El Experimento Darcy. Teoría a de Flujo Subterráneo. Alberto Rosas Medina

Transcripción

1 El Experimento Darcy Teoría a de Flujo Subterráneo Alberto Rosas Medina

2 Darcy publica un artículo durante su gestión n como inspector general de puentes y caminos en la ciudad de Dijon,, Francia. El reporte es en respuesta a problemas encontrados por Darcy en sus esfuerzos por desarrollar un filtro conveniente para el suministro de agua. Su meta fue determinar cuan largo debe ser el filtro requerido para la filtración n de una cantidad especifica de agua por día. d 2

3 3

4 Tabla de Experimentos 4

5 5

6 Resumen Darcy construyo una columna verticalmente orientada saturada llena con arena. En cada experimento especificó el promedio de flujo. Usó dos manómetros metros de mercurio para medir la presión. La longitud de la arena contenida en la columna vertical. El reportó presión n en términos t de la altura del agua, aunque sus medidas fueron hechas con Manómetros de mercurio. 6

7 Ley de Darcy Donde Q es la descarga total, A es el área de la sección transversal de la columna de arena, K es el coeficiente de permeabilidad y l es la longitud de la columna de arena 7

8 8

9 Líneas de Regresión n lineal 9

10 El área es la correspondiente a la sección n transversal en este caso el radio es de U. El término t K es generalmente llamado conductividad hidráulica 10

11 4 Preguntas 1. La columna fue orientada lógicamente, l tal que sus ejes fueron verticales. Pueden los resultados ser diferentes teniendo la columna orientada en otro caso?. 2. El agua fue introducida en lo alto de la columna y drenada desde el botón, Que puede uno esperar si el agua entra en el botón n y sale en lo alto?. 3. Las medidas de presión n fueron hechas por encima y por debajo de la arena. Si las medidas se hacen dentro de la misma columna de arena, los resultados son diferentes?. 4. La columna fue saturada de agua, no había a aire presente. Para un flujo insaturado, el flujo ocurre en la presencia de aire en los poros, este puede ser descrito por la misma relación n experimental? 11

12 Respuestas 1. La fuerza de conducción n en la ecuación n de Darcy,, es la diferencia en el potencial del fluido, aquí expresado en términos de la diferencia de carga entre los 2 manómetros. metros. El gradiente de la energía potencial definido por la diferencia de los valores de carga es transferido a energía a termal por virtud de la fricción n perdida a causa del movimiento del fluido sobre los granos de arena. 2. En efecto el agua puede ser inyectada por el botón n de la columna y tener salida a través s de la parte superior y los resultados del experimento pueden ser los mismos. Aquí los granos de arena se mueven hacia arriba en contra de la gravedad. 12

13 Valores típicos t para la conductividad Hidráulica 13

14 14

15 15

16 16

17 17

18 Para responder la pregunta 4 se modifica el experimento y este es ilustrado en la siguiente figura 18

19 Se ha establecido la carga total Entonces, la carga total en el punto a es: De manera similar para b, c y d. En este momento tenemos una medida de el total de carga en los 4 ptos. 19

20 De acuerdo a la ley de Darcy donde Δ h = h i h i 1, z i > z i 1, L = z i z i 1 y los ejes coordenados son positivos en la dirección n hacía arriba. Tenemos la relación 20

21 21

22 Es evidente de la tabla, que la conductividad hidráulica, es mucho menor para el caso de flujo no saturado. En esencia el aire aislado en el espacio de los poros bloquea el flujo de agua a través s de los poros. 22

23 Obsérvese que si la presión incrementa la conductividad hidráulica decrece. En el otro gráfico tenemos que si la presión incrementa, el volumen de agua disminuye. 23

24 Obsérvese que la conductividad hidráulica aumenta, el contenido de agua y por lo tanto la saturación n de agua También. Por último necesitamos tener un control de las cantidad de aire presente en el suelo y los valores de menor conductividad hidráulica. 24

25 25

26 Bibliografía Referencia Principal, George F. Pinder y Michael A. Celia, Subsurface Hydrology, Jhon wiley & Sons,, Inc., Hoboken New Jersey,,