Competencias docentes asociadas a los procesos de aprendizaje de las matemáticas

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1 Instituto INSTITUTO Pedagógico PEDAGÓGICO DE de FORMACIÓN PROFESIONAL Competencias docentes asociadas a los procesos de aprendizaje de las matemáticas Coordinador: Dr. Sergio Raúl García Mtz.

2 PRESENTACIÓN Ser competente desde un enfoque matemático, presupone el conocimiento, dominio y aplicación de una diversidad de procesos numéricos, relacionales, lógicos, etc. que se ponen en práctica en nuestra vida diaria y nos permite enfrentarnos de manera eficaz a una serie de problemas, que una vez resueltos, nos facilitan seguir adelante. Dr. Sergio Raúl García Mtz.

3 Es por ello que el enfoque por competencias en el presente diseño cobra una dimensión innovadora, puesto que significa no solo el conocimiento y el desarrollo de habilidades didácticas para la enseñanza de la matemática en la escuela primaria, sino también un conocimiento profundo de los procesos que intervienen en los alumnos para adquirir y comprender diversos procesos, funciones y aplicaciones de las matemáticas en el mundo real. Dr. Sergio Raúl García Mtz.

4 PROPÓSITO Dr. Sergio Raúl García Mtz. Apropiarse y consolidar las competencias necesarias para la enseñanza y aprendizaje de los procesos de conocimiento matemáticoenlaescuelaprimariaatravésdelenfoquedela resolución de problemas. METODOLOGÍA La metodología apropiada para el desarrollo de los objetivos propuestos, tanto en el presente curso como en el programa de la reforma integral de la educación básica 2011 es la de taller y la resolución de problemas, sin menospreciar algunas exposiciones magistrales, la realización de lecturas especializadas para el debate, discusión del desarrollo de las competencias matemáticas y por supuesto la aplicación de propuestas y estrategias didácticas en los distintos grados de educación primaria que promuevan el aprendizaje basado en competencias.

5 COMPETENCIAS Conoce y promueve los procesos mentales que intervienen en los alumnos durante la adquisición y comprensión de las diversas funciones y aplicaciones de la matemática en el mundo real. Aplica sus competencias didácticas a través del diseño de situaciones de aprendizaje bajo el enfoque de la resolución de problemas, para el desarrollo de competencias matemáticas en alumnos de educación primaria. Reconoce el desarrollo de conocimientos, habilidades y actitudes para las matemáticas, como garante para el desarrollo integral y la inserción social satisfactoria de las personas desde la educación básica. Valora y propicia el trabajo en equipo como estrategia en la consecución del perfil de egreso de los alumnos de educación básica, fundado en el respeto, la tolerancia y la participación. Dr. Sergio Raúl García Mtz.

6 EVALUACIÓN -Puntualidad y asistencia (mínimo 80% tiempo efectivo) - Participación grupal 20% - Ejercicios matemáticos 30% - Elaboración y evaluación de la RPM 30% - Rubrica de un aspecto de las matemáticas 20% Dr. Sergio Raúl García Mtz.

7 Tema 1. Para qué enseñar matemática en la escuela primaria? La aplicación de las leyes formales de las operaciones con números naturales es uno de los mejores ejemplos del proceso matemático de generalización. El buen conocimiento de los sistemas numéricos (no sólo de los números naturales) es parte necesaria del bagaje básico de quien se dedique a la enseñanza de la disciplina. Dr. Sergio Raúl García Mtz.

8 Los profesores deberían saber cómo se han formado las ideas matemáticas para: Qué papel juegan y deberían jugar las matemáticas en la sociedad en que vivimos Comprender las dificultades que tuvo la humanidad para elaborarlas. Relacionar ideas con otras. Utilizar los conocimientos como referencia en sus formas de enseñar.

