Slide 1. ordenación de tres números en forma. creciente.

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1 Slide 1 Slide 2 EsTriangulo := (a < b+c) and (b < a+c) and (c < a+b) ; EsEquilatero := (a = b) and (b = c); EsIsosceles := (a = b) and (a <> c) or (a = c) and (a <> b) or (b = c) and (a <> b); EsEscaleno := not EsEquilatero and not EsIsosceles; if EsTriangulo then writeln ( Forma un triángulo ); if EsTriangulo and EsEquilatero then writeln ( Equilát. ); if EsTriangulo and EsIsosceles then writeln ( Isósc. ); if Estriangulo and EsEscaleno then writeln ( Escaleno ) EsTriangulo := (a < b+c) and (b < a+c) and (c < a+b) ; if EsTriangulo then writeln ( Forman un triángulo ); if (a=b) and (b=c) then writeln ( Equilátero ); if (a=b) and (b<>c) or (a=c) and (b<>c) or (b=c) and (a<>b) then writeln ( Isósceles ); if (a<>b) and (a<>c) and (b<>c) then writeln ( Esc. ) Slide 3 Ejemplo: creciente. ordenación de tres números en forma (* x, y, z : reales; aux: real *) if x>y then aux := x; x := y; y := aux (*... x <= y *) if x>z then aux := x; x := z; z := aux (*... x <= y x <= z *) if y>z then aux := y; y := z; z := aux (*... x<=y<=z *) 1 2

2 Slide 4 Slide 5 if a<0 then if a<0 then if a>= 0 then a := a+1 a := a+1 ; a := a-1; if a>=0 then if a<0 then a := a-1 a := a-1 a:= a+1 if a <> 0 then (* ecuación de 2 o grado *) if sqr(b)-4*a*c > 0 then writeln (output, 2 raíces reales ) (* discriminante <= 0 *) if sqr(b)-4*a*c = 0 then writeln (output, 1 raíz doble ) writeln (output, 2 raíces complejas conjugadas ) (* a=0, ecuación de grado < 2 *) if b <> 0 then writeln (output, 1 solución ) (* ecuación de grado 0, c=0 *) if c = 0 then writeln (output, cualquier número es solución) writeln (output, no hay solución) Slide 6 if a <> 0 then (* ecuación de 2 o grado *) if sqr(b)-4*a*c > 0 then writeln (output, 2 sol. reales ) (* discriminante <= 0 *) if sqr(b)-4*a*c = 0 then writeln (output, 1 sol. doble ) writeln (output, 2 sol.complejas ) (* a=0, ecuación de grado < 2 *) if b <> 0 then writeln (output, 1 solución ) (* ecuación de grado 0, c=0 *) if c = 0 then writeln (output, todo n. sol.) writeln (output, no hay sol.) 3 4

3 Slide 7 program DiasDeUnMes (input, output); (* Entrada: un mes y un año Salida: días que tiene tal mes Obs: se cuenta con los bisiestos Sup: 1 <= mes <= 12, año >= 1583 *) var anyo, mes : integer; writeln ( Mes (1 a 12) y año (>1583): ); readln (mes, anyo); if (m=4) or (m=6) or (m=7) or (m=9) then writeln ( Tiene 30 días ) if m=2 then if (anyo mod 400 = 0) or (anyo mod 4 = 0) and (anyo mod 100 <> 0) then writeln ( Tiene 29 días ) writeln ( Tiene 28 días ) writeln ( Tiene 31 días ) Slide 8 (* leídos a, b, c, enteros positivos *) EsTriang := (a<b+c) and (b<a+c) and (c<a+b); if EsTriang then write ( Forman triángulo ); if a = b then if a = c then writeln ( equilátero ) (* a=b<>c *) writeln ( isósceles ) (* a<>b *) if a = c then writeln ( isósceles ) (*a<>c, a<>b *) if b = c then writeln ( isósceles ) writeln ( escaleno ) end writeln ( No forman triángulo ) 5 6

4 Slide 9 (* leídos a, b y c, positivos *) (* ordenar en forma decreciente a, b y c *) (* a >= b >= c *) if a < b+c then if a = c then (* a >= b >= c y a = c *) writeln ( Triángulo equilátero ) if a = b then (* a >= b >= c y a=b y a<>c *) writeln ( Triángulo isósceles ) if b = c then (* a>=b>=c y a<>b y a<>c y b=c *) writeln ( Triángulo isósceles ) (* a>=b>=c y a<>c y a<>b y b<>c *) writeln ( Triángulo escaleno ) writeln ( No forman triángulo ) Slide 11 r := m MOD n; while r <> 0 do m := n; n := r; r := m MOD n writeln (output, El máximo común divisor es, n) Slide 10 program MCD (input, output); (* Entrada: 2 números enteros positivos m y n Salida : el máximo común divisor de ambos Método : algoritmo de Euclides Suposiciones: los números de entrada son positivos y m>=n. Si no, no funciona. *) var m, n : integer; r : integer; writeln (output, Escriba dos enteros positivos, primero >= segundo ); readln (input, m, n); Slide 12 Ejemplo: Suma de dos enteros sin usar el signo + (* x = x 0, y = y 0 x, y,: enteros, suma: entero *) suma := y; while x <> 0 do suma := succ(suma); x := pred(x) ; end (* x = 0, y = y 0 suma = x 0 + y 0 *) (* Termina sii x 0 0 *) 7 8

