Teoría de la empresa. La empresa competitiva

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Alba Fuentes Hernández
hace 6 años
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1 Teoría de la emresa La emresa cometitiva

2 La Emresa Cometitiva En un mercado cometitivo, el nivel de roducción de una emresa tiene un imacto insignificante sobre el recio de mercado. Por consiguiente, la emresa toma el recio como dado; es decir, actúa como recio acetante. Los ingresos de una emresa que roduce q unidades son: I(q) = q y el beneficio es: π(q) = q C(q) Por tanto, el roblema de la emresa cometitiva es Max q 0 π(q).

3 La Emresa Cometitiva Emresa Cometitiva Industria * Demanda * Demanda q Q Curva de demanda emresa = Curva de Ingreso medio/marginal

4 La Emresa Cometitiva Para que q* > 0 resuelva el roblema de la emresa, debe satisfacer: 1. Condición de Primer Orden (FOC): π (q) = 0; esto es, = CMa(q). 2. Condición de Segundo Orden (SOC): π (q) 0, esto es, CMa (q) 0. 3.Más aún, ara que la solución sea interior (i.e., q* > 0), debe satisfacer π(q*) π(0). (Condición de Cierre) (Si π(q*) < π(0), entonces la roducción ótima es q = 0.)

5 La Emresa Cometitiva: CPO Ingreso, Coste, Beneficio I(q)=q C(q) Pendiente = (q) q* q

6 La Emresa Cometitiva: CSO CMa(q), recio CMa(q 1 ) =, ero q 1 no satiface la CSO. CMa(q) q 1 q* q

7 La Emresa Cometitiva Condición de Cierre: π (q*) π (0) Largo Plazo (no hay CF): q* C(q*) 0 Þ C (q*)/q* = CTMe (q*). Corto lazo (hay CF): q* CV(q*) CF CF CV(q*)/q* = CVMe(q*)

8 La Emresa Cometitiva: CC Corto lazo (hay CF) recio Oferta CMe(q) CVMe(q) CMaC(q) Cierre min = CVMe min

9 La Emresa Cometitiva: CC Largo Plazo (no hay CF) recio Oferta CMeL(q) CMaL(q) Cierre min = CMe min

10 La Emresa Cometitiva: La oferta a LP es más elástica que la oferta a CP orque hay más factores que se ueden ajustar en resuesta a cambios en. Oferta a CP (con K fijo) Oferta a LP El nivel de roducción q* es ótimo ara el nivel de caital K fijo. q* q

11 Oferta de la Emresa Cometitiva: Ejemlo Calcule la oferta de una emresa cometitiva cuya función de costes es C(q) = q 2. CPO: CSO: Condición de Cierre: = CMa(q) Û = 2q Û q = /2 dcma(q)/dq = 2 > 0. (/2) (/2) Û 2 /4 0, se cumle ara todo 0. Por tanto, la oferta de la emresa es q S = S() = /2.

12 Oferta de la Emresa Cometitiva: Ejemlo Calcule la oferta de una emresa cometitiva cuya función de costes es C(q) = (q 3 /3) 2q 2 + 4q CPO: CSO: Condición de Cierre: = CMa(q) Û = q 2 4q + 4 dcma(q)/dq = 2q 4 0 Û q 2. (q 2 4q + 4)q (q 3 /3) + 2q 2 4q Û q 3 (La condición de cierre es más estricta que la CSO)

13 Oferta de la Emresa Cometitiva: Ejemlo Entonces, la oferta de la emresa es 2 s = q 4q + 4 Û q = S() = 2 + Como S() tiene que ser mayor o igual que 3, S( ) = ïì 2 í ïî 0 + si si ³ 1 < 1

14 Beneficios de la Emresa Cometitiva CMa, CTMe, π* = q* ( - CTMe(q*)) Si > CTMe(q*) π* > 0 CMa(q) CTMe(q*) π* > 0 CTMe(q) = IMa(q) q* q

15 La Emresa Cometitiva CMa, CTMe, π* = q* ( - CTMe(q*)) Si = CTMe(q*) π* = 0 CMa(q) CTMe(q) q* q

16 La Emresa Cometitiva CMa, CTMe, π* = q* ( - CTMe(q*)) Si < CTMe(q*) π* < 0 CMa(q) CTMe(q*) π* < 0 CTMe(q) q* q

17 Demanda de Factores: Largo Plazo Para calcular la demanda de factores, odemos sustituir la oferta de la emresa cometitiva en las funciones de demanda condicional de factores, y así obtenemos demandas de factores sólo en función de recios (recios de factores, y recio del roducto): L*(Q,w,r) = L*(S(),w,r) = L*(,w,r) K*(Q,w,r) = K*(S(),w,r) = K*(,w,r)

18 Demanda de Factores: Largo Plazo Alternativamente, odemos reconsiderar el roblema de maximización de beneficios sin usar la función de costes C(q): max { L, K} F( L, K) - wl - rk Y obtener las funciones de demanda de factores a artir de las condiciones de rimer orden de maximización de beneficios: w = r = PMa PMa L K ( L, K) ( L, K)

19 Demanda de Factores a Largo Plazo: Ejemlo F(L,K) = AL 1/3 K 1/3 CPO de maximización de beneficios: (1) (A/3)L -2/3 K 1/3 = w (2) (A/3)L 1/3 K -2/3 = r Demandas de factores: L*=(A) 3 /(27w 2 r) K*=(A) 3 /(27wr 2 )

20 Demanda de Factores: Corto Plazo A corto lazo el nivel de K está fijo en K 0. La demanda de factor a corto lazo es la solución a: max { L} F( L, K0) - wl - rk 0 Condición de Primer Orden: w = PMa ( K0, L) L Solución: L* = L(,w,r)

