Ejercicios resueltos

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Ejercicios resueltos"

Transcripción

1 Ejecicios esueltos Boletín 1 Leyes de Keple y Ley de gavitación univesal Ejecicio 1 Dos planetas de masas iguales obitan alededo de una estella de masa mucho mayo. El planeta 1 descibe una óbita cicula de adio 1 = 10 8 km con un peiodo de otación T 1 = años, mientas que el planeta descibe una óbita elíptica cuya distancia más póxima es 1 = 10 8 km y la más alejada es = 1, km tal y como muesta la figua. Cuál es el peiodo de otación del planeta? Solución 1 Paa un objeto que ecoe una óbita elíptica su distancia media al asto cental coincide con el valo del semieje mayo de la elipse. De la figua adjunta se deduce que la distancia media del planeta a la estella es: = 1 + Aplicando la tecea ley de Keple: = , = 1, km 1 1 = Y sustituyendo: (10 8 ) = (1, ) Despejando el peiodo de otación del planeta es: =, años.

2 Ejecicio Calcula la masa del Sol, consideando que la Tiea descibe una óbita cicula de 150 millones de kilómetos de adio. Solución Aplicando la segunda ley de Newton al movimiento de taslación de la Tiea, se cumple que: F = m T a N G ms m T = m T v G ms = v Sustituyendo la velocidad de la Tiea po su elación con el peiodo de taslación, se tiene: G ms = 4 π m S = 4 π G El peiodo es (tomando el año como 65,5 días): T =, s Ejecicio m S = 4 π 6,67 10 ( ) 11 (, ) =, km La masa de la Luna es 1/81 de la masa de la Tiea y su adio es 1/4 del adio de la Tiea. Calcula lo que pesaá en la supeficie de la Luna una pesona que tiene una masa de 70 kg. Solución Aplicando la ley de gavitación univesal en la supeficie de la Luna, se tiene: P L = G ml m R L = G (m T /81) m (R T /4) = G m T P L = 16 9,8 70 = 15,5N 81 m = g 0,T m Ejecicio 4 Expesa en función del adio de la Tiea, a qué distancia de la misma un objeto que tiene una masa de 1 kg pesaá 1 N.

3 Solución 4 Aplicando la ley de gavitación univesal: P = F T,obj = G mt m Aplicando la elación: G m T = g 0, se tiene: = = G mt m P g 0 = G mt g 0 m P = R T 9,8 1 1 =,1 R T Ejecicio 5 Calcula el momento angula de la Tiea especto al cento del Sol, despeciando el movimiento de otación de la Tiea sobe sí misma y consideando a la óbita de la Tiea como cicula. Datos: M T = kg; óbita = 1, km Solución 5 La velocidad de taslación de la Tiea alededo del Sol es: v = π t = π 1, = 0 km/s Consideando a la Tiea y al Sol como objetos puntuales y suponiendo que la óbita de la Tiea es cicula alededo del Sol, entonces el vecto de posición y el vecto velocidad de la Tiea especto al Sol son siempe pependiculaes. Po tanto, el momento angula de la Tiea especto del Sol es un vecto pependicula al plano de la óbita del planeta, cuyo módulo es: L = m v = m v sin 90 = 1, =, kg m / s Ejecicio 6 La Tiea en su peihelio está a una distancia de 147 millones de kilómetos del Sol y lleva una velocidad de 0, km/s. Cuál es la velocidad de la Tiea en su afelio, si dista 15 millones de kilómetos del Sol? Solución 6 La diección de la fueza con la que actúa el Sol sobe la Tiea coincide con la diección del vecto de posición de la Tiea especto del Sol, po lo que el momento angula de la Tiea especto del Sol pemanece constante a lo lago de toda la tayectoia. L peihelio = L afelio

4 Aplicando la definición de momento angula y como el vecto de posición es pependicula a la velocidad, se tiene: p m v p = a m v a p v p = a v a , = v a v a = 9, km/s Ejecicio 7 Calcula el peiodo de la estación espacial intenacional (ISS), sabiendo que gia en una óbita situada a una distancia media de 400 km sobe la supeficie de la Tiea. Datos: R T = 670 km; g 0 = 9,8 m/s Solución 7 El adio de la óbita es: = R T km = = 6, m. Aplicando la segunda ley de Newton y consideando la óbita cicula, se tiene: F = miss a N Despejando y como se tiene que el peiodo es: T = π Ejecicio 8 G m T = π G MT m ISS = m ISS v G mt = v = 4 π g 0 g 0 = G m T = π (6, ) 9,8 (6, ) = 5,6 10 s = 9 min Un satélite atificial se dice que es geoestacionaio si está siempe en la vetical de un cieto punto de la Tiea. A qué altua están los satélites geoestacionaios? Cuál es el momento angula especto del cento de la Tiea de un satélite geoestacionaio de 500 kg de masa? Puede habe satélites geoestacionaios en la vetical de un punto de España? Datos: R T = 670 km; g 0 = 9,8 m/s 4

5 Solución 8 Paa que un satélite sea geoestacionaio su peiodo de evolución tiene que se el mismo que el de la Tiea: T = 4 h. Aplicando la segunda ley de Newton a la óbita, de adio, y como se tiene: v = π T F = m an Despejando y opeando: queda: G MT m = m v G mt = 4 π g 0 = G m T = G m T 4 π g = 0 R 4 π Sustituyendo y como T = 8, s, se tiene: = 9,8 ( ) (8, ) 4 π = 4, 10 7 m = 400 km La altua del satélite sobe la supeficie de la Tiea es: h = R T = = 580 km6000 km La óbita geoestacionaia está situada sobe el ecuado, po lo que el momento angula del satélite es un vecto pependicula al plano del ecuado teeste. La velocidad del satélite es: v = π T = π 4, 107 8, =,07 10 m/s Como los vectoes de posición y velocidad del satélite son pependiculaes, su módulo es: L 0 = m v = m v = 4, ,07 10 = 6, kg m /s Paa que una óbita sea estable debe pasa po el cento de la Tiea, ya que en caso contaio la diección del vecto fueza y del vecto de posición del satélite especto del cento de la óbita no son paalelos y el momento angula del satélite especto del cento de la óbita no se conseva. Paa que el satélite sea geoestacionaio su peiodo tiene que se el mismo que el de la Tiea. Po Tanto, un satélite geoestacionaio está en la vetical de un punto del ecuado teeste, no puede esta situado sobe la vectical de un punto de España, ni de ningún luga fuea de la línea ecuatoial. 5

v L G M m =m v2 r D M S r D

v L G M m =m v2 r D M S r D Poblemas de Campo Gavitatoio 1 Calcula la velocidad media de la iea en su óbita alededo del ol y la de la luna en su óbita alededo de la iea, sabiendo que el adio medio de la óbita luna es 400 veces meno

