GUÍA DE ACTIVIDADES DE MATEMÁTICAS DEL III LAPSO 4 grado TEMAS

Transcripción

1 GUÍA DE ACTIVIDADES DE MATEMÁTICAS DEL III LAPSO 4 grado TEMAS 1.- Croquis y planos. 2.- Rectas, semirrectas y segmentos. 3.- Ángulos. 4.- Bisectriz y mediatriz. 5.- Rectas paralelas, secantes y perpendiculares. 6.- Polígonos. 7.- Triángulos. 8.- Paralelogramos. 9.- Medidas de longitud, masa y capacidad Medidas de tiempo.

2 TEMA 1 CROQUIS Y PLANOS Los croquis y planos son representaciones gráficas que utilizamos para ubicar lugares. Para ubicar un lugar en un plano o en un croquis, partimos de un lugar conocido y utilizamos los puntos cardinales (norte, sur, este y oeste). En los croquis no empleamos medidas exactas. En los planos utilizamos medidas exactas a través de escalas. ACTIVIDADES 1.- Ubica los siguientes lugares en el croquis, partiendo desde la biblioteca. a) La escuela está 2 cuadras al sur y la primera cuadra al este. b) El parque está 3 cuadras al sur Biblioteca y en la segunda cuadra al este. c) La panadería está en la primera cuadra al oeste y 1 cuadra al sur. d) La iglesia está en la segunda cuadra al este. 2.- Observa y completa las siguientes expresiones. a) El queda al sur de la casa de Ingrid. b) El centro comercial queda en la primera Casa de Cultura Panadería Centro Comercial cuadra al este de la. c) La frutería queda al oeste del. Casa de Ingrid Tienda d) Para ir de la ferretería a la panadería, se debe recorrer cuadra al este y 4 cuadras al. Hotel Ferretería Frutería Taller Estacionamiento e) La queda en la segunda cuadra norte del taller.

3 3.- Escribe las coordenadas de los siguientes lugares. Luego completo las oraciones. I --- Iglesia (, ) M-- Museo (, ) P--- Plaza (, ) E--- Estadio (, ) F--- Farmacia (, ) B--- Biblioteca (, ) H--- Hospital (, ) I H P M F B T E T--- Tienda (, ) Partiendo del punto A, es decir, desde ( 0,0) contesta. a) La biblioteca está cuadras al este y cuadra al norte. b) El está a 5 cuadras al y 1 cuadra al norte. c) La plaza está 2 cuadras al y 4 cuadras al. d) La farmacia está cuadras al y cuadras al norte. e) La está 3 cuadras al este y cuadra al norte. f) El museo está cuadra al este y cuadras al norte. 4.- Elabora un croquis con los lugares cercanos a tu casa. Escribe sobre él en el lugar correspondiente, los nombres de las calles, avenidad o puntos de referencia. TEMA 2 RECTAS, SEMIRRECTAS Y SEGMENTOS Una recta es un conjunto de puntos alineados que se extiende hacia ambos lados de forma infinita. Cuando dibujamos una recta colocamos puntos suspensivos en sus extremos para indicar que continúa. Ejemplo:..... Una semirrecta es una parte de una recta. Si se toma un punto (P) en una recta, se forman dos semirrecta, una hacia el lado derecho del punto P y otra hacia el lado izquierdo. El punto P es el origen de ambas semirrectas. Ejemplo:.. P...

4 Semirrecta Semirrecta Un segmento es una parte de una recta que está comprendida entre dos puntos llamados extremos. Ejemplo:... ACTIVIDADES 1.- Observa las siguientes rectas que se cortan en los puntos P y Q y repasa las líneas, según los colores indicados. a) De azul, el segmento PQ. b) De verde, tres semirrectas de origen P. Q c) De morado, una recta que pasa sólo por Q. P 2.- Traza un segmento que tenga 7cms de longitud. 3.- Traza un segmento de 12 cms de longitud. Divídelo en tres partes iguales. 4.- Traza de : - Azul la línea recta. - Rojo la semirrecta. - Verde el segmento

