7. CICLOS DE POTENCIA DE GAS

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1 7. CICLOS DE OENCIA DE GAS 7.. INRODUCCIÓN Los ciclos de potencia son aquellos bajo los que operan las máquinas térmicas y están destinados a producir trabajo. Dependiendo de la fase en la que opere el fluido de trabajo podrán clasificarse en ciclos de gas o ciclos de vapor. En los ciclos de potencia de gas el fluido de trabajo, generalmente aire, permanece en fase gaseosa durante todo el ciclo, en cambio, en los ciclos de vapor el fluido de trabajo se encuentra en la fase vapor en parte del ciclo y en fase líquida el resto del ciclo. Los ciclos de potencia también pueden clasificarse en ciclos abiertos o ciclos cerrados. En los ciclos cerrados el fluido de trabajo regresa a su estado inicial al final del ciclos y se recircula. En los ciclos abiertos el fluido se renueva al final del ciclo en vez de recircularse. Las máquinas térmicas se clasifican en máquinas de combustión interna y en máquinas de combustión externa, dependiendo de cómo se suministre el calor al fluido de trabajo. Bajo las distintas formas de operación anteriores se puede distinguir y analizar una serie de ciclos de potencia típicos, que son de común aplicación a casos de máquinas térmicas reales. En este capítulo se presenta el análisis termodinámico de algunos ciclos típicos de potencia de gas. Como una forma de práctica de estudiar los ciclos de potencia de gas, primero se determina los parámetros y propiedades relevantes para el ciclo, seguidamente, se plantea una forma de operación teórica como ciclo ideal, es decir, se supone un ciclo compuesto por procesos reversibles y, a partir de este punto, se aplica las variaciones propias de los ciclos reales. A pesar de que puede haber diferencias con el ciclo real, generalmente el análisis como ciclo ideal resulta ser una buena aproximación en la determinación del comportamiento del ciclo. 7. EL CICLO DE CARNO En el capítulo 5 se estudió el ciclo de Carnot para un sistema cerrado de émbolo-pistón. Este ciclo también se puede plantear para una máquina de flujo permanente, tal como lo muestra la figura siguiente: Figura 7.. Máquina ideal de Carnot de flujo permanente compresor isotérmico compresor isentrópico turbina isotérmica turbina isentrópica W neto Q L Q H

2 Figura 7.. Diagrama v del ciclo de Carnot Q H W neto sal H = cte Q L L = cte v Figura 7.. Diagrama s del ciclo de Carnot H Q H W neto sal L Q L anto en el diagrama - v como en el s, el área encerrada por la curva representa la salida de trabajo neto del ciclo, lo cual equivale a la transferencia de calor neta durante dicho ciclo. En un diagrama s, un proceso de adición de calor avanza en la dirección de entropía creciente, un proceso de rechazo de calor avanza en la dirección de entropía decreciente, y un proceso isentrópico (reversible adiabático) avanza a entropía constante. El ciclo de Carnot se puede realizar en sistemas cerrados (émbolo-pistón) o en sistemas de flujo permanente (como turbinas y compresores), y puede emplearse gas o vapor como fluido de trabajo. Este ciclo es el más eficiente que puede ejecutarse entre una fuente de energía térmica a temperatura H y un depósito a temperatura L. s Curso: ermodinámica de Ingeniería

3 Recordar que la eficiencia térmica del ciclo de Carnot se calcula por: η = - L / H Según el diagrama s s = s y s = s q en = q H = H ( s - s ) y q sal = q L = L ( s - s ) = L ( s - s ) η = W neto / W en = - q L / q H = - L (s - s )/ H (s - s ) por lo tanto, η = - L / H 7. EL CICLO DE AIRE NORMAL En los ciclos de potencia de gas, el fluido de trabajo para todo el ciclo es un gas. Los motores de automóviles y las turbinas de gas son ejemplos típicos de dispositivos que operan en ciclos de gas. En las máquinas de combustión interna el fluido de trabajo realmente no completa el ciclo. Una vez que éste ha entregado su trabajo, es lanzado fuera de la máquina como gas de escape, lo que implica que se lleva consigo la cantidad de calor Q L. Otra cantidad igual de fluido de trabajo es reincorporada, a la temperatura del entorno, para iniciar un nuevo ciclo. No obstante esta característica de operación, es posible armar un modelo de ciclo de potencia análogo, asumiendo un fluido de trabajo que no sale del ciclo, el cual representa con muy buena aproximación el comportamiento termodinámico del ciclo real de combustión interna. Entonces, para subsanar la complejidad de los ciclos de potencia de gases reales y llevar el análisis a un nivel manejable, se utiliza un modelo operativo llamado ciclo de aire normal, o ciclo de aire frío normal. ambién a estos ciclos se los llama ciclo de aire estándar, o ciclo de aire frío estándar, y contemplan los siguientes supuestos: a) El fluido de trabajo es aire que circula en un ciclo cerrado, y siempre se comporta como gas ideal; b) odos los procesos que conforman el ciclo son reversibles; c) El proceso de combustión es sustituido por un proceso de adición de calor de una fuente externa; d) El proceso de escape es sustituido por un proceso de rechazo de calor que regresa al fluido a su estado inicial; e) Los calores específicos se suponen constantes sólo para el modelo de ciclo básico de aire frío normal (o aire frío estándar), de no especificarse otra cosa. ara subsanar la problemática de la variación de los calores específicos del aire por efectos de las altas temperaturas que en algunos momentos alcanza el ciclo, se debe aplicar el concepto de presión reducida, que será explicado más adelante en el texto. Curso: ermodinámica de Ingeniería

4 Un caso particular de ciclo de aire frío normal es el ciclo de Carnot de aire, que esta representado en las figuras 7. y 7., el que ciertamente opera con aire como fluido de trabajo. Los procesos - y - son isentrópicos, y = y =, entonces v = /(-k) = /(-k) = v v v = k/(-k) = k/(-k) = A partir de estas expresiones, se puede obtener la siguiente relación para la eficiencia térmica del ciclo de Carnot de aire η = - ( / ) (k-)/k = - (v /v ) -k Ejemplo: En un ciclo de Carnot de aire, se transmite calor al fluido de trabajo a. ºK, y el calor es cedido a 77 ºK. El calor transmitido al fluido de trabajo a. ºK es de 7,8 kcal/kg. La presión mínima del ciclo es atm. Suponiendo constante el calor específico del aire, determine el rendimiento del ciclo y la presión media efectiva. Designando los estados del ciclo de acuerdo a las figuras 7. y 7., se tiene =,0 kgf/cm ; = = 77 ºK, = =. ºK Además, R = 9,9 kgf-m/kgºk ; k =, = (k-)/k = / = 8 = kgf/cm Considerando el proceso entre y q = R ln (v /v ) = R ln ( / ) = 9,9 *. ln ( / ) = 7,8 kcal/kg 7 / =, = 90 kgf/cm = (k-)/k = / = 8 =,8 kgf/cm ( J = Nm ; kgf = 9,8 N ; cal =,855 J kcal =.85,5 Nm = 6,7 kgf-m) rendimiento η = L / h = - 77 /. = 0,75 Curso: ermodinámica de Ingeniería