Más detalles

Soluciones ejercicios

Soluciones ejercicios Soluciones ejecicios Capítulo 1 adie es pefecto, luego si encuenta eoes, tenga la gentileza de infomanos Ejecicio 1.1 Un cuepo descibe una óbita cicula de adio R =100 m en tono a un punto fijo con apidez

Más detalles

Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN

Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN Física P.A.U. GRAVIACIÓN 1 GRAVIACIÓN INRODUCCIÓN MÉODO 1. En geneal: Se dibujan las fuezas que actúan sobe el sistema. Se calcula la esultante po el pincipio de supeposición. Se aplica la ª ley de Newton

Más detalles

10.- www.lortizdeo.tk I.E.S. Francisco Grande Covián Campo Gravitatorio mailto:lortizdeo@hotmail.com 27/01/2005 Física 2ªBachiller

10.- www.lortizdeo.tk I.E.S. Francisco Grande Covián Campo Gravitatorio mailto:lortizdeo@hotmail.com 27/01/2005 Física 2ªBachiller www.lotizdeo.tk I.E.S. Fancisco Gande Covián Campo Gavitatoio mailto:lotizdeo@hotmail.com 7/01/005 Física ªBachille 10.- Un satélite atificial descibe una óbita elíptica, con el cento de la iea en uno

Más detalles

i + 5 j ( 2) b) El trabajo para desplazar una masa de 2 kg desde el punto O al punto P será: ) = J U P = 6,

i + 5 j ( 2) b) El trabajo para desplazar una masa de 2 kg desde el punto O al punto P será: ) = J U P = 6, 1. (Andalucía, Jun. 016) Dos patículas de masas m 1 3 kg y m 5 kg se encentan situadas en los puntos P 1 (-,1) y P (3,0), espectivamente. a) Repesente el campo gavitatoio esultante en el punto O (0,0)

Más detalles

TEMA 2.- Campo gravitatorio

TEMA 2.- Campo gravitatorio ema.- Campo gavitatoio EMA.- Campo gavitatoio CUESIONES.- a) Una masa m se encuenta dento del campo gavitatoio ceado po ota masa M. Si se mueve espontáneamente desde un punto A hasta oto B, cuál de los

Más detalles

+ + h. 8 v A. = = 2026 m s 1 3 1,3 10 6 m

+ + h. 8 v A. = = 2026 m s 1 3 1,3 10 6 m m A + ( ) G P m ( ) 0 + G P m R P + h R P h A B R P eniendo en cuenta que h R P /, la anteio expesión queda como: G A P 8 A 3 Sustituyendo datos numéicos, esulta: 6,67 0 N m kg, 0 3 kg A 06 m s 3,3 0 6

Más detalles

U.D. 3. I NTERACCIÓN GRAVITATORIA

U.D. 3. I NTERACCIÓN GRAVITATORIA U.D. 3. I NERACCIÓN GRAVIAORIA RESUMEN Ley de gavitación univesal: odos los cuepos se ataen con una fueza diectamente popocional al poducto de sus masas e invesamente popocional al cuadado de la distancia

Más detalles

1. Los planetas describen órbitas elípticas planas en uno de cuyos focos está el sol.

1. Los planetas describen órbitas elípticas planas en uno de cuyos focos está el sol. LEYES DE KEPLE 1. Los planetas desciben óbitas elípticas planas en uno de cuyos focos está el sol. Esta ley esulta evidente si tenemos en cuenta que las fuezas gavitatoias son fuezas centales y que se

Más detalles

D.1.- Considere el movimiento de una partícula de masa m bajo la acción de una fuerza central del tipo. n ˆ

D.1.- Considere el movimiento de una partícula de masa m bajo la acción de una fuerza central del tipo. n ˆ Cuso Mecánica (FI-1A), Listado de ejecicios. Edito: P. Aceituno 34 Escuela de Ingenieía. Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas. Univesidad de Chile. D: FUERZAS CENTRALES Y MOVIMIENTOS PLANETARIOS

Más detalles

2º de Bachillerato Interacción Gravitatoria

2º de Bachillerato Interacción Gravitatoria Física EA º de Bacilleato Inteacción avitatoia.- Aveiua cuál seía la duación del año teeste en el caso supuesto que la iea se acecaa al Sol de manea que la distancia fuea un 0 % meno que la eal. Y si se

Más detalles

Ejercicios resueltos

Ejercicios resueltos Ejecicios esueltos Boletín 2 Campo gavitatoio y movimiento de satélites Ejecicio 1 En el punto A(2,0) se sitúa una masa de 2 kg y en el punto B(5,0) se coloca ota masa de 4 kg. Calcula la fueza esultante

Más detalles

GALICIA / JUNIO 03. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO

GALICIA / JUNIO 03. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO GALICIA / JUNIO 3. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLEO El examen de física de las P.A.U. pesenta dos opciones de semejante nivel de dificultad. Cada opción consta de tes pates difeentes(poblemas, cuestiones

Más detalles

TEMA 3 FUERZAS Y MOVIMIENTOS CIRCULARES

TEMA 3 FUERZAS Y MOVIMIENTOS CIRCULARES TEMA 3 FUERZAS Y MOVIMIENTOS CIRCULARES 1. MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (MCU). Es el movimiento de un cuepo cuya tayectoia es una cicunfeencia y su velocidad es constante. 1.1. Desplazamiento angula o

