Unidad 4. Arreglos y Cadenas

Transcripción

1 Unidad 4. Arreglos y Cadenas

2 Definición de Arreglo: Un arreglo es un conjunto finito e indexado de elementos homogéneos, que se referencian por un identificador común (nombre). La propiedad indexado significa que el elemento primero, segundo, hasta el n- ésimo de un arreglo pueden ser identificados por su posición ordinal. Un arreglo es una colección finita, homogénea y ordenada de elementos del mismo tipo. De manera formal se define un arreglo de tamaño n de los elementos de tipo A, es un elemento del espacio n- dimensional del conjunto A, es decir, X es arreglo de tamaño n del tipo A si y solo si n

3 Ambas definiciones reconocen los siguientes conceptos: Finita: Todo arreglo tiene un límite, es decir, debe determinarse cual será el número máximo de elementos que podrán formar parte del arreglo. Homogénea: Todos los elementos de un arreglo son del mismo tipo o naturaleza (todos enteros, todos booleanos, etc,), pero nunca una combinación de distintos tipos. Ordenada: Se debe determinar cuál es el primer elemento, el segundo, el tercero... y el n-ésimo elemento.

4 Clasificación de los arreglos. Los arreglos se clasifican en: Unidimensionales (Vectores): un sólo índice Bidimensionales (Tablas o Matrices): dos índices Multidimensionales: más de dos índices

5 Arreglos unidimensionales Los arreglos unidimensionales deben cumplir lo siguiente: Compuesto por un número de elementos finito. Tamaño fijo: el tamaño del arreglo debe ser conocido en tiempo de compilación. Homogéneo: todos los elementos son del mismo tipo. Son almacenados en posiciones contiguas de memoria, cada uno de los cuales se les puede acceder directamente. Cada elemento se puede procesar como si fuese una variable simple ocupando una posición de memoria.

6 notación: Identificador_Arreglo= ARREGLO [Lim_inf..Lim_sup] DE tipo_dato Donde Identificador_Arreglo: Es el nombre del arreglo para reconocer a los elementos. Lim_inf: es el primer elemento del arreglo Lim_sup:es el último elemento del arreglo, para definir el número de elementos que tendrá el arreglo Tipo_dato: se declara el tipo de datos para todos los elementos del arreglo. Ejemplos definiciones del arreglo: A=ARREGLO [1..5] DE enteros NÚMEROS=ARREGLO[1..4] DE reales LETRAS=ARREGLO[1..3] DE caracteres

7 Operaciones con Arreglos Unidimensionales. Asignación Lectura Escritura Recorrido Actualización (insertar, borrar, modificar) Ordenación Búsqueda

8 Asignación En general no es posible asignar directa un valor a todo el arreglo, sino que se debe asignar el valor deseado a cada elemento. La manera de asignar (insertar) un valor en cada elemento del arreglo unidimensional es mediante el subíndice que indica la posición, se puede utilizar la siguiente forma: <NombreVector>[subíndice] <Valor> Ejemplos: A[1]<- 10 PAIS[2] <- Francia Numeros[10]< PRECIO[3] <- PRECIO[2]+10.5

9 Lectura Para i <- 1 hasta N incremento 1 Hasta N hacer Leer ARREGLO[i] Fin_Para

10 Problemas Algoritmo que presente el minimo y el maximo de un arreglo de tamaño N. Algoritmo que sume los cuadrados de los elementos almacenados en un arreglo Algoritmo que determine cuantos datos almacenados en un arreglo son pares y cuantos impares. Algoritmo que obtenga el producto punto de dos vectores. Algoritmo que obtenga la norma de un vector

11 Búsqueda secuencial A este método también se le conoce como búsqueda lineal y consiste en empezar al inicio del conjunto de elementos, e ir a través de ellos hasta encontrar el elemento indicado ó hasta llegar al final de arreglo. Este es el método de búsqueda más lento, pero si nuestro arreglo se encuentra completamente desordenado es el único que nos podrá ayudar a encontrar el dato que buscamos.

12 Comparar uno a uno los elementos el arreglo (de tamaño N) hasta encontrar el deseado. Existen dos condiciones que ponen fin a la búsqueda. 1. Se encuentra el elemento 2. Se ha rastreado toda la colección y no se encuentra el elemento Si i al final es N entonces el elemento no fue encontrado, pero sino entonces quiere decir que el elemento esta en la posición i-ésima del

13 Algoritmo: búsqueda_lineal Variables: i, N, elemento Tipo Entero Inicio A=ARREGLO [1..N] DE enteros Escribir Escribe los valores del arreglo: Para i=1 hasta N incremento 1 hacer Leer a[i] Fin_Para Escribir Escribe el número a buscar en el arreglo Leer elemento i 1 Mientras (i< N) y (a[i] <> elemento) hacer i i+1 Fin_mientras Si (a[i] = elemento) entonces Escribir Numero encontrado en la pos i Sino Escribir Número no encontrado Fin_si Fin

14 Buscar x = L=1 R=7 M= 4 Enc =F L=1 R=4 M= 5/2 =2 Enc =T

15 Buscar x= L=1 R=7 M= 4 Enc =F L=5 R=7 M= 12/2 =6 Enc =F L=7 R=7 M= 14/2 =7 Enc =T

16 Algoritmo: búsqueda binaria Inicio L <- 1 R <- N Found <- false Mientras (L< R y no (found)) hacer M <- (L+R) div 2 Si a[m]=x entonces found <- true Sino si a[m] < x entonces L <- m+1 Sino R <- m Fin_si Fin_mientras Fin

17 Ordenamiento, ejemplo 1 i=1 i=2 i=3 i=4 i=5 i=

18 Ordenamiento, ejemplo 2 i=1 i=2 i=3 i=4 i=5 i=

19 Burbuja Inicio Para i <- 1 hasta n-1 incremento 1 hacer Para j <- n hasta i+1 decremento 1 hacer Si A[ j ] < A[ j-1] entonces Temp = A[ j ] A[ j ] = A[ j-1] A[ j-1] = Temp Fin_si Fin_para Fin_para Fin

20 Selección Este método se basa en los siguientes principios: 1. Seleccionar el elemento que tenga la llave menor 2. Intercambiarlo con el primer elemento a[1] 3. Repetir después estas operaciones con los n-1 elementos restantes, luego con n-2 elementos hasta que no quede más que un elemento (el más grande)

21 8 X=8 K=1 1 X=1 K=2 0 X=0 K=3 i=1 i=2 i=3 i=4 i=5 i= X=1 K= X=8 K= X=3 3 8=x K=4 K= X=10 K= X=7 k=6 7 X=7 K= X=5 K= X=10 K= x=8 K=7 8

22 Algoritmo de selección Inicio Para i <- 1 hasta n-1 incremento 1 hacer K <- i X <- a[i] Para j <- i+1 hasta n incremento 1 hacer fin If a[j] < x entonces K <- j X <- a[k] fin_si fin_para a[k] <- a[i] a[i] <- x fin_para