RELACIONES VOLUMÉTRICAS Y GRAVIMETRICAS

Transcripción

1 Area Geotécnica Gravimétrica Relacione Volumétrica y RELACIONES VOLUMÉTRICAS Y GRAVIMETRICAS INTRODUCCIÓN El uelo e un material contituio por el equeleto e partícula ólia roeao por epacio libre (vacío), en general ocupao por agua y aire. Para poer ecribir completamente la caracterítica e un epóito e uelo e neceario exprear la itinta compoicione e ólio, líquio y aire, en término e alguna propieae fíica. En el uelo e itinguen tre fae : Sólia :formaa por partícula minerale el uelo, incluyeno la capa ólia aorbia. Líquia : generalmente agua (epecíficamente agua libre), aunque pueen exitir otro líquio e menor ignificación. Gaeoa: comprene obre too el aire, i bien pueen etar preente otro gae, por ejemplo: vapore e ulfuro, anhírio carbónico, etc. La capa vicoa el agua aorbia, que preenta propieae intermeia entre la fae ólia y la líquia, uele incluire en eta última pue e uceptible e eaparecer cuano el uelo e ometio a una fuerte evaporación (ecao). Alguno uelo contienen, aemá, materia orgánica (reiuo vegetale parcialmente ecompueto) en ivera forma y cantiae. Pee a que la capa aorbia y el contenio e materia orgánica on muy importante ee el punto e vita e la propieae mecánica el uelo, no e precio conierarlo en la meición e peo y volúmene relativo e la tre fae principale. Su influencia e tomarán en cuenta má fácilmente en etapa poteriore el etuio e cierta propieae e lo uelo. La fae líquia y gaeoa conforman el Volumen e Vacío, mientra que la fae ólia contituye el Volumen e Sólio. Un uelo etá totalmente urao, cuano too u vacío etán ocupao únicamente por agua; en eta circuntancia conta, como cao particular, e ólo o fae: la ólia y la líquia. Mucho uelo bajo la napa, etán urao. Entre eta fae e precio efinir un conjunto e relacione que e refieren a u peo y volúmene, la cuale irven para etablecer la necearia nomenclatura y para contar con concepto menurable, a travé e cuya variación puean eguire lo proceo ingenierile que afectan a lo uelo. En lo laboratorio e Geotecnia puee eterminare fácilmente el peo e la muetra húmea, el peo e la muetra ecaa al horno, y el peo epecífico e lo uelo. Ing. Auguto Joé Leoni

2 Relacione Volumétrica y Gravimétrica Eta magnitue no on la única cuyo cálculo e neceario; e precio obtener relacione encilla y práctica a fin e poer meir alguna otra magnitue en término e éta. Su ominio ebe conierare inipenable para la aplicación rápia y encilla e la ivera teoría que conforman la Geotecnia. En la figura (1) aparece un equema e una muetra e uelo eparaa en u tre fae, y en ella e acotan lo peo y volúmene cuyo uo e e gran interé. Proporcione en Volúmene Proporcione en Peo Va AIRE Wa Vω AGUA Wω Wt V SUELO W Figura Nº 1 El ignificao e lo ímbolo e el iguiente : volumen total e la muetra el uelo. ( volumen a la maa) V: volumen e la fae ólia e la muetra ( volumen e ólio) Vω: volumen e la fae líquia ( volumen e agua) Va: volumen e la fae gaeoa ( volumen e aire) : volumen e vacío e la muetra e uelo ( volumen e vacío). Vω + Va + V Vω + Va + V Wt : Peo Total e la muetra e uelo. (Peo e la Maa). W : Peo e la fae ólia e la muetra. Wω: Peo e la fae líquia (peo el agua). Wa :Peo e la fae gaeoa, convencionalmente conierao como nulo en Geotecnia. Exite un problema para poer efinir el peo ólio, o ea el uelo eco, obtenio eliminano la fae líquia. El problema proviene el hecho e que la película e agua aorbia no eaparece por completo al ometer al uelo a una evaporación en horno, a temperatura practica; la cuetión etá convencionalmente reuelta en Geotecnia, al efinir Ing. Auguto Joé Leoni 2