5 ME * (v v ) = wneto = η * q = 0,9 kcal/kg v = R / = (9,9 * 77) / (,0 * 0.000) = 0,788 m / kg v = R / = (9,9 *.) / (90 * 0.000) = 0,07 m / kg ME = 0,9 * 7 /( 0,788 0,07) =.576 kgf/m =,6 kgf/cm 7. ROIEDADES REDUCIDAS Al analizar un ciclo Brayton bajo la modalidad de aire frío normal, se considera al aire como un gas ideal, donde particularmente los calores específicos se asumen constantes. Esta consideración puede dar una buena referencia del comportamiento termodinámico de un ciclo, pero no siempre los gases con que operan tales ciclos pueden ser considerados como ideales, pudiendo un comportamiento de gas real modificar los resultados del análisis. La diferencia de comportamiento entre gas ideal y gas real se hace muy evidente e importante cuando las condiciones de temperatura y presión acercan el estado del gas a la línea de vapor saturado, y se tornan en extremo distintas en el caso particular de la región que rodea al punto crítico del gas. Se puede concluir así, que dependerá de cada gas en particular la factibilidad de aplicar confiablemente el modelo de gas ideal, dado que las condiciones que lo permiten para un gas bien pueden no ser recomendables para otro gas. ara resolver el problema de corregir el comportamiento de gases reales, se define un factor de corrección llamado factor de compresibilidad Z: Z = v / R ; v = ZR ; Z = v real / v ideal ara gases ideales Z =, pero para gases reales Z puede ser mayor o menor que. Cuanto más lejos de encuentre Z de la unidad, mayor será la diferencia del comportamiento con respecto al gas ideal. Se ha explicado que los gases se comportan de manera diferente a una temperatura y presión determinada, pero su comportamiento es el mismo si sus temperaturas y presiones son normalizadas respecto de sus respectivas temperaturas críticas ( cr ) y presiones críticas cr ). De esta manera se definen la presión reducida y la temperatura reducida: R = / cr ; R = / cr Z es el mismo, o con diferencias despreciables, cuando se calcula con las mismas presiones y temperaturas reducidas (principios de los estados correspondientes). ambién, a partir de este mismo criterio, se define el volumen específico reducido: v R = v / v cr eniendo claridad sobre los valores de estas tres propiedades críticas, se obtiene Z desde las cartas generalizadas de compresibilidad, y con este nuevo valor se puede hacer las correcciones a la desviación del comportamiento de gas real con respecto al gas ideal, en algunos casos con altísima confiabilidad. No obstante, este método de corrección de comportamientos no es del todo Curso: ermodinámica de Ingeniería

6 confiable para valores de presión y temperatura en las inmediaciones del punto crítico del gas. ara comprender mejor la aplicación de este concepto, analizar el siguiente ejemplo: Ejemplo: Se tiene propano a 6,90 Ma y 9 ºC. Comparar el volumen especifico de este gas obtenido usando propiedades reducidas con respecto a la aplicación de la ecuación de estado de gas ideal. ropano cr = 70 ºK ; cr =,6 Ma ; R = 0,885 kj/kgºk así, R = 6,90 /,6 =,6 R = / 70 =, Z = 0,55 (valor obtenido de carta generalizada de compresibilidad) entonces, Z = 0,55 = v / R v = ZR / = 0,55 * 0,885 * / 6.90 v = 0,006 m /kg como gas ideal: v = R / = 0,05 m /kg Este resultado deja ver que los valores obtenidos pueden llegar a ser sustancialmente diferentes según el modelo de análisis, de gas real o de gas ideal, que se aplique al gas. 7.5 CICLO DE OO Este es el ciclo ideal para máquinas de combustión interna de tiempos con encendido de chispa, y se describe en la figura siguiente: Figura 7.. Ciclo del motor Otto de combustión interna de tiempos () - () () () () () a) proceso - b) proceso - c) proceso - d) e) compresión combustión expansión escape admisión Curso: ermodinámica de Ingeniería 5

7 a) Compresión: dentro del cilindro hay una mezcla de aire-combustible que se la somete a un proceso de compresión hasta que el pistón llega al punto muerto superior (MS). Este proceso es idealmente isentrópico ya que no se considera transferencia de calor. b) Combustión: La mezcla a alta presión se combustiona por acción de la chispa. El efecto de la combustión equivale a una adición de calor que eleva la temperatura de la mezcla y, por ende, la presión dentro del cilindro. Este proceso es idealmente adiabático a volumen constante. c) Expansión: Los gases a alta presión impulsan el pistón hacia abajo hasta el punto muerto inferior (MI), el cual produce una salida de trabajo al cigüeñal. Este proceso es idealmente isentrópico ya que no se considera transferencia de calor. d) Escape: Se abre la válvula de escape y la mezcla combustionada es evacuada al exterior generándose así la salida del calor de desecho. Este proceso se realiza a presión casi constante ligeramente superior a la atmosférica. e) Admisión: Se cierra la válvula de escape y se abre la de admisión para que una cantidad equivalente de mezcla nueva aire-combustible entre al cilindro a temperatura ambiente y a una presión casi constante levemente inferior a la atmosférica. Figura 7.5. Diagrama -v de ciclo real de motor Otto de combustión interna de tiempos combustión expansión compresión atm escape MS admisión MI v Curso: ermodinámica de Ingeniería 6

8 Figura 7.6. Diagrama -v del ciclo ideal de Otto para motor de combustión interna de tiempos q H isentrópico isentrópico q L atm MS MI v Figura 7.7. Diagrama -s del ciclo ideal de Otto para motor de combustión interna de tiempos q H v min = cte v max = cte q L En el ciclo de Otto ideal se reemplazan los procesos de escape y admisión del ciclo real por uno equivalente de rechazo de calor a volumen constante (proceso -). Como el área encerrada por el diagrama representa la salida de trabajo neto del ciclo, se puede estimar lo que se conoce como la presión media efectiva (ME), y corresponde a una presión supuesta, que si actuara sobre el émbolo durante la carrera de expansión, produciría la misma cantidad de trabajo que el trabajo neto realizado por el ciclo. s Curso: ermodinámica de Ingeniería 7