Más detalles

BOLETÍN DE PROBLEMAS Campo Gravitatorio Segundo de Bachillerato

BOLETÍN DE PROBLEMAS Campo Gravitatorio Segundo de Bachillerato http://www.juntadeandalucia.es/aveoes/copenico/fisica.ht onda de las Huetas. Écija. e-ail: ec@tiscali.es BOLÍN D POBLMAS Capo Gavitatoio Seundo de Bachilleato POBLMAS SULOS. º Si se considea que la iea

Más detalles

CANARIAS / SEPTIEMBRE 02. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO

CANARIAS / SEPTIEMBRE 02. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO CANAIAS / SEPTIEMBE 0. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO De las dos opciones popuestas, sólo hay que desaolla una opción completa. Cada poblema coecto vale po tes puntos. Cada cuestión coecta vale po un

Más detalles

Solución al examen de Física

Solución al examen de Física Solución al examen de Física Campos gavitatoio y eléctico 14 de diciembe de 010 1. Si se mantuviea constante la densidad de la Tiea: a) Cómo vaiaía el peso de los cuepos en su supeficie si su adio se duplicaa?

Más detalles

Unidad didáctica 8. Gravitación

Unidad didáctica 8. Gravitación Unidad didáctica 8 Gaitación .- Intoducción. Desde los tiempos más emotos, el se humano ha intentado da una explicación del Unieso que le odeaba: el día y la noche, las estaciones del año, el moimiento

Más detalles

Física 2º Bacharelato

Física 2º Bacharelato Física º Bachaelato Gavitación 19/01/10 DEPARAMENO DE FÍSICA E QUÍMICA Nombe: 1. Calcula la pimea velocidad obital cósmica, es deci la velocidad que tendía un satélite de óbita asante.. La masa de la Luna

Más detalles

Actividades del final de la unidad

Actividades del final de la unidad Actividades del final de la unidad. Indica cuál de las siguientes afimaciones es falsa: a) En la época de Aistóteles ya se aceptaba que la iea ea esféica. b) La estimación del adio teeste que llevó a cabo

Más detalles

PROBLEMAS DE ELECTROMAGNETISMO

PROBLEMAS DE ELECTROMAGNETISMO º de Bachilleato. Electomagnetismo POBLEMAS DE ELECTOMAGNETISMO 1- Un ion de litio Li +, que tiene una masa de 1,16 Α 1-6 kg, se acelea mediante una difeencia de potencial de V y enta pependiculamente

Más detalles

TEMA 3 MOVIMIENTO CIRCULAR Y GRAVITACIÓN UNIVERSAL

TEMA 3 MOVIMIENTO CIRCULAR Y GRAVITACIÓN UNIVERSAL EMA 3 MOIMIENO CICULA Y GAIACIÓN UNIESAL El movimiento cicula unifome (MCU) Movimiento cicula unifome es el movimiento de un cuepo que tiene po tayectoia una cicunfeencia y descibe acos iguales en tiempos

Más detalles

[b] La ecuación de la velocidad se obtiene al derivar la elongación con respecto al tiempo: v(t) = dx

[b] La ecuación de la velocidad se obtiene al derivar la elongación con respecto al tiempo: v(t) = dx Nombe y apellidos: Puntuación:. Las gáficas del oscilado amónico En la figua se muesta al gáfica elongacióntiempo de una patícula de,5 kg de masa que ealiza una oscilación amónica alededo del oigen de

Más detalles

CAMPO GRAVITATORIO FCA 07 ANDALUCÍA

CAMPO GRAVITATORIO FCA 07 ANDALUCÍA CAO GAVIAOIO FCA 07 ANDAUCÍA 1. Un satélite atificial de 500 kg obita alededo de la una a una altua de 10 km sobe su supeficie y tada hoas en da una uelta completa. a) Calcule la masa de la una, azonando

Más detalles

CAMPO GRAVITATORIO FCA 10 ANDALUCÍA

CAMPO GRAVITATORIO FCA 10 ANDALUCÍA CMPO GRVIORIO FC 0 NDLUCÍ. a) Explique qué se entiende po velocidad de escape y deduzca azonadamente su expesión. b) Razone qué enegía había que comunica a un objeto de masa m, situado a una altua h sobe

Más detalles

X I OLIMPIADA NACIONAL DE FÍSICA

X I OLIMPIADA NACIONAL DE FÍSICA X I LIMPIADA NACINAL D FÍSICA FAS LCAL - UNIVSIDADS D GALICIA - 18 de Febeo de 2000 APLLIDS...NMB... CNT... PUBA BJTIVA 1) Al medi la masa de una esfea se obtuvieon los siguientes valoes (en gamos): 4,1

Más detalles

Problemas de la Unidad 1

Problemas de la Unidad 1 Poblemas de la Unidad.- Dado el vecto a = i + 5 j - k, calcula: a) Sus componentes catesianas, b) Módulo de las componentes catesianas, c) Módulo del vecto a, d) Los cosenos diectoes, e) Ángulo que foma

Más detalles

d AB =r A +r B = 2GM

d AB =r A +r B = 2GM Física de º Bachilleato Campo gavitatoio Actividad 1 [a] Enuncia la tecea ley de Keple y compueba su validez paa una óbita cicula. [b] Un satélite atificial descibe una óbita elíptica alededo de la Tiea,

Más detalles

CAMPO GRAVITATORIO FCA 04 ANDALUCÍA

CAMPO GRAVITATORIO FCA 04 ANDALUCÍA CAPO GAVIAOIO FCA 04 ANDALUCÍA. a) Al desplazase un cuepo desde una posición A hasta ota B, su enegía potencial disminuye. Puede aseguase que su enegía cinética en B es mayo que en A? azone la espuesta.

