Exergy evaluation of solar energy radiation for real data

Transcripción

1 Ingeniería Energética. Vl. XXXVII. N., 16. pp , May/Agt, IN TRABAJO TEÓRICO-EXPERIMENTAL Evaluación de la exergía de la radiación lar utilizand dat reale Exergy evaluatin f lar energy radiatin fr real data Juan Jé - Gnzález Bayón Lenin- Pita Cant Rubén- Brraj Pérez Recibid: diciembre de 15 Aprbad: febrer 16 Reumen/Abtract El bjetiv del trabaj e la evaluación de la exergía de la radiación lar. Cmúnmente la exergía de la radiación lar e evaluada egún la expreión de Jeter de Petela. La radiación que llega a la uperficie terretre n e la de un cuerp negr debid a la preencia de la atmófera, exitiend radiación directa y radiación difua. En ete trabaj e empleó el métd de Pn, que integra l fluj entrópic de amb tip de radiación. Ete métd e aplicad a dat meterlógic reale permitiend determinar el fluj de exergía real de la radiación lar (ttal, directa y difua). Cm reultad e btuv el mejr valr del factr de exergía de la radiación lar (67), aí cm l factre de exergía de la radiación directa (,911) y de la radiación difua (,73), td para la data meterlógica empleada. Palabra clave: Exergía, exergía de la radiación lar, exergía de la radiación directa, exergía de la radiación difua. The aim f thi tudy i the evaluatin f the availability f lar radiatin. Cmmnly the exprein f Jeter r Petela are ued t evaluate the exergy f lar radiatin. The radiatin reaching the urface f the earth i nt like a black bdy radiatin due t the preence f the atmphere, exiting direct radiatin and diffue radiatin. Therefre, in thi paper the Pn methd, which integrate the entrpic flw f bth type f radiatin i ued. Thi apprach i applied t real meterlgical data allwing t determine the actual exergy flw (ttal, direct and diffue) f the lar radiatin in the area. A reult, the bet value f the exergy factr f lar radiatin (67) and exergy factr related t direct radiatin (,911) and t diffue radiatin (,73) were btained fr the meterlgical data ued. Key wrd: Exergy, exergy f lar radiatin, exergy f direct radiatin, exergy f diffue radiatin. INTRODUCCIÓN Para el dieñ y la ptimización de l itema lare que tranfrman la energía lar en trabaj en calr reulta cada vez má cmún, dada u imprtancia, determinar el rendimient exergétic de cnverión, ademá del rendimient energétic. Exiten much autre que emplean el análii exergétic para el tratamient de l itema lare, algun ejempl de trabaj reciente en ete camp n l iguiente [1-5].

2 Evaluación de la exergía de la radiación lar utilizand dat reale J. J. Gnzález Bayón; L. Pita Cant; R. Brraj Pérez Para pder determinar el rendimient exergétic e neceari determinar, en primer lugar, la cantidad máxima de trabaj que puede er btenid de la energía lar, e decir, determinar la exergía que prta la energía lar que alcanza al itema. L mdel para la determinación de la exergía de la radiación lar n vari en la bibligrafía, Petela [6], Jeter [7], paner [8]. Et mdel n cmúnmente l má emplead y má cncid, pue reultan realmente bien imple. N btante, ell n ignifica que ean l únic mdel, ni l má adecuad. Zamfirecu [9] y Pn [1], también han dearrllad mdel para evaluar la exergía de la radiación lar.amb mdel, i bien n alg má cmplej, cnideran l efect de diperión y diipación que ufre la radiación al atravear la atmófera, l cuale n n cniderad pr l tre métd anterirmente mencinad que cnideran la radiación lar que llega a la uperficie terretre cm radiación de cuerp negr. En el trabaj e realiza una reviión de l