Per què un cos modifica la seva velocitat? Un cos modifica la seva velocitat si sobre ell s exerceix una acció externa

Transcripción

1 TEMA2: DIÀMICA er què un cos odifica la seva velocitat? Un cos odifica la seva velocitat si sobre ell s exerceix una acció externa. Les accions externes es representen per forces. La variació de la velocitat es esura per l acceleració. Si sobre un cos s exerceix una força, el cos odifica la seva velocitat. F= 2 La direcció ve donada per la recta d acció.

2 Forces de fregaent Les forces de fregaent sorgeixen: Quan a un cos en repòs sobre un pla se li aplica una força per a intentar posar-lo en ovient (encara que no arribi a patinar): Força de fregaent estàtica (Fs) Quan un cos patina per un pla: Força de fregaent cinètica (Fk). Forces de fregaent: interaccions entre les olècules dels dos cossos en els llocs on estan en contacte. FORÇA DE FREGAMET CIÈTICA La força de fregaent cinètica F k, apareix quan un cos es ou per ex. sobre un pla. Experientalent es pot deduir : La força de fregaent sepre s oposa al ovient de l objecte. És paral lela al pla. Depèn de les superfícies que estan en contacte. És proporcional a la força noral. És independent de la velocitat del cos, entre no sigui olt gran

3 FORÇA DE FREGAMET CIÈTICA F fre v F fre v v F fre La força de fregaent sepre s oposa al ovient del cos. v F fre F k = µ k Força noral o acció del pla. Força cinètica de fregaent La força de fregaent cinètica és la responsable de que els cossos disinueixin la seva velocitat si es deixen oure lliureent. Si vole que un cos que es ou a sobre un pla no disinueixi la seva velocitat li he d aplicar una força. té un valor constant i depèn del valor de la noral i del coeficient de fregaent. Coeficient de fregaent (Adiensional) Depèn de la naturalesa de les superfícies y del Coeficient de fregaent cinètic Fusta-fusta: 0,25 0,50 Acer acer : 0,57 Fusta encerada neu: 0,1

4 FORÇA DE FREGAMET ESTÀTICA Apareix quan aplique una força a un cos per a intentar que es ogui La força de fregaent estàtica no pot créixer indefinidaent. ot tenir un valor àxi que ve donat per l expressió: On : F S = µ s Fs és la força de fregaent estàtica. µ s és el coeficient de fregaent estàtic. Depèn de la naturalesa de les superfícies en contacte y del seu estat. Te un valor superior a µ k. és la noral al pla. Quan la força és superior al valor àxi que pot tenir la força de fregaent estàtica, el cos es coença a oure i apareix la força de fregaent cinètica

5 µ s (Estàtic) µ k (Cinètic) Acer acer 0,74 0,57 Aluini - acer 0,61 0,47 Coure - acer 0,53 0,36 F s = 0,5 F = 0,5 F s = 1,0 F = 1,0 F s = 1,5 F =1,5 Si el valor àxi que pot tenir la força de fregaent estàtica és 1,5. Si la força aplicada supera aquest valor (figura de la dreta) s inicia el ovient i coença a actuar la força de fregaent cinètica, és petita que el valor àxi de la estàtica. El cos es ou ab acceleració constant. F k = 1,3 F =1,75 v La força de fregaent estàtica no té un valor definit. Depèn del valor de la força aplicada paralelaent al pla. er a calcular-la s han d aplicar les condicions d equilibri: Σ F = 0 Té una cota àxia: F S = µ s que depèn del valor de la noral i del coeficient de fregaent estàtic.

6 Ejeplo 1 Un bloque de adera de 250 g descansa sobre un plano. Describir lo que ocurrirá si se coienza a tirar de él con una fuerza creciente y paralela al plano. Se sabe que el coeficiente de rozaiento estático vale 0,50 y el cinético 0,42. Solución: a) El diagraa de fuerzas actuantes sería: Eje Y : = 0. Luego = =. g = 0,250 kg. 10 /s 2 = 2, 50 F s F La fuerza de rozaiento estática puede toar coo áxio el valor: F s = µ s = 0,50. 2,50 = 1,25. Una vez alcanzado ese valor, la fuerza de rozaiento estático no puede auentar ás. En consecuencia, si se sigue auentando F, el bloque coenzará a deslizar y la fuerza de rozaiento estática será reeplazada por la de rozaiento cinético, siepre enor que el valor áxio de aquella. El bloque coenzará a overse con oviiento uniforeente acelerado. F k F Ejeplo. Considereos que auentaos la fuerza aplicada hasta un valor de 2,00. El diagraa de fuerzas será ahora el representado a la izquierda y el cuerpo se overá con una aceleración que se calcula de la siguiente anera: F Fk F µ k F µ k g F Fk = a ; a = = = 2,00 0, 42. 0, 250 kg. 10 (2,00 0, 42. 0, ) kg F µ 2 k g a = = s = 0, 250 kg 0, 250 kg 2 s = 8 s 2

