ACTIVITATS I PROBLEMES DE LA VIDA QUOTIDIANA 3 EXERCICIS D OPERACIONS COMBINADES AMB NOMBRES NATURALS 1 6

Transcripción

1 ÍNDEX. Els nombres naturals ACTIVITATS I PROBLEMES DE LA VIDA QUOTIDIANA EXERCICIS D OPERACIONS COMBINADES AMB NOMBRES NATURALS EXERCICIS D OPERACIONS COMBINADES AMB NOMBRES NATURALS 7 EXERCICIS D OPERACIONS COMBINADES AMB NOMBRES NATURALS 7. Múltiples i divisors MÚLTIPLES I DIVISORS CRITERIS DE DIVISIBILITAT NOMBRES PRIMERS I COMPOSTOS DESCOMPOSICIÓ EN FACTORS PRIMERS 9 CÀLCUL DEL MCM I DEL MCD PROPIETATS 9 PROBLEMES 0. Els nombres enters RECTA NUMÈRICA, OPOSAT, VALOR ABSOLUT SUMA I DIFERÈNCIA D ENTERS MULTIPLICACIÓ I DIVISIÓ D ENTERS POTÈNCIES I ARRELS OPERACIONS COMBINADES AMB NOMBRES ENTERS I PROBLEMES. Nombres decimals CONCEPTE I ORDRE OPERACIONS AMB NOMBRES DECIMALS EXERCICIS I PROBLEMES AMB NOMBRES DECIMALS. Fraccions REPRESENTACIÓ 7 ORDRE I VALOR ABSOLUT 7 FRACCIONS EQUIVALENTS 7 SIMPLIFICACIÓ DE FRACCIONS OPERACIONS AMB FRACCIONS EXERCICIS I PROBLEMES AMB FRACCIONS 0 FRACCIONS, PERCENTATGES I DECIMALS

2 . Proporcionalitat RAÓ I PROPORCIÓ PROPORCIONALITAT I PROBLEMES PERCENTATGES I ESCALES 7. Polígons perímetre i àrees ELEMENTS I CLASSIFICACIÓ DE TRIANGLES 9 QUADRILÀTERS: ELEMENTS I CLASSIFICACIÓ. PARAL LELOGRAMS 0 POLÍGONS REGULARS PERÍMETRES I ÀREES DE POLÍGONS. La circumferència i el cercle LA CIRCUMFERÈNCIA EL CERCLE I ALTRES FIGURES CIRCULARS 7 9. Taules i gràfics EIXOS DE COORDENADES 9 TAULES I GRÀFICS 0 FUNCIONS LINEALS I AFINS

3 Unitat : Els nombres naturals ACTIVITATS I PROBLEMES DE LA VIDA QUOTIDIANA. Durant el mes d abril, en Pere va guanyar un jornal de euros al dia. Per menjar va gastar euros diaris i en l allotjament, 90 al mes. Quants diners li van quedar a final de mes per a d altres despeses si va treballar dies?. Un comerciant va comprar dotzenes de plats a 0 euros la dotzena. Se n hi trenquen i en ven la resta a cadascun. Quants diners va guanyar?. En Lluís té un deute. Primer paga euros i després 9 euros; li queda encara per pagar una quantitat igual a la que ha pagat més 0 euros. Quants euros devia?. Una aixeta aboca 0 litres per minut en un dipòsit i una altra,. Quants litres abocaran entre totes dues durant mitja hora?. Quantes monedes de em donaran amb un bitllet de 0?. Quants ous s'han plegat avui en una granja si s'han omplert capses de 0 dotzenes d'ous cada una? 7. D'una cinta que amidava m n'he tallat vegades 9 m. Quants metres queden de cinta?. Quin és el nombre que té 7 unitats més que la meitat de 7? 9. VISITEU TUNIS! PREUS PER PERSONA Avió + pensió completa durant dies... Avió + circuit A + pensió completa durant dies... Avió + circuit A + mitja pensió durant dies a Quant costarà un viatge a Tunis de persones si es decideixen per l'opció? b Esbrina el cost per persona del "circuit A" c Esbrina la diferència, per sol dia, entre viatjar amb pensió completa o amb només mitja pensió. d Un grup de teatre format per artistes disposen de 700. Quina quantitat hi ha d'afegir cadascun dels artistes si volen visitar Tunis amb l'opció? 0. En un concurs, el Pau ha aconseguit 97 punts i la seva parella, l'antònia, ha aconseguit 9 punts menys que el Pau. Quants punts ha aconseguit l'antònia? Quants punts han aconseguit entre tots dos?. Un autobús transporta el matí passatgers i la tarda 7 passatgers més que el matí. Quants passatgers porta la tarda? Quants passatgers porta durant tot el dia?. En una prestatgeria hi ha llibres i en una altra 9. Quants n haurien d'afegir a la segona per tenir-ne més que la primera?

4 . Amb un metre quadrat de roba una sastressa fa vestits de nina. Quants metres quadrats en necessita comprar per fer-ne 00 vestits si només disposa de 7 metres quadrat de roba?. Una família s'ha gastat, en un viatge, en gasolina; en menjades, 0 més que en gasolina, i, en d'altres despeses,. Si van sortir de casa amb, quants diners els va sobrar? I quant es van gastar en total?. A una bassa li falten litres d'aigua per estar plena. Si a cada hora n'hi entren 000 litres i en surten 00 litres, quants li'n faltaran per estar plena al cap de hores?. Una botiga serveix una comanda de. Les despeses de la tramesa per missatger pugen i les de l'assegurança,. Si en rebre la comanda el client dóna un bitllet de 00 al missatger, quin canvi li haurà de tornar? 7. Per a la biblioteca s'han comprat quatre diccionaris que tenen: el primer, 7 pàgines; el segon, 9 pàgines menys que el primer; el tercer, pàgines, i el quart, pàgines més que el tercer. Quantes pàgines tenen entre els quatre diccionaris?. Quantes capses de 0 cargols d'acer hem d'agafar per tenir-ne 000? 9. En un magatzem hi havia 7 ampolles de taronjada, 7 de llimonada i de gasosa. Un camió carrega 7 ampolles i un altre 7 més que el primer. Quantes ampolles queden al magatzem? 0. Fa alguns anys, la ciutat de Sant Sebastià tenia.0 habitants més que Pamplona; Pamplona.9 més que Segòvia, que, aleshores, en tenia 0.0. Quants habitants tenien per aquella època les tres ciutats juntes?. Sabem que 00 g de sucre proporcionen 7 calories. Quantes calories proporcionaran els g de sucre d'un flam?. Una col lecció de novel les consta de 7 toms de 7 pàgines, toms de 7 pàgines i 0 toms de 9 pàgines. Quantes pàgines tenen entre tots?. Per un conjunt de roses hem pagat 9. Si de cada només se'n paguen, calcula el preu d'una rosa.. Un paleta cobra 0 l'hora i el seu manobre en cobra 7 l'hora. Quant cobraran entre els dos per 7 hores de treball?. Una fàbrica produeix el triple de bolígrafs de color blau que de color vermell. Si fabrica 7 7 bolígrafs blaus, quants bolígrafs vermells ha fabricat?. Si cada bombona de gas butà ens dura setmanes, quantes bombones gastarem en un any? 7. El mecànic que m'ha arreglat la rentadora ha cobrat hores de treball a l'hora i per una peça nova. Quant li he pagat en total?. Cada butaca de despatx val igual que cadires i cada una d'aquestes costa 0. Podrem comprar butaques i cadires amb 00? 9. Una màquina fa 0 peces cada minut i una altra de més moderna en fa 70. Quantes peces fa més, cada hora, la segona que la primera?