3 Relacione Volumétrica y Gravimétrica como etao eco e un uelo al que e obtiene tra ometer el mimo a un proceo e evaporación en un horno, con temperatura e 105º C a 110º C, y urante un períoo uficiente para llegar a peo contante, el cual e logra generalmente en 18 a 24 hora. 1.- RELACIONES DE PESOS Y VOLÚMENES En Geotecnia e relaciona el peo e la itinta fae con u volúmene correponiente, por meio el concepto e peo epecífico, e ecir, la relación entre el peo e la utancia y u propio volumen, y e lo peo por unia e volumen, que relacionan lo peo totale (e una o má utancia) con lo volúmene totale Peo Epecífico. Se efine al peo epecífico relativo como la relación entre el peo epecífico e una utancia y el peo epecífico el agua etilaa a 4º C ujeta a una atmófera e preión. o : Peo epecífico el agua etilaa, a 4º C. y a la preión atmoférica correponiente al nivel el mar. o 1,000 gr/ cm³ : Peo epecífico el agua en conicione reale e trabajo, u valor ifiere un poco el o, en la práctica e toma igual que o. : Peo epecífico el uelo, también llamao peo volumétrico e lo ólio. W V Arena: 2,65 gr/cm³ En forma general poemo ecir que para Arcilla: 2,5 a 2,9 gr/cm³ Con un valor meio etaítico e 2,7 gr/cm 3 Ing. Auguto Joé Leoni 3

4 Relacione Volumétrica y Gravimétrica Denia o Peo por Unia e Volumen. * Con una humea iferente a la correponiente a u uración h Wt W + W + Wa V + W + W V + Convencionalmente Wa cero Wt * Para ω ω (Va 0 ). Wt W + W V + * Cuano Wω 0 (eco) Wt W V + La relación que exite, para un mimo volumen total, entre el peo por unia e volumen eco, el peo por unia e volumen con una humea itinta a la e uración, y el peo por unia e volumen urao, e la iguiente : < < Ello e ebe al progreivo aumento el peo total a caua el incremento el contenio e agua en lo vacío el uelo Denia o Peo por Unia e Volumen e lo Suelo Sumergio. Lo cuerpo umergio en agua (en ete cao lo uelo) pean meno que en el aire, a caua el efecto el empuje ao por la ley e Arquímee. En conecuencia: Peo umergio W - V* W V. Ing. Auguto Joé Leoni 4

5 Relacione Volumétrica y Gravimétrica Sumano y retano (Vω. ) W V. + V. V. ( W + W) ( V + V). W + W ( V + V). - Eta fórmula, que e e uo prácticamente permanente en Geotecnia, e etuiará con mayor etalle en el tema e Preione Neutra y Efectiva RELACIONES FUNDAMENTALES La relacione que e an a continuación on muy importante para el manejo comprenible e la propieae mecánica e hiráulica e lo uelo. Tener un completo ominio e u ignificao y entio fíico e imprecinible para poer exprear en forma aequible lo ato y concluione e la Geotecnia RELACIONES DE VACÍOS Y POROSIDAD. La proporción e vacío en un elemento e uelo e exprea en función e la Relación e Vacío, Razón e vacío o Ínice e Poro, enotaa con e, o en función e la Poroia, enotaa con n. Tenieno en cuenta el gráfico figura 1, eta propieae e efinen e la iguiente manera. e V n Amba propieae, e y n on parámetro aimenionale, y con frecuencia n e exprea en porcentaje. Como e oberva, e vincula el volumen e vacío con una magnitu contante, para un eterminao tipo e uelo, en el tiempo; en tanto n lo hace con un valor que varía en el tiempo ( por carga, eecamiento, o humectación). Eta o relacione e pueen vincular e la iguiente manera: Ing. Auguto Joé Leoni 5