5 TEMA 3 ÁNGULOS Un ángulo es la abertura formada por dos semirrectas que tienen el mismo origen. Ángulo Los ángulos están formados por dos lados y un vértice. Los lados son las semirrectas que lo limitan. El vértice es el punto donde se unen ambas semirrectas. Vértice Ángulo Los ángulos se denotan A0B El grado ( ), es la unidad que utilizamos para expresar la medida de los ángulos. 60 grados se escribe 60. El transportador es el instrumento que usamos para medir los ángulos. Para medir un ángulo colocamos el transportador de manera que su centro coincida con el vértice del ángulo y uno de los lados del ángulo pase por 0. La medida del ángulo es el número por el que pasa el otro lado del ángulo. ABC= 135

6 CLASIFICACIÓN DE LOS ÁNGULOS Según su medida los ángulos se clasifican en los siguientes tipos: Ángulos agudos: miden menos de 90 Ángulos rectos: miden 90 Ángulos obtusos: miden más de 90

7 Ángulos llanos: miden 180 ACTIVIDADES 1.- Dibuja cada ángulo que se indica. Realiza su denotación. Utiliza el transportador. a) Agudo b) Recto c) Obtuso d) Llano 2.- Traza los ángulos que se indican. Escribe el tipo de ángulo, según corresponda. Utiliza el transportador. a) ABC= 180 b) EDF= 120 c) MNÑ= 25 d) OPQ =45 e) GHI = 90 f) RST= Clasifica los siguientes ángulos según sus medidas. a) 135 b) 83 c) 26 d) 90 e) 125 f) Traza un ángulo que mida 110, otro que mida 27 y otro que mida Dibuja diferentes objetos en los que se observen ángulos agudos, rectos y obtusos.

8 TEMA 4 BISECTRIZ Y MEDIATRIZ La bisectriz de un ángulo es una semirrecta que parte del vértice y divide al ángulo en dos ángulos iguales. La bisectriz es el eje de simetría del ángulo. Para trazar la bisectriz de un ángulo, procedemos así: Abrimos el compás, con cualquier medida. Haciendo centro en 0, trazamos un arco que corte los dos lados del ángulo en los dos puntos P y Q Trazamos otro arco con la misma abertura, colocando la punta del compás sobre el punto P. Volvemos a trazar otro arco, colocando la punta del compás sobre el punto Q. Trazamos una semirrecta ( Bisectriz) desde el vértice (0), que pase por el punto de corte de los arcos. La mediatriz de un segmento es una recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio. Ella es el eje de simetría del segmento, pues lo divide en dos partes iguales. Para trazar la mediatriz de un segmento, hacemos lo siguiente. Colocamos el soporte del compás en uno de los extremos del segmento. Luego con una abertura del compás cualquiera, mayor que la mitad, trazamos un arco de un lado al otro del segmento. Con la misma abertura del compás repetimos el paso anterior haciendo centro en el otro extremo del segmento. Con una regla trazamos una recta que pase por los dos puntos de corte de los arcos. Esta recta es la mediatriz y el punto medio del segmento es donde ella corta. ACTIVIDADES 1.- Traza un segmento de 6,5 cms y su mediatriz. 2.- Dibuja tres ángulos diferentes y traza la bisectriz a cada uno. 3.- Dibuja tres ángulos de medida 75, 65 y 55, traza la bisectriz a cada uno.

9 TEMA 5 RECTAS PARALELAS, SECANTES Y PERPENDICULARES Dos rectas son paralelas si no se cortan por más que se prolonguen. Las rectas m y n son paralelas. Lo escribimos así m n. m.... n.... Dos rectas son secantes cuando se cortan en un solo punto. r q Las rectas perpendiculares son las que al cortarse forman un ángulo que mide 90. Las rectas r y s son perpendiculares. Esto lo escribimos así r l s ACTIVIDADES 1.- Observa las rectas y luego escribe paralela o perpendicular según corresponda. a) p es a r. p m b) m es a p. c) n es a r. d) r es a p. e) m es a r. r n 2.- Traza 2 líneas paralelas y denótalas. 3.- Traza 2 líneas perpendiculares y denótalas.