5 0. ARA MÉS ECONÒMIC UN COTXE FANTÀSTIC Entrada... 9 mensualitat de... última mensualitat... 0 O AL COMPTAT PER.... a Quants anys es tarda a pagar el cotxe si el comprem a terminis? b Calcula quin capital s'haurà pagat amb les mensualitats. c Quant li costaran a una empresa d'aquests cotxes comprats a terminis? d Calcula la diferència entre la compra d'un cotxe al comptat o a terminis. ATENCIÓ ESTUDIANTS! PENTIUM CONFIGURACIÓ BÀSICA Unitat central talital PCI, Mb RAM FLOPPY /, monitor SVGA color, disc dur 0 Gb, teclat i mouse: 70 AMPLIACIONS I MILLORES Canvi a pentium : +70 Substitució disc dur pel de00 Gb: +0 Per cada Mb de RAM: Canvi a monitor de 7'': + 0 Placa de so bits i altaveus: Lector-Gravador DVD - X: 0 a Si volguessis comprar la configuració bàsica de l'ordinador i ampliar la memòria RAM fins a.0 Mb, quant hauries de pagar? b L'Anton té un pentium amb Mb de RAM i vol ampliar-lo per tenir-ne.0 Mb. També vol instal lar-se la placa de so amb els altaveus. En tindrà prou amb 00? c Quant costa ampliar l'ordinador amb la placa de so i altaveus, lector-gravador DVD i Mb més de memòria RAM? d Un estudiant vol comprar-ne l'ordinador amb totes les millores que s'hi anuncien i que disposi de Gb de RAM. A quant li pujarà la compra en total?. PARC AQUÀTIC ADULTS NENS menors de anys Calcula el cost de les entrades de alumnes d' anys i professors que van a visitar el parc. a Quants dies podran entrar al parc germans de, i anys amb les 7 de què disposen?

6 b En un altre parc totes les entrades costen. Determina quin parc és més econòmic per a una família de adults i nenes bessones de 0 anys.. PRESSUPOST ANUAL DE LA FAMÍLIA LÓPEZ ANY 009 (membres: persones Alimentació... 7 Vestit, calçat, perruqueria... Vivenda, llum, telèfon...99 Estudis, activ. culturals... Vacances... 0 Salut i imprevistos... Calcula: a Quina quantitat tenen de pressupost anual la família López? b Quina quantitat per persona hi ha pressupostada? Si no gastessin res en salut, imprevistos i vacances, en tindrien prou amb uns ingressos de 00? EXERCICIS D OPERACIONS COMBINADES AMB NOMBRES NATURALS. Resol les operacions combinades següents, escrivint tots els passos : a + = b 0 : + = c + (0 : = d 9 + : ( = e 7 (7 0 + : 7 = f 0 ( : : ( = g : ( 7 : = h 0 ( + 7 ( = i [ 9 : (0 + 7 ] : = j : ( (0 + = k [0 (0 + ] : = l 9 : ( = m ( : 7 = n 7 : (0 [ (9 : ] = o ( : + 7 (0 : + = p 9 + ( + 0 = q [0 : + ( + ] : =. Resol els problemes següents, plantejant primer una operació combinada: a En Joan ha comprat kg de taronges al matí i kg a la tarda. Quant ha pagat per totes les taronges si un quilogram li ha costat? b A l institut d en Xavi hi ha grups de r i de t d ESO, i grups de n i de r d ESO. Calcula quants alumnes hi ha al primer cicle de Secundària si en tots els grups hi ha alumnes. c La Maria ha comprat una centena de llapis, l Anna n ha comprat desenes i la Sílvia n ha comprat 90 unitats. Decideixen ajuntar tots els llapis i repartir-se ls a parts iguals. Quants llapis tindrà cada una? d Un granger té gallines i conills. Cada gallina menja 0 g diaris de pinso i cada conill en menja 0 g. Quants dies li duraran 00 kg de pinso?

7 EXERCICIS D OPERACIONS COMBINADES AMB NOMBRES NATURALS. Resol les operacions combinades següents, escrivint tots els passos : a ( 9 ( = b : ( ( 7 = c ( : + ( 9 : = d ( : = e : ( ( = f ( : 0 ( + 0 = g [ 7 : 0 ( ] = h [ 7 : ( 0 ] = i [ ( 7 : 0 ] = 7. Resol els problemes següents, plantejant primer una operació combinada: a He anat al supermercat i he comprat una caixa de brics de llet a cada un, una capsa de galetes a i kg de pomes a el quilogram. Si he pagat amb un bitllet de 0, quant m han tornat de canvi? b Quin és el perímetre d un rectangle de m de llarg i 00 cm d ample? c Un dipòsit d aigua s omple amb dues aixetes. Una aboca 0 l d aigua per minut i l altra l per minut. i. Quants litres d aigua abocaran dins del dipòsit entre les dues aixetes si ragen durant mitja hora? ii. Si el dipòsit té una capacitat de 000 l, quants litres d aigua li faltaran per estar ple si les dues aixetes han rajat durant una hora? EXERCICIS D OPERACIONS COMBINADES AMB NOMBRES NATURALS. Resol les operacions combinades següents, escrivint tots els passos : a ( 7 0 = b : ( + + = c 0 : ( = d (0 : 0 (9 : = e (7 + ( = f : ( (0 = g : + ( - 7 = h [ : ( ( 0 ] = i + ( [(9 : ] = j [ 90 : 7 + ( ] : = 9. Resol els problemes següents, plantejant primer una operació combinada: a En Joan vol posar parquet a la seva habitació que té una superfície de m. Un metre quadrat de parquet val i els accessoris per a poder-lo col locar valen. Si el fuster cobra per una hora de feina i tarda hores per fer-la, quant li costarà? b En el país A cada persona recicla una mitjana de kg de vidre cada any. i Quantes tones de vidre es reciclen en A si té una població de milions de persones? ii Per reciclar tones de vidre cada any, quants quilograms ha de reciclar més cada persona per any? c En Pere té paquets de cromos, en Julià en té, i la Mariona en té 7. Quants cèntims ha costat cada un dels cromos si a cada paquet n hi ha i han costat entre tots? 7

8 Unitat : Múltiples i divisors MÚLTIPLES I DIVISORS. Quan un nombre és múltiple d'un altre? I divisor? Posa dos exemples de cada.. Dóna tres propietats qualssevol dels múltiples i dels divisors.. Escriu sis múltiples del número.. Busca tots els divisors dels següents nombres: a 90, b, c 0, d 0. Escriu si és vertader (V o fals (F. a El és múltiple d. b Si i són múltiples de, la seva suma també serà múltiple de. c El és divisor de 7. d Si sumem dos divisors de, el resultat també serà divisor de. e El producte de 0 per serà múltiple de. f Si és divisor de i és divisor de 0, també serà divisor de 0. CRITERIS DE DIVISIBILITAT. Quan diem que un nombre és divisible per? I per? I per? 7. A partir dels criteris de divisibilitat del i del, dóna un criteri per saber quan un nombre és divisible per.. Completa la xifra (o xifres que falten per a que el número... a _ sigui múltiple de. b _ sigui múltiple de i de. c _ sigui múltiple de i de. d 7 _ sigui múltiple de i de. e 0 _7 sigui múltiple d. 9. Esbrina si els nombres següents són divisibles pels nombres que s'indiquen: e 7 per a per 9 f 7 9 per b 7 per g 7 per c 7 9 per h per 9 d per NOMBRES PRIMERS I COMPOSTOS 0. Quina és la diferència entre nombre primer i nombre compost? Posa dos exemples de cada.. Classifica el següents nombres en primers i compostos

9 DESCOMPOSICIÓ EN FACTORS PRIMERS. Descompon el nombre 0 en factors primers.. Descompon en factors primers els següents números i expressa ls com a producte de factors: a 0 b 00 c d 7 e 79. A quin nombre corresponen les següents descomposicions factorials? a b 7 c d e CÀLCUL DEL MCM I DEL MCD PROPIETATS. Busca dos múltiples comuns de i 7 més petit que 00.. Busca dos divisors comuns de 70 i. 7. Com definiries el mínim comú múltiple de dos nombres? I el màxim comú divisor?. Determina el mínim comú múltiple i el màxim comú divisor de 7 i Determina el mcm i el mcd de i. És cert que el producte del mcm i mcd de dos nombres és sempre igual al producte d'aquests dos nombres? Ho pots comprovar amb el cas que ara ens pertoca, però no deixis de comprovar-ho també fent ús dels resultats obtinguts en l activitat. 0. Completa: a El mcm ( i és b El mcd ( i 7 és c Si descomponem en factors primers i, quins factors tenen en comú? Podem dir que i són. d El mcm (0 i 0 és e El mcd ( i 9 és f El mcm de dos nombres és 90 i el mcd, és. Un d ells és el. Quin és l altre nombre? g i són primers entre ells? Per què?. Troba el màxim comú divisor i el mínim comú múltiple de: a 0 i d i b i 0 e i 7 c i 7 f i. Calcula el mcm i el mcd d aquests nombres: a i 0 b i 0 c 0 i 0 d, i 70 e, 0 i 0. Calcula el màxim comú divisor dels nombres que s'indiquen: a i b, i 0 c i d i e 0, i f 0, 70 i 0 9

