Aberraciones del sistema visual humano. Clase 13 de mayo de 2008 Prof. María L. Calvo

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Benito Héctor Vega Ojeda
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1 Aberraciones del sistema visual humano Clase 13 de mayo de 2008 Prof. María L. Calvo

2 PSF de un Sistema óptico perfecto

3 7 mm pupila Circulo de difracción ancho

4 2 mm pupila Circulo de difracción más pequeño

5 Frente de ondas Haz paralelo = Frente de ondas plano Haz convergente = Frente de ondas esférico

6 Frente de ondas Haz paralelo = Frente de ondas plano Frente de ondas ideal Frente de ondas desenfocado

7 Frente de ondas Haz paralelo = Frente de ondas plano Frente de ondas ideal Haz con aberraciones = Frente de ondas irregular

8 Frente de ondas Haz divergente = Frente de ondas esférico Haz con aberraciones = Frente de ondas irregular Frente de ondas ideal

9 Onda de aberración de una superficie mm (superior-inferior) Wavefront Aberration mm (right-left) Representación en 3-D Proyección en un plano

10 PSF del ojo humano y dependencia con el tamaño de la pupila

12 Dependencia del disco de Airy con el diámetro de la pupila: Si la pupila aumenta el disco de Airy se reduce eparatrion between Airy disk peak and 1 st min (minutes of arc 500 nm light) θ = θ λ a 1.22 λ a angle subtended at the nodal point wavelength of the light pupil diameter pupil diameter (mm)

13 MTF depende del tamaño de la Función de transferencia de modulación pupila 1 mm 2 mm 4 mm 6 mm 8 mm Frecuencia espacial (c/deg) f Frecuencia de corte cutoff = a 57.3 λ Regla: La frecuencia de corte aumenta ~30 c/d por cada mm de aumento en el díametro de la pupila

14 Efecto del desenfoque en la MTF 450 nm 650 nm Charman and Jennings, 1976

15 MTF experimental de observadores Campbell & Green 1965 Artal and Navarro 1994

19 Fundamento teórico: : Aberraciones de tercer orden en sistemas ópticos con simetría de rotación Para cada punto objeto se genera un frente cuasi-esférico (eikonal) W que converge en su punto imagen paraxial. Un punto imagen queda definido por sus coordenadas: (x 0, y 0 ) La eikonal W se puede desarrollar en serie de potencias in cuatro variables: - Coordenadas de la pupila de salida: (x,y) - Coordenadas del punto imagen. - Se supone que W es invariante a la rotación.

20 Se seleccionan las coordenadas del sistema de forma que el punto imagen está en el plano XZ, y 0 = 0. La función W se expresa: - Primer término: desenfoque. - Segundo término: Desplazamiento transversal. -Tercer término: Desfase constante. Los tres anteriores describen aberraciones cromáticas. -Los términos con coeficientes b 1 a b 6 describen aberraciones monocromáticas de tercer orden. -- Los términos de b 1 a b 5 son las aberraciones de Seidel

21 Representación en coordenadas polares

22 Para las aberraciones de Seidel Definimos coeficiente S i

23 Coeficiente Coeficiente Forma Nombre de aberración de aberración de frente de onda de Seidel Pistón Desplazamiento transversal Desenfoque Esférica Coma Astigmatismo Curvatura de campo Distorsión

24 Aberración esférica Coma Astigmatismo Curvatura de campo Distorsión

25 Imagen de un punto objeto a través de un sistema con aberraciones

26 Aberración esférica Coma Astigmatismo Curvatura de campo Distorsión

27 Aberración esférica Foco marginal Círculo de mínima confusión Foco paraxial

28 Coma Radio Centro Imagen Gaussiana Plano imagen Coma tangencial Coma sagital Plano de la pupila Plano imagen

29 Astigmatismo Plano meridional Eje óptico Imagen primaria Círculo de mínima confusión Imagen secundaria Plano sagital Lente

30 Curvatura de campo Superficie focal sagital Superficie de Petzval Superficie focal tangencial Cuando el sistema está corregido de astigmatismo las superficies sagital y tangencial coinciden con la superficie de Petzval Plano Gaussiano

31 Distorsión Ausencia de distorsión En barril En corsé Inducida por la aberración esférica del rayo principal

33 Sin corregir corregida Imagen con óptica adaptativa de la estrella binaria k-peg obtenida con el telescopio de 3,5 m en Starfire Optical Range λ θ min = = = seconds of arc a 3.5 Alrededor de 1000 veces más resolución que el ojo humano

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