Más detalles

INSTITUTO DE FÍSICA MECÁNICA NEWTONIANA

INSTITUTO DE FÍSICA MECÁNICA NEWTONIANA INSTITUTO DE FÍSICA MECÁNICA NEWTONIANA Cuso 008 Páctico IV Movimiento Cental NOTA: Los siguientes ejecicios están odenados po tema y, dento de cada tema, en un oden que se coesponde con el que los temas

Más detalles

C. VALENCIANA / SEPTIEMBRE 04. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO

C. VALENCIANA / SEPTIEMBRE 04. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO . VALENANA / SEPEMBRE 04. LOGSE / FÍSA / EXAMEN EXAMEN El alumno ealizaá una opción de cada uno de los bloques La puntuación máxima de cada poblema es de puntos, y la de cada cuestión es de,5 puntos. BLOQUE

Más detalles

GRAVITACIÓN (parte 1)

GRAVITACIÓN (parte 1) IES LOPE DE VEGA º de BACHILLERAO (a distancia) CUESIONES, PROBLEMAS Y EJERCICIOS DE FÍSICA GRAVIACIÓN (pate 1) NIVEL BÁSICO 01 Halle las velocidades lineal, angula y aeola con que la iea gia alededo del

Más detalles

INSTITUTO DE FÍSICA MECÁNICA NEWTONIANA

INSTITUTO DE FÍSICA MECÁNICA NEWTONIANA INSTITUT DE FÍSIC ECÁNIC NEWTNIN Cuso 009 Páctico V Sistemas de Patículas y Sistemas ígidos Pate : Sistemas de patículas Ejecicio N o 1 Halla geométicamente, es deci, aplicando popiedades de simetía o

Más detalles

Trabajo y Energía I. r r = [Joule]

Trabajo y Energía I. r r = [Joule] C U R S O: FÍSICA MENCIÓN MATERIAL: FM-11 Tabajo y Enegía I La enegía desempeña un papel muy impotante en el mundo actual, po lo cual se justifica que la conozcamos mejo. Iniciamos nuesto estudio pesentando

Más detalles

Derivando dos veces respecto del tiempo obtenemos la aceleración del cuerpo:

Derivando dos veces respecto del tiempo obtenemos la aceleración del cuerpo: MMENT ANGULAR: El vecto de posición de un cuepo de 6 kg de masa está dado po = ( 3t 2 6t) i ˆ 4t 3 ˆ j ( en m y t en s). Halla la fueza que actúa sobe la patícula, el momento de fuezas especto del oigen,

Más detalles

FÍSICA I TEMA 0: INTRODUCCIÓN

FÍSICA I TEMA 0: INTRODUCCIÓN FÍSICA I TEMA 0: INTRODUCCIÓN 1. Expesa en los sistemas cegesimal, intenacional y técnico el peso y la masa de un cuepo de 80 Kg. de masa. CEGESIMAL Centímeto, gamo y segundo. 80 Kg 80 Kg * 1000 g /Kg

Más detalles

Campo eléctrico. 3 m. respectivamente. Calcular el campo eléctrico en el punto A (4,3). Resp.:

Campo eléctrico. 3 m. respectivamente. Calcular el campo eléctrico en el punto A (4,3). Resp.: Campo eléctico 1. Calcula el valo de la fueza de epulsión ente dos cagas Q 1 = 200 µc y Q 2 = 300 µc cuando se hallan sepaadas po una distancia de a) 1 m. b) 2 m. c) 3 m. Resp.: a) 540 N, b) 135 N, c )

Más detalles

s v t r r Aceleración centrípeta Cuando una partícula se mueve con rapidez constante v en un circunferencia de Dinámica del Movimiento Circular

s v t r r Aceleración centrípeta Cuando una partícula se mueve con rapidez constante v en un circunferencia de Dinámica del Movimiento Circular Cuso: FISICA I CB 30U 0010I Pofeso: Lic. JOAQUIN SALCEDO jsalcedo@uni.edu.pe Tema: Dinámica cicula Dinámica del Moimiento Cicula Aceleación centípeta Cuando una patícula se muee con apidez constante en

Más detalles

2º de Bachillerato Óptica Física

2º de Bachillerato Óptica Física Física TEMA 4 º de Bacilleato Óptica Física.- Aveigua el tiempo que tadaá la luz oiginada en el Sol en llega a la Tiea si el diámeto de la óbita que ésta descibe alededo del Sol es de 99350000 Km. Y en

Más detalles

Leyes de Kepler. Antes de demostrar las tres leyes de Kepler, haré un análisis matemático de lo que es una elipse.

Leyes de Kepler. Antes de demostrar las tres leyes de Kepler, haré un análisis matemático de lo que es una elipse. Leyes de Keple. Antes de demosta las tes leyes de Keple, haé un análisis matemático de lo que es una elipse. Una elipse (Fig.) es el luga geomético de un punto que se mueve en un plano de tal manea que

Más detalles

Problemas de dinámica de traslación.

Problemas de dinámica de traslación. Poblemas de dinámica de taslación. 1.- Un ascenso, que tanspota un pasajeo de masa m = 7 kg, se mueve con una velocidad constante y al aanca o detenese lo hace con una aceleación de 1'8 m/s. Calcula la

Más detalles

FUERZAS GRAVITATORIAS ACTIVIDADES DE REFUERZO. 52 FÍSICA Y QUÍMICA 4. o ESO MATERIAL FOTOCOPIABLE SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L.

FUERZAS GRAVITATORIAS ACTIVIDADES DE REFUERZO. 52 FÍSICA Y QUÍMICA 4. o ESO MATERIAL FOTOCOPIABLE SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. DE REFUERZO. Qué nombe ecibe el modelo cosmológico popuesto po Ptolomeo? En qué consiste?. Señala, de ente las opciones siguientes, quién fue el científico que popuso la ley que apaece a continuación:

Más detalles

Leyes de Kepler. Ley de Gravitación Universal

Leyes de Kepler. Ley de Gravitación Universal Leyes de Keple y Ley de Gavitación Univesal J. Eduado Mendoza oes Instituto Nacional de Astofísica Óptica y Electónica, México Pimea Edición onantzintla, Puebla, México 009 ÍNDICE 1.- PRIMERA LEY DE KEPLER

Más detalles

Movimientos planetarios

Movimientos planetarios Movimientos planetaios Teoías geocénticas: La Tiea es el cento del Univeso Aistóteles (384 322 a.c.). Esfeas concénticas. Ptolomeo (100 170 d.c.). Dos movimientos: epiciclo y defeente Teoías heliocénticas:

Más detalles

Dinámica del movimiento circular uniforme

Dinámica del movimiento circular uniforme Dinámica del moimiento cicula unifome 1 5.1 Moimiento cicula unifome Definición: el moimiento cicula unifome es el moimiento de un objeto desplazándose con apidez constante en una tayectoia cicula. 5.1

Más detalles

CP; q v B m ; R R qb

CP; q v B m ; R R qb Campo Magnético Un imán es un cuepo capaz de atae al hieo y a algunos otos mateiales. La capacidad de atacción es máxima en dos zonas extemas del imán a las que vamos a llama polos (N y S). Si acecamos

Más detalles

Interacción gravitatoria

Interacción gravitatoria Capítulo 1 Inteacción gavitatoia 1.1. Conceptos pevios. Ley de Gavitación Univesal: La fueza con que se ataen dos masas viene expesada po: GMm F = donde u es un vecto unitaio adial. En el caso de quee

Más detalles

Facultad de Ciencias Curso Grado de Óptica y Optometría SOLUCIONES PROBLEMAS FÍSICA. TEMA 3: CAMPO ELÉCTRICO

Facultad de Ciencias Curso Grado de Óptica y Optometría SOLUCIONES PROBLEMAS FÍSICA. TEMA 3: CAMPO ELÉCTRICO Facultad de iencias uso - SOLUIOS ROLMAS FÍSIA. TMA : AMO LÉTRIO. n los puntos (; ) y (-; ) de un sistema de coodenadas donde las distancias se miden en cm, se sitúan dos cagas puntuales de valoes, y -,

Más detalles

q v De acuerdo con esto la fuerza será: F qv B o bien F q v B sen 2 q v B m R R qb

q v De acuerdo con esto la fuerza será: F qv B o bien F q v B sen 2 q v B m R R qb Un imán es un cuepo capaz de atae al hieo y a algunos otos mateiales. La capacidad de atacción es máxima en dos zonas z extemas del imán a las que vamos a llama polos ( y ). i acecamos dos imanes, los

Más detalles

Actividades del final de la unidad

Actividades del final de la unidad Actiidades del final de la unidad. Una patícula de masa m, situada en un punto A, se muee en línea ecta hacia oto punto B, en una egión en la que existe un campo gaitatoio ceado po una masa. Si el alo

Más detalles

CATALUÑA / SEPTIEMBRE 02. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO

CATALUÑA / SEPTIEMBRE 02. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO CATALUÑA / SEPTIEMBRE 0. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO Resuelva el poblema P1 y esponde a las cuestiones C1 y C Escoge una de las opciones (A o B) y esuelva el poblema P y esponda a las cuestiones C3

Más detalles

a = G m T r T + h 2 a = G r T

a = G m T r T + h 2 a = G r T www.clasesalacata.com Ley de la Gavitación Univesal 0.- Gavitación Univesal y Campo Gavitatoio Esta ley fomulada po Newton, afima que la fueza de atacción que expeimentan dos cuepos dotados de masa es

Más detalles

Capitulo 9: Leyes de Kepler, Gravitación y Fuerzas Centrales

Capitulo 9: Leyes de Kepler, Gravitación y Fuerzas Centrales Capitulo 9: Leyes de Keple, Gavitación y Fuezas Centales Índice. Las 3 leyes de Keple 2. Campo gavitacional 4 3. Consevación de enegía 6 4. Movimiento cicula 8 5. Difeentes tayectoias 0 6. Demosta Leyes

Más detalles

EJERCICIOS DEL TEMA VECTORES

EJERCICIOS DEL TEMA VECTORES EJERCICIOS DEL TEMA VECTORES 1) Considea el vecto w, siguiente: w Dibuja, en cada caso uno de los siguientes casos, un vecto v, que sumado con u dé como esultado w : a) b) c) d) u u u u 2) A la vista de

Más detalles

b) La velocidad de escape se calcula con la siguiente expresión:

b) La velocidad de escape se calcula con la siguiente expresión: ADID / JUNIO 0. LOGSE / FÍSICA / CAPO GAVIAOIO PIEA PAE CUESIÓN Un planeta esféico tiene un adio de 000 km, y la aceleación de la gavedad en su supeficie es 6 m/s. a) Cuál es su densidad media? b) Cuál

Más detalles

CAMPO GRAVITATORIO FCA 06 ANDALUCÍA

CAMPO GRAVITATORIO FCA 06 ANDALUCÍA CAMPO AVIAOIO FCA 06 ANDALUCÍA 1.- Si po alguna causa la iea edujese su adio a la itad anteniendo su asa, azone cóo se odificaían: a) La intensidad del capo gavitatoio en su supeficie. b) Su óbita alededo

Más detalles

Ejercicios del Campo Gravitatorio

Ejercicios del Campo Gravitatorio Ejecicios del Campo Gavitatoio 1. En tono al planeta P gian los satélites M y N cuyos peíodos de evolución son 3 y 56 días espectivamente. Si el adio de la óbita del satélite M es 1, el de la óbita de

Más detalles

BLOQUE 1: INTERACCIÓN GRAVITATORIA

BLOQUE 1: INTERACCIÓN GRAVITATORIA BLOQUE 1: INTERACCIÓN GRAVITATORIA 1.-EL MOVIMIENTO DE LOS PLANETAS A TRAVÉS DE LA HISTORIA La inteacción gavitatoia tiene una gan influencia en el movimiento de los cuepos, tanto de los que se encuentan

Más detalles

Examen de Selectividad de Física. Junio 2009. Soluciones.

Examen de Selectividad de Física. Junio 2009. Soluciones. Depatamento de Física y Química. I. E. S. Atenea (S. S. Reyes, Madid) Examen de Selectividad de Física. Junio 009. Soluciones. Pimea pate Cuestión 1.- Un satélite atificial de 500 kg que descibe una óbita

Más detalles

Ejemplos 2. Cinemática de los Cuerpos Rígidos

Ejemplos 2. Cinemática de los Cuerpos Rígidos Ejemplos. Cinemática de los Cuepos Rígidos.1. Rotación alededo de un eje fijo.1.** El bloque ectangula ota alededo de la ecta definida po los puntos O con una velocidad angula de 6,76ad/s. Si la otación,

Más detalles

De acuerdo con esto la fuerza será: F qv B o bien F q v B sen. A esa fuerza se le denomina fuerza de Lorentz.