9 Asi, ME ( V max - V min ) = W neto Otro parámetro de gran utilidad en el análisis de este tipo de ciclos es la relación de compresión r (notar que esta es una relación entre volúmenes y no entre presiones) r = V max / V min = V MI / V MS Como el ciclo Otto ideal se ejecuta en un sistema cerrado, los postulados de la primera ley se plantean como: q - w = Δu Dado que los procesos de transferencia de calor del ciclo se realizan idealmente a volumen constante, ningún trabajo se puede realizar en ellos. Entonces, bajo los supuesto de ciclo de aire estándar, se desarrollan las siguientes expresiones q H = q = u - u = C V ( - ) q L = q = u - u = C V ( - ) Entonces la eficiencia térmica del ciclo ideal de Otto, con los supuestos de aire frío normal, se obtiene a partir de la siguiente expresión η Otto = w neto / q H = q L / q H = - ( ) / ( ) η Otto = - (/ ) ( / ) Los procesos - y - son isentrópicos, y v = v y v = v, entonces = v k- = v k- = v v = v k = v k = v v A partir de estas expresiones, se puede obtener la siguiente relación para la eficiencia térmica del ciclo ideal de Otto η Otto = - / r k- donde k = C p /C v =, (aire a º ambiente) ara una máquina real, la eficiencia térmica será menor que la del ciclo Otto ideal debido a la presencia de irreversibilidades y otros factores como la combustión incompleta. Curso: ermodinámica de Ingeniería 8

10 Ejemplo: La relación de compresión en un ciclo de Otto de aire frío normal es 8. Al empezar la carrera de compresión la presión es de,0 kgf/cm y la temperatura es de 5,6 ºC. La transmisión de calor al aire por ciclo es de 5 kcal/kg de aire. Determine: a) La presión y la temperatura al final de cada proceso del ciclo; b) El rendimiento térmico; c) La presión media efectiva. Designando los estados del ciclo de acuerdo a la figura 7.6, se tiene =,0 kgf/cm y = 89 ºK Además, R = 9,9 kgf-m/kgºk ; Cv = 0,7 kcal/kgºk a) temperaturas y presiones proceso - isentrópico v = (9,9 * 89) / (,0 * 0.000) = 0,8 m /kg v = 0,8/8 = 0,0 m /kg = v k- = (/8) 0, = 0,5 = /0,5 = 66 ºK v = v k = ( 8 ), = 8, = * 8, = 8,95 kgf/cm v proceso - es entrada de calor a volumen constante, q = Cv ( - ) = 5 kcal/kg - = 5 / 0,7 ºK = / 0,7 ºK =.66 ºK / = v R = v R = / / = / =.66 / 66 =,9 =,9 * 8,95 kgf/cm = 9, kgf/cm proceso - isentrópico = v k- = (/8) 0, = 0,5 = * 0,5 =. ºK v = v k = ( 8 ), = 8, = / 8, = 5, kgf/cm v b) rendimiento térmico del ciclo q = Cv ( - ) = 0,7 * (89 -.) = - 9 kcal/kg η = - 9 / 5 = 0,565 Verificando η = - / r k- - / 8 0, = 0,565 η = 56,5 % Curso: ermodinámica de Ingeniería 9

11 c) presión media efectiva w neto = q - q = 5-9 = 5 kcal / kg = (v - v ) * ME ME = w neto / (v - v ) = 5 / (0,8 0,0) = 9 kcal/m ME = 9 * 6,7 = 8.90 kgf-m/m =,89 kgf/cm ( J = Nm ; kgf = 9,8 N ; cal =,855 J kcal =.85,5 Nm = 6,7 kgf-m) Ejemplo (CB 8-): La relación de compresión en un ciclo ideal de Otto de aire es 8. Al empezar la carrera de compresión la presión es de 00 ka y la temperatura es de 7 ºC. La transmisión de calor al aire en el proceso de adición de calor a volumen constante es 800 kj/kg. omar en cuenta la variación de calores específicos con la temperatura. Determine: a) La presión y la temperatura máximas que suceden durante el ciclo; b) La salida de trabajo neta; c) El rendimiento térmico; d) La presión media efectiva del ciclo. (ka) isentrópico q en = 800 kj/kg isentrópico q sal 00 v = v = v/8 v = v v a) emperatura y presión máxima en un ciclo Otto suceden en el estado. ero primero se debe determinar el estado en el estado : = 00 ka y = 90 ºK (R = 9,9 kgf-m/kgºk ; Cv = 0,7 kcal/kgºk) u = 06,9 kj/kg ; v R = 676. proceso - = compresión isentrópica de un gas ideal v R /v R = v /v = /r v R = v R /r = 676,/8 = 8,5 = 65, ºK ; u = 75, kj/kg v / = v / = * ( / ) * (v /v ) = (00 ka) * (65, ºK / 90 ºK) * ( 8 ) =.799,7 ka Curso: ermodinámica de Ingeniería 0

12 proceso = adición de calor a volumen constante q - w = u - u 800 kj/kg = u - 75, kj/kg u =.75, kj/kg =.575, ºK ; v r = 6,08 v / = v / = * ( / ) * (v /v ) = (.799,7 ka) * (.575, ºK / 65, ºK) * ( ) =.7 ka b) La salida de trabajo neta: proceso - = expansión isentrópica de un gas ideal v R /v R = v /v = r v R = v R * r = 8 * 6,08 = 8,86 = 795,6 ºK ; u = 588,7 kj/kg proceso = rechazo de calor a volumen constante q - w = u - u q = (06,9-588,7) kj/kg = - 8,8 kj/kg q sal = 8,8 kj/kg (verificar si q = Cv ( - ) =?) w neto - q neto = q en - q sal = ( 800-8,8) kj/kg = 8,7 kj/kg c) la eficiencia térmica η = w neto / q en = 8,7 / 800 = 0,5 = 5,% Verificando η teórico = - / r k- - / 8 0, = 0,565 η = 56,5 % d) presión media efectiva ME = w neto / (v - v ) = w neto / (v - v /r) = w neto / (v ( - /r)) v = R / = (0,87 ka*m /(kg*k)) (90 K) / (00 ka) = 0,8 m /kg ME = 8,7 / (0,8 ( - / 8) ) = 57, ka ( J = Nm ; kgf = 9,8 N ; cal =,855 J kcal =.85,5 Nm = 6,7 kgf-m) Curso: ermodinámica de Ingeniería