diferente mdel de determinación de la exergía de la radiación lar expniend u fundament termdinámic y e realiza la elección de un de et mdel para aplicarl en la determinación de la exergía de la radiación lar. MODELO EXERGÉTICO DE LA RADIACIÓN OLAR Para determinar la exergía de la radiación lar en la Tierra l ditint mdel parten de cniderar un equema batante general cmpuet pr una máquina térmica cíclica clcada en la uperficie terretre, tal cm etá repreentada en la figura 1. Dicha máquina prduce el trabaj máxim pr unidad de tiemp (la ptencia máxima) w max que puede er btenid del fluj de energía lar prveniente de la fuente lar, e y la mima rechaza el fluj de calr q al medi ambiente a la temperatura T. De acuerd a l diferente mdel la máquina pudiera n emitir un fluj de energía pr radiación al exterir e. e ; T e ; w max q ; q T Fig. 1. Equema del itema emplead pr l diferente mdel para btener la exergía de la radiación lar. La ptencia máxima w max prducida pr dichamáquina, e el fluj de exergía e x de la radiación lar crrepndiente al fluj de energía lar e. En la figura 1, también han id clcad l fluj de entrpía que acmpañan a cada fluj energétic. Ingeniería Energética. Vl. XXXVII. N., 16. pp , May/Agt, IN

3 Evaluación de la exergía de la radiación lar utilizand dat reale J. J. Gnzález Bayón; L. Pita Cant; R. Brraj Pérez Mdel de Jeter El mdel de Jeter [7], parte del equema mtrad en la figura 1. Ete mdel aume que: a) la máquina térmica pera in emiión de energía pr radiación. b) el fluj de energía lar e tranferid a la máquina pr interacción térmica, e decir, e cnidera que de alguna frma e pible cnectar el extrem caliente de la máquina térmica a la uperficie lar a la temperatura T empleand un medi de tranprte de la energía que n frece reitencia. Para eta cndicine l balance de energía y de entrpía del itema decrit quedan: e = e X + q y ( q / T ) =. Cmbinand amb balance reulta la ecuación (1): e = w = e T (1) X max Puet que en el mdel de Jeter e aume la interacción cn la energía lar cm interacción térmica, entnce, = e / T y pr tant, el fluj de exergía de la radiación lar queda dad pr la ecuación (): e X = w max = e ( 1 T / T ) () Aí, la eficiencia de cnverión del fluj de energía radiante en exergía e dada pr la ecuación (3): η = e / e = ( 1 T / T ) (3) J X El reultad e equivalente al rendimient térmic de unamáquina de Carnt que perae entre la temperatura del l T y la temperatura ambiente T. Mdel de panner El mdel de panner aume, del mim md que Jeter, que la máquina térmica de la figura 1, pera in emiión de energía pr radiación, per cn la diferencia que la energía lar que llega a la máquina e cniderada un fluj de radiación. i la fuente de energía e radiación, alguna particularidade deben er tmada en cuenta. E cncid que el fluj de radiación del cuerp negr tranprta un fluj de energía epecífica dad pr la ecuación (): = σ () e T y el fluj de entrpía epecífica e dad pr la ecuación (5): 3 = σt (5) (/3) dndeσ repreenta la cntante de tefan-bltzman, cm ha id reprtad pr [, 5]. Pr tant, i la fuente e radiación del cuerp negr, l fluj epecífic de energía y de entrpía n repreentad pr la ecuacine () y (5) y el fluj de exergía epecífica btenid de la ecuación (1), queda cm e muetra en la ecuación (6): T T e X = w max = e 1 = σt 1 (6) 3T 3T Mientra el rendimient btenid e btenid pr la ecuación (7): Eta fórmula cntituye el mdel de panner [8]. T η = e X / e = 1 (7) 3 T Mdel de Petela El mdel de Petela e apya también en la figura 1. En el mim e aume, al igual que l hiz panner, que la energía lar que alcanza el itema de la figura 1, e un fluj de radiación. Ademá, en el mdel de Petela, e aume cm element eencial, que el itema n puede recibir radiación in emitir energía radiante a la temperatura ambiente T. El balance de energía del cnverti para ete ca reulta: e w e q = y el balance de entrpía queda: q / T =. max Ingeniería Energética. Vl. XXXVII. N., 16. pp , May/Agt, IN