De acuerdo con esto la fuerza será: F qv B o bien F q v B sen. A esa fuerza se le denomina fuerza de Lorentz. Un imán es un cuepo capaz de atae al hieo y a algunos otos mateiales. La capacidad de atacción es máxima en dos zonas extemas del imán a las que vamos a llama polos ( y ). i acecamos dos imanes, los polos

Más detalles

Ejemplos 1. Cinemática de una Partícula

Ejemplos 1. Cinemática de una Partícula Ejemplos 1. inemática de una atícula 1.1. Divesos Sistemas oodenadas 1.1.* La velocidad peiféica de los dientes de una hoja de siea cicula (diámeto 50mm) es de 45m/s cuando se apaga el moto y, la velocidad

Más detalles

Situaciones 1: Dada una carga eléctrica puntual, determine el campo eléctrico en algún punto dado. r u r. r 2. Esmelkys Bonilla

Situaciones 1: Dada una carga eléctrica puntual, determine el campo eléctrico en algún punto dado. r u r. r 2. Esmelkys Bonilla Situaciones 1: Dada una caga eléctica puntual, detemine el campo eléctico en algún punto dado. E = k q 2 u 1.- Una caga puntual positiva, situada en el punto P, cea un campo eléctico E v en el punto, epesentado

Más detalles

TEMA 4. ELECTROSTATICA EN CONDUCTORES Y DIELECTRICOS

TEMA 4. ELECTROSTATICA EN CONDUCTORES Y DIELECTRICOS Fundamentos Físicos de la Infomática Escuela Supeio de Infomática Cuso 09/0 Depatamento de Física Aplicada TEMA 4. ELECTOSTATICA EN CONDUCTOES Y DIELECTICOS 4..- Se tiene un conducto esféico de adio 0.5

Más detalles

CAMPO MAGNÉTICO. El campo magnético B, al igual que el campo eléctrico, es un campo vectorial.

CAMPO MAGNÉTICO. El campo magnético B, al igual que el campo eléctrico, es un campo vectorial. CAMPO MAGNÉTICO Inteacciones elécticas Inteacciones magnéticas Una distibución de caga eléctica en eposo genea un campo eléctico E en el espacio cicundante. El campo eléctico ejece una fueza qe sobe cualquie

Más detalles

MARCOSAPB CIENCIAS NATURALES FÍSICA M. CIRCULAR U N.S.Q INSTITUCIÓN EDUCATIVA ESCUELA NORMAL SUPERIOR DE QUIBDÓ

MARCOSAPB CIENCIAS NATURALES FÍSICA M. CIRCULAR U N.S.Q INSTITUCIÓN EDUCATIVA ESCUELA NORMAL SUPERIOR DE QUIBDÓ MARCOSAPB CIENCIAS NAURALES FÍSICA M. CIRCULAR U. -- 0 - - 03. N.S.Q INSIUCIÓN EDUCAIVA ESCUELA NORMAL SUPERIOR DE QUIBDÓ M.C.U. MOVIMIENO CIRCULAR UNIFORME Pieda atada a una cueda: estoy giando La tiea:

Más detalles

SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES DE CADA EPÍGRAFE

SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES DE CADA EPÍGRAFE Pág. Página 68 Reconoce, nomba y descibe figuas geométicas que apaecen en esta ilustación. Respuesta libe. Po ejemplo: cilindo, otoedo, cono, pisma tiangula Recueda otas figuas geométicas que foman pate

Más detalles

Unidad didáctica 1 Interacción gravitatoria

Unidad didáctica 1 Interacción gravitatoria Unidad didáctica Inteacción aitatoia Soluciones unidad : Inteacción aitatoia º achilleato 00 SOUCIONES UNIDD. INECCIÓN VIOI CUESIONES INICIES. De que foas se ha explicado la posición de la iea en el Unieso

Más detalles

Guía de Ejercicios de MCU

Guía de Ejercicios de MCU Guía de Ejecicios de MCU Depatamento de Física - Escuela ORT 016 Resumen de Ecuaciones Útiles f 1 T ω π ω πf π T a c v ω T 1 f π ω v ω π T F c ma c m v ω 1 Ejecicios MCU 1. La siguiente tabla tiene ángulos

Más detalles

El campo electrostático

El campo electrostático 1 Fenómenos de electización. Caga eléctica Cuando un cuepo adquiee po fotamiento la popiedad de atae pequeños objetos, se dice que el cuepo se ha electizado También pueden electizase po contacto con otos

Más detalles

PROBLEMAS ELECTROMAGNETISMO

PROBLEMAS ELECTROMAGNETISMO PROBLEMAS ELECTROMAGNETISMO 1.- Halla la velocidad con que peneta un electón pependiculamente en un campo magnético de 5 x 10-6 T, si descibe una tayectoia cicula de 40 cm. Sol.: 3,5 x 10 5 m/s. 2.- Un

Más detalles

Interacción magnética

Interacción magnética Inteacción magnética Áea Física Resultados de apendizaje Utiliza las leyes de Gauss, Biot-Savat y Ampee paa calcula campos magnéticos en difeentes poblemas. Estudia el movimiento de una patícula cagada

Más detalles

Tema 1: Interacción gravitatoria.