13 7.6 CICLO DE DIESEL Este es otra forma de ciclo ideal para motores de combustión interna de tiempos, pero con una variante respecto del ya estudiado ciclo de Otto. La característica de este motor es que el combustible ingresa al cilindro por inyección controlada, en un momento que éste se encuentra a muy alta presión, y por consiguiente a muy alta temperatura, lo que genera la auto-combustión. Al tener bajo control la auto-combustión, aspecto limitado en el ciclo de Otto, el motor Diesel puede llegar a trabajar con relaciones de compresión más altas, entre y. Figura 7.8. Ciclo de un motor Diesel de combustión interna de tiempos inyección de combustible escape gases de desecho admisión de aire () () () () () () a) proceso - b) proceso - c) proceso - d) e) compresión inicia combustión- carrera final escape admisión sólo aire expansión por de expansión gases de aire nuevo inyección del combustible desecho a) Compresión: dentro del cilindro hay sólo aire que se la somete a un proceso de compresión hasta que el pistón llega al punto muerto superior (MS). Este proceso es idealmente isentrópico ya que no se considera transferencia de calor. La presión final de este proceso es considerablemente más alta que en caso del ciclo de Otto. Este proceso es isoentrópico, pues no hay adición de calor al aire. b) Inicio de la combustión y expansión: Al aire a muy alta presión y temperatura se le comienza a inyectar controladamente el combustible, el que por efecto de la alta temperatura se autocombustiona. El efecto de esta combustión controlada equivale a una adición de calor a la par que el pistón comienza a expandirse, lo que inicia una expansión del pistón a presión constante. c) Fin de la combustión y continuación de la expansión: Los gases continúan su expansión a presión constante por efecto de la adición de combustible, pero sólo en la parte inicial de la carrera de expansión del pistón. La alta presión mantenida impulsa el pistón desde que se corta la entrada de combustible hasta el punto muerto inferior (MI), el cual produce una salida de trabajo al cigüeñal. Este proceso es isentrópico, ya que no se considera transferencia de calor sólo en el proceso -. Curso: ermodinámica de Ingeniería

14 d) Escape: Se abre la válvula de escape y la mezcla combustionada es evacuada al exterior generándose así la salida del calor de desecho. Este proceso se realiza a presión casi constante ligeramente superior a la atmosférica. e) Admisión: Se cierra la válvula de escape y se abre la de admisión para que una cantidad equivalente de aire entre al cilindro a temperatura ambiente y a una presión casi constante levemente inferior a la atmosférica. Figura 7.9. Diagrama -v de ciclo real de motor Diesel de combustión interna de tiempos combustión expansión compresión atm escape admisión MS MI v Figura 7.0. Diagrama -v del ciclo ideal de Diesel para motor de combustión interna de tiempos q H isentrópico isentrópico q L atm MS v MI v Curso: ermodinámica de Ingeniería

15 En el ciclo de Diesel ideal también se reemplazan los procesos de escape y admisión del ciclo real por uno equivalente de rechazo de calor a volumen constante (proceso -). El tiempo de combustión es mucho más largo, por lo tanto en la idealización, del ciclo Diesel esta etapa se supone a presión constante. Esta es la única etapa distinta al ciclo Otto. De igual manera, el área encerrada por el diagrama representa la salida de trabajo neto del ciclo Diesel, y se estima la presión media efectiva (ME) de la misma manera que en ciclo Otto. Así, ME ( V max - V min ) = W neto Adicionalmente a la relación de compresión r, se define otro parámetro de gran utilidad para la definición del ciclo Diesel que es la relación de cierre de admisión r a (notar que esta también es una relación entre volúmenes y no entre presiones). r a = V / V = v / v Figura 7.. Diagrama -s del ciclo ideal de Diesel para motor de combustión interna de tiempos max = cte q H v max = cte q L Bajo los supuesto de ciclo de aire frío normal, se desarrollan las siguientes expresiones q H = q = w + Δu = (v - v ) + (u - u ) = Δh = h h = C p ( - ) q L = q = u - u = C V ( - ) Entonces la eficiencia térmica del ciclo ideal de Diesel, con los supuestos de aire estándar, se obtiene a partir de la siguiente expresión η Diesel = w neto / q H = q L / q H = - ( ) / (k( )) s Curso: ermodinámica de Ingeniería

16 η Diesel = - ( / ) k ( / ) η Diesel = - (ra k ) r k- k (ra ) donde k = C p /C v =, (aire a º ambiente) A partir de esta deducción, el rendimiento de un ciclo Otto ideal siempre será mayor que el de un ciclo Diesel ideal cuando ambos ciclos operen con la misma relación de compresión. Los procesos - y - son isentrópicos. Se asumen calores específicos constantes. v = v / r a ; v = v /r y v = v, entonces = v k- v = v k v = v k- v = v k v El proceso - se modela como una adición de calor a un gas ideal a presión constante. v = v / r a, entonces =, V / = V / y V = mr ara una máquina Diesel real, la eficiencia térmica será menor que la del ciclo Diesel ideal debido a la presencia de irreversibilidades y otros factores como la combustión incompleta. Ejemplo (CB 8-): Un motor opera con un ciclo Diesel de aire frío normal. La relación de compresión es 8 y la de cierre de admisión es. Al inicio el aire está a,7 psia y 80 ºF, ocupando un volumen total de 7 pulg. Determine: a) La presión y la temperatura en cada etapa del ciclo; b) La salida de trabajo neta; c) El rendimiento térmico; d) La presión media efectiva del ciclo. Según los datos, =,7 lbf/pulg ; = 80 ºF = 50 ºR y V = 7 pulg Además, R = 0,06855 BU/lbmºR ; Cv = 0,7 BU/lbmºR y Cp = 0,0 BU/lbmºR r = V /V = 8 ; r a = V /V = V = 6,5 pulg ; V = pulg y V = 7 pulg Curso: ermodinámica de Ingeniería 5

17 a) temperaturas y presiones proceso - isentrópico = V k- =.76 ºR V = V k = 8 lbf/pulg V proceso - es entrada de calor y expansión a presión constante, V / = V / ; pero = = V / V =. ºR q = Cp( - ) = BU/lbm = = 8 lbf/pulg proceso - isentrópico = V k- =.5 ºR V = V k = 8,8 lbf/pulg V b) rendimiento térmico del ciclo q = Cv ( - ) = - 5, BU/lbm w neto = q en + q sal = 60,7 BU/lbm η = w neto / q en = 0,6 = 6% c) presión media efectiva dado que este ciclo se idealiza como un sistema cerrado, m = m = m = m = m, así m = V / R = 0,0098 lbm W neto = m(q en + q sal ) =,75 BU = (V - V ) * ME Si se usa BU = 778,7 lbf*pie y pie = pulg se obtiene: ME = 09, psia Curso: ermodinámica de Ingeniería 6

18 Ejemplo (VW 9-0): Un motor opera con un ciclo Diesel de aire frío normal. La relación de compresión es 5 y el aporte de calor por ciclo es, kcal/kg. Al inicio el aire está a,0 kgf/cm y 5,6 ºC. Determine: a) La presión y la temperatura en cada etapa del ciclo; b) La salida de trabajo neta; c) El rendimiento térmico; d) La presión media efectiva del ciclo. Según los datos, =,0 kgf/cm = 0 ka ; = 5,6 ºC = 89 ºK Además, R = 0,87 kj/kgºk ; Cv = 0,78 kj/kgºk ; Cp =,005 kj/kgºk y k =, a) temperaturas y presiones r = V /V = 5 ; r a = V /V =? ; q =, kcal/kg =.860 kj/kg proceso - isentrópico v = R / = 0,8 m /kg ; r = v /v = 5 v = 0,055 m /kg = v k- = 85 ºK v = v k =.76 ka v proceso - es entrada de calor y expansión a presión constante, = =.76 ka ; q = Cp( - ) =.860 kj/kg =.705 ºK v / = v / ; pero = v = 0,7 m /kg proceso - isentrópico = v k- =.55 ºK v = v k v = 5 ka b) rendimiento térmico del ciclo q = Cv ( - ) = - 87 kj/kg ; w neto = q en + q sal =.0 kj/kg η = w neto / q en = 0,55 = 55% c) presión media efectiva w neto = q en + q sal = (v - v ) * ME ME =.7 ka Curso: ermodinámica de Ingeniería 7

