Eficiencia límite en la conversión de la energía solar mediante células fotovoltaicas

Transcripción

1 Eficiencia límite en la conversión de la energía solar mediante células fotovoltaicas Moisés Garín Escrivá (003) Este trabajo revisa la eficiencia máxima en la conversión de la energía solar en electricidad de las células fotovoltaicas de un solo gap y de múltiples gaps. La teoría predice una eficiencias máxima de un 5 % para las células basadas en unión PN, y de un 30 % como límite fundamental de las células basadas en silicio cristalino. Ambas eficiencias corresponden a condiciones de iluminación AM1.5G. En el caso de células multigap, el límite fundamental de la eficiencia sube hasta el 85 % para condiciones de iluminación AM1.5G. 1 Introducción Uno de los temas de interés en el campo de la conversión fotovoltaica es la eficiencia límite teórica de las células fotovoltaicas. El estudio de estos límites permite avanzar en la comprensión del funcionamiento de las células en sí, a la vez que permite evaluar mejor el estado de la tecnología presente. Existen dos aproximaciones a éste estudio. Una es considerar el modelo de la estructura completa de la célula y de ahí derivar la eficiencia máxima en el mejor caso de diseño. Esa opción sin embargo, no permite extrapolar los resultados a otras estructuras conversoras. La otra aproximación consiste en la realización de un balance termodinámico detallado. Este tipo de estudio permite obtener la eficiencia máxima de forma independiente de la estructura, por lo que es un límite más fundamental. En los siguientes apartados revisaremos las eficiencias límites para células de un solo gap y de múltiples gaps. En el caso de células de un sólo gap utilizaremos ambas aproximaciones, mientras que en el caso de las células multigap únicamente revisaremos el límite termodinámico. Revisión de la célula solar cristalina de unión De una forma simplificada, una célula solar cristalina de unión está formada por una oblea de silicio cristalino (c-si), de unos 300 a 500 m de espesor, en la que se difunde un emisor en una de sus caras. Para poder extraer la corriente, también se crean unos contactos óhmicos en ambas caras (fig. 1). La oblea de Si, o volumen de la célula, absorbe la luz solar incidente por efecto fotovoltaico; cada fotón absorbido con energía superior al band gap del silicio da lugar a un par electrón-hueco. A su vez, el campo eléctrico de la unión PN separa los portadores dando lugar a una corriente neta en el circuito externo. Nótese que, en éste tipo de células, el campo eléctrico únicamente se establece en una región muy estrecha de la célula, por lo que los portadores han de alcanzar el campo por difusión. En consecuencia, el silicio cristalino ha de ser de la mayor calidad posible para que la longitud de difusión de los portadores sea tal que les permita llegar al emisor antes de recombinar. La figura muestra el circuito equivalente típico de una célula solar, lo que da como resultado la dependencia I(V) I =I L exp V R s I nkt R sh, (1) V donde I L es la corriente fotogenerada, k es la constante de Boltzmann, T es la temperatura en K, n es el factor de idealidad del diodo, R s es la resistencia serie equivalente, y R sh es la resistencia shunt equivalente. La constante es la corriente inversa saturación del diodo, y viene definida por la ecuación =Aq D e n i D h n i L e N A L h N D, () donde n i es la concentración intrínseca de portadores en el silicio, D e y D h son la difusividad de los electrones y huecos, L e y L h son las longitudes de difusión de electrones y huecos, y N a y N d son las concentraciones de impurezas aceptadoras y donadoras. La figura 3 muestra gráficamente la característica Figure 1: Estructura de una célula solar fotovoltaica Figure : Circuito equivalente de una célula solar fotovoltaica. 1