Tema 1: Interacción gravitatoria. Física. º Bachilleato. Tema 1: Inteacción gavitatoia. 1.1. La astonomía antes de Newton. Uno de los pocesos más inteesantes en la histoia de la ciencia ha sido la evolución de nuesta compensión del movimiento

Más detalles

b) ; como el trabajo no conservativo es nulo, la energía mecánica se conserva, es igual en el perihelio y en el afelio.

b) ; como el trabajo no conservativo es nulo, la energía mecánica se conserva, es igual en el perihelio y en el afelio. Depataento de ísica y Quíica 1 PAU ísica, septiebe 2010. ase específica. OPCIÓN A Cuestión 1. - Un coeta se ueve en una óbita elíptica alededo del Sol. Explique en qué punto de su óbita, afelio (punto

Más detalles

1.- COMUNICACIONES POR SATÉLITE Reseña histórica. Simulador de Comunicaciones por Satélite

1.- COMUNICACIONES POR SATÉLITE Reseña histórica. Simulador de Comunicaciones por Satélite Simulado de Comunicaciones po Satélite 1.- COMUNICACIONES POR SATÉLITE 1.1.- Reseña históica La llegada de los satélites atificiales ha modificado de una foma notable la foma de vida de la mao pate de

Más detalles

TEMA 2 INTERACCIÓN GRAVITATORIA

TEMA 2 INTERACCIÓN GRAVITATORIA TEA INTERACCIÓN GRAVITATORIA.-ODELOS DEL UNIVERSO A LO LARGO DE LA HISTORIA odelo geocéntico: según este odelo, defendido po Aistóteles y Ptoloeo, la Tiea se encuenta en el cento del univeso. Los astos,

Más detalles

Fuerza magnética sobre conductores.

Fuerza magnética sobre conductores. Fueza magnética sobe conductoes. Peviamente se analizó el compotamiento de una caga q que se mueve con una velocidad dento de un campo magnético B, la cual expeimenta una fueza dada po la expesión: F q(v

Más detalles

a) Concepto Es toda acción de capaz de cambiar el estado de reposo o movimiento de un cuerpo, o de producir en el alguna deformación.

a) Concepto Es toda acción de capaz de cambiar el estado de reposo o movimiento de un cuerpo, o de producir en el alguna deformación. FUERZAS 1- NAURALEZA DE LAS FUERZAS a) Concepto Es toda acción de capaz de cambia el estado de eposo o movimiento de un cuepo, o de poduci en el alguna defomación. b) Caácte vectoial Los efectos de una

Más detalles

DINÁMICA PRESENTACIÓN ESQUEMA DE LA UNIDAD

DINÁMICA PRESENTACIÓN ESQUEMA DE LA UNIDAD PRESENACIÓN DINÁMICA PRESENACIÓN La dinámica se fundamenta en las leyes de Newton, ya conocidas po el alumno. Se estudió en la unidad anteio su clasificación en fueas a distancia y de contacto. Se ecodaon

Más detalles

FUERZA SOBRE UNA CARGA ELECTRICA DEBIDA A UN CAMPO MAGNETICO

FUERZA SOBRE UNA CARGA ELECTRICA DEBIDA A UN CAMPO MAGNETICO FUERZA SOBRE UNA CARGA ELECTRICA DEBIDA A UN CAMPO MAGNETICO Los campos magnéticos pueden genease po imanes pemanentes, imanes inducidos y po coientes elécticas. Ahoa inteesaá enconta la fueza sobe una

Más detalles

Física General 1 Proyecto PMME - Curso 2007 Instituto de Física Facultad de Ingeniería UdelaR

Física General 1 Proyecto PMME - Curso 2007 Instituto de Física Facultad de Ingeniería UdelaR Física Geneal 1 Poyecto PMME - Cuso 007 Instituto de Física Facultad de Ingenieía UdelaR TITULO MÁQUINA DE ATWOOD AUTORES Calos Anza Claudia Gacía Matín Rodiguez INTRODUCCIÓN: Se nos fue planteado un ejecicio

Más detalles

Departamento de Física y Química. I. E. S. Atenea (S. S. Reyes, Madrid) Examen de Selectividad de Física. Junio Soluciones

Departamento de Física y Química. I. E. S. Atenea (S. S. Reyes, Madrid) Examen de Selectividad de Física. Junio Soluciones Examen de Selectividad de Física. Junio 2008. Soluciones imea pate Cuestión.- Un cuepo de masa m está suspendido de un muelle de constante elástica k. Se tia veticalmente del cuepo desplazando éste una

Más detalles

CAPITULO VI FUERZAS CENTRALES. " Qué es lo que hace que los planetas giren en torno al Sol?

CAPITULO VI FUERZAS CENTRALES.  Qué es lo que hace que los planetas giren en torno al Sol? FUEZAS CENALES CAPIULO VI " Qué es lo que hace que los planetas gien en tono al Sol? En los tiempos de Keple algunas pesonas contestaban esta pegunta diciendo que había ángeles detás de ellos, agitando

Más detalles

Tema 5 Interacción gravitatoria

Tema 5 Interacción gravitatoria Tema 5 Inteacción gavitatoia 5. Evolución de los modelos de movimiento planetaio. 5. Leyes de Keple. Ley de gavitación univesal. 5.3 Campo gavitatoio. 5.4 Enegía potencial gavitatoia. Potencial gavitatoio.

Más detalles

XIII.- TEOREMA DEL IMPULSO

XIII.- TEOREMA DEL IMPULSO XIII.- TEOREMA DEL IMPULSO http://libos.edsauce.net/ XIII.1.- REACCIÓN DE UN FLUIDO EN MOVIMIENTO SOBRE UN CANAL GUÍA El cálculo de la fueza ejecida po un fluido en movimiento sobe el canal que foman los

Más detalles

INSTRUCCIONES GENERALES Y VALORACIÓN

INSTRUCCIONES GENERALES Y VALORACIÓN UNIVERSIDAD DE ALCALÁ PRUEBA DE ACCESO A ESTUDIOS UNIVERSITARIOS (Mayoes 5 años) Cuso 009-010 MATERIA: FÍSICA INSTRUCCIONES GENERALES Y VALORACIÓN La pueba consta de dos pates: La pimea pate consiste en

Más detalles

Es el producto escalar de la fuerza aplicada al cuerpo por el vector r r Por lo tanto es una magnitud escalar.

Es el producto escalar de la fuerza aplicada al cuerpo por el vector r r Por lo tanto es una magnitud escalar. TRABAJO Y ENERGÍA TRABAJO Es el poducto escala de la fueza aplicada al cuepo po el vecto desplazamiento. Po lo tanto es una magnitud escala. W = F.D = F.D. cos a Su unidad en el sistema intenacional es

Más detalles

Examen de Física-1, 1 Ingeniería Química Diciembre de 2010 Cuestiones (Un punto por cuestión).