19 7.7 CICLO DE BRAYON Este es el ciclo para máquinas rotatorias de combustión interna de operación continua (no por tiempos como en los casos anterior), donde la salida de trabajo se origina en la rotación de una turbina accionada por la expansión de los gases resultantes de una combustión a alta presión. Los motores, o más bien dicho las turbinas, que operan bajo el ciclo de Brayton se los clasifica como de ciclo abierto, dado que toman aire fresco desde el ambiente, lo comprimen, y lo ocupan en un proceso de combustión interna. Así también, los gases de desecho son expulsados a la atmósfera. Sin embargo, este ciclo abierto puede idealizarse como ciclo cerrado mediante las suposiciones de aire normal. Figura 7.. Esquema del motor Brayton de combustión interna entrada de combustible aire cámara de combustión W sal W comp compresor entrada de combustible turbina gases de desecho a) proceso - b) proceso - c) proceso compresión adición de calor expansión La temperatura más alta del ciclo se presenta al final del proceso de combustión, y está limitada por la máxima temperatura a la que puedan operar los álabes de la turbina. Los casos actuales de turbinas Brayton presentan una temperatura de entrada a la turbina que puede llegar a 00 ºC, en razón de los nuevos materiales con que se están fabricando los álabes. Los compresores de estas turbinas pueden tener hasta 0 etapas de compresión, y las temperaturas de expulsión de los gases de escape se ubica entre 500 a 600 ºC. La importancia del ciclo de Brayton radica en que la mayoría de las actuales centrales termogeneradoras de energía eléctrica ocupan este tipo de turbinas de gas. Una de las razones es que este tipo de turbinas es de bajo costo con relación a las turbinas de vapor, y además, permite una respuesta de operación muchísimo más rápida, sobretodo en caso de emergencias o de horas punta. Una instalación generadora de vapor puede tardar horas en estar suficientemente operativa para alimentar una turbina de vapor, en cambio, una turbina de gas sólo toma algunos minutos en estar funcionando a plena capacidad. Curso: ermodinámica de Ingeniería 8

20 Figura 7.. Ciclo del motor Brayton de combustión interna combustible q en Cámara de combustión Intercambiador de calor Compresor urbina Compresor urbina w neto w neto Aire fresco Gases de escape Intercambiador de calor q sal Ciclo abierto Ciclo cerrado a) proceso - b) proceso - c) proceso d) proceso - compresión adición de calor expansión calor desecho a) Compresión: dentro del compresor hay un flujo de aire que somete a un proceso de compresión donde la presión y temperatura de elevan. Este proceso es idealmente isentrópico ya que no se considera transferencia de calor. b) Adición de calor por combustión: El aire a alta presión entra a una cámara de combustión donde se agrega combustible, que se quema a presión constante. El efecto de la combustión equivale a una adición de calor que eleva la temperatura del aire. c) Expansión en la turbina: Los gases de combustión a alta temperatura entran a la turbina donde se expanden hasta la presión atmosférica, lo cual produce una salida de trabajo por el eje de la turbina. Este proceso es idealmente isentrópico ya que no se considera transferencia de calor. d) Escape y admisión: los gases de desecho son expulsados al exterior, tomándose paralelamente aire fresco en la entrada del compresor a temperatura ambiente, proceso que también ocurre a presión idealmente constante. El efecto de escape-admisión equivale a una salida de calor del aire estándar. Curso: ermodinámica de Ingeniería 9

21 Figura 7.5. Diagrama -v del ciclo ideal de Brayton q H isentrópico isentrópico atm q L Se debe observar que el ciclo de Brayton funciona bajo la modalidad de flujo permanente, por lo tanto, el ciclo idealizado supondrá necesariamente que lo componen dispositivos que también operan de esa misma forma. Se hace una consideración adicional al asumir que en el ciclo Brayton el cambio en las energías cinética y potencial son despreciables. Figura 7.6. Diagrama - s del ciclo ideal de Brayton v q H = cte atm = cte q L s = s s = s s Cuando las variaciones de energía cinética y potencial son despreciables, la ecuación de la ª ley para procesos de flujo permanente se expresa como: Curso: ermodinámica de Ingeniería 0

22 q - w = h salida - h entrada Bajo las suposiciones de aire frío normal, los calores específicos son constantes y, por lo tanto, la transferencia de calor es: q H = q = h - h = C p ( - ) q L = q = h - h = C p ( - ) Entonces la eficiencia térmica del ciclo ideal de Brayton, con los supuestos de aire frío normal, se obtiene a partir de la siguiente expresión: η Brayton = w neto / q H = q L / q H = - ( ) / ( ) η Brayton = - (/ ) ( / ) Los procesos - y - son isentrópicos, y = y =, entonces = (k-)/k = (k-)/k = A partir de estas expresiones, se puede obtener la siguiente relación para la eficiencia térmica del ciclo ideal de Brayton (k-)/k η Brayton = - / r p = / donde r p = / (relación de presiones) Ejemplo: Una turbina que opera bajo el ciclo Brayton de aire frío normal, tiene una presión de entrada al compresor de,0 kgf/cm con una temperatura de 5,6 ºC. La presión de salida del compresor es,9 kgf/cm. Si la temperatura máxima del ciclo es 87 ºC, determine: a) La presión y la temperatura al final de cada proceso del ciclo; b) Requerimiento de trabajo del compresor; c) Salida de trabajo de la turbina; d) Rendimiento térmico del ciclo. El ciclo Brayton de aire frío normal establece que: = =,0 kgf/cm ; = =,9 kgf/cm = 5,6 ºC = 89 ºK ; = 87 ºC =. ºK Además, R = 9,9 kgf-m/kgºk ; Cp = 0, kgf-m/kgºk ( J = Nm ; kgf = 9,8 N ) proceso - isentrópico = (k-)/k = 89 * (,9/,0) 0,/. = 5 = 5 ºK w comp = Cp ( - ) =.005 (5 89) w comp = 6,8 kj/kg proceso -: entrada de calor a presión constante, q H = Cp ( - ) =.005 (. 5) q H = 695,5 kj/kg proceso - isentrópico Curso: ermodinámica de Ingeniería

