muy rápidas, proporcionaban resultados en perfecta concordancia con las observaciones experimentales. Es interesante advertir que tales ecuaciones de Einstein coinciden con las ecuaciones de la Mecánica Clásica en los casos en que la velocidad de la partícula es mucho menor que c. En otras palabras, la mecánica clásica o newtoniana se convirtió en un caso particular de la Mecánica Relativista o Einsteniana. LA VELOCIDAD DE LA LUZ NO DEPENDE DEL SISTEMA DE REFERENCIA. Una de las proposiciones más fundamentales de la Teoría de la relatividad se refiere al hecho de que la velocidad de la luz tiene el mismo valor en cualquier sistema de referencia. Para comprender el significado de esta afirmación, consideremos un observador A dentro de un vehículo que se mueve con una velocidad v respecto a la Tierra y un observador externo B de pie en el suelo. Una lámpara, dentro del vehículo emite un haz de luz que se propaga con vehículo con velocidad c en relación con el observador A. De acuerdo con la mecánica clásica, si el observador B midiera la velocidad de este haz de luz, encontraría un resultado igual a c + v. Pero de acuerdo con el postulado de Einstein, la velocidad del haz, medida por B, también será igual a c, es decir, la velocidad de la luz no varía cuando cambia de sistema de referencia.

4 Aunque este resultado pueda parecer extraño, ha sido plenamente confirmado en varias comprobaciones experimentales. LA MASA DE UN CUERPO VARÍA CON SU VELOCIDAD. Al estudiar la segunda ley de Newton, vimos que la masa de un cuerpo es una constante característica de dicho cuerpo. Por el contrario, una de las ecuaciones de la Teoría de la Relatividad asegura que la masa m de una partícula que se desplaza con velocidad v está dada por: Donde m 0 es la masa estática o en reposo de la partícula, es decir, su masa cuando v = 0. Al analizar esta ecuación se ve que la masa de la partícula es variable, siendo tanto mayor cuanto más alta sea su velocidad v. Ello significa que de acuerdo con las ideas de Einstein, la inercia de una partícula, o sea, la dificultad que presenta a ser acelerada, es tanto mayor cuanto más rápidamente se esté moviendo. Obsérvese, sin embargo, en la relación Que si v fuera mucho menor que c, tendríamos v 2 /c 2 prácticamente igual a cero, y las variaciones en la masa serían imperceptibles. En estas condiciones, = constante. Y, entonces, como ya habíamos afirmado, cuando v es pequeña en relación con c, las leyes de la mecánica relativista coinciden con las de la mecánica clásica, EXISTE UN LÍMITE PARA LA VELOCIDAD QUE UN CUERPO PUEDE ALCANZAR. En la mecánica de Newton no hay límites para el valor de la velocidad que puede adquirir un cuerpo: como una fuerza al actuar sobre un objeto produce en él una aceleración, su velocidad podría aumentar indefinidamente mientras durase la acción de la fuerza. Por la teoría de la relatividad, como hemos visto, la masa de una partícula aumenta con su velocidad. Entonces, si la velocidad de dicha partícula alcanzará la velocidad de la luz (v=c), la ecuación Indica que la masa de esta partícula se volvería infinitamente grande, lo cual resultaría absurdo. Esto nos lleva a concluir que ningún cuerpo se podrá mover

5 con una velocidad igual (o mayor) que la velocidad de la luz. Así pues, la velocidad de la luz constituye un límite superior para la velocidad de los cuerpos materiales. Este hecho confirma experimentalmente en los grandes laboratorios del mundo, donde las partículas atómicas son aceleradas hasta alcanzar velocidades muy próximas de la velocidad de la luz, sin que se logre alcanzarla, por más poderosos que sean los dispositivos empleados.