Simposio de Metrología 25 al 27 de Octubre de 2006

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1 Smposo de Metrología 25 al 27 de Octubre de 2006 ESTIMACIÓN DE INCERTIDUMBRE EN LA MEDICIÓN DE ABSORCIÓN DE HUMEDAD EN AISLAMIENTOS Y CUBIERTAS PROTECTORAS DE CONDUCTORES ELÉCTRICOS POR EL MÉTODO ELÉCTRICO José L. Neto, Lorenzo Guzmán Centro de Investgacón y Desarrollo CONDUMEX Carr. Consttucón a San Luís Potosí, km 9.6, Parque Industral Jurca, 7620, Querétaro, Qro. Tel.(2) Fax. (2) jlneto@condumex.com.mx lgmartnez@condumex.com.mx José A. Moreno Centro Naconal de Metrología km.5 Carr. a los Cués, 762, El Marqués, Qro., Méxco +52 (2) , +52 (2) , jmoreno@cenam.mx Resumen: Para la determnacón de la absorcón de humedad en aslantes termoplástcos y termofjos de conductores eléctrcos se usa el método eléctrco establecdo en la norma NMX-J ANCE. Esta determnacón se lleva a cabo en el Laboratoro de Pruebas Eléctrcas del Centro de Investgacón y Desarrollo CONDUMEX (CIDEC). En este trabajo se presenta la estmacón de ncertdumbre de uno de los resultados de esta determnacón que consste en evaluar el ncremento de capactanca durante días, ncluyendo la caracterzacón del sstema de medcón del CIDEC.. INTRODUCCIÓN Los cables con aslamentos termoplástcos y termofjos son sometdos a dversas pruebas para asegurar sus especfcacones antes de ser lanzados al mercado. Una de estas pruebas es la prueba de absorcón de humedad, la cual es de las más estrctas a las que es sometdo el aslamento de un cable. La absorcón de humedad de un cable es posble determnarla medante el método gravmétrco o por el método eléctrco, ambos establecdos en la norma mexcana NMX-J ANCE. Para el caso del método eléctrco se requere además segur un procedmento de preparacón defndo en la norma NMX-J ANCE. El Laboratoro de Pruebas Eléctrcas (LPE) del Centro de Investgacón y Desarrollo CONDUMEX (CIDEC) realza esta prueba empleando el Método Eléctrco en sus nstalacones localzadas en la cudad de Querétaro. Para acredtar esta prueba ante la Entdad Mexcana de Acredtacón (EMA) es necesaro contar con la estmacón de ncertdumbre correspondente, lo cual se llevó a cabo con la colaboracón de la Dvsón de Medcones Electromagnétcas del Centro Naconal de Metrología (CENAM), cudando los aspectos metrológcos requerdos, entre ellos trazabldad. 2. DESCRIPCIÓN DE LA PRUEBA La prueba de absorcón de humedad por el método eléctrco consste en la determnacón de dstntos parámetros de una muestra de cable medante medcones de capactanca y factor de dspacón. La muestra debe tener una longtud de 5 m, de los cuales m son sumergdos en una tna metálca de prueba con agua durante días a una temperatura específca. Los parámetros a determnar se lstan a contnuacón, los cuales deben cumplr las especfcacones del producto correspondente: - Incremento de capactanca durante 7 días, - Incremento de capactanca durante días, - Factor de establdad al día, - Factor de establdad al día, - Alternanca durante días, y - Constante deléctrca a las 2 horas. En este artículo será de partcular nterés mostrar la estmacón de ncertdumbre del ncremento de capactanca durante días, al cual nos referremos como -, donde la medcón de factor de dspacón no es requerda. De acuerdo a la norma, el valor de - se calcula medante la medcón de la capactanca exstente entre el conductor del cable y el agua de la tna de prueba al día (C ) y (C ) tal como lo expresa