10 . Troba el mínim comú múltiple dels nombres següents: a i b i c i d, i 70 e, 7 i 70 f, i PROBLEMES. Els llums de tres fars s encenen cada s, 0 s i s respectivament. Si s han encès tots tres a les hores, quantes vegades coincidiran fins a les hores?. Tenim un full de paper de 0 cm. d ample i cm. de llarg. El volem quadricular amb quadres que tinguin el costat el més gran possible i que ocupen totalment el full. Quant haurà de mesurar cada costat? 7. Ets un aventurer/a que va en busca d un tresor. Després d investigar has descobert que... - el tresor es troba a l interior de tres grans cercles formats per una paret de 0 m. d alçària impossible d escalar. - cada un dels cercles té una porta amb un mecanisme que fa que s obren cada, 0 i hores respectivament. - que hi ha un monstre volador que surt cada dia a les h, i es menja a tot el qui gosa entrar al recinte. - a les h del matí s han obert totes les portes a la vegada. Al cap de quant de temps podràs entrar a agafar el tresor sense cap perill? A quina hora?. A un xiquet un parell de sabates li duren 0 dies i un xandall li dura 0 dies. Li acaben de comprar sabates i xandall nous. Quant de temps passarà fins que torni a coincidir la compra de sabates i xandall? Quants parells de sabates i xandalls hauran comprat en aquest temps? 9. Hem replegat 7 tipus diferents de fulles i 90 flors. Després d assecar-les volem pegar-les en cartolines. De manera que totes les cartolines tinguin el mateix nombre de flors o fulles i que no estiguen mesclades. Quantes flors o fulles tindrà cada cartolina? Quin serà el menor nombre de cartolines que necessitarem? 0. Dues rodes d un engranatge tenen i 0 dents respectivament. Quantes voltes haurà de donar la més gran perquè tornin a coincidir les dues dents inicials?. Un pagès disposa de pomes i 7 peres i les vol repartir en lots iguals, de tal manera que en cada lot hi hagi sempre un nombre determinat de peres i un altre de pomes. Quin és el màxim nombre de lots que podrà obtenir?. Quan dividim un segment en parts de cm, ens sobren cm. Igualment, quan el dividim en parts de, 7, o cm, sempre ens sobren cm. Quan mesura, com a mínim, el segment?. Els alumnes d'una classe poden formar grups de,, i persones. Quants alumnes són com a mínim? 0

11 Unitat : Els nombres enters RECTA NUMÈRICA, OPOSAT, VALOR ABSOLUT. Representa els següents nombres enters i els seus oposats a la recta numèrica: -,, 0, -,, i -. Digues si les següents afirmacions són certes (C o falses (F a i - tenen diferent signe i per tant diferent valor absolut. b Parlar de l oposat del zero no té sentit. c Hi ha nombres que tenen dos nombres oposats. d El valor absolut d un nombre és la distància que el separa del zero.. Calcula el valor absolut de: a -9 b - c d. Calcula: a op(- b op( c op( d op( -. Ordena de més gran a més petit els següents nombres enters (utilitza el símbol >, -,,, -, 7,, -, - i 0. Ordena els nombres de l exercici anterior de més gran a més petit segons els seu valor absolut. SUMA I DIFERÈNCIA D ENTERS 7. Calcula: a 7 - d 9 g + b e + h c 7 9 f 7 + i Calcula: a +(+ d + (- g (-7 + (+ b -(+ e - -(+ h + (- -(-7 c -(-7 f -(- i - -( Calcula les sumes i restes següents: a - -( c +( ( e (- - - (0 + b -( (- + d 7 - (- - (+ - 9 f 0 - [ - (- + - ] + 0. L any passat la temperatura màxima a Ripollet va ser de o C i la mínima de - o C. Quina va ser la diferència màxima de temperatura?

12 . El saldo de la llibreta d estalvis de la Ainhoa tenia el mes passat i aquest mes està a -. Quants diners ha gastat? Quants diners haurà de guanyar el mes vinent per estalviar 00?. Un jugador guanya a la primera partida 70 euros; a la segona perd 0 euros; a la tercera guanya euros, i a la quarta perd euros. Ha guanyat o perdut diners? Quants?. Completa el quadrat màgic de manera que cada fila, cada columna i cada diagonal sumin MULTIPLICACIÓ I DIVISIÓ D ENTERS. Calcula les següents multiplicacions de nombres enters: a (- (+ c (- (- e (+ (-. Calcula les següents divisions de nombres enters: a (- : (+ b (- : (+ c (- : d (+00 : (+00 e (+ : (- f (- : (+ : (- b (- (+ d (+ (+00 f (+ (-. Calcula les següents operacions: a (+ (+ : (- c (+0 : (+ (- e -(- (- : (+ : (+ b (-0 : (- (+00 d -(- : (-9 (+ f (+7 (+7 0 (+ 7. Completa les següents igualtats amb el nombre enter que correspongui: a (-0: = b : (+ = - d 00: = - e (+ = + c (-: = f (- =. Una família disposa cada mes de00. Les seves despeses mitjanes fixes són les següents: 0 de lloguer, 0 d aigua, 7 d electricitat, 0 d escola i 0 d altres despeses, com ara alimentació, transport, roba, etc. a Calcula quants diners poden estalviar en un mes. b Si amb el que estalvien en mesos compren un ordinador de 00, quin serà el saldo del seu compte bancari? 9. Busca un nombre que dividit dues vegades per - doni. 0. Per quin nombre hem de dividir 9 per obtenir el quocient exacte -7? POTÈNCIES I ARRELS. Calcula les següents potències a (- d (- g (- 7 j + b (+ e (- h (- 9 k (- - c (- f (+ i ( + l -

13 . Calcula, si existeixen, les següents arrels quadrades: a d g j - b e h k c f + i - l. Sempre que els cargols blaugranes s ajunten per aparellar-se en neixen dos cargolets blaugranes més. Fa uns anys només hi havia7 cargols blaugranes, i és que només es reprodueixen cada vegada que el Barça guanya un títol. Tenint en compte que el Barça ha guanyat títols importants en els últims anys, quants cargols blaugranes hi ha actualment? OPERACIONS COMBINADES AMB NOMBRES ENTERS I PROBLEMES. Realitza les següents operacions combinades: a ( (0 + c ( 0 : ( e ( ( : ( 7 g ( 7 : ( + [ ( ( 7] i (9 : ( + k (0 : 0 ( + 7 m ( ( : ( ( + o ( : + ( 0 ( q [( 0 0 : ( + ( + ] b ( : ( ( 0 d 9 ( + : ( ( f ( + [ ( ] : ( h ( +( (+ j ( (7 + ( l ( + ( 0 n ( + ( p [ ( ( 9 0 ( ] ( r ( : (. La borsa estava a 00 punts en començar la sessió. Al llarg del matí va tenir tres baixades iguals fins que es va quedar a 90 punts. Quants punts va baixar en cada descens?. En Pere i la Lluïsa tenen una llibreta d estalvis on ingressen les nòmines de la feina i hi tenen domiciliats tots els rebuts. Aquestes són les últimes anotacions: Moviment Saldo Concepte Rebut llum 00 Nòmina Pere 00 Rebut gas -70 Hipoteca 70 Nòmina Lluïsa a Quin era el saldo abans de pagar el rebut de la llum? b I després de l ingrés de la nòmina d en Peter? c Quin ha estat l import de la factura del gas? d I el saldo després de pagar la hipoteca? e Quina quantitat ha cobrat la Lluïsa per la seva nòmina? 7. A l interior d una cambra frigorífica la temperatura pot baixar o C cada hora. a Quantes hores trigarà a baixar la temperatura 0 o C b I a baixar o C? c Si la temperatura inicial de la cambra és d o C, quina temperatura hi haurà al cap de hores? d I al cap de 7 hores? e Si la temperatura inicial és de 0 o C, quantes hores faran falta per arribar als 0 o C?. Una empresa va perdre el primer any 000 ; el segon any, el doble que el primer i el tercer va guanyar el triple que les pèrdues dels dos anys anteriors junts. El quart any va tenir uns ingressos de 0 000, i el cinquè, unes pèrdues iguals a la meitat de totes les pèrdues dels anys anteriors. Quin va ser el saldo final de l empresa?