5 Ejemplo: cálculo de la unidad de redondeo: Slide 13 Ejemplo: cálculo de n=0 1/2n, hasta un término pequeño : no suma términos estrictamente menores que un cierto ɛ (* suma, term, epsilon: reales, expon: entero *) {leer epsilon} suma := 0; expon := 0; term := 1; while term >= epsilon do suma := suma + term ; expon := expon + 1 ; {term := 1/2^expon} writeln (output, Suma aproximada:, suma) Slide 15 program UniRed (output); (* Calcula la Unidad de Redondeo: mayor número de la forma 1/2^n tal que 1+1/2^n, para la máquina, es 1. Salida : exponente n y el correspondiente 1/2^n *) var uno, u: real; n: integer; uno := 1.0; u := 1; n := 0; while uno+u>uno do n := n+1; u := u/2; (* uno + u = uno *) writeln ( Exponente:, n, Unidad de redondeo:, u) Cálculo de 1/2 expon Ejemplo: Muestra del número asociado a cada letra minúscula: Slide 14 (* i: entero (contador de multiplicaciones) *) term := 1; i := 1; while i<= expon do term := term * 1/2; i := i+1 end o aprovechando el cálculo realizado en una pasada del bucle para la siguiente: term := term /2 Slide 16 program NumDeLetras (output); var c : char; c := a ; while c <= z do writeln (output, c, ord(c)); c := succ(c) writeln (output) 9 10

6 Slide 17 Ejemplo: Suma de los pares hasta uno dado program SumaDePares (input, output); (* Entrada : n entero positivo y par Salida : suma de todos los pares hasta n Sup : la entrada es válida *) var n, suma: integer; p : integer; (* contador *) write (output, escriba n. par ); readln (input, n); suma := 0; p := 2; while p <= n do suma := suma + p; p := p+2 writeln (output, Suma pares hasta, n, :, suma) Slide 19 Mejora del algoritmo anterior: sólo se buscan candidatos hasta la raíz cuadrada del número: candidato 2 mientras (n mod candidato >0) and(candidato n) hacer candidato +1 (* candidato divide a n ó candidato demasiado grande *) si n mod candidato = 0 entonces mostrar candidato si no mostrar n Ejemplo: cálculo del menor divisor de un entero mayor que 1. Slide 18 Entrada: un número entero mayor que 1 Salida : el divisor más pequeño (positivo) Observaciones: Si es primo, la salida es él mismo Suposiciones: La entrada es válida (entero mayor que 1) Variables: n : entero de entrada candidato : (a divisor) entero candidato 2 mientras n mod candidato 0 hacer candidato +1 mostrar candidato 11 12

7 Ejemplo: números de Fibonacci: Dado un entero estrictamente positivo n, escribir los números de Fibonacci hasta alcanzar uno que supere estrictamente a n. Slide 20 Algoritmo: factorizar un entero >1 Entrada : entero n > 1 Salida : lista de factores primos Subalgoritmos : PrimerDivisor Método : Encontrar el primer divisor de n y reducir el problema a n/divisor Variables: n : entero de entrada m : entero, primer divisor repetir m primer divisor de n mostrar m n n div m hasta que n=1 Algoritmo: PrimerDivisor Entrada : entero n > 1 Salida : menor divisor de n mayor que 1 Observaciones : si n es primo, la salida es n... Slide 21 Slide 22 variables: n: entero de entrada f1, f2, f3 : enteros de cálculo f1 0; f2 1 mostrar f1, f2 repetir f3 f1 + f2 mostrar f3 f1 f2; f2 f3 hasta que f3>n Ejemplo: Versión con mientras números de Fibonacci: f1 0; f2 1 mostrar f1, f2 f3 f1 + f2 mientras f3 n hacer mostrar f3 f1 f2; f2 f3 f3 f1 + f2 (* f3 >n f3 es el primero que lo supera *) mostrar f

8 Control de bucles por índice Slide 23 Control de bucles por centinela obtener dato mientras dato centinela hacer tratar dato obtener dato Slide 25 iniciar índice con la expresión inicial mientras índice expresión al hacer realizar acción (cuidado con lo que se modifica) actualizar el índice Caso frecuente: contador contador expresión inicial mientras contador expresión al hacer realizar acción (cuidado con lo que se modifica) incrementar el contador (contador contador + expresión Control de bucles por bandera 1 o mas veces Slide 24 Control de bucles por último dato repetir leer dato tratar dato hasta que dato (antes del tto.) = último dato Slide 26 repetir proceso mostrar Quiere repetir? leer respuesta hasta que respuesta sea negativa 0 o mas veces mostrar Quiere realizar el proceso? leer respuesta mientras respuesta sea afirmativa hacer proceso mostrar Quiere seguir realizando el proceso? leer respuesta 15 16

9 Ejemplo: Contar el número de zetas en un texto de teclado. Slide 27 Control por de datos En el archivo mientras haya datos (not eof) hacer leer dato procesar dato En la línea mientras haya datos (not eoln) hacer leer dato procesar dato Slide 29 program cuentazetas (input, output); var nzetas : integer; c : char; nzetas := 0; while not eof do while not eoln do read (c); if (c= z ) or (c= Z ) then nzetas := nzetas +1 readln; writeln ( De momento:, nzetas) writeln ( En total, nzetas) Slide 28 mientras haya líneas (not eof) hacer (* procesar línea: *) proceso previo a la línea mientras haya datos (not eoln) hacer leer dato procesar dato proceso de al de línea 17 18

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