Examen de Física-1, 1 Ingeniería Química Diciembre de 2010 Cuestiones (Un punto por cuestión). Examen de Física-, Ingenieía Química Diciembe de Cuestiones (Un punto po cuestión). Cuestión : Los vectoes (,, ), (,, 5) y (,, ), están aplicados en los puntos A (,, ), B (,, ) y C (,, ) espectivamente.

Más detalles

PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD PARA ALUMNOS DE BACHILLERATO LOGSE. (PLAN 2002) Junio 2004 FÍSICA.

PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD PARA ALUMNOS DE BACHILLERATO LOGSE. (PLAN 2002) Junio 2004 FÍSICA. . UCIA / UNIO 04. OGS / FÍSICA / XAN COPO XAN COPO PUBAS D ACCSO A A UNIVSIDAD PAA AUNOS D BACHIAO OGS. (PAN 00 unio 004 FÍSICA. OINACIONS: Comente sus planteamientos de tal modo que demueste que entiende

Más detalles

GEOMETRÍA. 1. Sin resolver el sistema, determina si la recta 2x 3y + 1 = 0 es exterior, secante ó tangente a la circunferencia

GEOMETRÍA. 1. Sin resolver el sistema, determina si la recta 2x 3y + 1 = 0 es exterior, secante ó tangente a la circunferencia Puebas de Acceso a la Univesidad GEOMETRÍA Junio 94.. Sin esolve el sistema detemina si la ecta x y + = 0 es exteio secante ó tangente a la cicunfeencia (x ) + (y ) =. Razónalo. [5 puntos]. Dadas las ecuaciones

Más detalles

Examen de Selectividad de Física. Septiembre 2008. Soluciones.

Examen de Selectividad de Física. Septiembre 2008. Soluciones. Depatamento de Física y Química. I. E.. Atenea (.. Reyes, Madid) Examen de electividad de Física. eptiembe 2008. oluciones. Pimea pate Cuestión 1. Calcule el módulo del momento angula de un objeto de 1000

Más detalles

FUERZA MAGNÉTICA SOBRE UN CONDUCTOR QUE TRANSPORTA CORRIENTE

FUERZA MAGNÉTICA SOBRE UN CONDUCTOR QUE TRANSPORTA CORRIENTE UERZA MAGNÉTCA SORE UN CONDUCTOR QUE TRANSPORTA CORRENTE J v d +q J Podemos calcula la fueza magnética sobe un conducto potado de coiente a pati de la fueza qv x sobe una sola caga en movimiento. La velocidad

Más detalles

32[m/s] 1,6[s] + 4,9[m/s ] 1,6 [s ] = = 32[m/s] 9,8[m/s ] 1,6[s] A2.- El trabajo realizado por la fuerza al mover la partícula hasta un punto x =3 es

32[m/s] 1,6[s] + 4,9[m/s ] 1,6 [s ] = = 32[m/s] 9,8[m/s ] 1,6[s] A2.- El trabajo realizado por la fuerza al mover la partícula hasta un punto x =3 es BLOQUE A A.- En el instante t = se deja cae una pieda desde un acantilado sobe un lago;,6 s más tade se lanza una segunda pieda hacia abajo con una velocidad inicial de 3 m/s. Sabiendo que ambas piedas

Más detalles

CONTINUACION UNIDAD # II: FÍSICA INTRODUCTORIA TIRO VERTICAL Y CAIDA LIBRE

CONTINUACION UNIDAD # II: FÍSICA INTRODUCTORIA TIRO VERTICAL Y CAIDA LIBRE CONTINUACION UNIDAD # II: FÍSICA INTRODUCTORIA TIRO VERTICAL Y CAIDA LIBRE OJETOS QUE CAEN LIBREMENTE En ausencia de esistencia de aie, todos los objetos que se dejan cae ceca de la supeicie de la tiea

Más detalles

CONTENIDO FUERZAS CONSERVATIVAS Y NO CONSERVATIVAS. Campos escalares y vectoriales. Gradiente y rotacional. Campos conservativos.

CONTENIDO FUERZAS CONSERVATIVAS Y NO CONSERVATIVAS. Campos escalares y vectoriales. Gradiente y rotacional. Campos conservativos. CONTENIDO FUERZS CONSERVTIVS Y NO CONSERVTIVS Campos escalaes y vectoiales Gadiente y otacional Campos consevativos. Potencial Tabajo ealizado po una fueza consevativa Fuezas no consevativas: Fueza de

Más detalles

Contenidos de Clases Dictadas. Grupo G2. Prof. F.H. Sánchez. Martes 25/03/2014

Contenidos de Clases Dictadas. Grupo G2. Prof. F.H. Sánchez. Martes 25/03/2014 Contenidos de Clases Dictadas. Gupo G. Pof. F.H. Sánchez. Mates 5/3/4 Beve intoducción a la Física. Conceptos antiguos y enacentistas. Sujeto de estudio de la Física. Ámbitos de validez de las teoías físicas.

Más detalles

Introducción al cálculo vectorial

Introducción al cálculo vectorial GRADUADO EN INGENIERÍA Y CIENCIA AGRONÓMICA GRADUADO EN INGENIERIA ALIMENTARIA GRADUADO EN INGENIERÍA AGROAMBIENTAL Intoducción al cálculo vectoial Magnitudes escalaes y vectoiales Tipos de vectoes Opeaciones

Más detalles

BOLETÍN DE PROBLEMAS Campo Gravitatorio Segundo de Bachillerato

BOLETÍN DE PROBLEMAS Campo Gravitatorio Segundo de Bachillerato http://www.juntadeandalucia.es/aveoes/copenico/fisica.ht onda de las Huetas. Écija. e-ail: ec@tiscali.es BOLEÍN DE POBLEMAS Capo Gavitatoio Seundo de Bachilleato POBLEMAS ESUELOS. º Si se considea que

Más detalles

UNIDAD TEMÁTICA I BIOMECÁNICA

UNIDAD TEMÁTICA I BIOMECÁNICA UNIDAD TEMÁTICA I BIOMECÁNICA Mecánica: estudio de las condiciones que hacen que los objetos pemanezcan en equilibio (estática) y de las leyes que igen su movimiento (dinámica). La cinemática descibe el

Más detalles