Medida de la longitud de onda del láser con una regla Fundamento

Transcripción

1 Medida de la lgitud de da del láser c ua regla Fudamet Es psible medir la lgitud de da de la luz láser, utilizad cm red de difracció, ua regla graduada e medis milímetrs. Para ell, se hace icidir e direcció blicua, la luz de u láser de He-Ne sbre las divisies de la regla, la luz se refleja a ctiuació se recge e ua patalla, situada a varis metrs de distacia. E la patalla aparece uas zas ilumiadas, cua frma es irregular, que s debidas a la iterferecia cstructiva de la luz. La regla se cmprta cm si fuese ua red de difracció pr reflexió. Las meciadas zas ilumiadas crrespde a ls máxims de luz prducids pr la iterferecia. E la figura a se ha hech u esquema del dispsitiv experimetal, para bteer las zas ilumiadas e la patalla. Al lad se ha situad ua ftgrafía de la image e la patalla. Fig..a El láser evía u haz de luz que icide sbre las divisies de la regla c u águl α. El láser evía u haz de luz de referecia que sigue la líea AO, e icide e la patalla e el put O. E la patalla aparece u disc lumis e O máxims de luz sucesivs a las distacias de O,,,, 3., a tales distacias les crrespde ls águls β, β, β, β 3. β. La distacia del láser a la regla es de us cetímetrs, la distacia e cambi es superir a 3 metrs. La figura b es ua ftgrafía de la dispsició real de ls láseres de la regla. Es ua vista lateral del dispsitiv experimetal El láser es el que tiee frma cilídrica el láser aparece debaj del aterir.

2 Fig. b Fig, c La figura c es ua ftgrafía ampliada del haz de luz del láser al icidir sbre la regla La figura d es ua ftgrafía del dispsitiv experimetal hecha pr detrás de ls láseres. E primer térmi aparece la parte psterir del láser, situad hriztal más baj que el tr e segud térmi la misma parte del láser, más lejs se aprecia u trz de la regla e el fd, la patalla, dde se recge ls máxims de luz debids a la iterferecia Fig.d La figura e es ua ftgrafía lateral semejate a la de la figb. La diferecia es que se ha clcad ua caja trasparete c hum c la fialidad de bservar ls haces de luz emitids pr ls láseres.

3 Fig. e Fig. La medida de la lgitud de da del láser de He-Ne se btiee a partir de las medidas de, d,. E el esquema de la figura, ls haces de luz paralels MPST NRQU chca ctra la regla sbre ds divisies sucesivas de la misma cua distacia es d (e uestr experimet d =0,5 mm), c el mism águl de icidecia α sied reflejads c el mism de reflexió β. El segmet PR es perpedicular al NRQ el segmet QS es perpedicular al PST. e la figura se deduce que la diferecia de marcha etre ls ds trees de da es: RQ PS = d csα d cs β Si ls ds fretes de da iterfiere cstructivamete, al llegar a la patalla, dará lugar a u máxim de itesidad sbre la patalla. Est clleva que la aterir diferecia de marcha sea u múltipl eter de la lgitud de da de la luz del láser: ( α cs β ) λ d cs = () e la ecuació () se deduce que si α = β, =0 el máxim bteid e la patalla aparece a ua altura, respect del put O. Este es el máxim de rde = 0. Si s fijams e la figura a teems presete que es ua distacia de varis metrs, pdems escribir:

4 0 cs cs cs se se = = = = = β β β β α Llevad estas ds últimas ecuacies a la (), resulta: d d λ λ 0 = = + () E la ecuació (), d es u dat ccid (d=0,5 mm), si mateems cstate medims esa distacia medims tambié las distitas (,,..), la represetació grafica de e el eje de rdeadas frete al eter e abscisas, se btiee ua líea recta cua pediete vale d λ, de ésta se btiee el valr de la lgitud de da del láser. Si medims slamete e, para distitas distacias de la patalla, resulta que el valr del eter es, la ecuació () adquiere la frma siguiete: d λ = (3) La ecuació (3) s idica que al represetar e el eje de rdeadas frete a ls crrespdietes valres de e el eje de abscisas, se btiee ua líea recta de pediete d λ de ella pdems determiar la lgitud de da de la luz del láser.