9 Aprovechar todas las facetas Los profesores de todos los niveles deberíamos saber aprovechar las muchas facetas de la disciplina, no sólo para entusiasmar a nuestros alumnos sino para darle sus auténticas dimensiones. 1. Es como un arte en que 2. Es un lenguaje preciso y el enlace entre sus distintas partes y teorías, o entre proposiciones aparentemente desligadas, así como la elegancia y eficaz. En realidad una de las razones principales para la existencia y uso de la matemática es la elaboración de un lenguaje que permita limpidez de sus resumir la presentación de razonamientos, la brevedad otras ciencias y disciplinas y elocuencia Dr. Sergio Raúl García Mtz.

10 3. Es un eficaz instrumento para resolver cuestiones de la vida cotidiana o de la más sofisticada tecnología. Debidamente formalizado un problema es resoluble utilizando herramientas matemáticas que van de lasimple suma,si se tratade saberlas deudas que tenemos, hasta difíciles procesos del cálculo numérico. 4. Por último, relacionados directamente con el primer aspecto tratado en esta enumeración, están los temas vinculados con la investigación matemática. En la enseñanza primaria y secundaria esto lleva a destacar los aspectos lúdicos, a ver los objetos matemáticos en juegos, que son tan importantes en la formación general de los individuos y su intelecto.

11 PAUTAS DE ANÁLISIS Lectura 1 Dr. Sergio Raúl García Mtz. 1. Desde un punto de vista didáctico qué dificultades presenta la enseñanza del cero en la serie numérica. 2. Qué importancia otorgas al aprendizaje de las matemáticas en tu grupo regular. 3. Cuáles consideras que puedan ser los factores, de qué a pesar del peso curricular y tradicional que posee esta asignatura en los planes y programas de estudio, los mexicanos en su mayoría tenemos un desempeño deficiente en el desarrollo matemático. 4. De acuerdo a la lectura por qué el conocimiento matemático goza de prestigio. 5. Menciona el significado de la percepción de los objetos y el descubrimiento de sus atributos, para la formación de conceptos matemáticos. 6. La enseñanza de la matemática a nivel primaria toma en cuenta los procesos intuitivos e informales de los niños como puente o estructura de la abstracción y el aprendizaje formal. Explica por qué

12 Tema 2. La escuela a examen. Consideraciones generales acerca de la enseñanza de las matemáticas. El autor señala algunos problemas generales que suelen ser pasados por alto por los educadores e investigadores cuando se discute sobre este tema. Existe gran confusión acerca de los propósitos de la enseñanza de las matemáticas Confusión en la selección de los contenidos pertinentes para cada ciclo Confusión en las estrategias pedagógicas convenientes.

13 Consideraciones sobre la enseñanza de las matemáticas 1. Cuál es el sentido general de la enseñanza de las matemáticas en la educación básica Encaminar a los educandos hacia la formación de personas integrales: que los educandos adquieran ciertos valores, hábitos, actitudes, habilidades y conocimientos que les permitan integrarse a la vida social como personas útiles e independientes, que sepan ejercer su libertad con responsabilidad, que sean buenos ciudadanos, etc. Las matemáticas ejercitan al sujeto para el buen uso de la razón o para desarrollar el pensamiento abstracto, en ese sentido se puede decir que se atribuye a las matemáticas el papel de un instrumento que contribuye a desarrollar habilidades de razonamiento o de pensamiento Dr. Sergio Raúl García Mtz.

14 Competencia Conjunto de conocimientos, (saber), habilidades, (hacer) y actitudes, (ser); que se ponen en juego o manifiestan en una situación real. Dr. Sergio Raúl García Mtz.

15 Qué es la lógica o pensamiento lógico Proviene del término griego lógikos (logos razón o estudio) La lógica estudia la forma del razonamiento, esunadisciplinaquepormediodereglasy técnicas determina si un argumento es válido. La lógica es importante; ya que permite resolver incluso problemas a los que nunca se ha enfrentado el ser humano utilizando solamente su inteligencia y apoyándose de algunos conocimientos acumulados. Los alumnos no aprenden ciencias exactas, porque no saben relacionar las conocimientos que se proporcionan en la escuela (leyes, teoremas, fórmulas) con los problemas que se le presentan en la vida real. Dr. Sergio Raúl García Mtz.