2 típica I(V), así como la potencia generada en cada punto, de una célula. Los principales puntos de interés para la caracterización de la célula son: la corriente de cortocircuito, I sc, que es igual a I L, la tensión de circuito abierto, V oc, y la corriente, I max, y tensión, V max, en el punto de máxima potencia de salida. La máxima potencia se puede determinar como P max =V max I max =V oc I sc FF (3) donde FF es el factor de forma y se define como FF = I maxv max I sc V oc. (4) 3 Eficiencia límite en células monocristalinas de unión Para estudiar el límite teórico máximo en una célula solar monocristalina de unión estudiaremos los límites ideales de los parámetros característicos I sc, V oc y FF. [1] Factor de forma Definiendo la tensión de circuito abierto normalizada, v oc, como v oc = V oc kt /q, (5) el factor de forma se puede aproximar por la expresión empírica FF = v oc ln v oc 0.7, (6) v oc 1 para v oc > 10. En ésta expresión se pone de manifiesto que el factor de forma depende únicamente de V oc, por lo que tan solo es necesario estudiar los límites ideales de V oc y I sc. Corriente de cortocircuito La corriente de cortocircuito máxima se puede determinar suponiendo que: (a) la reflectividad de la cara frontal es cero, (b) todos los fotones de energía superior a E g son absorbidos (grosor infinito), (c) cada fotón absorbido genera un par electrón hueco, y (d) es posible extraer todos los portadores fotogenerados. Bajo éstas consideraciones, la corriente de cortocircuito es igual a la corriente fotogenerada y es I sc =q 0 a E S E de, (7) donde S(E) es el espectro de flujo de fotones del sol y q es la carga del electrón. La función a(e) es la absorbancia de la célula, y para una célula de grosor infinito es cero para E < E g y uno en caso contrario. En ésta expresión se puede observar que, a menor bandgap, mayor es la corriente de cortocircuito. corriente J [ma/cm ] y pot. P [mw/cm ] J sc J max P P max V max Voltaje V [V] Figure 3: Curva I-V de una célula fotovoltaica típica tomaremos una n igual a uno. Aunque ésto puede parecer un poco contradictorio, ya que n está multiplicando, desde un punto de vista físico, una n diferente a uno representa un caso no ideal que afecta negativamente otros parámetros de la célula, resultando en una eficiencia total menor. Por tanto, el máximo ideal de V oc se dará para el mínimo ideal de. Teniendo en cuenta que n i =N C N V exp E g kt, (9) la equación () puede reescribirse como = E g kt, (10) donde se han usado valores favorables para D e, D h, L e y L n considerando recombinación en la superficie muy baja y un c-si de alta calidad. Se observa en ésta expresión que, al contrario que ocurre con la corriente de cortocircuito, a mayor E g mayor es la tensión de circuito abierto que se obtiene. Eficiencia máxima La figura 4 muestra la eficiencia máxima en función del bandgap, resultante de aplicar las consideraciones previas, para los espectros AM0 y AM1.5G. La máxima eficiencia se encuentra para un material de E g alrededor de 1.4 ev. Para el espectro AM15G, el silicio presenta J V oc Tensión de circuito abierto Particularizando la ecuación (1) para circuito abierto, I = 0, se puede despejar V oc resultando en la siguiente expresión: V oc =n kt q ln I L 1. (8) Puesto que estamos interesados en el límite ideal de V oc,

3 una eficiencia máxima de un 6 %, mientras que para el AsGa es de un 9 %. Actualmente, el récord de eficiencia de conversión en células de Si, está en manos de las células PERL [3], con una eficiencia de 4,4 %, que está muy cerca del límite teórico de 6 %. 4 Eficiencia límite termodinámica en células monocristalinas En la sección previa se ha calculado la eficiencia máxima de una célula solar monocristalina suponiendo que se usa una unión PN para extraer la corriente fotogenerada. Esta aproximación tiene la limitación de que no permite determinar la eficiencia máxima que se podría obtener con una estructura diferente. En esta sección presentaremos los cálculos de eficiencia máxima, desde un punto de vista termodinamico, realizados por T. Tiedje, et al. []. Consideraremos una oblea de semiconductor de grosor finito, L, con una cara frontal texturizada con índice de reflexión cero y una cara posterior pulida con índice de reflexión uno, como se muestra la figura 5. El texturado de la cara frontal tiene la misión de dispersar la luz que entra en la oblea, incrementando el recorrido de los fotones y por tanto