14 Unitat : Nombres decimals CONCEPTE I ORDRE. Escriu els següents nombres decimals: centèsims, unitats mil lèsims, 7 unitats dècims, 0 unitats mil lèsims.. Completa amb el signe <, > o = :,...,,...,0 0,...0,0. Ordena del més petit al més gran:,;,0;,;,;,. Escriu els següents nombres decimals i ordena ls dels més gran al més petit: dècims, 0 mil lèsims, mil lèsims i 0 mil lèsims.. Les altures assolides per tres saltadors en una competició són, m;, m i, m. Indica quina és la millor marca i quina és la pitjor.. Ordena aquests nombres decimals de més gran a més petit. -, ; 0,7 ; 0 ; 0, ; -,0 ; 0,7 ; 0, ; -, ; ; - ; -,90 7. Intercala dos nombres decimals entre cada parella de nombres. a 0,7 <... <...< 0,7 b, <... <... <, c -, <... <... < -, d, <...<...<, e 0, <... <...< 0,. a Escriu un nombre decimal entre,7 i, que sigui més petit que,7. b Escriu un nombre decimal entre -9 i -, que sigui més gran que -,. OPERACIONS AMB NOMBRES DECIMALS 9. Calcula: a,0, = b, 0 +, 7 = c,,,7 = 0. Completa les multiplicacions: d,,07 = e ,,00 = f 9, - 0, 0,0 =, =, 0,09 = 9, =, 0,7 = 7, =,, =,,9 = 90 0, = 00 0,9 = 9,, = 0 0,7 =,7, = 00. Completa les divisions: 9, : = 0,9 : = 0,0,9 : = 0,9 0,7 : =,07, : = 0,, : =,

15 7, : = 0,007 0 : = 0,0,9 : = 0,09 90 : =,9 00 : = 0, 70, : = 7,0. Escriu la coma decimal als resultats:., 00 =, 0 = 0, = 799 0,7 0 = 07 79, 00 = 79, 00 = 79, : 00 = 79, : 0 = 70, : 000 = 70,7 : 0 = 7, : 00 = 97, : 0 = 97. Calcula: a (,, : = b,0, : = c,,,, =. Efectua,es operacions següents i aproxima el resultat a les centèsimes: a : b -,9 : c,97 (- d 7 : e (- + 0, (,+ 0, f +,,09 g (,, :, +,,9 h, 0,7,, (0, 0,0 d +, : + = e,, (,, = f 0,0 + : 0,

16 EXERCICIS I PROBLEMES AMB NOMBRES DECIMALS 7. Si compres tres llibretes a, cadascuna i un llibre que val,. a Quant valen les tres llibretes?... b Quant he de pagar en total?... c Si pago amb un bitllet de 0, quants diners em tornaran?.... Una persona rep,7 euros i 7, dòlars. Si gasta 0 cèntims d euro i euro equival a,9 dòlars, expressa de quants diners disposa al final. a En euros b En dòlars. 9. Una corda de, m de llargària es divideix en trossos de 0,7 m cadascun. Calcula quants trossos s obtindran i quina llargària de corda sobrarà. I si els trossos són de 0, m de llargària? 0. La Nerea feia,7 m d alçada el curs passat i ara la seva estatura és d,m. Quants centímetres ha crescut en un any?. Un automòbil de turisme té una tara de 00 kg i un pes màxim autoritzat de 9 kg. Si transporta passatgers amb masses de 7, kg,, kg, 7, kg,, kg i, kg, quina és la massa que pot carregar com a equipatge?. Una caixa amb llaunes de conserva té una massa de,7 kg. Quina és la massa aproximada de cada llauna?. Quantes ampolles de llet de 0,7 l es poden omplir amb la llet d un bidó de,7 l?. Per a muntar una instal lació elèctrica en una casa es necessiten 9,7 m de cable elèctric. Si cada metre i mig costa, cèntims d euro, quant costarà el cable necessari?. Un edifici format per planta baixa i 7 pisos té una altura de 9, m. Calcula l altura de cada pis si la planta baixa fa, m d altura.. Traiem,0 kg d arròs d una bossa que en conté, kg. Calcula la massa d arròs que queda a la bossa. Si repartim la resta de l arròs en unes altres tres bosses, quina quantitat d arròs hi haurà en cadascuna d aquestes bosses? 7. Un comerciant compra 900 l d oli i l envasa en ampolles de 7 cl cadascuna. L oli ha costat, /l. Per envasar-lo i transportar-lo ha pagat 0, en total. A quin preu haurà de vendre cada ampolla d oli, si vol guanyar 0 en aquesta operació comercial?

17 Unitat : Fraccions REPRESENTACIÓ. a Representa /, /0 i /0 Indica les fraccions que marquen les fletxes..representa en una recta numèrica les següents fraccions: 7 ORDRE I VALOR ABSOLUT. Escriu entre cada dues fraccions un d aquests signes >, =, <. Escriu els passos que has fet per veure-ho ( reducció a comú denominador, càlcul del decimal corresponent,... 0 a... b... c... 7 d... e... f g... h... i Escriu el valor absolut dels següents nombres. Recorda que el valor absolut d un nombre és el valor positiu del nombre a b c d e 0 FRACCIONS EQUIVALENTS. Calcula tres fraccions equivalents a cada una de les fraccions següents: 9 7 a b c d. Troba el nombre que falta perquè aquestes fraccions siguin equivalents: x x x a 9 b c d 0 x 0 x 7

18 SIMPLIFICACIÓ DE FRACCIONS 7. Simplifica emprant, si vols, el m.c.d del numerador i del denominador. 0 a 0 0 d g 0 0 b 99 0 e 9000 h 000 c 9 0 f 7 i 07. Simplifica les següents fraccions fins a trobar la fracció irreductible de cadascuna: a g b h 90 c i 0 0 d j e 00 0 k 0 0 f l OPERACIONS AMB FRACCIONS 9. Resol les següents restes transformant-les en sumes com en l exemple: 7 a b 7 0 c 9 9 d 0. Resol les següents sumes: a d g 9 b e 7 h 7 c 9 9 f i 9. Resol les següents restes transformant-les en sumes com en l exemple: a b 9 9 c 0 7 d

19 9. Resol les següents sumes i restes entre enters i fraccions: 7 ( 9 f e d c b a. Suma, resta i simplifica els resultats:. Multiplica. Recorda que has de donar els resultats simplificats i que en general és més ràpid simplificar els factors comuns en el numerador i en el denominador abans de fer la multiplicació. 7 ( c h g f e d c b a. Divideix. Dóna el resultat simplificat. ( : 7 : 9 : 0 : : : f e d c b a. Fes les següents multiplicacions i divisions simplificant el resultat. 7. Escriu en forma de potència cada producte: ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( d c b a f e d c b a l k j i h g x w v u t s d c b a 9 7 g f e d 0 : 7 : 7 : 9 : k j i h : : : 7 : o n m l r q p o n m

20 0. Calcula mentalment les potències: ( ( ( 7 j i h g f e d c b a 9. Resol cuidant les prioritats: f e d c b a 0. Resol: 7 0 c b a. Calcula potències d exponent negatiu: 0 9 g f e d c b a EXERCICIS I PROBLEMES AMB FRACCIONS. Completa calculant mentalment: a Els / de conills són... conills. b Els / de 0 euros són... euros. c Els /0 de 00 ocells són... ocells. d Els / de... passos són passos. e Els 9/7 de... dies són dies. f Els 7/ de... litres d oli són litres d oli. g Els.../... de programes són programes. h Els.../... de accidents són 0 accidents.. Un alumne ha fet 9 problemes i encara li n queden 7/0 dels que li han proposat de fer. Quants problemes li falten per fer?. Si una família gasta / dels ingressos mensuals per pagar els 7 euros del lloguer del pis, quins són els seus ingressos mensuals?. a S han de posar 900 maons en una paret. Avui es vol fer un quart del total. Quants maons es posaran? b Si demà es posen /9 dels que falten, quants es posaran demà? c Quants faltaran per posar després?