16 Desarrollo del pensamiento lógico según Piaget Maduración Variantes funcionales Transmisión social Experiencia Física Lógico matemática + Objeto permanente + Descubrimiento de atributos +Espacioytiempo + Causalidad

17 Dr. Sergio Raúl García Mtz.

18 Dr. Sergio Raúl García Mtz.

19 Dr. Sergio Raúl García Mtz.

20 Tres planos del papel de las matemáticas en la formación de las personas PRIMER PLANO: en el sentido de herramienta con la que nos ayudamos a resolver ciertos problemas que se nos presentan en la vida cotidiana. SEGUNDO PLANO: cuando nos referimos a la Matemática como ciencia, es decir, cuando nos referimos a la herramienta como tal, independientemente de su utilización para la solución de problemas prácticos. TERCER PLANO: el término matemática hace referenciaaalgoqueseasemejaalsentidoque solemos darle al término lógica cuando nos referimos al uso de la razón natural.

21 Lectura 2. La escuela a examen. Consideraciones generales acerca de la enseñanza de las matemáticas. Ricardo Vásquez Chagoyán 1. En qué medida compartes la afirmación de qué las matemáticas son una herramienta esencial para la adquisición de conocimientos, que contribuyen a desarrollar habilidades de razonamiento o de pensamiento. Explica el por qué? 2. Describe los 3 planos de realidad y su correspondencia con tres niveles de construcción cognitiva. 3. Qué tan fundamental es tomar en cuenta los aspectos afectivos y motivacionales en la enseñanza de las herramientas matemáticas. 4. Cuáles son las consecuencias de que en materia de educación no exista una verdadera diferenciación pedagógica entre educación básica y educación propedéutica para una profesión. 5. Desde tu punto de vista personal, qué implicaciones se manifiestan en tu formación matemática, el hecho de avanzar demasiado rápido sin tener consolidados los distintos aspectos y contenidos y la falta de aplicación de los mismos. 6. Qué puedes interpretar de la afirmación del autor, que lo que interesa en la formación general de las personas es que desarrollen un pensamiento abstracto que les ayude a comprender el mundo real.

22 Tema 3. Aportes para la enseñanza de las matemáticas. Antecedentes LLECE y SERCE El Laboratorio Latinoamericano de Evaluación de la Calidad de la Educación (LLECE) es la red de sistemas de evaluación de la calidad de la educación de América Latina, coordinado por la Oficina Regional de Educación de la UNESCO para América Latina y el Caribe (OREALC/UNESCO), con sede en Santiago de Chile Sus funciones están centradas en: Producir información sobre logros de aprendizajes de los alumnos y analizar los factores asociados a dichos avances. Apoyar y asesorar a las unidades de medición y evaluación de los países. Ser foro de reflexión, debate e intercambio de nuevos enfoques en evaluación educativa.

23 Dr. Sergio Raúl García Mtz. Resultados de la Evaluación del Segundo Estudio Regional Comparativo y Explicativo (SERCE), En los cuales se integran países de América LatinayelCaribe El SERCE busca explicar sus resultados, a partir de distintos factores escolares y de contexto. Pretende así generar conocimiento relevante para la toma de decisiones de políticas educativas y para mejorar las prácticas docentes y escolares y, con esto, promover una mayor equidad en los aprendizajes.

24 La información recogida esta vez por el SERCE abarca casi 200 mil estudiantes, 9 milaulasymásde3milescuelas. El estudio analiza los resultados de estos alumnos en forma contextualizada, considerando sus realidades, familias, lugares donde viven y escuelas a las que asisten.