23 = (k-)/k =. / (,9/,0) 0,/. = 7 = 7 ºK w turb = -Cp ( - ) =.005 (. 7) w turb =, kj/kg rendimiento térmico del ciclo η = - / r (k-)/k p = w neto / q H = 0,6 η = 6 % Ejemplo: Analizar el ejemplo anterior, pero esta vez bajo la modalidad de aire normal etapa : r p = / =,777 = R / R = R / R = 89 ºK h = 89,5 kj/kg R =, R = 5,88 etapa : R = 5,88 h = 5, kj/kg = 5, ºK etapa : = 87 ºC =. ºK h =., kj/kg R = 95,9 R =,0 etapa : R =,0 h = 787,5 kj/kg = 768,5 ºK rendimiento térmico del ciclo w comp = h - h = 5, 89,5 w comp = 6,95 kj/kg w turb = -(h - h ) =., 787,5 w turb =,7 kj/kg w neto = 59,79 kj/kg q H = h - h =., 5, q H = 758, kj/kg η = w neto / q H = 0, η =, % Curso: ermodinámica de Ingeniería

24 7.8 URBINAS DE REACCIÓN - CASO ARICULAR DE CICLO DE BRAYON Las turbinas de gas resultan particularmente adaptables para la propulsión de aeronaves, dado que tienen una relación potencia-peso muy favorable, es decir, se puede generar importantes potencias a partir de equipos comparativamente muy livianos, lo que resulta fundamental en términos aeronáuticos. Es así como la turbina de gas típica, que opera bajo el ciclo de Brayton, es modificada para convertirla en una turbina de reacción. Como ya se estudió, la turbina de Brayton típica tiene un objetivo final de entregar potencia mecánica a través de la salida de un flujo de trabajo. En cambio, en la turbina de reacción la salida de trabajo se disminuye de tal forma que sólo cubre las demandas internas de la etapa de compresión más la operación de elementos menores dentro de la turbina, por lo tanto salen de la turbina gases aun a muy alta presión y temperatura, los que son acelerados en una tobera de salida, siendo expulsados al exterior con una enorme energía cinética, la que finalmente se traduce en un efecto de empuje o propulsión. Figura 7.7. Esquema de una turbina de reacción entrada de combustible aire cámara de combustión W comp difusor compresor entrada de combustible turbina tobera de escape 5 6 roceso : Compresión isentrópica de gas ideal en el difusor: En el difusor el aire de entrada pierde su velocidad, aumentando así su presión, lo que favorece la acción del compresor. Este proceso idealmente ocurre a entropía constante, y dado que las velocidades del flujo se consideran respecto del avión, la velocidad de entrada del aire al difusor es la misma velocidad del avión, saliendo de éste a velocidad despreciable (con respecto al avión). roceso : Compresión isentrópica de gas ideal en el compresor: Dentro del compresor el flujo de aire continúa el proceso de compresión iniciado en el difusor, donde la presión y temperatura de elevan notoriamente. Este proceso es idealmente isentrópico ya que no se considera transferencia de calor. Curso: ermodinámica de Ingeniería

25 roceso : Adición de calor por combustión: El aire a alta presión entra a una cámara de combustión donde se agrega combustible, que se quema a presión constante. El efecto de la combustión equivale a una adición de calor que eleva la temperatura del aire. roceso 5: Expansión en la turbina: La turbina propiamente tal, en este caso, es más reducida, generando sólo el trabajo necesario de retroalimentación del compresor y dispositivos internos, vale decir que la salida de trabajo neto de este ciclo es cero. Este proceso es idealmente isentrópico ya que no se considera transferencia de calor. Según esto, los gases a la salida de la turbina aun tienen altas la presión y la temperatura, por lo que no han entregado todo su potencial energético. roceso 5 6: Expansión en tobera de escape: En la tobera de escape los gases de desecho, a alta presión y temperatura, se expanden aumentando su velocidad considerablemente y, por ende transforman su contenido energético en energía cinética. los gases de desecho son expulsados al exterior, proceso que también ocurre a presión idealmente constante. roceso 6 : Escape admisión: El efecto de escape-admisión equivale a una salida de calor del aire. Figura 7.8. Diagrama v del ciclo teórico de una turbina de reacción q H isentrópico isentrópico 5 isentrópico isentrópico q L atm 6 v or lo tanto, el empuje de reacción desarrollado es la fuerza desbalanceada que provocan la diferencia de momentum del aire a baja velocidad que entra y los gases de escape a alta velocidad que salen. ara efectos del análisis, las presiones de entrada y salida se consideran iguales, y corresponden a la presión ambiente, por lo que el empuje neto desarrollado es: F = m/t * (V salida - V entrada ) anto la velocidad de salida como la de entrada se consideran respecto del avión. or lo tanto, si un avión vuela en un aire calmo sin corrientes, la velocidad de entrada es la misma a la que se desplaza el avión. A partir de esta primera expresión, se define la potencia propulsiva como: = F * V avión = m& * (V salida - V entrada ) * V avión ; notar que V entrada = V avión Curso: ermodinámica de Ingeniería

26 Como la salida neta de trabajo es cero, se debe usar una forma distinta para definir y calcular el rendimiento de esta turbina. En este caso, la eficiencia se determina como: η reacción = / Se debe observar que el ciclo de la turbina de reacción funciona bajo la modalidad de flujo permanente, por lo tanto, el ciclo idealizado supondrá necesariamente que lo componen dispositivos que también operan de esa misma forma. A diferencia del ciclo Brayton original, en este caso, el cambio en la energía cinética no es despreciable. Q & H Figura 7.9. Diagrama - s del ciclo turbina de reacción = cte q H 5 6 atm = cte q L s = cte s 6 = cte Bajo las suposiciones de aire frío normal, los calores específicos son constantes s y, por lo tanto, la transferencia de calor es: q H = q = h - h = C p ( - ) q L = q 6 = h - h 6 = C p ( - 6 ) roceso - isentrópico. Se asume el avión como referencia v 0 y v = v avión q v w = h h + ( v ) ; q = 0 ; w = 0 ; v = 0 v 0 = c p ( ) = + v c p Curso: ermodinámica de Ingeniería 5

27 Curso: ermodinámica de Ingeniería 6 = k k roceso - isentrópico. En el compresor se tiene r p = / r p = = ; k k = roceso - r p = = ; ) ( c q q p en = = roceso -5 isentrópico. w compresor = w turbina h h = h h ) ( ) ( c c p p = = 5 5 = k k roceso 5-6 isentrópico 0 ; 5 6 = v ; k k = ) ( v v h h w q + = ; q 56 = 0 ; w 56 = 0 ; v 5 = 0 ) ( v c p = ( c v p = roceso 6-6 = ; ) ( 6 6 c q q p sal = =

