sistema compatible determinado. Si a=3 sistema compatible Indeterminado. b) Para a=3 soluciones R
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- Raúl Méndez Córdoba
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1 Págin de EJERCICIOS DE SELECTIVIDD / COMUNIDD DE MDRID MTERI: MTEMÁTICS PLICDS LS CIENCIS SOCILES II UNIDD: SISTEMS DE ECUCIONES LINELES.( SEPTIEMBRE / OPCIÓN / EJERCICIO ) Puntución máim puntos Se considern el sistem linel de ecuciones dependiente del prámetro rel : ) Discútse el sistem pr los diferentes vlores del prámetro b) Resuélvse el sistem en el cso en que teng infinits soluciones. c) Resuélvse el sistem pr SOL: ) Si sistem comptible determindo. Si sistem comptible Indetermindo. b) Pr soluciones R c) ) Pr soluciones 8.( SEPTIEMBRE / OPCIÓN B / EJERCICIO ) Puntución máim puntos Se considern ls mtrices: ) ( X O ) Hll los vlores de pr que los que no eiste l mtri invers teng invers. b) Pr - clcúlese si eiste c) Pr clcúlense tods ls soluciones del sistem X SOL: ) pr,, no eiste b) 6 c) Sistem homogéneo Comptible indetermindo, soluciones : R. (Junio / OPCIÓN B / EJERCICIO ) Se d el sistem linel de ecuciones, dependiente del prámetro k: 8 k k ) Discútse según los vlores del prámetro K b) Resuélvse el sistem en el cso en que teng infinits soluciones. c) Resuélvse el sistem pr k SOL: ) Si k k S. C. D. Si k S. C.I. Si k- S.I. b) R c). (Junio / OPCIÓN B / EJERCICIO ) Se d el sistem linel de ecuciones, dependiente del prámetro k:
2 k k k d) Discútse según los vlores del prámetro K e) Resuélvse el sistem en el cso en que teng infinits soluciones. f) Resuélvse el sistem pr k SOL: ) Si k k S.C.D. Si k S.C. I. Si k- S. I.. b) R c) / -/. (Modelo / OPCIÓN / EJERCICIO ) Se d el sistem linel de ecuciones, dependiente del prámetro k: k k g) Discútse según los vlores del prámetro K h) Resuélvse el sistem en el cso en que teng infinits soluciones. i) Resuélvse el sistem pr k SOL: ) Si k k S.C.D. Si k C. I.. Si k Incomptible. b) R c) / / 6. (Modelo 9/ OPCIÓN B / EJERCICIO ) Un hotel dquirió un totl de uniddes entre lmohds, mnts edredones, gstndo pr ello un totl de euros. El precio de un lmohd es de 6 euros, el de un mnt es de euros el de un edredón es de 8 euros. demás, el número de lmohds comprds es igul l número de mnts más el número de edredones. Cunts lmohds, mnts edredones h comprdo el hotel? SOL: lmohds, mnts edredones.. (SEPTIEMBRE 9 / OPCIÓN B / EJERCICIO ) Se d el sistem linel de ecuciones, dependiente del prámetro k: k k 6 j) Discútse según los vlores del prámetro K k) Resuélvse el sistem en el cso en que teng infinits soluciones. l) Resuélvse el sistem pr k SOL: ) Si k k S.C.D. Si k C. I.. Si k- I. b) 6 R c) / / 8. ( JUNIO 9 / OPCIÓN / EJERCICIO ) Se d el sistem linel de ecuciones, dependiente del prámetro k: k m) Discútse según los vlores del prámetro K n) Resuélvse el sistem en el cso en que teng infinits soluciones. o) Resuélvse el sistem pr k SOL: ) Si k S. C. D. si k S. C. I. b) R c) 9. ( SEPTIEMBRE 8/ OPCIÓN / EJERCICIO ) Págin de
3 Un empres instl css de tres tipos, B C. Cd cs tipo necesit hors de lbñilerí, de fontnerí de electricist. Cd cs de tipo B necesit hors de lbñilerí, de fontnerí de electricist. Cd cs del tipo C necesit hors de lbñilerí, 6 de fontnerí de electricist. L empres emple ectmente hors de trbjo l mes de lbñilerí, 68 de fontnerí 8 de electricist. Cuánts css de cd tipo instl l empres durnte un mes? SOL: tipo, 6 tipo B tipo C.. ( JUNIO 8/ OPCIÓN / EJERCICIO ) Un gricultor tiene reprtids sus hectáres de terreno en brbecho, cultivo de trigo cultivo de cebd. L superficie dedicd l trigo ocup hectáres más que l dedicd l cebd, mientrs que en brbecho tiene 6 hectáres menos que l superficie totl dedicd l cultivo de trigo cebd. Cuánts hectáres tiene dedicds cd uno de los cultivos cuánts están en brbecho? SOL: hectáres