21 . En un mas, el dilluns van recollir de 00 ous, i el dimarts, la meitat dels que van recollir el dilluns. Quants ous havien post les gallines entre els dos dies? 7. La Marta i en Marc s han comprat un gelat cada u. La Marta s hi ha gastat els dels diners que portava (,0 i en Pau els (tenia,0. Quant els hi ha costat el gelat?. Si la Marta s ha gastat en un regal pel seu germà els dels seus diners, i tenia, quant li ha costat el regal? 9. El Marc ha fet els dels problemes de Mates que portava. Si n ha fet, saps dir quants n hi havien posat? 0. Un camió porta a la caixa / de fruita, / de verdura i / de patates. Volem saber: a Quina fracció de la caixa del camió està ocupada. b Quina fracció queda lliure.. Un vaixell transporta 00 quilos de pesca congelada. La quarta part és lluç, els de la càrrega són sardines del Cantàbric, i la resta es compon de marisc. a Quina fracció del camió està ocupada per marisc? b Quants quilos de lluç porta el vaixell? c Quants quilos no són sardines?. Avui és la final de l equip de futbol juvenil. Al camp de futbol / dels espectadors estan situats als seients laterals, / en els dos fons, i queden 000 localitats lliures. Quants espectadors omplirien totalment el camp?. Un pot de melmelada pesa 0 grams quan és ple només en una cinquena part. Quant pesa quan està ple?. Calcula: a els tres mitjos de la meitat de. b La quarta part del terç de dotze dotzenes. c Els vuit terços del doble de 0. d Els cinc setens de la dècima part d 0.. Si cada ampolleta de perfum conté / de litre, quants litres de perfum necessitarem per omplir 00 ampolletes iguals?. El meu rellotge s endarrereix mig minut cada hora. Quant s endarrerirà en un dia? 7. Un quilo de patates primerenques val. a Quant valen tres quilos i quart? b Quants quilos podràs comprar amb? Expressa el resultat en forma de fracció.. En un contenidor hi ha 00 paquets de sucre d un quilo. a Quants quilos són els / de la quantitat total? b Quants diners s ingressaran per la venda dels / de la quantitat total, si el preu de cada paquet és de euros i mig? 9. He comprat / quilos de carn i / de llucet. Quin pes porto en total? 0. D una peça de roba de / m, n hem tallat un tros de /m. Quants metres de roba queden?

22 . Per fer una feina he trigat / d hora buscant el material i /9 d hora per col locar-lo. Quant de temps he trigat a acabar la feina?. En un mas, el dilluns van recollir / de 00 ous i el dimarts, la meitat dels que van recollir el dilluns. Quants ous havien post les gallines entre els dos dies?. Per poder escalar una roca necessito una corda de / m, una altra de 9/ m i una tercera de 9/. Quina alçada té la roca?. En un triple salt, en Lluís ha fet 9/ m en el primer, / en el segon i 7/ en el tercer. Si tenia el rècord personal en /m, quant li ha faltat per igualar-lo?. Un llibre de rondalles té pàgines i mitja de text. Si ja n he llegit /, quantes pàgines he de llegir encara?. Per una vedella he pagat ¾ de 00 euros, i he venut un xai pels /7 del valor de la vedella. Quin preu té cada un d aquests animals? 7. Un vaixell carrega a Barcelona / de la capacitat de les bodegues; a València, /, i a Cartagena, /. Quina part de la bodega podrà omplir a Cadis?. La Rosa ha recorregut 9/ km amb cotxe i l Aurora, / amb moto. Quants quilòmetres més ha fet la Rosa que la seva cosina? 9. A la finca de l oncle de la Maria Àngels, el blat ocupa / Ha, les hortalisses ocupen / Ha i els arbres fruiters, / Ha. Quantes hectàrees fa la finca de l oncle? 0. La motxilla d un muntanyenc conté kg de material per a l escalada, 9/ kg de menjar i el sac de dormir, que pesa /7 kg. Quin pes total té l equipament? FRACCIONS, PERCENTATGES I DECIMALS. Completa aquesta taula: Percentatge % % % 9% Fracció /00 0/00 Nombre decimal 0, 0,0. Escriu com a l exemple i calcula: a Exemple: % de 000 = 000 = 0, 000 = b % de 0 c % de 00 d % de 000 e % de 0 f 0 % de 00. Calcula quant s ha de pagar en els cassos següents: a 0 % de recàrrec sobre 0 euros. b % de descompte de 000 euros c % de descompte de 00 euros amb un recàrrec d IVA del %

23 Unitat : Proporcionalitat RAÓ I PROPORCIÓ. Quina de les següents igualtats és una proporció: a b c. Digues quines de les proporcions següents són certes: a b Senyala aquelles parelles de raons que siguin iguals. a i b 9 i c. Troba la quarta proporcional de les següents proporcions: c 9 d 9 a = b = i d 7 i. Calcula els valors desconeguts d aquestes proporcions: 00 0,, x a b c d 7 x x, x 0 e f g h 7 x x 9 x 0 x. En una parada d autobús baixen 7 persones de les que hi viatjaven. Expressa la raó del nombre de persones que han baixat de l autobús respecte del total. 7. Un botiguer ven kg de tomàquets dels kg que havia portat al mercat. Expressa la raó dels quilos que ha venut respecte dels que tenia per vendre.. Posa en forma de raó les expressions següents: a Trenta-dos minuts en relació amb una hora. b Tres jugadors en relació amb els que componen un equip de futbol. c Quatre monedes de cinc cèntims en relació amb un euro. d Quaranta-cinc dies en relació a un any no bixest. 9. Completa les igualtats següents per tal que les raons corresponents siguin iguals: 0. Expressa per mitjà d una raó la quantitat de minuts, respecte del dia, que falten per transcórrer quan són dos quarts de deu del vespre.. Durant l esplai, alumnes dels 0 que van a una escola porten un entrepà de llonganissa per esmorzar. Quina és la raó dels que porten llonganissa respecte del nombre d alumnes d aquesta escola?. Troba el nombre que forma amb el cinc la mateixa raó que el quinze amb el sis. Explica com ho fas. És possible de fer-ho de diverses maneres diferents.. Quina és la raó de les proporcions següents? a 7 b 0 7 c 7 9 d

24 . Dos nombres es troben a raó de és a 7. Si el primer és, quin serà el segon?. Un cobrador guanya 7 pessetes per cada de recaptades. Escriu en forma de raó les pessetes que lliura a la casa per la qual treballa per cada 0 pessetes cobrades.. Les longituds de les passes de dues persones es troben a raó de és a. Si la passa més llarga fa cm, quina serà la longitud de la passa més curta? 7. Omple els espais buits per tal que les igualtats següents formin una cadena de proporcions: a 0 b Aparella les raons següents perquè formin tres proporcions diferents: 9,,,,, Expressa mitjançant una raó les frases següents: a de cada 00 alumnes d una escola porta ulleres. b de cada professors van a l escola en cotxe. c de cada 0 alumnes són noies. d 70 de cada 00 alumnes practiquen el futbol. e El sis per cent dels alumnes tenen el cabells clars. 0. Si a l escola de l activitat anterior hi ha 00 alumnes i 0 professors, quantes persones formen les parts representades per les fraccions dels apartats a, b, c, d, i e? àrea fosca. Expressa en forma de raó més simple possible la relació en les següents figures: àrea total PROPORCIONALITAT I PROBLEMES. Recepta de pastís de llet fregida per a persones: litre de llet g de canyella ous 0 g de sucre 00 g de margarina grams de vainilla Calcula les quantitats dels ingredients necessaris per elaborar la mateixa recepta per a persones.. En una gasolinera han modificat els preus dels combustibles: Combustible Gas-oil d automoció Gasolina de 9 octans Preu antic 0,7 /l 0,9 /l Preu nou S augmenta un 0% el preu antic Es rebaixa un % el preu antic a Quin és el preu nou d un litre de gas-oil d automoció? b I el d un litre de gasolina de 9 octans?. Digues quins dels parells de magnituds següents són directament proporcionals: a El pes de les taronges comprades i els diners que hi paguem. b L edat d un noi i l alçada que fa. c L espai recorregut per un avió que va a 0 km/h i el temps que tarda a recórrer-lo.