25 Marco conceptual de la prueba de matemática El marco conceptual de la evaluación de desempeños del SERCE está formado por dos ejes conceptuales: El marco curricular de los países de América Latina. Su análisis supuso un esfuerzo de sistematización sobre qué se enseña en la región, para llegar a establecer dominios de contenidos y procesos cognitivos comunes a los estudiantes de enseñanza primaria de todos los países participantes. El enfoque de habilidades para la vida. Es decir, aquello que los estudiantes de enseñanza primaria deberían aprender y desarrollar para insertarse y desenvolverse en la sociedad. Dr. Sergio Raúl García Mtz.

26 Tomando en cuenta lo anterior, una educación matemática de calidad debe proporcionar a los estudiantes las herramientas que les permitan actuar en una variedad de situaciones de la vida diaria. Cabe destacar que la resolución de problemas propicia el desarrollo del pensamiento matemático, puesto que exige poner en juego diferentes tipos de razonamiento para comprender el mundo real. Es decir, el enfoque ha dejado de estar centrado en el aprendizaje de algoritmos y procedimientos de cálculo.

27 DOMINIO TERCER GRADO PAÍS SEXTO GRADO PAÍS 1. CUBA 1. CUBA 2. EST. NUEVO LEÓN 2. COSTA RICA NÚMEROS 3. MÉXICO 3. URUGUAY 4. URUGUAY 4. EST. NUEVO LEÓN 5. MÉXICO 1. CUBA 1. CUBA GEOMETRÍA 2. EST. NUEVO LEÓN 3. COSTA RICA 2. URUGUAY 3. MÉXICO 4. MÉXICO / CHILE 4. ARGENTINA / EST. NVO.L 1. CUBA 1. CUBA 2. EST. NUEVO LEÓN 2. URUGUAY MEDICIÓN 3. MÉXICO 3. MÉXICO / EST.NUEVO 4. COSTA RICA LEÓN 4. COSTA RICA 1. CUBA 1. CUBA ESTADÍSTICA 2. EST. NUEVO LEÓN 2. COSTA RICA (TRATAMIENTO DE LA 3. CHILE 3. URUGUAY / EST. NVO INFORMACIÓN) 4. MÉXICO LEÓN 4. MÉXICO VARIACIÓN PROPORCIONAL 1. CUBA 2. EST. NUEVO LÉON 3. COSTA RICA / CHILE 4. MÉXICO 1. CUBA 2. ESTADO NUEVO LEÓN 3. URUGUAY 4. MÉXICO Fuente: Karina García

28 Al realizar un análisis encontramos que México, en la mayoría de las ocasiones se encuentra en el 3º Y 4º lugar de desempeño conforme a los contenidos matemáticos. GRADO 3º 6º RECOCIMIENTO DE OBJETOS Y ELEMENTOS 1. CUBA 2. EST. NVO LEÓN 3. COSTA RICA 4. CHILE 5. MÉXICO 1. CUBA 2. COSTA RICA 3. URUGUAY 4. MÉXICO / EST. NVO L PROCESOS COGNITIVOS SOLUCIÓN DE PROBLEMAS SIMPLES 1. CUBA 2. EST. NVO LEÓN 3. MÉXICO 4. COSTA RICA Fuente: Karina García SOLUCIÓN DE PROBLEMAS COMPLEJOS 1. CUBA 2. EST. NVO LEÓN 3. MÉXICO 4. COSTA RICA 4. COSTA RICA 4. COSTA RICA 1. CUBA 2. URUGUAY 3. EST. NVO LEÓN 4. MÉXICO 1. CUBA 2. URUGUAY 3. MÉXICO 4. EST. NUEVO LEÓN En cuanto a los resultados que ha obtenido México su desempeño de Proceso Cognitivos, observamos que la tendencia es de ocupar el tercer y cuarto lugar. Un dato interesante de reflexión es el observar es que los países se posicionan en los mismos lugares ya sea en dominio de contenidos curriculares o procesos cognitivos.