l trigo, l cebd en brbecho.. ( SEPTIEMBRE / OPCIÓN / EJERCICIO ) Se consider el sistem linel de ecuciones, dependiente del prámetro rel : ) Discutir el sistem según los distintos vlores de. b) Resolver el sistem pr. SOL: ) Si : SCD, Si : SI, Si :SCI b) Si :,, Si :,, donde R. ( JUNIO / OPCIÓN / EJERCICIO ) Se consider el sistem linel de ecuciones, dependiente del prámetro rel : 8 ) Discutir el sistem según los distintos vlores de. SOL: ) Si : SCD, Si b) Resolver el sistem pr. b) Si :, : SI,. ( SEPTIEMBRE 6/ OPCIÓN B / EJERCICIO ) Se consider el sistem linel de ecuciones, dependiente del prámetro rel : ) Discutir el sistem según los distintos vlores de. SOL: ) Si : SCD, Si : SCI b) Resolver el sistem pr. b) Si :,,. ( SEPTIEMBRE / OPCIÓN B / EJERCICIO ) Págin de
4 Se consider el siguiente sistem linel de ecuciones que depende del prámetro rel p: p p ) Discutir el sistem según los distintos vlores de p. SOL: ) Si p : SCD, Si p : SI b) Resolver el sistem pr p. b) Si p :,,. ( JUNIO / OPCIÓN / EJERCICIO ) Se consider el siguiente sistem linel de ecuciones, dependiente del prámetro rel k: k ) Discutir el sistem pr los distintos vlores de k. SOL: Si k 8 : SCD,,, b) Resolver el sistem en los csos en los que se posible. Si k 8 : SCI,,, ( SEPTIEMBRE / OPCIÓN / EJERCICIO ) Se consider el sistem linel de ecuciones dependiente del prámetro rel m : m m m ) Discútse el sistem según los diferentes vlores del prámetro m. b) Resuélvse el sistem pr m. SOL: ) Si m m : SCD Si m : SCI Si m : SI 9 b) Si m :,, donde R. ( JUNIO / OPCIÓN / EJERCICIO ) Estudir resolver el siguiente sistem linel de ecuciones: SOL: Comptible indetermindo. Infinits soluciones:,,, R 8. ( JUNIO / OPCIÓN / EJERCICIO ) Considérese el sistem de ecuciones dependientes del prámetro rel : ) Discútse el sistem según los vlores de. b) Resuélvse el sistem pr. SOL ) Si : SCD Si : SCI Si : SI b) Si :,, 9. ( SEPTIEMBRE / OPCIÓN / EJERCICIO ) Págin de
5 Un empres dese disponer de dinero en efectivo en euros, dólres librs esterlins. El vlor totl entre ls tres moneds h de ser igul 6. euros. Se quiere que el vlor del dinero disponible en euros se el doble del vlor del dinero en dólres, que el vlor del dinero en librs esterlins se l décim prte del vlor del dinero en euros. Si se supone que un libr esterlin es igul, euros un dólr es igul, euros, se pide determinr l cntidd de euros, dólres librs esterlins que l empres h de tener disponible. SOL: 6. euros,. dólres. librs.. ( JUNIO / OPCIÓN / EJERCICIO ) Siendo un número rel culquier, se define el sistem ) Discútse dicho sistem en función del vlor de. SOL: ) Si : SCD Si : SCI. b) Encuéntrense tods sus soluciones pr. b) Si :,,, R. ( SEPTIEMBRE 99 / OPCIÓN B / EJERCICIO ) Un hipermercdo inici un cmpñ de oferts. En l primer de ells descuent un % en un cierto producto, un 6 % en el producto B un % en el producto C. ls dos semns pone en mrch l segund ofert descontndo un 8 % sobre el precio inicil de, un % sobre el precio inicil de B un 6 % sobre el precio inicil de C. Se sbe que si un cliente compr durnte l primer ofert un producto, dos B tres C, se horr 6 euros sobre el precio inicil. Si compr tres productos, uno B cinco C en l segund ofert, el horro es de 9 euros. Si compr un producto, uno B uno C, sin ningún tipo de descuento, debe bonr euros. Clcúlese el precio de cd producto ntes de ls oferts. SOL: El precio inicil de es de, el de B el de C 6.. ( JUNIO 99 / OPCIÓN B / EJERCICIO ) Se consider el sistem 6 ( ) ) Discútse según los vlores del prámetro rel. SOL: ) Si : SCD Si : SI b) Resuélvse pr. b) Si :,, 9. ( JUNIO 98 / OPCIÓN / EJERCICIO ) Se d el sistem m m ) Hállense los vlores de m pr los que se comptible. b) Resuélvse, si es posible, pr m. SOL: ) Si m m : SCD Si m : SCI Si m : SCI. c) Si m :,,, donde R Págin de
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