Números decimales. a) ; b) ; c) ; d). Podrías saber su clasificación sin hacer la división?

Transcripción

1 Números decimales 1. Números decimales 1.1. Partes y lectura de números decimales. S.M.D Clases de números decimales Expresión decimal de un fracción y viceversa (exactos) Comparación de números decimales. 1. Expresa numéricamente las siguientes cantidades: a) cuatro centésimas; b) seis décimas; c) trece milésimas; d) ciento ocho unidades cuatro milésimas; e) mil una unidades siete diezmilésimas; f) catorce unidades dos centésimas. 2. Escribe cómo se leen estos números: a) 3,24; b) 49,3; c) 0,001; d) 1,03; e) 102,04; f) 1.800,556; g) 2,00005; h) 25, Completa: a) dos unidades son milésimas; b) una décima son centésimas; c) tres unidades y dos décimas son milésimas; d) veinte milésimas son centésimas. 4. Expresa de forma abreviada los números decimales siguientes, clasifícalos, e indica su parte entera, el periodo y el anteperiodo: a) 34,65555 ; b) ; c) 9, ; d) 0,6666 ; e) 61, ; f) 2,5; g) 7,3333 ; h) 58,37777 ; i) 0,55; j) 6, Escribe y clasifica el número decimal correspondiente a estas fracciones: a) ; b) ; c) ; d). Podrías saber su clasificación sin hacer la división? 6. Sin realizar la división, indica qué fracciones corresponden a decimales exactos y cuáles no: a) ; b) ; c) ; d) ; e) ; f) ; g) ; h) ; i) ; j) 7. Cuáles de los siguientes números son no exactos y no periódicos? a) 5, ; b) 5, ; c) 5, ; d) 5, Indica qué números son enteros y cuáles no: a) 15,02; b) 25,00; c) ; d) 50, ; e) 0,005; f) ; g) 0,5; h) 42,0222.; i) ; j) 9. Escribe tres fracciones que den lugar a: a) números enteros; b) números decimales exactos; c) números decimales periódicos. 10. Expresa en forma de fracción irreducible: a) 3,87; b) 0,0556; c) 25,78; d) 0,257; e) 27,73; f) 1.520,3; g) 25,793; h) 39,75; i) 3,697; j) 375,8; k) 97,95; l) 150, En cada uno de estos números decimales, qué cifra ocupa el lugar 13 de la parte decimal?: a) 4, ; b) 3, ; c) 5,25; d) 93,

2 12. Ordena, de mayor a menor, los siguientes números decimales: a) 6,1; 4,22; 4,02; 6,11; 3,99; 3,9; b) 5,602; 6,611; 5,6005; 5,60102 c) 0,02; -1,05; 0,8; 0,12; -0,025; 0,07 13.Escribe cinco números comprendidos entre:a) 0,5 y 1,2; b) 0,05 y 0,5; c) -2,01 y Escribe tres números mayores que: -7, Ordena, de menor a mayor, estos números: 0,2555.; 0,02525.; 0,2525.; 0,205; 0, Existe un número decimal exacto, otro periódico puro y otro mixto entre 7, Y 7, ? Soluciones 1)). 2)) a) Tres unidades veinticuatro centésimas; b) Cuarenta y nueve unidades tres décimas; c) Una milésima; d) Una unidad tres centésimas; e) Ciento dos unidades cuatro centésimas; f) Mil ochocientas unidades quinientas cincuenta y seis milésimas; g) Dos unidades cinco cienmilésimas; h) Veinticinco unidades cinco mil setecientas cincuenta y nueve diezmilésimas. 3)). 4)) 5)) 6)) Decimales exactos: a),d),f),g) e i). Y no exactos, el resto. 7)) El a) y b). 8)) Enteros: b),c),f) y j). Y no enteros, el resto. 9)). 10)) 11)). 12)). 13)) 14)). 15)) 16))

3 2. Operaciones con números decimales 2.1. Suma y resta de números decimales Multiplicación o producto de números decimales División de números decimales Operaciones combinadas Raíz cuadrada con decimales. 1. Efectúa las siguientes operaciones: a) ; b) ; c) ; d) ; e) ; f) ; g) ; h) ; i) ; j). 2. Completa las operaciones: a) ; b) ; c) ; d) 3. Dispongo de 126,92 y quiero comprar un libro que cuesta 25,60 y todos los tebeos que pueda adquirir. Si cada tebeo cuesta 5,96, cuántos tebeos compraré? 4. Realiza las siguientes operaciones: a) ; b) ; c) ; d) ; e) ; f) ; g) ; h) ; i) ; j) ; k) ; l) 5. Realiza las siguientes operaciones: a) ; b) ; c) ; d) ; e). Qué observas en los tres últimos apartados? 6. Realiza las siguientes operaciones: a) ; b) ; c) ; d) ; e) ; f) 7. Realiza las siguientes operaciones: a) ; b) ; c) ; d) ; e) ; f) ; g) ; h) 8. Resuelve estas raíces cuadradas: a) ; b) ; c) ; d) ; e) ; f) 9. Calcula la aproximación decimal de las siguientes raíces: a) ; b) ; c) 10. Calcula la raíz cuadrada y el resto de los siguientes números. Comprueba que has realizado bien los cálculos: a) ; b) ; c) ; d) ; e) ; f) 11. La raíz cuadrada de un número es 32 y su resto es 24, de qué número se trata? 12. Es posible que la raíz de un número sea 8 y su resto 60? Razónalo. 13. Obtén la raíz cuadrada con un decimal: a) ; b) ; c) ; d) ; e) 14. Halla el radicando si: a) La raíz es 18,9 y el resto es 2,79; b) La raíz es 39,2 y el resto es 3,36.