2 Smposo de Metrología 25 al 27 de Octubre de 2006 la ecuacón, sendo su valor expresado en porcentaje. - = C C C 00 () La medcón se realza a una tensón de prueba V O especfcada por norma, que depende del espesor E del aslamento del cable de acuerdo a la sguente relacón: V O = (E) (50 V/mm) (2) La tensón de prueba V O es solo una condcón de la medcón y no nfluye en el cálculo del valor de -.. SISTEMA DE MEDICIÓN El sstema de medcón mplementado en el CIDEC para la medcón de capactanca del cable C X a 2 termnales consste de una tna de prueba con agua con control de nvel y temperatura, un puente de capactanca, un capactor patrón C N y una fuente de alta tensón V O. La fgura muestra un esquema básco de conexón de este sstema, donde C X se forma entre el conductor nterno del cable y el agua que rodea el aslamento del msmo, tenendo a éste como deléctrco.. MENSURANDO Y MODELADO La ecuacón defne el valor de -, sn embargo solo el numerador de la expresón contenda entre paréntess nvolucra las varables que defnen el cambo de capactanca del cable debdo a la absorcón de humedad. Por ello, se usará la ecuacón como base del modelo de nuestra medcón expresada en pf. ' - = C C () El sstema de medcón ntroduce un error en el valor de C y C, cuyo efecto en el mensurando depende solo del cambo de su valor ε durante la prueba, por lo que no es necesaro calbrar el sstema, solo conocer ε. Adconalmente, la prueba está defnda para una longtud de m de cable, por lo que debe consderarse el error de la medcón de esta longtud ε L. Con base en lo anteror, se establecó un modelo más completo al descrto en la norma para consderar los efectos descrtos, el cual es mostrado en la ecuacón. ( ) ε C C + ε L ' = () - m 5. FUENTES DE INCERTIDUMBRE Y SU ESTIMACIÓN V O C N Meddor de Capactanca Cable C X Tna de prueba Con base en el modelo establecdo se dentfcan las sguentes fuentes de ncertdumbre: - Dspersón de la lectura C, - Resolucón de la lectura de C, - Dspersón de la lectura C, - Resolucón de la lectura de C, - Valor de ε, - Valor de ε L. Fgura Sstema de medcón para la medcón de capactanca. El puente de capactanca es un sstema de medcón basado en un puente Scherng, el cual emplea como referenca un capactor patrón C N de 00 pf y ofrece lecturas drectas de capactanca en pf, mentras que la fuente de tensón usada es capaz de aplcar hasta 20 kv a una frecuenca de 60 Hz. La estmacón de estas fuentes de ncertdumbre se detalla a contnuacón. 5. Estmacón de ncertdumbre de las lecturas de capactanca C y C. Por experenca, al realzar varas medcones de C ó C la dspersón típca de las msmas se mantene dentro de 2 pf. Con base en ello, para efectos práctcos, solo se toma una lectura del 2

3 Smposo de Metrología 25 al 27 de Octubre de 2006 puente y se consdera la dspersón típca como ncertdumbre. La funcón de probabldad asocada se consdera unforme con un número de grados de lbertad de al menos 60, por lo que la ncertdumbre estándar debda a la dspersón u D (x) de las lecturas C y C es: 2 pf u (x) = u (x) = =,5 pf DC DC (5) Por su operacón, el ndcador del puente de capactanca se comporta como un ndcador dgtal con resolucón de pf. Por ello, se consdera que su ncertdumbre tene una funcón de probabldad unforme con límtes de ± 0,5 pf y un número de grados de lbertad de al menos 000. La ncertdumbre estándar debda a la resolucón u R (x) de las lecturas C y C es entonces: 0,5 pf u (x) = u (x) = = 0,29 pf RC RC (6) 5.2 Estmacón del valor e ncertdumbre del cambo del error de medcón ε. El error de medcón que ntroduce el sstema de medcón de capactanca (Puente Scherng y C N en conjunto) no nfluye en el valor del mensurando debdo a que se lleva a cabo una medcón dferencal de dos capactancas del msmo orden, sn embargo, el cambo de este error ε durante la prueba sí tene nfluenca en el valor del mensurando, por lo que se requere conocer el valor de ε. Para realzar esto, se llevó a cabo la caracterzacón del sstema de medcón bajo las condcones en las que opera normalmente. La caracterzacón del sstema se basó en 5 medcones de un capactor patrón con el sstema de medcón, tal como se realzaría con un cable, durante un total de 9 días, regstrando además la temperatura del laboratoro para