28 Ejemplo: Un avión vuela a 950 km/h a una altura de m, donde la temperatura ambiente es -0 ºC y la presión es 0,5 atm. El avión es impulsado por un motor de reacción tipo Brayton, cuya relación de compresión es 0. La temperatura de entrada de los gases a la turbina es.00 ºC, con un flujo másico de 0 kg/s. Si se considera la operación de la turbina como aire frío normal, determine: a) La presión y la temperatura al final de cada proceso del ciclo; b) Velocidad de salida de los gases c/r al avión; c) eficiencia propulsiva. Datos y consideraciones previas para el aire frío normal : R = 0,87 kj/kgºk ; Cv = 0,78 kj/kgºk ; Cp =,005 kj/kgºk ; k =, y atm = 0, ka ; r p = / = 0 ; v = 950 km/h = 6,9 m/s m = s J kg = -0 ºC = ºK ; = 0,5 atm = 50,67 ka ; =.00 ºC =.7 ºK ; m & = 0 kg / s roceso - isentrópico del diifusor. v 0 y v = 6,9 m/s = + v c p = 77,7 ºK ; = k k = 80,8 ka roceso - isentrópico. En el compresor se tiene r p = / roceso - rp 808ka = ; = = = 808ka Q& = mq & = mc & ( ) = en p = 5., 7 k k kw =56, ºK roceso -5 isentrópico. w compresor = w turbina h h = h h 5 = 5 5 = + 5 =.,6 ºK Curso: ermodinámica de Ingeniería 7

29 =.00 ºC =.7 ºK ; 5 = 5 k k = 89, ka roceso 5-6 isentrópico roceso 6-6 = = 50,67ka ; v5 0 ; 6 6 = 5 5 k k = 6, ºK v = c p ( = *005(.,6 6,) 99,6m / s = 6 = Q& sal = mq & 6 = mc & p ( 6 ) =. 9kW = m& * (V salida - V entrada ) * V avión ; V entrada = V avión = 6,9 m/s ; V salida = 99,6 m/s m& = 0 kg/s = kw Q & en = Q & H = 5., 7kW η = / H Q & = 0, = % Curso: ermodinámica de Ingeniería 8

30 8. CICLOS DE OENCIA DE VAOR 8.. INRODUCCIÓN Los ciclos de potencia de vapor son aquellos bajo los que operan algunas máquinas térmicas para producir trabajo, con la peculiaridad de que el fluido de trabajo se evapora y condensa alternadamente, es decir, se encuentra en la fase vapor en parte del ciclo y en fase líquida el resto del ciclo. El vapor de agua es el fluido más usado en los ciclos de potencia de vapor, gracias a su bajo costo, alta disponibilidad, y también por su alta entalpía de vaporización (h fg ). 8. EL CICLO DE VAOR DE RANKINE El ciclo de Carnot es el más eficiente que puede operar entre dos niveles de temperatura dados. Así, es natural considerar este ciclo como el ideal de la operación de una planta transformadora de energía, tipo central termoeléctrica, que usa el ciclo de potencia de vapor. No obstante, resulta ser un ciclo demasiado ideal para el análisis termodinámico de las plantas de vapor. ara este efecto se trabaja con el ciclo ideal Rankine, que toma los procesos reales que ocurren en el ciclo de las plantas de vapor, y supone idealización parciales para estos procesos. El ciclo ideal Rankine está compuesto por las siguientes etapas: Figura 8.. Esquema del ciclo Rankine ideal y su respectivo diagrama -s q en Caldera q en w en Bomba Condensador urbina w sal w en q sal w sal q sal s = s s = s s - Compresión en una bomba: el agua entra a la bomba () como líquido saturado y se le aplica una compresión a entropía constante hasta la presión de operación de la caldera. Idealmente el volumen específico del agua se mantiene constante, a pesar de que eso no es cierto. Curso: ermodinámica de Ingeniería 9

31 - Adición de calor a presión constante en una caldera: el agua entra a la caldera como líquido comprimido () y sale como vapor sobrecalentado (). La caldera es un gran intercambiador de calor, donde el calor que se origina en la combustión u otra fuente de energía se transfiere al agua a presión constante. En algunos casos a las calderas se les llama generadores de vapor. - Expansión en una turbina: El vapor sobrecalentado () entra a la turbina donde se expande a entropía constante. La expansión del vapor en la turbina genera movimiento en los álabes, los que a su vez, lo transmiten al eje motriz. La presión y temperatura del vapor disminuyen en este proceso hasta lograr una mezcla saturada () que entra al condensador. - Rechazo de calor a presión constante en un condensador: el vapor se condensa a presión constante en el condensador, el cual también es un intercambiador de calor, entregando el calor de desecho a un sumidero. El vapor abandona el condensador como líquido saturado y entra a la bomba, lo cual completa el ciclo. Balance energético del ciclo ideal Rankine: En el diagrama s el área bajo la curva - representa el calor transferido al agua en la caldera. El área bajo la curva - representa el calor de rechazo en el condensador. El área encerrada por la curva representa la salida de trabajo neto del ciclo, lo cual equivale a la transferencia de calor neta durante ese ciclo. Los dispositivos que componen el ciclo son de flujo permanente. La variación de energía cinética y potencial del fluido de trabajo suele ser comparativamente muy pequeña y, en consecuencia, no se consideran en el análisis. así la ecuación de balance de energía para flujo permanente queda: q - w = h e - h s La caldera y el condensador no incluyen ningún tipo de trabajo, y que la bomba y la caldera son isentrópicas, por lo tanto: Bomba (q = 0): w en = h - h = v ( ) ; s = s donde h = h f (para = ) v v = v f (para = ) Caldera (w = 0): q en = h - h urbina (q = 0): w sal = h - h : s = s Condensador (w = 0): q sal = h - h La eficiencia térmica del ciclo Rankine: η = w neto / q en ; w neto = w sal - w en = q en - q sal Curso: ermodinámica de Ingeniería 0

32 Ejemplo: Considerar una central eléctrica de vapor que opera en el ciclo ideal Rankine simple. El vapor entra a la turbina a Ma y 50 ºC, y es condensado a una presión de 75 ka. Determine la eficiencia térmica de este ciclo. Ma q en Caldera Ma 50 ºC Bomba urbina w sal 75 ka Condensador q sal 75 ka 50 ºC = Ma = 75 ka s = s s = s s Estado : = 75 ka h = 8,9 kj/kg Liq sat v = m /kg Estado : = Ma w bomba = v ( ) =.0 kj/kg v v h = h + w bomba = 87. kj/kg Estado : = Ma h = 5. kj/kg = 50 ºC s = 6.78 kj/(kgºk) Estado : = 75 ka mezcla saturada s = s X = (s s f )/s fg = h = h f + X * h fg = 0. kj/kg q en = h h = 77.9 kj/kg ; q sal = h h = 08.8 kj/kg Curso: ermodinámica de Ingeniería