29 Para el trabajo de esta lectura es importante que trates de interpretar los gráficos que en ella aparecen, además de traer a clase los resultados de la Prueba Enlace 2011 de Matemáticas de tercero o sexto grado de tu escuela. 1. En cada uno de los cuadros estadísticos de los resultados del Segundo Estudio Regional Comparativo y Explicativo (SERCE), ubica la posición de México. 2.Paraellorealizaunatablaparalosresultadosde tercergradoyotraparalosdesextodondeaparezcan solo los cuatro primeros lugares. 3. Que argumentos ofrecen los investigadores para relativizar los resultados sobre el eje de tratamiento delainformaciónentercerodeprimaria. Páginas32y33 4. A qué crees que se debe que en el eje dominio variacional el desempeño de los alumnos de tercero obtuviera el menor desempeño. 5. En sexto grado el menor grado de dominio en relación el proceso cognitivo de las matemáticas aparece en el eje de resolución de problemas, como es esto posible si este es el enfoque de los países de la SERCE. 6. Sobre cada uno de los dominios evaluados que diferencias aprecias en el caso México respecto a la información que te proporcionan al comparar tus cuadros de terceo y sexto grado. Dr. Sergio Raúl García Mtz.

30 Recomendaciones del SERCE para mejorar la práctica pedagógica. Destaca los aspectos más significativos de cada recomendación, relacionándolos con el contexto donde laboras. EQUIPO 1 1. Evaluación y perspectiva de la enseñanza EQUIPO 2 2. Matemática necesaria para el ciudadano y las habilidades para la vida. EQUIPO 3 3. Cultura matemática: aprendizaje a largo plazo. EQUIPO 4 4. Selección de problemas y construcción de significados. EQUIPO 5 5. Trabajo en clase y tipo de práctica matemática. EQUIPO 6 6. Estudiar matemáticas en clase y fuera de ella.

31 Tema 4. Competencias a desarrollar en el Programa de Matemáticas de la RIEB Mediante el estudio de las matemáticas en la educación básica se busca que los niños y jóvenes desarrollen: Una forma de pensamiento que les permita interpretar y comunicar matemáticamente situaciones que se presentan en diversos entornos socioculturales. Técnicas adecuadas para reconocer, plantear y resolver problemas. Una actitud positiva hacia el estudio de esta disciplina y de colaboración y crítica, tanto en el ámbito social y cultural en que se desempeñen como en otros diferentes.

32 Para lograr lo anterior, la escuela deberá brindar las condiciones que garanticen una actividad matemática autónoma y flexible, esto es, deberá propiciar un ambiente en el que los alumnos formulen y validen conjeturas, se planteen preguntas, utilicen procedimientos propios y adquieran las herramientas y los conocimientos matemáticos socialmente establecidos, a la vez que comunican, analizan e interpretan ideas y procedimientos de resolución. La actitud positiva hacia las matemáticas consiste en despertar y desarrollar en los alumnos la curiosidad y el interés por emprender procesos de búsqueda para resolver problemas, donde deben conjugarse: La creatividad para formular conjeturas La flexibilidad para utilizar distintos recursos Dr. Sergio Raúl García Mtz. La autonomía intelectual para enfrentarse a situaciones desconocidas Asumir una postura de confianza en su capacidad de aprender

33 En binas comparte tus reflexiones sobre los siguientes aspectos del Programa de Matemáticas RIEB Enfoque 2. Competencias a desarrollar en el programa de matemáticas 3. Propósitos y organización del programa 4. Intervención docente y trabajo en el aula 5. Planificación y evaluación Dr. Sergio Raúl García Mtz.

34 COMPETENCIAS PARA LA VIDA COMPETENCIAS DISCIPLINARES Competencias para el aprendizaje permanente Competencias para el manejo de información Competencias para el manejo de situaciones Competencias para la convivencia Competencias para la vida en sociedad Matemáticas Resolver problemas de manera autónoma. Comunicar información matemática. Validar procedimientos y resultados. Manejar técnicas eficientemente.

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