21 Demanda de Factores: Corto Plazo Q Recta iso-beneficio (Pendiente w/) F(L,K 0 ) π = Q - wl - rk 0 Q = π/ + rk 0 / + (w/) L π/ + rk 0 / L* L

22 Demanda de Trabajo w 2 > w 1 Q w 1 F(L,K 0 ) Cuando el salario se incrementa, disminuye la demanda de trabajo. La curva de demanda de trabajo tiene endiente negativa. L 2 L 1 L

23 Demanda de Trabajo 2 < 1 Q 1 F(L,K 0 ) Un reducción del recio del roducto disminuye la demanda de trabajo. L 2 L 1 L

24 Excedente del Productor (EP) Excedente del roductor Oferta * Excedente del roductor: Diferencia entre el recio al que está disuesto a vender cada unidad y el recio de mercado al que realmente lasvende. q* q

Excedente del Productor (EP) * Excedente del roductor Oferta El roductor está disuesto a vender la rimera unidad or 1. Si la vende or *, el excedente de esa unidad es *- 1.

25 Excedente del Productor (EP) * Excedente del roductor Oferta El roductor está disuesto a vender la rimera unidad or 1. Si la vende or *, el excedente de esa unidad es *- 1. La segunda unidad está disuesto a venderla or 1 +CMa. El excedente de esa unidad es *- ( 1 +CMa). 1 El EP (triángulo naranja) se obtiene sumando los excedentes de todas las unidades vendidas. 0 q * q

26 Excedente del Productor Corto Plazo Excedente del Productor CMa CTMe CVMe * A corto lazo, la oferta coincide con el CMa encima del CVMe q* q

27 Excedente del Productor Corto Plazo CMa CTMe CVMe Excedente del Productor * El roductor está disuesto a vender cada unidad or su coste marginal. El excedente de cada unidad es * - CMa. q* q

28 Excedente del Productor Corto Plazo CMa CTMe Excedente del Productor CVMe * Área bajo CMa entre 0 y q* es igual a CT(q*) - CT(0) = CT(q*) - CF = CV(q*) Excedente = *q* CV(q*) q* q

29 Excedente del Productor Corto Plazo EP = *q* CV(q*) π = *q* CV(q*) CF EP C = π + CF El excedente del roductor a corto lazo es mayor que los beneficios.

30 Excedente del Productor Largo Plazo CMa CTMe Excedente del Productor * CTMe min A largo lazo, la oferta coincide con CMa creciente or encima de CTMe q min q* q

31 Excedente del Productor Largo Plazo CMa CTMe Beneficios * π* = q* (* - CTMe(q*)) q* q

32 Excedente del Productor Largo Plazo Excendente = A+B+C+D Beneficios = A+D+E CTMe CMa * CTMe * A B C D E CTMe min q min q* q

33 Excedente del Productor Largo Plazo C+D = (q* - q min ) * - área bajo el CM entre q* y q min = (q* - q min ) * - (CT(q*) - CT(q min )) = q**- q min *- q*ctme* + q min CTMe min A+B = q min * - q min CTMe min A+B+C+D = q** - q*ctme* = A+D+E EP L = π El excedente del roductor a largo lazo es igual a los beneficios.

34 Equilibrio Cometitivo: Largo Plazo En el equilibrio a largo lazo de un mercado cometitivo con libre entrada (esto es, las emresas ueden entrar y salir libremente del mercado), y con tecnologías no rotegidas or atentes o donde las atentes han exirado (es decir, las tecnologías disonibles se ueden usar libremente), los beneficios de las emresas son CERO (es decir, todos los factores, incluyendo el caital, son agados or el valor de su roducto marginal y no hay beneficios residuales). Por tanto: - El coste medio de las emresas es igual al recio de mercado; - Las emresas roducen a su mínimo coste medio; - Solo las tecnologías más eficientes se usan esto es, las tecnologías con el coste medio mínimo más bajo.

35 Equilibrio Cometitivo: Largo Plazo Entonces, si hay n tecnologías diferentes disonibles ara la roducción de un bien, y CMe* i = min Q 0 AC(Q), es el mínimo coste medio de roducción usando la tecnología i, entonces el recio de equilibrio cometitivo a largo lazo es * = min {CMe* 1,..., CMe* n }. El nivel de roducción en el equilibrio cometitivo se determina mediante la demanda: Q* = D(*). Finalmente, el número de emresas en la industria es el necesario ara roducir Q* con la tecnología y escala eficientes. Si hay una única tecnología eficiente i, y el nivel de roducción que minimiza el coste medio es q*, entonces el número de emresas a largo lazo en el equilibrio cometitivo es n* =[ Q*/ q*].

36 Equilibrio Cometitivo: Largo Plazo La dinámica que lleva al equilibrio cometitivo de largo lazo deriva de la entrada y salida de emresas, motivadas or la existencia de beneficios ositivos y negativos. Si algunas emresas tienen beneficios ositivos, nuevas emresas entrarán en la industria con la mejor tecnología disonible (esto es, la más beneficiosa). Esta entrada hará aumentar la oferta de mercado y conducirá a recios de mercado más bajos. Precios más bajos eventualmente hacen que algunas emresas tengan beneficios negativos, y or tanto abandonen el mercado. Estas emresas son las que usan las tecnologías menos eficientes. La salida de estas emresas reducirá la oferta del mercado e incrementará el recio, roorcionando beneficios a las emresas eficientes, y la entrada de nuevas emresas con estas tecnologías. El mercado se estabiliza cuando todas las emresas tienen beneficios nulos.

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