6 Relacione Volumétrica y Gravimétrica e V e 1 n e e n 1 n 1+ e Para tener una iea e la magnitue que pueen alcanzar e y n e analizan, a continuación, alguna ituacione particulare para caa tipo e uelo: a.- Suelo granulare Lo rango e valore e relación e vacío y poroia que e encuentran comúnmente en lo uelo granulare epenen e la organización e la partícula en el equeleto el uelo. En conicione extrema pueen ilutrare conierano un uelo ieal con partícula eférica e tamaño uniforme. Suelo granular ieal e partícula eférica, orenaa en un arreglo cúbico con ei punto e contacto por efera. Figura Nº2 Suelo granular ieal e partícula eférica, orenaa en un arreglo rómbico con oce punto e contacto. Figura Nº 3. Figura 2: Repreenta el etao má uelto (correpone al máximo volumen e vacío). máximo e 0,91 máximo n 47,6 % Figura 3: Simboliza el etao má eno ( correpone al mínimo volumen e vacío). mínimo e 0,35 mínimo n 26,0 % Lo valore extremo que e obtienen en la práctica para uelo granulare e encuentran notablemente limitao por lo valore teórico. Lo rango típico on lo iguiente. arena bien grauaa: e 0,43-0,67 n 30 % - 40 % arena e tamaño uniforme: e 0,51-0,85 n 34 % - 46 % E claro que el conocimiento e la relación e vacío e un uelo en u etao natural no proporciona en í mimo una información uficiente para etablecer i el uelo e encuentra en u etao uelto o eno. Eta información puee obtenere ólo i la relación e vacío e in itu e compara con la relación e vacío máxima y mínima e max y e min, que pueen obtenere con ee uelo. Tal comparación puee expreare numéricamente en término e la Denia Relativa Dr el epóito e uelo, la cual e efine como: Ing. Auguto Joé Leoni 6

7 Relacione Volumétrica y Gravimétrica e Dr e máx máx e e mín Eta ecuación inica que 0 Dr 1. Valore bajo e Dr inican que el uelo natural e encuentra en etao uelto, en tanto que lo valore alto inican que el uelo etá en etao eno. Otra forma e exprear la Denia Relativa e hacieno uo e lo peo por unia e volumen eco en etao natural, en etao uelto, y en etao e máxima enia, como e inica a continuación : Dr máx mín mín máx b.- Suelo coheivo: Eto uelo generalmente poeen una proporción e vacío mucho má alta que la que e poible en uelo granulare. Eto e ebe a la activia electroquímica aociaa con la partícula e mineral e arcilla, que an lugar a la formación e etructura muy abierta el tipo panel e abeja o imilar. En general, pueen tomare como valore típico, lo rango iguiente: e 0,55-5,00 n 35% - 83 % HUMEDAD (ω), GRADO DE SATURACIÓN (S) y CONTENIDO DE AIRE (A). Toa ella e uelen exprear en porcentaje. a.- Se efine el Contenio e Agua o la Humea e un uelo, como la relación entre el peo el agua contenia en el mimo y el peo e la fae ólia. W (%).100 W b.- La proporción e vacío ocupaa por el agua e exprea en término el Grao e Saturación, y e efine como la relación entre el volumen e agua y el volumen e vacío. Varía entre 0 % ( uelo eco) y 100 % ( uelo totalmente urao). V S (%).100 c.-- El contenio e aire, Grao e Aireación, exprea la proporción e aire preente en un elemento e uelo. E una magnitu e ecaa importancia práctica repecto a la anteriore, u efinición e: Ing. Auguto Joé Leoni 7

8 Relacione Volumétrica y Gravimétrica Va A (%) % A 100 % Nótee que S (%) + A (%) 100 % FACTORES QUE AFECTAN A e y. a) y e no epenen el iámetro e la partícula iempre que ean uniforme y conerven la mima ipoición. e 1 ; 1 e 2 ; 2 e 1 e 2 y 1 2 pueto que en lo o cao, el V e el mimo y el también. b) e y on función e la ipoición e la partícula. h h e 1 ; 1 e 2 ; 2 e 1 > e 2 y 1 < 2 ao que para la eguna ipoición, con un mimo V e reucen y. c) e y on función e la grauación en el tamaño e la partícula. e 1 ; 1 e 2 ; 2 e 1 > e 2 y 1 < 2 Pue el e mantiene contante y en el eguno cao, el e menor. Ing. Auguto Joé Leoni 8

