suma sucesiva de los primeros m términos como se ve a continuación m 1

Transcripción

1 A veces se ecest deterr l su de uchos téros de u sucesó ft. Pr expresr co fcldd ess sus, se us l otcó de sutor. Dd u sucesó ft,,,...,... el síbolo represet l sutor o su sucesv de los preros téros coo se ve cotucó Notcó de sutor... L letr greg sg yúscul Σ, dc tl su sucesv, y el síbolo represet el -éso téro. L letr es el ídce o vrble de sutor, y los úeros y dc los vlores íos y áxo de tl ídce o vrble, respectvete. Evlucó de u sutor Deterr l sutor olucó: E este cso. Pr evlur l sutor, solo se susttuye, cosecutvete, por los eteros,, y y se su los téros resulttes 0 0 Observcó No port l letr que se us pr represetr l vrble de sutor. Por eeplo, s es l ctd vrble, etoces... que es l s su El eercco teror se puede represetr es u etero postvo, etoces l su de los preros téros de u. Por eeplo, ddos,...,,... sucesó ft se represetrá co e geerl... Nótese que tbé se puede escrbr,

2 Y, pr tod > Al úero rel se le deo,,,...,,... y l sucesó,,,...,... és su prcl de l sucesó ft es u sucesó de sus prcles. Cálculo de los téros de u sucesó de sus prcles. Eeplo Clculr los cutro preros téros, y el -éso, de l sucesó de sus prcles relcod co l sucesó,,,,,.., de los eteros postvos olucó., etoces los cutro preros téros de l sucesó de sus prcles so 0 L -és su prcl es decr, l su de,,,,,., se puede escrbr e culquer de ls sguetes fors:...,..., udo los téros correspodetes e cd ldo de ls ecucoes se obtee:... veces Coo l expresó prece veces e el ldo derecho de l últ ecucó, etoces o, e for equvlete Teores Teore de l su de u costte c c Deostrcó es gul pr todo etero postvo, por eeplo etoces Eeplo Eeplo. π 0π c c c c c... c c c pr u úero rel c,

3 Teore c c Deostrcó: e rest los preros téros de l su de téros c c Eeplo: c c c se plc teore bs expresoes c se sc c coo fctor Observcó:Coo se uestr e l propedd del teore teror, el doo de l vrble de sutor o ecest coezr e Eeplo Otr vrte: s el prer téro de u sucesó ft es 0, coo e 0,,,,...,,... Etoces se cosder sutors de l for 0 Que es l su de los preros téros de l sucesó Eeplo: 0 0,,... Evlur 0..., y deás b, b, b,... b Teore, y cosdere que:.. so sucesoes fts, etoces, pr todo úero etero postvo Teore Teore b b Teore c c Evlú l sutor b b pr todo úero rel 0

4 olucó 0 Usdo propeddes se obtee Eerccos

5 0... s s Respuests: , Propedd Telescópc { es u sucesó, l su de ls dferecs de sus téros cosecutvos está } dd por: N M Propedd que se cooce coo propedd telescópc M Not: L propedd telescópc se plc sobre l dferec de dos téros cosecutvos de u sucesó, depedete del orde e que estos se rest. Eeplo N. M M

6 . p N N p Eerccos resueltos e puede plcr l propedd telescópc? I porque l sutor dd es sobre l dferec de dos téros cosecutvos de l sucesó etoces Eerccos.. 0. [ ] Respuests u de los téros de u Progresó Artétc Dd u P.A co dferec d, l su de los preros téros de u P.A, está dd por: d d d d... o be

7 Eeplo L su de los preros 0 téros de u P.A. cuyo prer téro es y su dferec, es 0, pues: Eerccos Respuests. e cceló u deud de odo que el prer pgo fue de $0 y cd pgo sguete uetb, e $. El últo pgo fue de $0. Cuál er l deud y e cuátos pgos se cceló?. Reprtr $.000 etre persos de odo que cd perso recb $ ás que l teror. Cuáto recbe l prer y l últ?. E u crrer se fro los preos de odo que cd ete recber $ eos que el teror. El que gó l crrer recbó $ 0 y los deás, e su $990. Cuátos er los etes y cuáto recbó el últo.. Oce persos recbe e su $0 y sus prtes for u progresó rtétc crecete. Cuáto recbe l prer y l últ, s l dferec de sus prtes es de $0?. U cuerpo l cer, recorre,9 etros e el prer segudo y e cd segudo l dstc recorrd uet e 9, etros l recorrd e el segudo teror. Cuál es l dstc recorrd e el duodéco y desde que ltur cyó el cuerpo? Respuests $ $ 9, $0 $00 $0 $9 90 u de los téros de u Progresó Geoétrc P.G Dd u progresó geoétrc co rzó r, l su de los preros téros de u P.G. está dd por: r r r... r co r, r Eeplo L su de los preros téros de u P.G. cuyo prer téro es y su rzó, es.. Pues,. Eerccos.. U ugdor puest e el prer uego $, y coo perder, duplcó l puest e el segudo uego co el so l resultdo. Cotuó duplcdo l puest hst que e el octvo uego postó todo el dero que le quedb. Cuáto postó e el últo uego y cuáto perdó?

8 . Cutro persos se reprte cert su de dero de odo que cd perso recb veces lo que recbe l teror. l tercer perso recbó $0, cuál fue l su reprtd?. U hobre que horr cd ño los de lo que horró el ño teror, horró el quto ño $0. Cuáto h horrdo e los ños? Respuests.. $0 $. $00 $0