4 Evaluación de la exergía de la radiación lar utilizand dat reale J. J. Gnzález Bayón; L. Pita Cant; R. Brraj Pérez utituyend el calr del balance de entrpía en el balance energétic e btiene la ecuación (8): w max = ( e T ) ( e T ) = (8) i cm exprea la egunda aunción, e cnidera que el cnverti e un emir negr a T, entnce reulta la ecuación (9): 3 1 ( e T ) = σt T( σt ) = σt (9) 3 3 Cmbinand ete reultad cn el de panner e tiene que la exergía e dada pr la ecuación (1): T 1T e X = w max = σt (1) T T y el rendimient factr de exergía queda expread pr la ecuación (11): T T ηp = e X / e = (11) T T Eta última e la cncida expreión de Petela [6]. Zamfirecu [9], en u mdel adpta la ecuación (3), per el intrduce una temperatura menr de la radiación que alcanza la uperficie terretre, para cniderar el filtr atmféric. Pn [1], plantea emplear la expreión de la ecuación (1), para cmputar el fluj de exergía epecífica de la radiación lar, per uand para e y l valre medid bre la Tierra en diferente lcacine. En ete mdel e cnidera la diferencia entre radiación del cuerp negr y la radiación de cuerp negr diluida, má preciamente la diferencia entre la entrpía tranprtada pr et d tip de radiación. Debid a eta particularidad, el mdel de Pn ha id emplead pr tr autre [11,1] y e el eleccinad para la evaluación realizada en ete trabaj. La radiación lar en la uperficie terretre La radiación emitida pr el l puede er aumida cm radiación de un cuerp negr en u recrrid a travé del epaci hata alcanzar la atmófera, durante ete recrrid la relación entre el fluj de energía y el fluj de entrpía e mantiene inalterad. in embarg, en u viaje a travé de la atmófera la radiación lar e parcialmente abrbida y difractada, en función de u lngitud de nda. Ademá la radiación lar e parcialmente plarizada. El mdel de dilución de la radiación del cuerp negr (DBR dilutedblack-bdyradiatin), dearrllad pr Landberg and Tnge[apud 1], tma en cuenta l fenómen diperiv y diipativ ufrid pr la radiación en u pa a travé de la atmófera, intrduciend un factr de dilución (emiividad) ε. El l e cniderad cm un cuerp gri, y l fluj de energía y de entrpía epecífica de la radiación n dad pr la ecuacine (1) y (13): iend la función χ(ε) dada pr la ecuación (1): e = εσt (1) 3 e = χεσt = χ (13) 3 3 T 5 ( ) = [ (1 + ) ( )] πε χε x F f F f dx (1) ε hν Ff ( ) = fln f; f= ; x= x e 1 kt x repreenta la frecuencia adimeninal y f el númer medi de cupación de dicha frecuencia. La emiividad ε varía en el interval de a 1 cn independencia de la dirección y la lngitud de nda. Debid a l efect de abrción y difracción en la atmófera, la radiación lar llega a la uperficie terretre dividida en d cmpnente, radiación lar directa y radiación difua. Puet que eta d cmpnente etán ujeta a diferente prce, en términ de generación de entrpía n diferente y n e pible u análii cm una única entidad. Ingeniería Energética. Vl. XXXVII. N., 16. pp , May/Agt, IN