25 d La talla d uns pantalons i el seu preu. e El temps que roman oberta una aixeta i la quantitat d aigua que en surt. f El gruix d un llibre i el seu preu.. Quines de les següents parelles de magnituds són directament proporcionals i quines inversament proporcionals? a El nombre de litres de benzina i el preu de cada litre. b La velocitat d un avió i el temps que tarda a arribar al seu destí. c El nombre de treballadors per fer una feina i el temps que tarda a fer-se. d El pes de la farina d un pastís i el nombre de persones destinat a menjar-se l. e El cabal d una canonada i el temps que tarda a omplir-se un dipòsit.. En una pastisseria es venen caramels en caixes de preu fix. Se sap que quatre caixes pesen dos quilos. Completa aquesta taula de valors: Nombre de caixes 0 0 Pes (en quilos 7. En Ferran ha pagat 0 cèntims per cinc fotocòpies. Sabent que cada còpia té un preu fix, completa la taula següent: Nombre de còpies.... Cost (en euros. Un cotxe va a velocitat constant per l autopista. La taula següent reflecteix tant el temps transcorregut com l espai recorregut durant aquest temps: a Completa la taula: min 0 min km min 0 min km 0 km b El temps transcorregut i l espai recorregut pel cotxe, són dues magnituds proporcionals? 9. Sovint es barregen diferents metalls per obtenir-ne un de nou amb unes propietats millors (més duresa, més flexibilitat, menys corrosió... Aquesta barreja s anomena aliatge. Podem obtenir un aliatge barrejant ferro amb altres metalls. La taula següent ens mostra la quantitat necessària de ferro i la quantitat de l aliatge que se n obté: ferro g 0 g g kg aliatge, g g 70 g a Completa la taula anterior. b Les quantitats de ferro i d aliatge obtingudes, són dues magnituds proporcionals? 0. El temps i el cost d una trucada telefònica no són magnituds proporcionals. Hi ha companyies de telefonia que cobren 0,07 euros per l establiment de trucada i 0,0 euros per cada minut de connexió. Completa la taula següent: durada de la trucada min min min min 0 min min preu de trucada (euros 0,

26 . Anant a 0 km/h tardo, h a recórrer un trajecte. Quants minuts menys tardaré a recórrer el mateix trajecte si viatjo a 0 km/h? Val la pena la multa que em poden posar? I l augment de risc d accident?. Un rellotge s ha endarrerit minuts en dies. Quants minuts s haurà endarrerit d aquí a 9 dies? Quants dies han de passar per a que s endarrereixi tres quarts d hora?. Un llibre de 00 pàgines val,0 i un de 0 pàgines val. Una llibreta de 0 pàgines val,0 i una de 00 pàgines val,. Raona si en alguns d aquests casos, llibre o llibreta, les magnituds nombre de pàgines i preu són directament proporcionals.. Un cotxe tarda hores a recórrer 70 km. Si mantingués sempre aquesta mateixa velocitat, quants quilòmetres recorreria en 7 hores?. Una capsa de 0 llapis de colors costa. Quant val una capsa de llapis?. Haig de pagar per un pastís que paguem entre tres persones. Quant hauré de pagar si la Maria s afegeix a la festa i també paga una part del pastís? 7. La Marta té anys i mesura, m d altura. Quant mesurarà quan tingui anys?. Les despeses de la comunitat de veïns es paguen cada trimestre i pugen a 70. Quant s ha de pagar per mesos? 9. En 0 g de claus hi ha claus. Quants claus hi ha en / de kg? 0. A cada cm de longitud del peu li corresponen números de sabata. El meu peu mesura cm. Quin número tinc?. Una impressora imprimeix 0 pàgines cada quatre minuts. Quantes pàgines imprimirà en minuts?. Una colla de amics formen un grup de rock. Volen llogar els instruments i els toca pagar 0 a cada un. Ho troben una mica car i demanen la col laboració d un altre amic. Quant haurà de pagar ara cada un?. Tres màquines imprimeixen 00 llibres cada una. Si funcionen màquines per imprimir els mateixos llibres, quants llibres imprimirà cada una?. La Laia treballa de dependenta durant les vacances de Nadal. Per dies de feina cobra 0. Si ha treballat dies, quant cobrarà?. Dos germans han de netejar el jardí. L última vegada que van fer aquesta tasca hi van esmerçar hores. Per necessitar menys temps demanen ajuda a dues veïnes. Quant temps tardaran ara? PERCENTATGES I ESCALES. L atur afecta el % de joves en edat de treballar. De joves, quants tenen feina? 7. Per comprar un ventilador cal pagar,0 euros més el % d IVA. Quina quantitat final s haurà de pagar?. En un Gran Premi d Automobilisme es retiren automòbils dels que hi participen. Quina és la raó dels participants que es retiren de la prova respecte del total? Expressa aquesta raó en forma de raó, en forma de decimal i en tant per cent. 9. Un practicant posa diàriament injeccions. Durant un matí n ha posat. Quina és la raó de les que li falten per posar en relació amb el nombre total. Expressa aquesta raó en forma de fracció, en forma de decimal i en tant per cent.

27 0. En un concessionari es venen motos l any, i això suposa, aproximadament, un % de les vendes. Quants vehicles es venen en total en aquest concessionari durant tot l any?. De 90 dones enquestades, 0 afirmen que practiquen algun esport. Quin percentatge de dones practica algun esport, segons aquesta enquesta?. El preu d un article és de 0, si es fa un recàrrec del % quin és el preu final de l article?. Comprem un article que val 0 per 0. Quin és el descompte que ens han fet?. Si al febrer es va plantar el % dels arbres d un parc, i aquest parc ara té 0 arbres, quants arbres es van plantar al febrer?. Determina quin percentatge és: a alumnes d una escola de 700 alumnes. b 0 de rebaixa per una compra de 00 c 7 pomes podrides d un total de 00 pomes. d 0 hores de feina setmanal d una jornada de hores.. Calcula quant és: a El total d un deute, sabent que el % del deute és 000. b El preu d un article el % del qual és 0. c L edat d un pare si el % de la seva edat equival a l edat de la seva filla de anys. d El descompte del sou d un assalariat si va rebre 000 que equival al %. 7. En Jordi ha de pagar 700, però li fan una rebaixa del %, quant li queda per pagar?. En Pere tenia 000 i se n va gastar el 0%. Si li va donar al seu germà el % de la resta, quant li queda? 9. Un article es rebaixa de 700 a 00. Quin és el percentatge de rebaixa? 0. Dels 0 cromos que té un nen, estan repetits. Quin és el tant per cent de cromos repetits?. Una persona va gastar 00, que equival al 0% dels seus diners. Quants diners tenia?. Si a 0 se li resta el 0% de la seva meitat, quant s obté?. A quin preu s ha de vendre un objecte que ha costat 0 per guanyar el 0% en la venda?. Un automòbil puja de 000 a.000. Quin és el tant per cent que ha augmentat?. Quin percentatge de rebaixa se fa en un preu de 000 que es redueix a 00?. Una persona ha llegir el 0% de les 0 pàgines d un llibre. Quantes n ha llegit? 7. Dels 00 alumnes d una escola, el 0% són noies. Quants nois té l escola?. Quants minuts corresponen al % d una hora? 9. Si compro 90 CD i després en venc el 0%, quants CD m han quedat? 70. Si en invertir es perd el %. Quin és el valor de la pèrdua? 7. En època de rebaixes, la Núria veu uns pantalons que valen i, a sota, un rètol que marca el % de descompte. Quan va a pagar-los, el dependent li diu que el preu marcat era sense IVA i hi carrega un %. Quin serà el preu final que haurà de pagar? Quin percentatge de rebaixa representa el preu final respecte al preu marcat a l'aparador? 7. Vint nois i noies van participar en una gimcana i el 0% van superar totes les proves. El,% dels qui les van superar eren noies, mentre que el % dels qui no les van superar eren nois. Quantes persones en total van superar les proves? Quants nois van passar totes les proves? Quants nois i quantes noies van participar en la gimcana? 7

