Electrostática. Ley de Coulomb. Campo eléctrico. Líneas de campo. Potencial eléctrico creado por una carga puntual

Transcripción

1 Electricidad

2 Ley de Coulomb Electrostática Sistemas de unidades d Campo eléctrico. Líneas de campo Potencial eléctrico creado por una carga puntual

3 Estructura atómica Electrones Núcleo: protones y neutrones Átomo

4 Ley de Coulomb La fuerza con la que se atraen o repelen dos cargas puntuales en el vacío es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa

5 Ley de Coulomb. Fuerzas atractivas Z qq F = F = k d u 21 q 2 (x,y,z) F 21 F 12 u q 12 1 Y X

6 F F q 1 q 2 k 2 d 21 = u12 21 = k x 2 q1 q2 xi + yj + zk q1 q2 + = k / 2 + y + z x + y + z x + y + z ( ) ( xi + yj + zk ) ( ) 3 / 2 qq F = k u d qq qq 1 2 xi yj zk 1 2 xi yj zk F12 = k = k /2 3/2 x + y + z x + y + z x + y + z ( + + ) ( + + ) ( + + ) 2 9 k = Nm 2 C

7 Ley de Coulomb. Fuerzas repulsivas Z qq 1 2 F F 12 = F 21 = k 2 12 d u 21 q 2 (x,y,z) u q 12 1 Y X F 21

8 Sistemas de unidades en electricidad Valor numérico de k Sistema de unidades Carga k = 1 U.E.S u.e.e 9 k= 8,99 10 S.I Culombio (C) 2 2 N m dina cm k = = 1 C 2 uee 2

9 Dos cargas iguales, de un culombio, separadas en el vacío una distancia de un metro, se atraen o repelen con una fuerza de N F Nm (1 C)(1 C) = 9 10 = 9 10 C (1 m) N

10 Campo eléctrico Región del espacio perturbada al introducir en su interior una carga Se pone de manifiesto porque al introducir una carga prueba Se pone de manifiesto porque al introducir una carga prueba q 0 en su interior, aparece una fuerza sobre ella

11 Campo eléctrico. Líneas de campo eléctrico La intensidad del campo eléctrico es el cociente entre la magnitud de la fuerza F que experimenta la carga prueba F y la carga prueba q 0 E=F/q 0 La dirección del campo eléctrico es la de la recta que une la La dirección del campo eléctrico es la de la recta que une la carga q 1 que crea el campo y la carga prueba q 0.Elsentido es el de la fuerza que se ejerce sobre la carga prueba

12 q 1 Campo eléctrico creado por una carga puntual positiva q 1 positiva crea el campo Z q 0 (x,y,z) F 10 u q 1 10 Y X

13 Campo eléctrico creado por una carga puntual negativa q Z 1 negativa crea el campo F F 10 q 0 (x,y,z) q 1 u 10 Y X

14 Campo creado por una carga positiva F 10 = k x 2 q1 q0 xi + yj + zk q1 q0 + = k / 2 + y + z x + y + z x + y + z ( ) ( xi + yj + zk ) ( ) 3/ 2 E = F q xi + yj + zk q = k = k q + ( xi + yj + zk ) x + y + z z ( / x + y + z ) ( x + y + z ) 3/ 2 + Líneas de fuerza

15 Campo creado por una carga negativa + + qq 1 0 xi + yj + zk qq 1 0 xi yj zk F10 = k = k / /2 x + y + z x + y + z x + y + z ( ) ( + + ) ( ) F q 10 q1 xi + yj + zk 1 xi yj zk E = = k = k q 0 x + y + z x + y + z x + y + z ( + + ) ( ) ( ) 1/2 3/2 - Líneas de fuerza

16 Líneas de fuerza de dos cargas de igual signo Líneas de fuerza de dos cargas de signos opuestos Imágenes: 2004 Física. Tipler-Mosca by W.H. Freeman and Company

17 La unidad de campo eléctrico en el sistema internacional es newton/culombio (N/C) F q E = 1 = k 1 q r 2 0 El campo es más intenso cuanto mayor sea la carga q 1 que lo crea, y cuanto más cerca estemos de ella (r pequeño)