evaluar el efecto de la temperatura en el sstema. Las medcones se muestran en la fgura 2. Se encontró que las medcones no tenen derva, por lo que se espera que ε tenga un valor promedo de 0 pf durante la prueba, y que su dspersón sea menor a 2 pf con una dstrbucón de probabldad unforme, para un ntervalo de temperatura de 25 C a 29 C. Con base en esto, la ncertdumbre estándar de ε, u ε (x), es: Capactanca (pf) pf u (x) = =,5 pf (7) ε 7/Abr 2/Abr 0/May 08/May Fecha Fgura 2 Medcones para caracterzar el sstema de medcón de capactanca. En la fgura se muestran las medcones realzadas en funcón de la temperatura, donde el coefcente de temperatura estmado m es menor a -0,2 pf/ C. Se consdera que el efecto de las varacones de la temperatura ambental sobre el sstema de medcón es desprecable y que se encuentra contendo en la ncertdumbre u ε (x). Capactanca (pf) m = -0.8 pf/ C Temperatura ( C) Fgura Medcones de Capactanca en funcón de la temperatura. 5. Estmacón de ncertdumbre del error de medcón de la longtud del cable ε L. Este error es provocado por el error de medcón de la longtud del cable, la colocacón del msmo en la tna, la varacón del nvel del agua durante la prueba y por el vapor de agua que exste entre la superfce del agua y la tapa de la tna. Se espera que el valor promedo de ε L sea de 0 mm, con una dspersón máxma de 25 mm con una funcón de

4 Smposo de Metrología 25 al 27 de Octubre de 2006 probabldad unforme y al menos 60 grados de lbertad, de modo que la ncertdumbre estándar del error de medcón de la longtud del cable u εl (x) es: 25 mm u (x) = =, mm (8) εl 6. CÁLCULO DE INCERTIDUMBRE COMBINADA Y EXPANDIDA Usando la ecuacón se calcularon los coefcentes de sensbldad para cada fuente de ncertdumbre, los cuales se muestran en la tabla. Tabla Coefcente de sensbldad de las fuentes de ncertdumbre dentfcadas. Fuente de Incertdumbre Coefcente de Sensbldad Dspersón de C Resolucón de C Dspersón de C - Resolucón de C - Valor de ε Valor de ε L C C + ε m La contrbucón de ncertdumbre u (y) al mensurando se determna medante el producto de la ncertdumbre estándar u(x ) y su correspondente coefcente de sensbldad c para cada fuente de ncertdumbre, de acuerdo con la ecuacón 9, mentras que la ncertdumbre combnada u c y sus grados efectvos de lbertad eff quedan determnados por las ecuacones 0 y respectvamente. u (y) = c u(x ) (9) 2 u = u (y) (0) c Para poder ejemplfcar estos cálculos se usarán los resultados de la medcón de capactanca de un cable de m bajo prueba con aslamento de PVC, cuyos valores C y C fueron: C = 98 pf y C = 2050 pf eff = [ c u(x )] u c () La tabla 2 resume la estmacón del valor de -, así como el cálculo de la ncertdumbre combnada y sus grados efectvos de lbertad, donde se apreca que las mayores contrbucones de ncertdumbre son las correspondentes a la dspersón típca de la medcón de las capactancas y al error de medcón de la longtud del cable. Para encontrar el valor de ncertdumbre expandda U para un nvel de confanza nomnal de 95,5 % se determnó el valor del factor de cobertura k = 2,0 con base en el número de grados efectvos de lbertad y la funcón de probabldad t. U se obtuvo multplcando la ncertdumbre combnada por el factor de cobertura: U = (2, pf)(2,0) =, pf (2) 7. RESULTADOS El resultado de la determnacón de - y su ncertdumbre expandda, expresado tomando en consderacón la resolucón del sstema de medcón, es el sguente: - = ( 2 ± ) pf () Para que este resultado sea consstente con los requstos de la norma se calcula el valor -, relatvo al valor de C, expresado en porcentaje empleando la ecuacón : - = ( 6,88 ± 0,2 ) % () De acuerdo a las especfcacones de este cable en partcular, el máxmo valor de - es de 0%, por lo cual el cable probado cumple con la especfcacón de la norma, tomando en consderacón la ncertdumbre de la medcón.

