Elaboró: YOVANY LONDOÑO 13/08/2012 1

Transcripción

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2 Blaise Pascal Blaise Pascal nació el 19 de junio de 1623 en Clermont, Francia. Fue educado por su padre, quien pretendió que su hijo no viera ningún libro de matemática hasta los 15 años, pero Blaise por su cuenta a los 12 años descubrió que la suma de los ángulos interiores de un triángulo era 180º. Esta demostración enterneció a su padre, quien le entregó para su estudio un texto de Euclides. Con esto, ya nos podemos hacer la idea del genio que sería Blaise Pascal. 13/08/2012 2

3 Blaise Pascal A los 14 años presentó un trabajo sobre geometría descriptiva. En 1640, a los 17 años, publicó un ensayo sobre las secciones cónicas. En 1642 construyó una máquina para sumar (se podría decir una calculadora) llamada Pascalina. En resumen, sus trabajos abarcaron: la creación de la Teoría de la Probabilidad (el triángulo de Pascal); estudios en geometría, hidrodinámica e hidroestática y presión atmosférica; dejó inventos como la jeringa y el descubrimiento de la Ley de Presión de Pascal. Pascal murió a los 39 años, en París, el 19 de agosto de /08/2012 3

4 El experimento de Pascal En 1653, Pascal realizó un experimento en el que usó un barril lleno de agua, al cual adicionó un tubo por donde se podía agregar más de este líquido. Al ir agregándolo y llegar casi a 10 m (aprox.) de la columna de agua desde la base del tubo, Pascal constató que la presión ejercida por la columna (1 atm aprox.) fue de tal magnitud que reventó el barril de manera uniforme. 13/08/2012 4

5 Conclusión del experimento Pascal comprobó entonces que, cuando se aplica una presión a un líquido encerrado y estático, esta es uniformemente transmitida a todas las partículas del fluido y con ello a las paredes del recipiente contenedor. A partir del experimento anterior se tiene el siguiente enunciado: La presión ejercida sobre un líquido confinado y en reposo se transmite integralmente a todos los puntos de este. 13/08/2012 5

6 La prensa hidráulica 13/08/2012 6

7 La prensa hidráulica La prensa hidráulica es una aplicación del principio de Pascal. La prensa consta de dos émbolos de distintos diámetros, en sendos recipientes, los cuales están intercomunicados por un tubo. 13/08/2012 7

8 La prensa hidráulica La presión de un líquido se transmite a todos los puntos del mismo y a las paredes del recipiente que lo contiene. 13/08/2012 8

9 La prensa hidráulica Por medio de uno de los émbolos se puede ejercer una presión en el líquido. De acuerdo con el principio de Pascal, esta presión se transmite al otro émbolo con la misma intensidad, por lo que éste debe subir. Para que los émbolos mantengan la misma posición, ambos deben ejercer la misma presión sobre el líquido. 13/08/2012 9

10 La prensa hidráulica Es decir, la presión que sobre el líquido ejerce el émbolo menor es P 1 = F 1 /S 1, donde F 1 es la fuerza que actúa y S 1 es la superficie del émbolo menor. La presión que sobre el líquido ejerce el émbolo mayor es P 2 = F 2 /S 2, donde F 2 es la fuerza que actúa y S 2 es la superficie del émbolo mayor. 13/08/

11 La prensa hidráulica De lo anteriormente dicho se deduce: P 1 = P 2. Entonces ambas expresiones se relacionan de la siguiente manera: F 1 /S 1 = F 2 /S 2 13/08/

12 Todo cambio de presión en un punto de un fluido incompresible dentro de un recipiente se transmite íntegramente a todos los puntos del fluido y a las paredes del recipiente que lo contiene. Aplicaciones del principio de Pascal Prensa hidráulica En el pistón pequeño se aplica una fuerza F 1, la presión producida se transmite a todos los puntos del líquido, por lo que en el pistón grande la fuerza que Ase ejerce hacia 2 arriba es: F 2. F 2 1 F A 1 Se aplica una pequeña fuerza en este lado La presión en este lado actúa sobre un área mayor y produce mayor fuerza Presión p debida a F 1 transmitida por todo el fluido 13/08/

13 Cuánto vale la fuerza ejercida sobre la muestra de la figura en al prensa hidráulica mostrada? Un elevador hidráulico de un taller tiene dos pistones: uno pequeño con área transversal de 4,00 cm 2 y otro grande de 250 cm 2. Si el elevador se diseñó para levantar un auto de kg, qué fuerza mínima debe aplicarse al pistón pequeño? 13/08/

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