18 Campo eléctrico creado en P por varias cargas puntuales q + 1 q 2 - q n - q j + E E n E 2 q 3 + P E 3 E j E 1

19 Campo eléctrico creado en P por varias cargas puntuales E E = E 1 + E 2 + E E E j Q Q 1 ( Q2 ) Q3 j ( Qn ) = k u1 + k u2 + k u k u j +... k u r Q 1 1 ( r Q 2 2) rq3 3 Qr j ( Q rn ) E = k u 2 1+ k u k u k u... 2 j + k u 2 n r r r r r j n n n E E n E 2 P E 3 E j E 1

20 Potencial eléctrico creado por una carga puntual Q Una carga eléctrica Q, crea en el entorno que la rodea una perturbación, que se pone de manifiesto por la aparición iió de fuerzas sobre las cargas que se introducen en esa región En cada punto del espacio que situemos una carga testigo encontraremos un valor de la energía potencial asociado a esa posición y un valor del potencial eléctrico V=U/q 0

21 Potencial eléctrico creado por una carga puntual Q La fuerza eléctrica con la que se atraen o repelen dos cargas es conservativa, por lo que puede expresarse como el gradiente de energía potencial U cambiado de signo. U U U F = U = i j k x y z El campo eléctrico, fuerza por unidad d de carga, también es conservativo por lo que puede expresarse como el gradiente del potencial eléctrico V, cambiado de signo V V V E = V = i j k x y z

22 Potencial eléctrico creado por una carga puntual Q El potencial eléctrico es una propiedad del espacio que rodea la carga Q V = kq r La unidad de potencial en el sistema internacional se denomina p voltio: voltio=julio/culombio

23 Potencial eléctrico creado por varias cargas puntuales en P q + 1 q 2 - r 1 r 2 q n - q j + r n r j q 3 + r 3 1 ( Q2 ) Q Q 3 j ( Qn ) Q V = k + + k k +... k r r r r r j n P

24 Corriente eléctrica Ley de Ohm Ley de Joule Electrocinética Fuerza electromotriz ect ot de un generadore Ecuación de un circuito Diferencia de potencial entre puntos de un circuito Asociación ió de resistencias i Leyes de Kirchhoff

25 Corriente eléctrica (1) A B E Al establecer una diferencia de potencial entre los extremos A y B de un conductor rectilíneo se crea un campo eléctrico dirigido hacia potenciales decrecientes Si V A>V B el campo va de A a B

26 Corriente eléctrica (2) A B F Q- Q+ F E Si en el interior del conductor hay cargas libres positivas, se ejerce sobre ellas una fuerza de módulo F=QE, dirigida de A a B Si en el interior del conductor hay cargas libres negativas, se ejerce sobre ellas una fuerza de módulo F=qE, dirigida de B a A

27 Corriente eléctrica (3) El movimiento de cargas en el interior de un conductor se denomina corriente eléctrica La intensidad de corriente eléctrica es la carga que atraviesa la sección S del conductor en la unidad de tiempo La unidad de corriente eléctrica en el S.I es el amperio (A)

28 Corriente eléctrica (4) vt S n= número de cargas contenidas en la unidad de volumen Una carga q, en un tiempo t recorre una distancia s=vt El número N de cargas que atraviesan la sección S en un tiempo t es igual al número de cargas n que hay contenidas en un volumen unidad d por el volumen N=n S vt

29 vt S La carga que atraviesa la sección S en un tiempo t es el producto del número de cargas N que la atraviesan por la carga e de una de ellas q = en = nesvt

30 La intensidad de la corriente I es la carga que atraviesa la sección del conductor en la unidad de tiempo i = q t = nesv Amperio (A): intensidad de corriente que circula por un conductor por el que circula un culombio en un segundo

31 Ley de Ohm Densidad de corriente J: cociente entre la intensidad de corriente i y la sección S que la atraviesa. J = i S Experimentalmente se demuestra que la densidad de corriente J es proporcional a la intensidad del campo eléctrico E J dv = σe = σ dx

32 E E A L B J i dv = = σ S dx dv i = σ S dx L V V = i = A B σss Ri Ley de Ohm

33 A L B R L = i σ S La resistencia R es la oposición que presenta un conductor de sección S y longitud L a que la corriente pase por él La resistencia es mayor cuando la sección es estrecha y La resistencia es mayor cuando la sección es estrecha y cuanto más largo sea el conductor

34 Ley de Joule (1) Calentamiento de un conductor de resistencia R por el que circula una corriente i al establecer una diferencia de potencial Los electrones, en su movimiento por el interior del conductor van chocando con las partículas fijas del mismo, transformando la energía cinética en calor