5 Evaluación de la exergía de la radiación lar utilizand dat reale J. J. Gnzález Bayón; L. Pita Cant; R. Brraj Pérez Pn [1] trató la d cmpnente de la radiación lar de frma eparada, bteniend la funcine crrepndiente al factr de crrección χ prpuet pr Landberg y Tngue[apud 1], para la radiación directa y la radiación difua, ecuacine (15) y (16): χε ( ) =,973,75lnε +,73ε (15) χε ( ) =,9659,776lnε (16) La emiividad de la radiación lar directa e determinada egún la expreión (17): ε = e / ( ω c θ) σt / π (17) iend e la cmpnente vertical de la radiación lar directa; θ el ángul entre la radiación lar directa y la vertical, el cual e función de la latitud de la ubicación y del tiemp y ω e el ángul ólid del l, que crrepnde cn el ángul ólid cupad pr la radiación lar directa. Mientra la emiividad de la radiación difua e dada pr la ecuación (18): e ε = σt (18) pue el ángul ólid de la radiación e el prpi hemiferi. L fluj de entrpía para la radiación directa y para la radiación difua quedan dad pr la ecuacine (19) y (): e ( ) = χε (19) 3 T e ( ) = χε () 3 T Mientra el fluj de exergía para cada tip de radiación e determinad egún la ecuacine (1) y (): e = e T (1) X e = e T () X Dnde:T e la temperatura ambiente media en el períd analizad. Cm el fluj de radiación lar e la uma de l fluj de radiación directa y difua y el fluj de entrpía de la radiación lar e la uma de l fluj de entrpía de la radiación directa y difua, entnce el fluj de exergía de la radiación lar puede er expread pr la ecuación (3): e = e + e (3) X X X Exergía lar a partir de l dat de energía lar Para aplicar el enfque prpuet pr Pn [1], e neceita dipner de un cnjunt de dat meterlógic bre la radiación lar directa hraria, la radiación difua, la hra de l, la declinación lar, el ángul entre la radiación directa y la dirección nrmal a la uperficie terretre. Lógicamente, td ete cnjunt de dat debe er btenid para una ubicación dada, en ete ca e empleó latitud nrte,6º y lngitud ete 8,º. La fuente de dat meterlógic emplead en ete trabaj e la bae de dat de la NAA urface Meterlgy and lar Energy[13], la cual reprta l dat prmedi de cada un de l parámetr cniderad a partir del análii etadític de la infrmación recgida durante un períd de añ. A partir de l dat e determinarn l factre de dilución, la función χ y l crrepndiente fluj de entrpía y de exergía. Ingeniería Energética. Vl. XXXVII. N., 16. pp , May/Agt, IN

6 Evaluación de la exergía de la radiación lar utilizand dat reale J. J. Gnzález Bayón; L. Pita Cant; R. Brraj Pérez REULTADO Y DICUIÓN El fluj de exergía e X crrepndiente al fluj de radiación directa e e determinó para cada hra del día prmedi de cada un de l mee del añ para la lcalización elegida bteniénde cm reultad el gráfic mtrad en la figura, dnde e aprecia que e X preenta un cmprtamient aprximadamente lineal cn repect a e, iend e X,91e Ete reultad e crrepnde batante cn l btenid en [6, 7], la diferencia e deben eencialmente a que emplean diferente expreine y diferente valre para la temperatura ambiental. Fig.. Fluj de exergía (kw/m ) de la radiación directa veru el fluj de radiación lar directa (kw/m ). El fluj de exergía e X crrepndiente al fluj de radiación difua e X n tiene entid analizarl de frma intantánea cm la radiación directa, pue el fluj de radiación difua e cniderad cntante durante el día y cmúnmente l e dipne de la energía difua (kwh/m ) de la radiación lar en el día. El fluj de exergía e X = e X + e X crrepndiente al fluj de radiación lar e = e + e también fue evaluad para cada hra durante td el añ, bteniénde el gráfic mtrad en la figura 3.a. Cniderand td l valre hrari del día prmedi de cada un de l mee del añ, nuevamente aparece un cmprtamient aprximadamente lineal entre el fluj exergía de la radiación lar e X y el fluj de energía de la radiación lar e, bteniénde que e X 67e. Ete reultad e muy intereante, prque muetra que el valr del factr de exergía η = e X / e = 67 real para la lcalización elegida e menr y bien diferente del que e btenía aplicand la tan cncida de expreine de Petela [8] de Jeter [13], para la mima temperatura. 