9 Relacione Volumétrica y Gravimétrica 3.- VINCULACIONES ENTRE LAS RELACIONES BÁSICAS De toa la relacione vita hata el momento, ólo exiten alguna e cálculo inmeiato realizaa en campaña o laboratorio. Tanto en un lugar como en el otro, lo único poible e meir on lo peo y lo volúmene ; lo primero irectamente en balanza, y lo eguno geométricamente o por eplazamiento e un fluio. Aí obtenemo W, Wt, V y. La relacione má comune que e calculan en bae a eto valore, y que llamaremo báica, on: peo epecífico ; peo por unia e volumen ; peo por unia e volumen eco ; peo por unia e volumen urao y humea o contenio e agua ω FÓRMULAS MAS ÚTILES REFERIDAS A SUELOS NO SATURADOS. Por neceia e cálculo, a lo efecto e acelerar la marcha e lo enayo programao para un eterminao tipo e uelo, no e hallan toa la relacione báica enunciaa, ino que e etablecen cierta vinculacione que permitan obtener alguna e ella en función e la otra. a.- Peo e la Partícula Sólia, en función e Wt y ω Wt W 1+ Done ω etá ao en forma ecimal. Eta expreión e vália para cualquier tenor e humea; pero i el uelo etá urao e ua la expreión iguiente. Wt W 1+ b.- Relación e Vacío y Poroia. b.1.- En función e y e n b.2.- En función e ; y ω. (1 + ) e n 1 (1 + ) c.- Grao e Saturación. c.1.- En función e ; y ω. Ing. Auguto Joé Leoni 9

10 Relacione Volumétrica y Gravimétrica.. S ( ). Para obtener S (%), ω e ebe exprear en % c.2.- En función e ; ; y ( ). S(%) ( ). c.3.- En función e ; ; y ω. S La humea ebe expreare en ecimal... [(1 + ). ] Denia Relativa..1.- En función e. Dr máx mín mín máx 3.2.-FORMULAS ÚTILES REFERENTES A SUELOS SATURADOS. a.- Relación e Vacío y Poroia. Varia relacione útile referente a eto tipo e uelo, e pueen obtener e lo equema e la fig. 4. El (a) etá formao a partir e la aopción el valor unia para el volumen e ólio, e ecir V 1, en el (b) e tomó como unitario el volumen e la maa total 1. Volúmene Peo Volúmene Peo Fae e Líquia.e Fae Líquia 1 + e 1 1 Fae 1-n Fae (1-n) Sólia Sólia (a) (b) n.n Figura 4 a Figura 4 b Ing. Auguto Joé Leoni 10

11 Relacione Volumétrica y Gravimétrica a.1.- En función e y. Tenieno en cuenta la fig. (a). Se conoce que : W V Wt Como V 1 ; 1 + e ; Wt Wω + W ; y Wt. e + 1. ; e tiene :.. e W 1 + e ( 1 + e).. e + + e.. e + e.( + ) e Obervano la fig. (b), y e manera análoga e euce la expreión iguiente : n a.2.- En función e ω y. ω e n. ω. ω +. a.3.- En función e y e. + n Ing. Auguto Joé Leoni 11

12 Relacione Volumétrica y Gravimétrica a.4.- En función e y ω e. ω. ω.ω n a.5.- En función e y ω e ω. ω ( ) +. ω n (1 + ) + a.6.- En función e y e n La expreión e n e vália eté o no el uelo urao. b.- Peo Epecífico. b.1.- En función e y. + b.2.- En función e y ω.. ω b.3.- En función e y ω. + ( ). ω Ing. Auguto Joé Leoni 12

13 Relacione Volumétrica y Gravimétrica c.- Peo por Unia e Volumen Seco. c.1.- En función e y. ( ). c.2.- En función e y ω.. +. ω c.3.- En función e y ω. 1+ ω Eta expreión e vália para cualquier tenor e humea; en cao general e un uelo no urao e tiene: 1+ ω.- Contenio e Agua..1.- En función e y ω En función e y ω ( ).. ( ). Ing. Auguto Joé Leoni 13

14 Relacione Volumétrica y Gravimétrica.3.- En función e y ω Eta expreión e vália para cualquier tenor e humea. En cao e uelo no urao, e tiene: ω SUELOS SUMERGIDOS. a.- Peo por Unia e Volúmen Sumergio. Sabemo que el peo por unia e volumen umergio vale: - a.1.- En función e y. a.2.- En función e y ω.. ω + a.3.- En función e y ω.. (1 + ω ) - Hacieno uo e la figura 3, y ao que lo uelo e conieran urao, e tiene: Peo e la partícula ólia - Empuje Volumen total Ing. Auguto Joé Leoni 14

15 Relacione Volumétrica y Gravimétrica W (1 ) 1+ e Por otra parte e tiene: Ecuación ( i ) 1 + e W W + V 1+ e 1 + e Reemplazano en (i). Ing. Auguto Joé Leoni 15