33 η = q sal /q en = 0.6 o 6% también se puede calcular la eficiencia a través del trabajo neto de salida: w neto = q en q sal = 709. kj/kg w neto = w turbina w bomba = (h h ) (h h ) = 709. kj/kg η = w neto /q en = 0.6 o 6% Incremento del rendimiento del cliclo a) Disminución de la presión del condensador: La disminución de la presión del condensador significa bajar la temperatura de condensación y eso se traduce en que el calor de rechaso disminuye. or lo tanto, una fracción adicional de calor que antes se rechazaba, ahora para a ser parte del trabajo de salida, aumentando así el trabajo neto de salida. Esto, finalmente significa un aumento del rendimiento del ciclo. b) Sobrecalentamiento del vapor a altas temperaturas: Sin aumentar la presión en la caldera, se puede incrementar el aporte de calor y, por consecuencia, la temperatura del vapor a la salida de la caldera y antes de entrar a la turbina. Se logra así, que la salidad de trabajo desde la turbina aumente en mayor proporción que el incremento del calor suministrado a la caldera. Esto, también significa un aumento del rendimiento del ciclo Curso: ermodinámica de Ingeniería

34 c) Incremento de la presión de la caldera: Si se incrementa la presión de operacón de la caldera se logra una salida de vapor altamente energizado, el que puede desarrollar una activa transferencia energética a la turbina. En al balance térmico, con esta modificación, se constata un incremento en el rendimiento del ciclo. ara el ejemplo del ciclo Rankine, cuyas condiciones de operación eran a la entrada de la turbina: Ma y 50 ºC, y en le condensador: 75 ka, se logró un rendimiento de 6%. Con las modificaciones indicadas en los diagramas siguientes se obtiene los siguientes rendimientos: η =.5% η = 7.% η =.0% Curso: ermodinámica de Ingeniería

35 Ciclos Rankine: reales versus idealizados Los cilclos de vapor reales difieren de los ciclos ideales pues en los primores se ocurren varias irreversibilidades en sus componentes, las que el ciclo ideal no considera. La fricción del fluido en las paredes de las tuberías, en los álabes de bombas y turbinas provoca una continua pérdida de presión a lo largo del ciclo. or otra parte, está la pérdida térmica hacia la atmósfera, que afecta a todos los elementos que operan a alta temperatura. odos estos factores serán necesarios de considerar en el análisis de un ciclo real, pues la irreversibilidad es inevitable en ellos. 8. EL CICLO DE VAOR CON RECALENAMIENO El ciclo de vapor con recalentamiento es una modificación del ciclo ideal de Rankine, que plantea una de las primeras aproximaciones al estudio de plantas de vapor reales, para las que se busca permanentemente la operación con rendimiento lo más elevado que sea posible. Esta permanente búsqueda de mejores rendimientos ha significado disponer en la actualidad de las más variadas e ingeniosas modificaciones al ciclo básico vapor. En el análisis energético de los ciclos modificados, como en este caso, también se supone que los conforman varios procesos idealizados. Bajo este modelo de análisis, el rendimiento teórico de los ciclos modificados pasará ser el máximo rendimiento posible para tal ciclo. El ciclo ideal de vapor con recalentamiento está compuesto por las siguientes etapas: Curso: ermodinámica de Ingeniería

36 Figura 8.. Esquema del ciclo ideal de vapor con recalentamiento q en Caldera w en Bomba 5 urbina de alta urbina de baja w sal Condensador 5 q sal Figura 8.. Diagrama s del ciclo ideal de vapor con recalentamiento 5 w sal q en q en w sal w en q sal 6 s = s s = s s 5 = s 6 s - Compresión en una bomba: el agua entra a la bomba () como líquido saturado y se le aplica una compresión a entropía constante hasta la presión de operación de la caldera. Idealmente el volumen específico del agua se mantiene constante, a pesar de que eso no es estrictamente cierto. - rimera adición de calor a presión constante en la caldera: el agua entra a la caldera como líquido comprimido () y sale como vapor sobrecalentado a muy alta presión (). - rimera expansión en turbina de alta presión: El vapor sobrecalentado () entra a la turbina de alta presión, donde experimenta un primer proceso de expansión a entropía constante. La expansión del vapor en la turbina de alta presión genera una primera salida de trabajo. La presión y temperatura del vapor disminuyen en este proceso hasta lograr una mezcla saturada (), la que Curso: ermodinámica de Ingeniería 5

37 nuevamente ingresa a la caldera para repontenciar su contenido energético, aunque esta vez no lo hace a una menor presión. -5 Segunda adición de calor a presión constante en la caldera: el agua reingresa a la caldera como mezcla saturada () pero en un circuito independiente, sin mezclarse con el agua que experimenta la primera adición de calor. El agua sale nuevamente como vapor sobrecalentado (5), aunque esta vez lo hace con una presión intermedia. 5-6 Segunda expansión en turbina de baja presión: El nuevo vapor sobrecalentado (5) entra a la turbina de baja presión, donde experimenta un segundo proceso de expansión a entropía constante. La expansión del vapor en la turbina de baja presión genera una segunda salida de trabajo. La presión y temperatura del vapor disminuyen a un nivel muy bajo, del que ya no es posible obtener ningún trabajo útil. En este proceso se logra una mezcla saturada (6), la que finalmente ingresa al condensador. 6- Rechazo de calor a presión constante en un condensador: el vapor se condensa a presión constante en el condensador, entregando el calor de desecho a un sumidero. El agua abandona el condensador como líquido saturado y entra a la bomba, para reiniciar un nuevo ciclo. Este ciclo también acepta que a la salida de la turbina de alta presión (etapa ) el vapor permanezca aun en fase sobrecalentada, no siendo obligatorio la condición de mezcla saturada en esta etapa. ara efectos del balance energético de este ciclo, se debe considerar las siguientes condiciones: resiones equivalentes: = 6 ; = ; = 5 Entropías equivalentes: s = s ; s = s ; s 5 = s 6 urbinas (q = 0): w sal = w sal + w sal = (h - h ) + (h 5 h 6 ) Caldera (w = 0): q en = q en + q en = (h - h ) + (h 5 h ) Bomba (q = 0): w en = h - h = v ( ) Curso: ermodinámica de Ingeniería 6

38 donde h = h f (para = ) v v = v f (para = ) Condensador (w = 0): q sal = h 6 - h La eficiencia térmica del ciclo Rankine: η = w neto / q en ; w neto = w sal - w en = q en - q sal Ejemplo Se tiene una central eléctrica de de vapor que opera con el ciclo ideal de Rankine de recalentamiento. A la entrada de la turbina de alta presión hay 5 Ma y 600 ºC. A la entrada al condensador la calidad es 89,6% y la presión de condensación es 0 ka. La temperatura de entrada a la turbina de baja presión es 600 ºC. Determinar la eficiencia térmica del ciclo. Curso: ermodinámica de Ingeniería 7

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