1,6,, a e X (kw/m ) 1 e X = 67e e X (kw/m ),6,,,,,6 1 b e (kw/m ) e X = 75e e X = 8e,,,6 1 e(kw/m ) Fig. 3. Fluj de exergía (kw/m ) de la radiación lar veru el fluj de radiación lar (kw/m ). a) Ajute glbal. b) Ajute pr interval de radiación. Ingeniería Energética. Vl. XXXVII. N., 16. pp , May/Agt, IN

7 Evaluación de la exergía de la radiación lar utilizand dat reale J. J. Gnzález Bayón; L. Pita Cant; R. Brraj Pérez El valr de η btenid e el mejr valr del análii de la muetra de td l fluj de energía lar, e decir, cniderand td l hrari, in embarg e imprtante llamar la atención bre l iguiente, cuand el fluj de energía lar e baj, léae e <, kw / m, la cmpnente de radiación directa e baja prcentualmente, cm e berva en la figura, y éta diminuye cada vez má en la medida que e decrece, et e debid a que la cmpnente difua preenta un valr prácticamente cntante, de manera que al diminuir e el aprte relativ de e a la radiación ttal e incrementa. Pr tr lad, en la figura, e berva que para valre de e >,5 kw / m la fracción e / e upera al 7% y e incrementa en la medida que e crece. Ete reultad tiene un efect direct bre el fluj exergétic de la radiación lar, pue la cmpnente de radiación difua pee menr fluj de exergía que la cmpnente radiación directa y pr tant para fluj de radiación lar ttal pequeñ e <, kw / m, el factr de exergía η erá much menr que el valr hallad ante de 67, mientra para valre de e >,5 kw / m el factr de exergía η erá muy uperir al valr hallad. Aí e determinó, cm muetra la figura 3.b, mediante ajute pr interval que el mejr valr de η e 8 para e <, kw / m y que η debe er 75 para e >,5 kw / m. e /e (kw/m ),9,7,6,5,,3,,1,1,,3,,5,6,7,9 1 e (kw/m ) Fig.. Razón entre el fluj de radiación lar directa y el de radiación ttal veru el fluj de radiación ttal. El reultad anterir e imprtante ya que permite etablecer valre del factr de exergía má acrde al fluj energétic de radiación lar real. Nrmalmente para la hra temprana y la hra cercana a la pueta del l el fluj de radiación lar e inferir a,kw/m (ver figura 5), lueg i e evaluara ee interval de tiemp e cnveniente emplear el factr de exergía prmedi crrepndiente a ea hra (8), del mim md e aprpiad uar el factr de exergía de 75 para el ret de la hra. 1 Ener,9 Feb. Marz Abril,7 May,6 Juni Juli,5 Agt, ept. Oct.,3 Nv., Dic., Hrari Fig. 5. Fluj de energía lar (kw/m ) en función del hrari del día (valre medi parara cada me). e (kw/m ) La radiación lar e caracteriza pr u fuerte cmprtamient tranitri, que n puede er bviad y pr ell l má adecuad e realizar la integración de l fluj de radiación y de l fluj exergétic que acmpañan a la radiación lar bre el períd de tiemp dede la alida hata la pueta del l y aí Ingeniería Energética. Vl. XXXVII. N., 16. pp , May/Agt, IN