28 7. Quina serà la distància en línia recta en un mapa entre dues ciutats que en la realitat estan a 00 Km si l escala del mapa és :0. Expressa el resultat en metres. Observes alguna cosa estranya en aquest mapa? 7. Un plànol d una peça elèctrica està realitzat a escala :0. En aquest plànol un component de la peça té una longitud de 0 cm. Quina serà en la realitat la longitud d aquest component? 7. En un diari observem la fotografia d un jugador de basquet. Si a la fotografia el jugador mesura cm i la escala és de : a Quant mesura a la realitat el jugador? b Si la cistella de basquet es troba a una alçada de m, quant ha de saltar el jugador per tocar amb el cap la cistella? 7. Tenim dibuixats en un paper un camió i un pont. El camió mesura cm d alt i l escala és de : mentre que el pont mesura cm d alt i l escala és de :7. Passarà el camió per sota del pont?

29 Unitat 7: Polígons, perímetres i àrees ELEMENTS I CLASSIFICACIÓ DE TRIANGLES. Classifica els angles següents: angle recte angle agut angle obtús. Indica si els costat d un triangle poden fer, i 0 cm.. Completa les frases següents: a Un triangle que té un angle recte s anomena... b Si un triangle té un angle obtús s anomena... c Un triangle amb dos costats iguals i un diferent s anomena... d Els triangles amb els tres costats iguals són... e Si un triangle té els tres angles menors de 90 o s anomena... f Un triangle amb els tres costats diferents s anomena... g Si en un triangle els tres angles mesuren el mateix, quant mesura cada angle?... Quin nom rep aquest triangle?... Dibuixa un triangle rectangle. a Dibuixa les mediatrius i assenyala el circumcentre. b Comprova amb el compàs que el circumcentre és a la mateixa distància del tres vèrtexs.. Un triangle té dos angles de 0 o i 70 o. Quant val el tercer angle?. Un triangle isòsceles té dos angles de 0 o. Quant mesura l altre angle? 7. Els tres angles d'un triangle tenen la mateixa amplitud. Es tracta de: a Un triangle isòsceles b Un triangle rectangle escalè c Un triangle equilàter 9. Un triangle rectangle pot ser: a Escalè b Isòsceles c Equilàter 0. En un triangle qualsevol: a El costat més llarg mesura més que els altres dos costats. b El costat més llarg mesura com a molt igual que els altres dos costats c El costat més llarg mesura més que els altres dos costats. 9

30 . En un triangle rectangle un angle mesura 7 o ' ". Quant mesuren els altres angles?. a Dibuixa un triangle de costats, i 7 cm. Classifica l. I també un de costats, i cm. b Dibuixa un triangle de costats cm i cm i un angle comprès de o entre ells. Classifica l. c Dibuixa un triangle amb un costat de cm i dos angles de 90 o i o. Classifica l. I també un amb un costat d cm, i dos angles de o i 0 o. Classifica l.. Respon tots els apartats: a Quant sumen els angles d un triangle? b Què és el baricentre d un triangle? c Anomena les rectes notables d un triangle: d Defineix altura en un triangle: e Quantes altures es poden traçar en un triangle? f Indica-les en el dibuix (utilitza el regle: h En quin punt es tallen les altures d un triangle? i On està situat l ortocentre d un triangle rectangle? j L incentre d un triangle qualsevol, pot estar situat fora del triangle? Per què? QUADRILÀTERS: ELEMENTS I CLASSIFICACIÓ. PARAL LELOGRAMS. Dibuixa un quadrilàter còncau i un quadrilàter convex. Quant sumen els angles interiors d un quadrilàter? I d un paral lelogram?. Completa l esquema següent sobre quadrilàters:. Repassa l esquema i completa: a Un quadrilàter que té quatre angles rectes i els quatre costats iguals s anomena... b Un quadrilàter que només té dos costats oposats paral lels s anomena... d Els quadrilàters que tenen els costats oposats paral lels són... e Els quadrilàters que no tenen cap costat paral lel s anomenen... 0

31 f Un quadrilàter que té els quatre costats iguals pot ser un... o un... g Un quadrilàter que té els costats oposats iguals pot ser un... o un Classifica i anomena els següents quadrilàters: a b c d. Un quadrilàter no paral lelogram té dos angles rectes. Quin tipus de quadrilàter és? a Un rectangle b Un trapezi rectangle c Un triangle rectangle 9. Un romboide té un angle de º. Quina és l'amplitud dels altres angles? a o, o i o b o, 90 o, i 90 o c 7, o i 7, o 0. Respon les preguntes següents il lustrant la resposta, si es pot, amb un dibuix: a Tots els quadrilàters amb els angles iguals dos a dos són rombes o romboides? I si, a més, tenen dos costats iguals? b Si un paral lelogram té un angle de 70 o, de quin tipus pot ser? c Un quadrilàter amb un angle de 90 o és un paral lelogram? I si en té dos? POLÍGONS REGULARS. Escriu el nom complet de cada polígon, si és regular o irregular i si és còncau o convex.. Classifica els polígons següents. Hi ha algun que sigui regular? a b c d e

32 . a Com s anomena un polígon regular de vuit costats? c Quant mesura l angle interior d un hexàgon? d Quant mesura l angle interior d un decàgon? e Quant mesura l angle central d un pentàgon regular? I l angle interior? f Si un polígon regular té un angle central de 0 o, de quin polígon es tracta? g Quant val la suma de tots els angles de qualsevol heptàgon?.. Dibuixa un hexàgon regular i marca l'apotema. Després fes la definició d'apotema d'un polígon regular.. Un hexàgon regular té. a diagonals i els angles interiors sumen 70 o b 9 diagonals i els angles interiors sumen 70 o c 9 diagonals i els angles interiors sumen 0 o. Dibuixa un quadrat I traça-hi una circumferència circumscrita. a Com fas la circumferència? b Quina relació hi ha entre el radi de la circumferència i el costat del quadrat? 7. Dibuixa una circumferència I traça-hi un quadrat circumscrit. a Com fas el quadrat? b Què has de dibuixar primer per poder aconseguir el quadrat? PERÍMETRES I ÀREES DE POLÍGONS REGULARS. Unitats de longitud i superfície: a Quants metres són 0 mm? b Quants kilòmetres són 9, dam? c Passa 000 cm a m. d Resol la següent operació, expressant el resultat en decímetres: 0,099 dam + 0,7 cm e La roda d un cotxe fa 99 mm en cada volta. Quantes voltes haurà de fer per a recórrer el circuit de Malaisia de. hm? f Quantes rajoles quadrades de cm de costat necessitarem per cobrir un sol de 0 m? 9. Completa: a 0, hm = m = cm b mm = dm = km c m = ca = a = ha 0. Calcula el perímetre i l àrea dels següents triangles (utilitza el regle per mesurar les longituds que necessites: a base= altura= Àrea= b base= altura= Àrea=

33 . Escriu el nom i calcula l àrea de les següents figures (longituds donades en metres:. El perímetre d un triangle fa cm. Té dos costats que fan 0 cm i cm. Fes un dibuix i calcula quant fa l altre costat?. Calcula els perímetres de les següents figures: a Quadrat de, dm de costat. b Triangle equilàter de, cm de costat.. L'àrea d'un rectangle mesura 0,7 dm i la seva altura dm cm. Calcula la longitud de la seva base.. El perímetre d'un quadrat és dm. Calcula'n l'àrea.. Calcula el perímetre d'un rombe de costat dam és: 7. Calcula l àrea del pentàgon regular de la figura (les mesures estan en cm:. Per fabricar un estel hem unit dos llistons de 0 cm i 0 cm com indica la figura. Quants m de tela fan falta per cobrir-lo? 9. Volem tancar una parcel la rectangular. Si la seva superfície és de 0 dam i un del seus costats mesura 90 m, quants metres de tanca necessitarem?