5 Medidas Las ftgrafías a 5 para la tma de dats crrespde a ls máxims que se bserva e la patalla. La señal de referecia O (figura a) aparece e la patalla cm u círcul las siguietes hacia arriba tiee frma irregular. Primera parte E las ftgrafías de la tma de dats mida las distacias,,, 3. Cada ua de estas distacias se mide desde el cetr del círcul e O, al cetr de ls distits máxims irregulares. Para facilitar esta labr se ha señalad e las ftgrafías us pequeñs círculs blacs que permite lcalizar las psicies c mar facilidad. Las distacias aterires s las reales, pr l que es precis establecer u factr de escala. E tdas las ftgrafías aparece ds líeas blacas hriztales, ua arriba tra abaj de la ftgrafía, cua distacia vertical es de 47,8 cm. El factr de escala para las cic ftgrafías es: f = 47,8 cm reales cm e la ftgrafía Las medidas que haa hech e las ftgrafías de tma de dats, las recge e las tablas a b. Rellee el rest de las clumas. Seguda parte E las ftgrafías a 5 de tma de dats mida las distacias -, halle e cada ftgrafía el factr de escala recja ls dats e la tabla. Las distitas distacias se las facilitams ha sid medidas c ua cita métrica, estimad que el errr e la medida es de ± cm.

6 Ftgrafías Ftgrafía para tma de dats Ftgrafía para tma de dats Ftgrafía 3 para Tma de dats

7 Ftgrafía 4 para tma de dats Ftgrafía 5 para tma de dats

8 Cmplete las tablas a b. La tabla a crrespde a ls dats bteids de la ftgrafía de tma de dats Tabla a Factr de escala e ftgrafía = 47,8 cm real cm e ftgrafía /cm e ftgrafía ( = 0,,,3,4 ) /cm reales ( )/ cm reales La tabla b crrespde a ls dats bteids de la ftgrafía de tma de dats Tabla b 47,8 cm real Factr de escala e ftgrafía = cm e ftgrafía /cm e ftgrafía ( = 0,,,3,4 ) /cm reales ( )/ cm s reale

9 Tabla La tabla crrespde a ls dats bteids de las ftgrafías a 5 de tma de dats /m 3,48 3,94 4,54 5,78 6, /cm /cm ftgrafía /cm ftgrafía Factr escala e e de /cm reales /cm reales ( ) / cm Gráficas Parte primera.-c ls valres de la tabla a, represete e el eje de rdeadas ( ) e el de abscisas. etermie la pediete de la recta el valr de λ, teied e cueta que la luz de láser medida pr trs prcedimiets tiee ua lgitud de da de 63,8 m, calcule el errr cmetid e la medida..- C ls valres de la tabla b represete e el eje de rdeadas ( ) e el de abscisas. etermie la pediete de la recta el valr de λ, teied e cueta que la luz de láser medida pr trs prcedimiets tiee ua lgitud de da de 63,8 m, calcule el errr cmetid e la medida Parte seguda 3.- C ls valres de la tabla represete e el eje de rdeadas ( ) e el de abscisas. etermie la pediete de la recta el valr de λ, teied e cueta que la luz de láser medida pr trs prcedimiets tiee ua lgitud de da de 63,8 m. Calcule el errr cmetid e la medida.

10 Parte tercera E este experimet se cce el valr de la lgitud de da de la luz del láser He-Ne, per si se cciese debems dar dich valr c su icertidumbre. ebe utilizar ls dats que se deduce de las ftgrafías a 5 para tma de dats. Las distacias tiee u errr de ± cm. El lectr debe estimar las icertidumbres e el rest de las medidas. Cmplete la tabla 3. Tabla 3 /m 3,48 ± 0,0 3,94 ± 0,0 4,54 ± 0,0 5,78 ± 0,0 6, ± 0,0 /cm mares /cm meres /cm reales c su icertidumbre /cm reales c su icertidumbre ( )/ cm Valres mares ( )/ cm Valres meres Represete e el mism gráfic: a) ( )/ cm b) ( ) valres mares (eje Y) frete a meres (eje X), / cm valres meres (eje Y) frete a mares (eje X). Made trazar las rectas para a) b). Tme cm valr más prbable el valr medi de las ds pedietes dé cm icertidumbres de λ u úmer que sumad restad del valr medi abarque a ls ds aterires.