8 Evaluación de la exergía de la radiación lar utilizand dat reale J. J. Gnzález Bayón; L. Pita Cant; R. Brraj Pérez btener la energía radiante E y la exergía EX tranprtada pr la radiación a l larg de dich períd, que e preciamente el tiemp aprvechad para la captación pr l diferente dipitiv lare cada día. Lueg, l factre de exergía de la radiación directa η = EX / E, de la radiación difua η = EX / E y de la radiación lar η = ( EX + EX )/( E + E ) erán definid en términ de valre ttale de la energía y exergía durante el períd de inlación. L valre que e muetran han id integrad para l valre del día prmedi de cada me del añ. La figura 6.a, muetra el interval de variación del factr de exergía de la radiación directa η durante el añ en función de la energía de la radiación lar directa. En la figura 6.a, e aprecia que η varía muy pc de un me a tr, entre,98 y,91. Ete reultad indica que la exergía de la radiación lar directa mantiene una relación de prprcinalidad cn la energía de la radiación lar directa, iend afectada apena pr la temperatura ambiente T cuy valr prmedi varía de un me a tr. En la figura 6.b, e muetra el cmprtamient de la exergía de la radiación directa veru la energía de la radiación directa. El ajute de l valre permite viualizar el cmprtamient lineal entre amba magnitude, freciend el mejr valr para el factr de exergía de la radiación directa iend η=,911. La figura 7.a, muetra el interval de variación del factr de exergía de la radiación lar difua, reultand,79<η<,737. La radiación difua mantiene un cntenid exergétic durante td l mee del añ batante etable cm muetra la gráfica.,95 η,9 5 Ex (kwh/m ) 5,5 3,5 3,5 Ex =,911E,5 3 3,5,5 5 a b,5 3 3,5,5 5 E (kwh/m ) E (kwh/m ) Fig. 6. a) Factr de exergía de la radiación lar directa. b) Exergía de la radiación directa veru la energía de la radiación lar directa. Pr tr lad, la figura 7.b, muetra cm la exergía de la radiación difua e cmprta de manera prprcinal a la radiación difua permitiend mediante ajute determinar el mejr valr para el factr de exergía que reulta er de η =,73. El valr ablut del factr de exergía btenid para la radiación difua e ~% menr que el factr de exergía de la radiación directa, la explicación e bvia, la entrpía aciada a la radiación difua e much mayr que la aciada a la radiación directa. η,75,7,65 Ex (kwh/m ) 1,5 1 Ex =,73E,6 a,5 1 1,5,5 1 1,5,5 b E (kwh/m ) E (kwh/m ) Fig.7. a) Factr de exergía de la radiación lar difua. b) Exergía de la radiación difua veru la energía de la radiación lar difua. Ingeniería Energética. Vl. XXXVII. N., 16. pp , May/Agt, IN

9 Evaluación de la exergía de la radiación lar utilizand dat reale J. J. Gnzález Bayón; L. Pita Cant; R. Brraj Pérez El cmprtamient del factr de exergía de la radiación lar ttal η e muetra en la figura 8.a, bervánde que dich factr varía en el interval de La variacine en l valre de η n debida eencialmente a la variación de la razón entre la energía lar difua y la energía lar directa que cmpnen la radiación lar ttal. En la figura 8.b, igual que ante e frece el cmprtamient de la exergía ttal de la radiación lar veru la energía de la prpia radiación bervánde, de nuev, prprcinalidad entre amba. in embarg, l má imprtante reulta que el valr btenid pr ajute para el mejr valr del factr de exergía ttal e, nuevamente, η=67, el mim btenid cuand e realizó el análii a partir de l fluj de energía y exergía, l que permite validar que el tratamient de l dat ha id adecuad.,9 η t 5,75 Ex (kwh/m ) E= 67Ex,7 a 5 6 E (kwh/m ) 7 b 5 E (kwh/m ) 6 7 Fig. 8. a) Factr de exergía de la radiación lar ttal. b) Exergía de la radiación lar veru la energía de la radiación lar. CONCLUIONE Cn ete trabaj e lgró cumplir el bjetiv prpuet de realizar una evaluación de la exergía de la radiación lar. El valr de la exergía btenida repreenta el máxim trabaj pible a btener y debe er independiente de la caracterítica de la uperficie del dipitiv emplead. Para ete trabaj e tmó una uperficie ideal la cual abrbe tda la radiación lar y n emite nada. Aplicand el mdel de análii prpuet pr Pn, e prcearn l dat de radiación real para una lcalización elegida, diferenciand entre la radiación difua y la radiación directa. 