CLASE 4. Sustitución Técnica

Transcripción

1 CLASE 4 Sustitución Técnica

2 Función de producción con dos insumos variables Características de las isocuantas Nunca se cruzan. Son convexas respecto al origen. En la parte significativa tienen pendiente negativa. Economía de la Producción. Maestría en Manejo y Explotación de Agrosistemas de la Caña de Azúcar

3 Línea de Isocostos Línea de Isocosto: Refleja un nivel de gasto determinado para dos insumos. La pendiente de la línea de isocosto es igual a la razón negativa de los precios de los insumos y sirve para determinar cual es la combinación que nos garantiza la combinación de mínimo costo entre los insumos a utilizar. Pendiente de la linea de isocosto Precio - Precio de de P P

4 Función de producción con dos insumos variables La Tasa Marginal de Sustitución Técnica entre insumos variables, (TMSI) se define como la variación en el insumo cuando varia el insumo. TMSI La pendiente de la curva de isoproducto (de signo negativo) cambia constantemente a medida que nos movemos a lo largo de ella, debido a que existe una sustitución imperfecta entre los insumos. 0/0/04 4

5 Función de producción con dos insumos variables En una perfecta sustitución entre insumos, la TMSI es constante ya que la curva de isoproducto será una línea recta. 5 Lo inverso sería una situación de complementariedad entre insumos, en donde una cantidad determinada del insumo requiere otra cantidad similar del otro insumo,. Es este caso la TMSI puede ser CERO o infinita. TMSI 0/0/04

6 Elasticidad de la sustitución técnica: Factor de sustitución Si a partir de una posición de equilibrio del productor el costo de un factor desciende, cambiará la posición de equilibrio, se puede restablecer el equilibrio, al reemplazar este factor, ahora relativamente más barato, por otro, hasta que el equilibrio se restablezca. El grado de posibilidad de sustitución de insumo por otro se denomina elasticidad de la sustitución técnica, y se expresa como: e SI TMSI TMSI El equilibrio se alcanza cuando: TMSI P( P( ), que es la pendiente ) de la linea de isocostos

7 Función de producción con dos insumos variables Rendimientos a escala e Constante: Cuando SI significa que al aumentar los insumos en una proporción determinada, la producción aumenta en la misma proporción. 7 Creciente: cuando esi significa que al aumentar los insumos en una proporción determinada, la producción aumenta en una proporción mayor. Decreciente: cuando esi significa que al aumentar los insumos en una proporción determinada, la producción aumenta en una proporción menor.

8 Ejercicio Resuelto No. 3: A continuación se presentará un 8 ejemplo aplicado a la ganadería de leche, utilizando insumos y manteniendo una producción constante de 0.5 lt. En la tabla se presentan las combinaciones de alimentos que producen 0.5 lts de leche con 4.0% de grasa. Determinar: a) La tasa marginal de sustitución. b) La gráfica de isoproducto con las líneas isocuanta e isocosto, qué tipo de sustitución tenemos? c) La elasticidad y decidir que tipo de rendimiento a escala se obtiene.

9 Datos: Combinaciones Alfalfa (kg) Maíz (kg) Precios Actuales ($/kg) Maíz Alfalfa Leche

10 Procedimiento: a) La tasa marginal de sustitución de insumos (TMSI) 0 Combinaciones TMSI = /

11 Procedimiento: a) La tasa marginal de sustitución de insumos (TMSI) Combinaciones TMSI = /

12 Procedimiento: a) La tasa marginal de sustitución de insumos (TMSI) Combinaciones TMSI = /

13 b) Primeramente trazaremos la línea de Isocosto 3 Curva de Isoproducto Economía de la Producción. Maestría en Manejo y Explotación 0/0/04 de Agrosistemas de la Caña de Azúcar

14 b) Primeramente trazaremos la línea de Isocosto 4 Curva de Isoproducto La curva nos indica que tenemos una sustitución imperfecta de los recursos, es decir se puede sustituir en diferentes proporciones

15 Para poder trazar la línea de Isocosto, es necesario determinar su pendiente, la pendiente de la linea de Isocostos es: P( P( ) 0.77 ) Para trazar la línea de Isocostos usaremos la ecuación de la línea recta, pues conocemos la pendiente m, y la línea de isocostos siempre va a P() cruzar el punto correspondiente a TMSI, que es el P( ) punto. ( = 9.46, =.4) Ecuación de línea recta:.iso cos to,equilibrio m.iso cos to,equilibrio Para cada punto de la línea de isocosto, despejamos, Isocosto, mientras que usaremos cada =,isocosto. Isocosto, Equilibrio, Equilibrio. Isocosto m

16 Combinaciones TMSI = /, isocosto Punto de Equilibrio Isocosto

17 Combinaciones TMSI = /, isocosto Punto de Equilibrio Isocosto

18 Graficando los datos de la tabla: 8

19 Graficando los datos de la tabla: 9 c) Cálculo del factor de sustitución y tipo de rendimiento a escala que se obtiene. En la gráfica de Isocosto se observan 5 puntos que se traslapan, es la zona de equilibrio, es una zona donde los gastos se mantendrán estables. La elasticidad o factor de sustitución se calculara para los puntos por arriba y por abajo del equilibrio

20 Combinaciones TMSI = /, isocosto Punto de Equilibrio

21 Por arriba del equilibrio tenemos el punto 4, donde, = 6.4 y =.6, en ese punto calcularemos el factor de sustitución: e SI TMSI TMSI Combinaciones TMSI = /, isocosto Punto de Equilibrio

22 Por arriba del equilibrio tenemos el punto 4, donde, = 6.4 y =.6, en ese punto calcularemos el factor de sustitución: e SI TMSI TMSI (.556).556 Combinaciones TMSI = /, isocosto Punto de Equilibrio

23 Por abajo del equilibrio tenemos el punto 9, donde, = 0.9 y =., en ese punto calcularemos el factor de sustitución: Combinaciones TMSI = /, isocosto Punto de Equilibrio (.)

24 Ejercicio En la producción de chile se usa usan como nutrientes ácido fosfórico y fosfonitrato, cuyas presentación son en paquete de.6 kg a un precio de 0.86 USD y bulto de 50 kg de 6 USD respectivamente. Para una producción de 40 ton/ha se conocen los datos de la curva de isoproducto. Fosfonitrato (kg) ácido fosfórico (kg)