10 4.- Traza dos líneas secantes. 5.- Clasifica los siguientes pares de rectas en paralelas, secantes o perpendiculares. TEMA 6 POLÍGONOS Un polígono es una figura formada por una línea poligonal cerrada y su interior. Los elementos de un polígono son : Lados: segmentos que forman la línea poligonal. Vértice: puntos en donde se unen los lados. Ángulos: espacio formado entre dos lados consecutivos. Diagonales: segmentos cuyos extremos son dos vértices no consecutivos. Los polígonos se clasifican : Según el número de lados en : 3 lados: triángulos. 4 lados: cuadriláteros. 5 lados: pentágonos. 6 lados: hexágonos. 7 lados: heptágonos 8 lados: octágonos.

11 Según la medidas de sus lados se clasifican en : Regulares: si todos sus lados tienen igual medida, al igual que todos sus ángulos. Irregulares: si tienen al menos un lado o un ángulo de diferente medida. Según su forma se clasifican en: Convexo: si, al unir dos puntos cualquiera en su interior, el segmento que se forma queda completamente dentro del polígono. El segmento AB está totalmente en el interior del polígono convexo. Cóncavo: si, tiene, al menos dos puntos en su interior que formen un segmento, y una parte de ese segmento queda fuera del polígono. El segmento CD no está totalmente en el interior del polígono cóncavo.

12 ACTIVIDADES 1.- Traza un polígono regular. 2.- Traza un polígono irregular. 3.- escribe el nombre de los polígonos según el número de lados. a) 3 lados: f) 8 lados: b) 4 lados: g) 9 lados: c) 5 lados: h) 10 lados: d) 6 lados: i) 11 lados: e) 7 lados: j) 12 lados: TEMA 7 TRIÁNGULOS Los triángulos son los polígonos que tienen tres lados. Los triángulos se clasifican según la longitud de sus lados en: Triángulo Equilátero: sus tres lados son de igual longitud.

13 Triángulo Isósceles: tiene dos lados de igual longitud y uno diferente. Triángulo Escaleno: sus tres lados son de diferentes longitudes Los triángulos se clasifican según la medida de sus ángulos en: Triángulo Acutángulo: sus tres ángulos son agudos, es decir, menores de 90. Triángulo Rectángulo: tiene un ángulo recto, es decir de 90. Loa lados que forman el ángulo recto se llaman catetos, el otro lado hipotenusa. Triángulo Obtusángulo: tiene un ángulo obtuso es decir, mayor de 90.

14 ACTIVIDADES 1.- Traza un: - triángulo rectángulo. - triángulo acutángulo. - triángulo obtusángulo. 2.- Traza un triángulo equilátero de 4 cms de lado. 3.-Traza un triángulo escaleno cuyos lados midan 5cms, 4cms y 3cms respectivamente. 4.- Traza un triángulo isósceles cuyo lado diferente mida 4 cms. TEMA 8 PARALELOGRAMOS Un paralelogramo es un cuadrilátero que tiene dos pares de lados paralelos. Los paralelogramos se clasifican en: Cuadrados: son los que tienen sus cuatro lados de igual longitud. Todos sus ángulos son rectos. Rectángulos: son los que tienen sus lados opuestos de la misma longitud y sus lados consecutivos de longitud diferente. Todos sus ángulos son rectos.

15 Rombos: son los que tienen todos sus lados de igual longitud. Sus ángulos opuestos son de igual medida. Dos de los ángulos opuestos son obtusos y los otros dos son agudos. Romboides: Son los que tienen los lados opuestos de igual longitud, y sus lados consecutivos de longitud diferente. Sus ángulos opuestos son de igual medida. Dos de los ángulos opuestos son agudos y los otros dos son obtusos. ACTIVIDADES 1.- Traza los paralelogramos que se te indican: a) cuadrados con lados de 2 cms. b) Rectángulo con lados de 2cms y 3,5cms. c) Rombo cuyas diagonales sean 1,5cms y 1 cms. d) Un trapecio.