la probabilidad de absorción. El espectro de emisión de un semiconductor bajo iluminación corresponde con el espectro de emisión del cuerpo negro, b n(e,t), multiplicado por la absorbancia del semiconductor y escalado por el factor exp( /kt). La variable es el potencial químico, y en un semiconductor corresponde con la separación de los casi-niveles de Fermi, que a su vez corresponde con el máximo voltaje que se podría obtener de la célula solar. La ecuación que define el espectro de fotones de emisión del cuerpo negro por unidad de área y ángulo sólido es b n E,T = n h 3 c E [ exp E kt 1 ] donde n indice de refracción del médio h contante de Planck c velocidad de la luz k contante de Boltzmann E energía del fotón T Temperatura. 1, (11) Consideraremos dos mecanismos de absorción de los fotones incidentes en la oblea: absorción por portadores libres y por efecto fotovoltaico, con unos coeficientes de absorción óptico 1 y, respectivamente. La absorción por portadores libres consiste en la absorción de un fotón por parte de un portador libre, sin crear un nuevo par electron-hueco, incrementando su energía cinética. El portador energizado finalmente devuelve la energía extra a la red cristalina en forma de calor, emitiendo fonones. Con estos mecanismos de absorción, y suponiendo que el texturado de la cara frontal dispersa perfectamente la luz, se puede demostrar que la absorbancia, a, de la oblea es Figure 5: Estructura y efectos considerados en el balance termodinámico a E = E E 1 E 1 11) 4 n L donde E es la energía del fotón y n el índice de refracción del material semiconductor. Como mecanismos de recombinación en la oblea, únicamente se consideran recombinación radiativa y Auger, ya que son los dos mecanismos de recombinación intrínsecos del material y no se pueden evitar. La tasa de recombinación radiativa, R rad, por unidad de volumen se determina como R rad =Rnp, (13) donde R es el coeficiente de recombinación radiativa, y n y p son respectivamente las concentraciones de electrones y huecos. A su vez, la tasa de recombinación Auger, R Au, viene dada por R Au =C n n p C p p n, (14) donde C n y C p son los coeficientes Auger. En equilibrio, las tasas total de generación ha de ser igual a la tasa total de recombinación más la corriente que se extrae de la célula. Por tanto, se ha de cumplir exp V kt E a E b n E,T ded I sc ql =Rnp C n n p C p p n I, (15) ql donde el primer término del lado izquierdo representa el término de generación debido a la reabsorción de fotones generados por el propio semiconductor, y I sc/ql es la tasa de generación debido a la radiación externa. La corriente de cortocircuito, I sc, se determina según la expresión (7), tomando la expresión (1) para la absorbancia. Resolviendo numéricamente I en función de V en la ecuación (15), se haya la potencia máxima y el rendimiento máximo ideal para la célula termodinámica. La figura 6 muestra la potencia máxima en función del grosor de la oblea. El rendimiento máximo para una célula de silicio es de 9.7 % para un grosor de 100 m. 5 Eficiencia límite en células multigap Las células solares fotovoltaicas monocristalinas, únicamente son capaces de utilizar los fotones con energía igual o superior a E g. Además, de cada fotón únicamente se puede aprovechar un máximo de energía igual a Eg, ya que el resto de energía se emite en forma de calor. Simplemente ésta consideración ya impone una 3

4 Figure 7: Principio de funcionamiento de una célula tándem. un 85 % para el espectro AM1.5G [4]. perdida en el rendimiento de alrededor del 50 % para células cristalinas de silicio. Una forma de mejorar el ajuste del sistema fotovoltaico al espectro del sol, mejorando el rendimiento, son los sistemas multigap. Estos sistemas utilizan materiales de diferentes bandgaps, de forma que los fotones se absorben por el material más adecuado en función de su energía. Una forma de conseguir ésto son las células tándem. Una célula tándem no es mas que una serie de células solares, fabricadas con materiales de diferente bandgap, colocadas una sobre otra. Las células se ordenan según el bandgap, de forma que la de mayor bandgap