4 15. Calcula el resto de los siguientes casos: a) Radicando = 530 y Raíz = 23; b) 16. Un número tiene por raíz cuadrada entera 5 y su resto es el mayor posible. a) Cuál es el resto?; b) Y el número? 17. Señala, sin realizar cálculos escritos, cuáles de las siguientes afirmaciones son falsas: a) ; b) ; c) ; d) ; e) ; f) ; g) ; h) 18. Calcula la raíz cuadrada y realiza la comprobación: 835; 5.793; 1.482; Halla la raíz cuadrada, con un decimal, y realiza la comprobación: 657; 8.271; 1.778; Calcula la raíz cuadrada de: 841; 726; 2.704; 6.724; Halla la raíz cuadrada, con dos decimales, de estos números enteros: 89; 243; 549; 870; 1.082; Calcula estas raíces: a) ; b) ; c) ; d) ; e) ; f) 23. En una frutería he comprado 2,4kg de naranjas; 1,56kg de manzanas; 0,758kg de uvas; 545g de fresas y 255g de cerezas. Cuánto pesa la compra y cuánto he gastado, sabiendo que los precios son: naranjas 1,90 /kg; fresas 2,87 /kg; cerezas 3,05 /kg; manzanas 1,25 /kg y la uvas 2,36 /kg? 24. El alumno más alto de la clase mide 172cm y el más bajo 148cm. Calcula la diferencia entre ambos y exprésala en metros. 25. Tengo que pagar 192,75 en tres plazos: en el primer plazo pago la mitad; en el segundo plazo, pago la tercera parte; y en el tercero, el resto. Calcula cuánto pagaré en cada plazo. 26. Si una pulgada equivale a 2,54cm: a) Qué longitud tiene un televisor de 27 pulgadas? Y uno de 24 pulgadas?; b) Cuántas pulgadas son 45,725cm? 27. Una onza equivale a 28,35g. a) Cuántas onzas tiene 1kg? Y 560g?; b) Cuántos gramos serían 5,7 onzas? 28. Un barril americano contiene 158,98 litros. a) Cuántos barriles podemos llenar con litros de petróleo? Y con de litros?; b) Cuántos litros son 250 barriles? 29. Una tira de papel mide 29cm de largo. Cuántas tiras necesitamos para obtener una tira de 2,4m de largo? 30. Sabiendo que una milla terrestre son 1,6093km, cuántos metros y kilómetros son 2,35 millas? Y 0,6 millas? 31. Un nudo es una milla marina/h y una milla marina es 1,852km. La velocidad de un barco es de 60 nudos. Cuántos km recorre en tres horas?

5 32. Un glaciar retrocede 2,8cm al año por el deshielo. Cuánto tardará en retroceder 5m? 33. Calcula el peso total, en gramos, de 241 libros, si cada uno de ellos pesa 2hg y 653mg. 34. El perímetro de un rectángulo es 5,85m. Si un lado mide el doble que el otro, cuánto mide cada lado? 35. Gastamos 0,75m de papel para envolver paquetes pequeños y 1,8m para los paquetes grandes. Disponemos de 25m de papel. Cuántos paquetes de cada tipo podemos envolver? 36. En un jardín hay un pozo y un árbol a 27,5m de distancia. Entre ellos se han colocado 10 macetas a intervalos iguales. a) A qué distancia de cada maceta está el pozo?; b) Qué distancia se recorre para regarlas, si cada dos macetas hay que volver al pozo? Soluciones 1)) 2)). 3)) 17 tebeos. 4)). 5)) 6)). 7)). 9)) 10)). 11)) 12)) No es posible, pues, y por tanto el resto debe ser menor o igual que. 13)). 14)) a) 360; b) )). 16)). 17)). 18)). 19)) 20)). 21)) 22)). 23)) 24)). 25)). 26)). 27)). 28)) 29)). 30)). 31)). 32) 178 años y unos 7 meses. 33)). 34)). 35)) 33 pequeños y 13 grandes. 36)) 8)) 3. Aproximación, estimación y error 3.1. Aproximar números decimales 3.2. Cálculo del error absoluto cometido Estimar el resultado de una operación. 1. Aproxima por redondeo y por truncamiento a las centésimas estos números decimales: a) 156,2593; b) 1,2064; c) 36,243; d) 9,0503

6 2. Estima el resultado de esta operación: 3. Aproxima por redondeo a las milésimas el área de un cuadrado de lado 2,35 cm. 4. Trunca y redondea: a) 72,289 a las décimas; b) 0,397 a las centésimas; c) 152,3925 a las milésimas; d) 1,25667 a las décimas; e) 2,555 a las milésimas; f) 22,4545. a las centésimas; g) 0,5477 a las diezmilésimas; h) 5. Calcula el cociente 40 : 17 redondeando el resultado a las cetésimas; a las décimas. 6. Qué error se comete al aproximar 2, ,007 por 15,5? Y por 15,52? 7. Qué error se comete al aproximar 0, ,5 por 1,2353? Y por 1,235? Soluciones 1)) 2)) Estimación: 0,5; Resultado exacto: 0, )) 5,523 cm. 4)). 5)). 6)). 7))