35 Ley de Joule (2) B A i El trabajo para trasladar una carga dq de A a B es dw = dq(va V B ) = i(va V B )dt R En un tiempo dt en la resistencia se disipa una energía en forma de calor Q 2 Q= i (R i i )dt = i R dt

36 Potencia (Energía por unidad de tiempo) dw P = = i(va V B ) dt Válida para cualquier elemento de circuito Potencia transformada en calor en una resistencia P = 2 i R Válida para una resistencia

37 Generador de fuerza electromotriz t Para mantener una corriente eléctrica es necesario suministrar una diferencia de potencial entre los puntos (o establecer una campo eléctrico). Se necesita suministro continuo de energía, que el conductor transforma en calor Cualquier dispositivo que transforma energía no eléctrica en eléctrica se denomina generador de fuerza electromotriz. Una pila transforma energía química en eléctrica

38 Fuerza electromotriz (1) La fuerza electromotriz de un generador es el cociente entre la energía dw convertida de forma no eléctrica en eléctrica (o viceversa) y la carga dq que atraviesa una sección cualquiera del conductor dw julio ε = = voltio dq culombio

39 Fuerza electromotriz t (2) La energía dw suministrada por el generador para mover la carga dq es dw = ε dq = ε idt La potencia suministrada porel generador es P dw = = εi dt

40 Ecuación de un circuito (1) ε r i Potencia suministrada por el generador P sum = ε i R Potencia consumida (transformada en calor en las resistencias) i = R ε + r 2 2 Pcon = i R+ i r

41 Ecuación de un circuito it (2) Un generador consume energía no eléctrica y la transforma en energía eléctrica Por el interior del generador, la corriente circula de menor a mayor potencial (de a +)

42 Ecuación de un circuito (3) ε i r Un motor consume energía M eléctrica y la transforma en R mecánica (no eléctrica) R i Por el interior del motor, la corriente circula de mayor a menor potencial

43 Ecuación ε de un circuito (4) r i Potencia suministrada por el generador R Psum = εi ε r Potencia consumida (transformada en calor en las resistencias) P ( Joule) = Ri + ri + r ' i cons i = ε ε ' Potencia consumida por el motor (mecánica) R + r+ r ' P ( mec) = ε ' i cons

44 Diferencia de potencial entre puntos de un circuito ε 1 ε 2 ε 3 A B r 1 r 2 r 3 R 1 R 2 V V =Σ ri Σ ε A B V V R R r r r i ε ε ε A = ( ) ( + ) B

45 Diferencia de potencial entre puntos de un circuito ε 1 ε 2 ε A 3 B r 1 r 2 r R 3 1 R 2 Para calcular V A -V B : Se asigna un sentido arbitrario a la corriente. Si al ir de A a B, la corriente va en el mismo sentido i>0; si al ir de A a B vamos en sentido contrario a la corriente i<0 Al ir de A a B, los generadores que recorremos de + a -, se considera f.e.m. negativa y los que recorremos de a + se considera fempositiva f.e.m positiva, independientemente del sentido arbitrario que demos a la corriente

46 Asociación de resistencias en serie A B R 1 R 2 R n n equiv n i i= 1 serie R = R + R R = 1 2 R Todas las resistencias están recorridas a la misma intensidad

47 Asociación ió de resistencias i en paralelo l R 1 R 2 A B R n n = = R R R R R paral equi 1 2 n i= 1 i

48 Redes de corriente continua. Leyes de Kirchhoff (1) Un nudo es el punto donde confluyen 3 ó mas conductores Una malla es un circuito cerrado, constituido por resistencias, generadores y motores Entre nudo y nudo circula una intensidad Se asignan sentidos arbitrarios a las corrientes

49 Redes de corriente continua. Leyes de Kirchhoff (2) En un nudo, la suma de las intensidades que entran es igual a la suma de las intensidades que salen (Se asigna signo positivo a las intensidades que llegan, y signo positivo a las intensidades d que salen) Σ i Σ i =00 entran salen

50 Redes de corriente continua. Leyes de Kirchhoff (3) En una malla, la diferencia de potencial entre el punto origen y el punto final (que es el mismo) es nula V V =Σri Σ ε = A B 0 por lo que la suma de los productos resistencia por intensidad es igual a la suma de las fuerzas electromotrices Σ ri =Σ ε