7 Ejeplo 2 Un cuerpo de asa 300 g se encuentra apoyado en un plano inclinado Si el coeficiente de rozaiento estático vale 0,40 y el cinético 0,30. a) Coentar si el cuerpo deslizará por el plano o peranecerá quieto. b) Si no desliza coentar qué se podría hacer para que bajara y calcular entonces la aceleración con la que desciende. a) El diagraa de fuerzas será: F s F s sen α α cos α sen α cos α α La fuerza de rozaiento estática puede toar un valor áxio dado por: F s = µ s = µ s g cos α = 0,40. 0,300 kg.10 /s 2 cos 15 0 = 1,16 La fuerza que tiende a hacerlo deslizar vale: sen α = g sen α = 0,300 kg. 10 /s 2 sen 15 0 = 0,78 or tanto la fuerza de rozaiento estática puede copensar a la coponente del peso y el cuerpo no deslizará. b) ara que el cuerpo descienda la coponente del peso deberá ser ayor que el valor áxio de la fuerza de rozaiento estática. Cuando sea igual se cuplirá: sen α = F s g sen α = µ s sen α µ s = = tg α cos α or tanto cuando tg α= 0,40 ; α = 21,8 0 g cos α

8 Si el plano se inclina hasta este ángulo, el cuerpo (en teoría) no deslizaría, aunque bastaría tocarlo o una pequeña vibración para que se ropiera el equilibrio y coenzara a overse. Si el ángulo supera este valor la fuerza de rozaiento estática no puede copensar a la coponente del peso y el cuerpo coenzaría a deslizar. Iagineos que inclinaos el plano hasta La fuerza de rozaiento estático tendrá ahora un valor áxio dado por: F s = µ s = µ s g cos α = 0,40. 0,300 kg.10 /s 2 cos 30 0 = 1,04 Y la coponente del peso paralela al plano valdrá: sen α = g sen α = 0,300 kg. 10 /s 2 sen 30 0 =1,50 Su valor es superior al valor áxio que adquiere la fuerza de rozaiento estático. or tanto la fuerza de rozaiento estática no puede copensar la coponente del peso y coenzará a deslizar. sen α F k cos α Eje Y : cos α = 0 ; = g cos α Eje X : sen α F = a a k senα F g sen α µ g sen α µ k k k = = = gcos α 0 0 a = g (sen α µ k cos α ) = 10 (sen30 0,30cos 30 ) = 2, s s

9 Algunes forces reben nos especials: La força exercida per cordes: tensió (T) La força exercida pel pla on es recolza el cos: noral (). Reben aquest no perquè sepre són perpendiculars al pla. Forces que actuen sobre un cos q u è e stà a c tu a n t so b re e l c o s? L a T e rra Q u è e stà e n c o n ta c te a b e l c o s? F o rç a d e g ra v e ta t C o rd e s la n s a ltre s T e n sio n s (T ) o r a l ( ) F o rc e s (F ) F re g a e n t (f R ) I si sobre un cos actuen és d una força? ode obtenir noés una força que faci el ateix efecte, és a dir, he de suar les forces actuants

10 Forces que foren un cert angle: S han de descopondre en dues forces perpendiculars. Exeple 1 F α F sen α F F sen α F cos α F cos α Els eixos es trien: Un (eix horitzontal, X ) ha de tenir la direcció de la velocitat de l objecte. L altre eix (eix Y) ha de ser perpendicular al prier.

11 Exeple 2 Cos que davalla per un pla inclinat (sense fregaent) sen α cos α sen α cos α sen α α cos α α α 1 α 2 3 Deterinar quines forces actuen Dibuixar els eixos i descopondre les forces que no coincideixen ab ells. Considerar les forces actuants segons els eixos X i Y.

12 Exeple 3 èndol siple α sen α T α cos α ota: El vector velocitat és tangent a la trajectòria.

13 Lleis de ewton riera Llei de ewton o rincipi d'inèrcia Si sobre un cos no actua cap força, o totes les que actuen s'anul len donant una resultant nul la, el cos no variarà la seva velocitat. Això és: si està en repòs, seguirà en repòs; si es ou, se seguirà ovent ab ovient rectilini i unifore (v =ct) Repòs i ovient rectilini i unifore són estats d'equilibri del cos i són físicaent equivalents.

14 2ª Llei de ewton o rincipi Fonaental de la Dinàica Si sobre un cos actua una força resultant, aquest cos odificarà la seva velocitat (tindrà acceleració). Força aplicada i acceleració produïda són proporcionals i estan relacionades d'acord ab la següent equació: r r F= a er tant força resultant i acceleració produïda tenen la ateixa direcció i sentit. La assa és considerada co una propietat dels cossos que aida la seva inèrcia o la resistència que aquests oposen a variar la seva velocitat. Si no actua cap força (F=0) el cos no odifica la seva velocitat (a=0) (1)

15 3ª Llei de la Dinàica o rincipi d'acció-reacció Si un cos exerceix sobre un altre una força (acció), l'altre exerceix sobre aquest una igual i contrària (reacció). Les forces d'acció i reacció són iguals, ab la ateixa direcció i sentits contraris, però no s'anul len ai a l'estar aplicades sobre cossos distints ( el cos A exerceix una acció sobre B i el B una altra, igual i contrària, sobre A). A partir de l'equació (1) pode definir la unitat de força S.I., el newton, co la força que cal aplicar a un cos de 1kg perquè adquireixi una acceleració de 1 /s 2. Acció del pla sobre el cos. Aplicada en el cos Reacció del cos sobre el pla. Aplicada en el pla

16 RESUM La força de fregaent sepre s oposa al ovient de l objecte. F fregaent =µ Co a conseqüència de la segona llei de ewton:.a = F(a favor )- F(en contra) del ovient 1 = kg /s 2