34 0. Descompon les figures següents en dues i calcula la seva àrea.. Calcula, indicant la fórmula apropiada a Àrea d un trapezi, de base major 7 cm, base menor, cm i altura cm, en cm b Perímetre d un trapezoide, de costats, cm,, mm, dm i 0,0 m, en mm (Atenció amb les unitats c Àrea d un rombe de cm de diagonal menor i, cm de diagonal major, en mm. d Àrea d un triangle rectangle de catets i cm, respectivament, en dm. e Perímetre d un triangle equilàter de, cm de costat, en dm. f Perímetre (en mm i àrea (en cm d un hexàgon regular de, cm de costat i de cm d apotema, aproximadament.. Calcula l'àrea de les següents figures:. Quantes hectàrees mesura un camp en forma de trapezi, les bases del qual fan 00 m i 0 m, respectivament, si l'altura mesura, dam?. Calcula l àrea (en cm d un rectangle l altura del qual és de cm i la base fa tres vegades l altura.

35 Unitat : La circumferència i el cercle LA CIRCUMFERÈNCIA. Quin és el diàmetre i el radi de les següents circumferències? a b cm 7 cm. Respon les següents qüestions. Què mesura exactament l angle A? i l angle B?. La circumferència de la figura s ha dividit en 0 parts iguals; calcula els angles assenyalats.. Quina longitud té una circumferència de cm de diàmetre?. a Una circumferència està inscrita en un quadrat de cm de costat. Calcula la seva longitud, i aproxima el resultat als cm. b Una circumferència està circumscrita en un quadrat de cm de costat. Calcula la seva longitud, i aproxima el resultat als cm. 7. Calcula la longitud de l arc que inclou un angle de 0 o en una circumferència de radi,7 dm.

36 . Si la longitud d una circumferència és cm, quant fa el radi? 9. Calcula el radi d una circumferència de 07,7 cm de longitud 0. En una excursió en bicicleta, cada volta de les rodes demana una volta de pedal. Si el radi de les rodes és de 0 cm, quants quilòmetres recorrerem si hem fet 70 pedalades?. Calcula lo longitud de la zona que no està acolorida en les següents figures:. Troba el perímetre d aquesta figura:. Calcula la longitud d un arc de circumferència de o en una circumferència de 0 cm de diàmetre (pots plantejar una regla de tres o pensar que o és la vuitena part d una volta completa.. Si un arc de circumferència de o mesura cm, quant mesura tota la circumferència? Pista: quin és l angle central d una circumferència completa?. Si dibuixem dues circumferències de i dm de radi, calcula la distància entre els seus centres si són: a Tangents interiors b Tangents exteriors. Indica la figura corresponent, escrivint al costat de cada figura el número corresponent. 7. Indica la posició relativa de dues circumferències de radis, cm i,7 cm, els centres de les quals estan situats a una distància de,9 cm: a Tangents interiors b Tangents exteriors c Secants

37 EL CERCLE I ALTRES FIGURES CIRCULARS. Indica el nom de les zones ombrejades i dels segments marcats al cercle de la figura. 9. Calcula l àrea d un cercle de diàmetre 0 cm. 0. Calcula l àrea d un cercle de radi,7 cm.. Determina l àrea del sector circular del marge:. Calcula l àrea d un sector circular d amplitud 0 o.. a Calcula el radi d un cercle que té,0 m d àrea b Calcula el perímetre del cercle anterior. Calcula l'àrea d'un cercle sabent que té un perímetre de metres.. Si l arc d un sector circular de o mesura cm, quant val la seva àrea?. Calcula l àrea de la part ombrejada de la figura següent: a Quant valen els costats del quadrat? b Calcula l àrea del quadrat c Quant val el radi del cercle? d Calcula l àrea del cercle. e Finalment calcula l àrea de la figura pintada. 7. Calcula l àrea de la corona circular del dibuix, sabent que R = cm i r = cm 7

38 . Calcula l àrea de les zones ombrejades: 9. Calcula l àrea d aquesta figura: 0. Calcula l àrea de les zones ombrejades:. Calcula l àrea de les zones ombrejades:

39 Unitat 9: Taules i Gràfics EIXOS DE COORDENADES. Un dels punts representats no té les coordenades correctes. Digues quin:. Indica el punt que correspon a cada parell de coordenades: A(,, B(-,, C(0,0, D(,, E(-,, F(, - G(0,, H(-, -, I(-, -, J(,, K(, -. Indica les coordenades cartesianes dels punts següents: 9

40 . El punt de la figura és un dels vèrtexs d un quadrat amb els costats verticals i horitzontals i unitats de costat. Determina les coordenades de tots els vèrtexs.. Escriu les coordenades dels punts de la gràfica i les d un quarto, D, de manera que el polígon ABCD sigui un rombe: TAULES I GRÀFICS. El gràfic representa les precipitacions en una determinada zona al llarg d un any, en litres/m, si correspon a gener, a febrer i així successivament: a En quin mes va ploure més? b Quin va ser el mes més sec? c Quant va ploure l agost? d Quina és la diferència entre el mes en què va ploure més i el que va ploure menys? 7.. La Cristina està malalta. La seva mare li ha posat el termòmetre cada dues hores i ha apuntat els resultats en una taula. Construeix la taula a partir del gràfic següent: 0

41 9. La taula següents reflecteix el nombre d assistents a un cine en els dies laborables de la setmana: Dia Assistents Representa les dades en un sistema cartesià i dibuixa n la gràfica. 0. En un partit de bàsquet fem una taula amb els punts que ha anotat cada equip. Abans d arribar al final del n quart podem veure la taula següent: Minut 0 Equip A 0 0 Equip B a Fes les gràfiques de tots dos equips (la de l equip A en color vermell, la de l equip B en un altre color b Després de mirar-te la gràfica fes un resum del partit.. Fixa t en la gràfica que representa el passeig que ha fet en Julià: ha sortit de casa,, ha anat a comprar i ha tornat: a Quines variables estan representades? b Quant de temps ha durat el passeig? c Quina és la distància més llunyana a la que ha arribat? d Quan ha caminat més ràpid, a l anada o a la tornada? e Què creus que signifiquen els trams horitzontals?. La gràfica següent expressa la relació entre els minuts i els quilòmetres que en Josep ha recorregut en una hora, caminant i amb bicicleta en línia recta. a Quants quilòmetres ha caminat? I quants n ha fet en bicicleta? b Quant temps ha caminat? I quanta estona ha anat en bicicleta?. Interpreta aquesta gràfica que representa les reserves d aigua d un embassament en l últim any.

42 . Escriu un enunciat que pugui explicar la gràfica següent: FUNCIONS LINEALS I AFINS. El preu d una beguda és de,7 /l a Fes una taula que relacioni el nombre de litres amb el preu. b Indica quines són les variables independent i dependent. c Representa les dades gràficament. Indica quin tipus de funció és.. Completa la taula de proporcionalitat directa següent i indica el número de la gràfica que la representa: x 0 y, 7. El preu d una carrera de taxi és d,0 de baixada de bandera i mig cèntim per cada segon. a Fes una taula amb diferents valors temps-preu. b Representa els valors en una gràfica. c Quin tipus de funció és?. Un globus sonda mesura la temperatura de l atmosfera a altures diferents i comprovem que cada 00 m d ascensió la temperatura disminueix o C. a Fes una taula de valors per a la funció que determina aquest experiment. b Dibuixa la funció en una gràfica. Quin tipus de funció és? c Quina temperatura hi farà si ascendim a 000 m? 9. Un automòbil circula per l autopista a una velocitat de 0 km/h. a Fes una taula de valors on es relacionin el temps i la distància recorreguda. b Calcula n l expressió algebraica. c Representa n la funció. d Quin tipus de funció és? 0. L empresa LA RAUDA lloga els seus autobusos per 00 diaris. a Fes una taula que relacioni quant ha de pagar cada viatger en funció del nombre de persones que viatgin. b Quina és l expressió algebraica que relaciona totes dues magnituds? c És una funció lineal o de proporcionalitat directa? És una funció afí? Què creus?