queda en la superficie frontal. Un fotón que incide en la superficie frontal atravesará las diferentes células hasta que encuentre una con el bandgap suficientemente bajo como para ser absorbido, como se muestra en la figura 7. Puesto que las células están conectadas en serie, las células tándem dan un voltaje mayor que las células convencionales. Las diferentes capas de la célula tándem están conectadas en serie, por lo tanto todas han de generar exactamente la misma corriente para que no se pierda energía. Ésto obliga a diseñar una célula tándem para un espectro determinado, generalmente el del Sol. El rendimiento decae notablemente cuando se usa con iluminaciones de espectro diferente. La realización de un balance termodinámico detallado permite demostrar que la eficiencia máxima ideal de un sistema tándem con un número infinito de células es de 6 Comparativa de la eficiencia de conversión fotovoltaica La figura 8 muestra una comparativa de la eficiencia de conversión teórica máxima y típica entre plantas, células solares monocristalinas, células solares tándem y centrales solares térmicas. En el caso de las plantas, la eficiencia máxima teórica de la conversión de la energía solar en hidrocarburos de la fotosintesis es de un 4,5 %. Sin embargo, al considerar la eficiencia de la planta al completo, éste numero no sube, en la mayoría de los casos del 1 %. Por ejemplo, la eficiencia de la patata, calculada midiendo la cantidad de materia seca que se obtiene es del 0,4 % [5]. Si posteriormente transformamos la energía de los hidrocarburos a energía electrica, vemos que el rendimiento de una planta en la conversión luz/electricidad, es bajísima. En el caso de células solares cristalinas, se ha tomado un 16 % como rendimiento típico, ya que es la eficiencia de las células comerciales mas avanzadas. Aunque, como ya hemos comentado, la eficiencia de las células de laboratorio supera el 4 %. Las células tándem, por otro lado, es todavía una tecnología muy experimental, y no se Figure 8: Comparativa de las eficiencias de conversión máximas teóricas y típicas entre diferentes sistemas de conversión de la energía eléctrica. 4

5 encuentran disponibles comercialmente para aplicaciones terrestres. Por lo tanto se ha tomado un 30 % [6] como valor representativo del estado del arte de ésta tecnología. Las centrales solares térmicas transforman la energía solar en electricidad a base de concentrar la la luz solar en un punto, calentandolo. Posteriormente, el calor almacenado se usa para generar vapor de agua que hace girar unas turbinas, generando electricidad. Actualmente, la eficiencia media anual de una central solar térmica está alrededor del 16 % [7]. Aunque la conversión luz/calor se realiza con un rendimiento superior al 50 % en las centrales solares térmicas, el cuello de botella se encuentra en el almacenamiento del calor y posterior conversión a electricidad. Por lo tanto, no es previsible un notable aumento en la eficiencia de éstos sistemas si no mejoras éstos dos aspectos de la tecnología. 7 Resumen La eficiencia máxima de una célula basada en silicio cristalino está en 30 %. Este límite se reduce a 5 % cuando se considera una unión PN como mecanismo de extracción de la corriente fotogenerada. En el caso de células tándem, la eficiencia máxima, desde el punto de vista termodinámico, sube hasta el 85 %. Las células solares fotovoltaicas son los elementos conversores de la energía solar con el mayor rendimiento. 8 Bibliografía [1] M. A. Green, Solar Cells, (Prentice-Hall, Englewood Cliffs, 198) cap. 5 [] T. Tiedje, E. Yablonovitch, G. D. Cody, and B. G. Brooks, IEEE Trans. Electron Devices. 31, 711 (1984) [3] J. Zhao, A. Wang, and M. A. Green, Solar Energy Materials & Solar cells. 65, 49 (001) [4] A. Martí, G. L. Araújo, Solar Energy Materials & Solar Cells. 43, 03 (1996) [5] T. W. Patzek, Photosynthesis ( Basado en: D. Walker, Energy, Plants and Man nd Ed. (Oxy Graphics, England, 1993) [6] T. Takamoto, T. Agui, E. Ikeda, and H. Kurita, 8 th IEEE Photovoltaic Specialists Conference, Anchorage, Ak USA, 976 (000) [7] SolarPACES, Concentrating Solar Power in 001. (001) ( 5