5 Smposo de Metrología 25 al 27 de Octubre de 2006 Es mportante resaltar que la ncertdumbre del valor de - es al menos 5 veces más pequeña que la especfcacón del cable, lo cual permte determnar con certeza s un cable bajo prueba cumple sus especfcacones. Para asegurar la caldad y confabldad de los resultados de esta prueba el CIDEC fabrcó un cable para ser usado como referenca, el cual es meddo peródcamente durante la prueba de otros cables, verfcando que sus parámetros conocdos sean obtendos con el sstema de medcón en todo momento. Adconalmente, se han realzado comparacones entre los laboratoros de la planta NACEL Potenca del Grupo CONDUMEX y el laboratoro Underwrters Laboratores (UL) de Estados Undos, obtenendo resultados smlares a los mostrados en este artículo. 8. CONCLUSIONES El CIDEC lleva a cabo la prueba de Absorcón de Humedad por el Método Eléctrco con un sstema de medcón cuyas característcas ofrecen mucha confabldad en los resultados obtendos. Así msmo, la ncertdumbre de medcón es estmada medante un modelo matemátco más completo al defndo por la norma correspondente y estmacones provenentes de la experenca y la caracterzacón del propo sstema de medcón. la caldad de las medcones y así cumplr con los requstos de la EMA. La prueba de Absorcón de Humedad por el Método Eléctrco es una de las pruebas más severas a las cuales se somete el aslamento de un cable, y puede ser determnante en la venta del msmo. Por ello, esta prueba es de suma mportanca para el grupo CONDUMEX, pues garantza la caldad de los productos que ofrece a sus clentes y permte el desarrollo de nuevos y mejores productos. REFERENCIAS [] NMX-J-00-ANCE-988-ANCE, Determnacón de la Absorcón de Humedad en Aslamentos y Cubertas Protectoras de Conductores Eléctrcos Métodos de Prueba, ANCE, 988. [2] NMX-J-205-ANCE-988-ANCE, Determnacón del Factor de Dspacón, Factor de Ionzacón, Capactanca, y Permtvdad en Conductores Eléctrcos Aslados - Métodos de Prueba, ANCE, 988. [] NMX-CH-0-IMNC-2002, Guía para la expresón de ncertdumbre en las medcones, IMNC, La dentfcacón y estmacón de las prncpales fuentes de ncertdumbre permte establecer un mejor control sobre los prncpales parámetros de nfluenca junto con otras meddas para asegurar Tabla Resumen de la estmacón del valor de -, su ncertdumbre combnada y grados de lbertad. Fuente de Incertdumbre Valor Estmado Funcón de Probabldad Incertdumbre Estándar u(x) Coefcente de Sensbldad c Contrbucón de Incertdumbre u(y) Grados de Lbertad Dsp. C Unforme,5 pf,5 pf pf Res. C Unforme 0,29 pf 0,29 pf 000 Dsp. C Unforme,5 pf - -,5 pf pf Res. C Unforme 0,29 pf - - 0,29 pf 000 Valor ε 0 pf Unforme,5 pf,5 pf Valor L 0 m Unforme 0,0 m - pf/m 0,6 pf 60-2 pf 2, pf 0 5