1. e btuv el mejr valr del factr de exergía de la radiación lar, a travé del análii de l fluj de energía intantáne y a travé del análii energétic integrad, para la región eleccinada, iend η=67, el cual puede er aplicad para cualquier día del añ.. e determinó el factr de exergía de la radiación lar diferenciad para hrari de baj fluj de radiación e <, kw / m iend η=8 y para hrari de fluj de radiación e >,5 kw / m iend η= e btuv también el factr de exergía crrepndiente a la radiación directa η=,911 y a la radiación difua η=,73 cm cmpnente de la radiación lar. REFERENCIA [1]. OZTOP, H. F., et al. "Energetic and exergetic apect f lar air heating (lar cllectr) ytem". Renewable and utainable Energy Review. 13. Vl. 1. pp IN: Dipnible en web: DOI: []. GE, Z., et al. "Exergy analyi f flat plate lar". Cllectr Entrpy. 1. Vl. 16. N. 5. pp [3]. JAFARKAZEMI, F.; AHMADIFARD, E. "Energetic and Exergetic Evaluatin f Flat Plate lar Cllectr". Renewable Energy. 13. Vl. 56. N. di: 1.116/j.renene pp []. KALOGIROU,. A., et al. "Exergy analyi n lar thermal ytem: a better undertanding f their utainability". Renewable Energy. 16. Vl. 85. pp IN: [5]. CHAMOLI,. "Exergy analyi f a flat plate lar cllectr". Jurnal f Energy in uthern Africa. 13. Vl.. N. 3. pp IN: 11-7X. [6]. PETELA, R. "Exergy f heat radiatin". Jurnal f Heat Tranfer Vl. 86. N.. pp IN: Ingeniería Energética. Vl. XXXVII. N., 16. pp , May/Agt, IN

10 Evaluación de la exergía de la radiación lar utilizand dat reale J. J. Gnzález Bayón; L. Pita Cant; R. Brraj Pérez [7]. JETER,. M. "Maximum cnverin efficiency fr the utilizatin f direct lar radiatin". lar energy Vl. 6. N. 3. pp IN: 38-9X. [8]. PANNER, D. C. Intrductin t thermdynamic. Intrductin t thermdynamic. Academic Pre:Lndn and New Yrk, 196. [9]. ZAMFIRECU, C.; DINCER, I. "Hw much exergy ne can btain frm incident lar radiatin?". Jurnal f Applied Phyic. 9. Vl. 15. N.. pp. 911/ IN: [1]. [8]. PON, M. "Exergy analyi f lar cllectr, frm incident radiatin t diipatin". Renewable Energy. 1. Vl. 7. pp IN: [11]. NERI, M., et al. "Cmputing the exergy f lar radiatin frm real radiatin data n the italian area". En: 1th jint Eurpean thermdynamic cnference. Breca, Italy: 1-5/7, 13. pp [1]. GONZÁLEZ B, J. J.; PITA C., L. "Exergía de la radiación lar. Evaluación para la radiación real en la Habana". En: VIII Cngre Internacinal de Energía Renvable, CIER. Habana, Cuba: 5-8/5/15, 15. [13]. ATMOPHERIC CIENCE DATA CENTER. "Naa urface Meterlgy and lar Energy". [Citad: nviembre de 1]. Dipnible en web: AUTOR Juan Jé Gnzález Bayón Ingenier Eléctric, Dctr en Ciencia Técnica, Prfer Titular, Centr de Etudi de Tecnlgía Energética Renvable, CETER. Intitut uperir Plitécnic Jé Antni Echeverría, CUJAE, La Habana, Cuba. jjgbayn@ceter.cujae.edu.cu Lenin Pita Cant Ingenier Mecánic, Prfer Titular, Ecuela de Ingeniería Mecánica. Univeridad Técnica de Manabí, Manabí, Ecua. lpita@utm.edu.ec Rubén Brraj Pérez Ingenier Mecánic, Dctr en Ciencia Técnica, Prfer Titular, Centr de Etudi de Tecnlgía Energética Renvable, CETER. Intitut uperir Plitécnic Jé Antni Echeverría, CUJAE, La Habana, Cuba. rbrraj@ceter.cujae.edu.cu. Ingeniería Energética. Vl. XXXVII. N., 16. pp , May/Agt, IN