16 TEMA 9 MEDIDAS DE LONGITUD, MASA Y CAPACIDAD. El metro (m) es la unidad básica de las medidas de longitud. Los múltiplos del metro son las unidades mayores que él. Los múltiplos del metro son: el kilómetro (km), el hectómetro (hm) y el decámetro (dam). Los submúltiplos del metro son las unidades de longitud menores que él. Los submúltiplos del metro son: el decímetro (dm), el centímetro (cm) y el milímetro (mm). Para convertir medidas de una unidad a otra, ubicamos la unidad que queremos cambiar y multiplicamos o dividimos, según corresponda aplicando la equivalencia respectiva. km 1kilómetro = 1000 m hm 1hectómetro = 100 m dam 1 decámetro= 10 m m metro dm 1 decímetro = 0,1 m cm 1 centímetro = 0,01 m mm 1 milímetro = 0,001m El gramo (g) es la unidad básica de la medida de masa. Los múltiplos del gramo son: el kilogramo (kg), el hectogramo (hg) y el decagramo (dag). Los submúltiplos del gramo son: el decigramo (dg), el centigramo (cg) y el miligramo (mg). Kg 1 kilogramo = 1000 g hg 1 hectogramo= 100 g dag 1 decagramo= 10 g g gramo dg 1 decigramo= 0,1 g cg 1 centigramo = 0,01g mg 1 miligramo = 0,001g

17 El litro (l) es la unidad de capacidad más usada para expresar capacidades. Los múltiplos del litro son: el kilolitro (kl), el hectolitro (hl) y el decalitro (dal). Los submúltiplos del litro son: el decilitro (dl), el centilitro (cl) y el mililitro (ml). kl 1 kilolitro= 1000 l hl 1 hectolitro= 100 l dal 1 decalitro = 10 l l 1 litro dl 1 decilitro = 0,1 l cl 1 centilitro= 0,01 l ml 1 mililitro= 0,001 l ACTIVIDADES 1.- Convierte a las unidades indicadas. a) 5 km a m f) 17 dam a dm b) 3000 mm a m g) 9 km a cm c) 450 cm a dm h) 41 dm a hm d) 20 hm a d m i) 685 dam a km e) 84 m a hm j) 65 m a mm 2.- Convierte a las unidades indicadas. a) 3 g a mg f) 46 kg a g b) 563 kg a cg g) 9,3 hg a dg c) 24 dg a mg h) 5,8 mg a cg d) 0,28 kg a dag i) 0,74 cg a hg e) 71 dag a kg j) 3647 mg a g

18 3.- Convierte a las unidades indicadas a) 59 ml a l f) 3990 dl a kl b) 4,2 kl a l g) 200 kl a dal c) 7,6 l a hl h) 0,35 cl a ml d) 0,801 dal a ml i) 0,044 kl a cl e) 0,6 cl a kl j) 463 l a ml TEMA 10 MEDIDAS DE TIEMPO * Unidades de medidas de tiempo Algunas unidades para medir tiempo son: segundo, minutos, hora, días, semana, meses, años, quinquenios, décadas, siglos y milenios. Equivalencias entre estas unidades 1 minuto = 60 segundos 1 año = 52 semanas 1 hora = 60 minutos 1 quinquenio = 5 años 1 día = 24 horas 1 década = 10 años 1 semana = 7 días 1 siglo = 100 años 1 año = 12 meses 1 milenio = 1000 años Conversión de medidas de tiempo Para convertir medidas de tiempo tomamos en cuenta las equivalencias entre ellas. Por ejemplo Cuántos segundos hay en 17 minutos? Como en un minuto hay 60 segundos, multiplicamos 17 x 60 = Entonces en 17 minutos hay 1020 segundos. Cuántos años hay en 6 quinquenios? Como un quinquenio equivale a 5 años, multiplicamos 6 x 5 = 30, entonces hay 30 años en 6 quinquenios.

19 Cuántas décadas hay en 70 años? Como una década es un período de 10 años, dividimos 70/10 = 70, entonces en 70 años hay 7 décadas. ACTIVIDADES 1.- Convierte a las unidades indicadas. a) 8 minutos a segundos f) 72 horas a días. b) 420 segundos a minutos g) 500 décadas a años c) 12 quinquenios a años h) 2700 años a siglos d) 960 minutos a horas i) 8 siglos a años e) 35 años a quinquenios j) 5 milenios a años