ESTRATEGIA DIDÁCTICA Funciones cuadráticas

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1 I.DATOS GENERALES PROFESORA ASIGNATURA SEMESTRE ESCOLAR PLANTEL Alejndr Georgin Brvo Ortiz Mtemátics II Segundo Semestre Oriente FECHA DE ELABORACIÓN 2 de gosto de 2010 II.PROGRAMA UNIDAD TEMÁTICA PROPÓSITO(S) DE LA UNIDAD APRENDIZAJE(S) TEMA(S) Unidd I: 1. Continur con el estudio de funciones prtir del estudio de situciones que vrín en form cudrátic y contrstr este tipo de vrición con l linel. 2. Anlizr el comportmiento de ls gráfics de funciones cudrátics en términos de sus prámetros e inicir l resolución de problems de optimizción con métodos lgebricos. El lumno: 1. Explor, en un situción o problem que d lugr un función cudrátic, ls condiciones, los vlores, relciones y comportmientos, trvés de tbls, digrms, etc. De mner que obteng informción del problem como un pso previo estblecer l representción lgebric. 2. Obtiene el modelo de un función cudrátic de l situción dd. 3. Trnsit por los diferentes tipos de registro de l función cudrátic (tbulr, lgebrico y gráfico). 4. Interpret el comportmiento de l gráfic dentro del contexto de l situción dd Situciones que involucrn cmbio que dn origen funciones cudrátics. III. ESTRATEGIA A trvés de l resolución de problems secuencidos y l discusión grupl, los lumnos nlizrán el comportmiento de ls gráfics de funciones cudrátics, en términos de sus prámetros, medinte métodos lgebricos. IV.SECUENCIA TIEMPO DIDÁCTICO DESARROLLO Y ACTIVIDADES Un sesión de dos hors. Se v construirse un corredor que conecte ls dos prtes de un estción espcil en órbit, de mner que los stronuts puedn moverse con seguridd entre l hbitción H y el tller técnico T, sin tener que slir. Anlicen l figur siguiente: 1

2 TIE Protecc H Pred T El corredor v hcerse en cutro secciones, con un cudro de hoj de metl de x metros. Puesto que l orientción de l estción espcil está controld de modo que sus celds solres siempre están de cr l sol, un pred del corredor, que tmbién d hci el sol, necesit estr hech de metl del triple de grueso pr reducir l rdición, como muestr l figur. Sugerenci: dobl un hoj de ppel pr que entiends cómo corresponden ls prtes de protección en un sol pred. Pred posterior Se h estimdo que, si el movimiento lo lrgo del corredor en un trje espcil v ser cómodo se necesit un áre de sección trnsversl de l menos 1.5 m 2. Nuestro problem consiste verigur si: Es posible diseñr un corredor con ests crcterístics, en el que pued moverse un person con trje espcil? Sección trnsversl: 1.5 m 2 2

3 1) Si es sí, Entre qué vlores debe quedr l nchur del corredor? _ Si l ltur del corredor l llmmos y l ncho x, y tommos en cuent que l lámin pr construir el corredor tiene m. de ldo, podemos poyrnos en l siguiente figur: Pred posterior x x 2) Expresen los m de l longitud en términos de y x. 3) Expresen l ltur de l cr trnsversl en términos de su ncho x: = = 4) Recordemos que se dese construir un módulo cuy áre trnsversl teng ciert medid pr que culquier stronut lo pued recorrer. Expresen el áre A de l sección trnsversl en términos de x: A = 5) Si tommos diferentes vlores de x, es decir, diferentes nchos del corredor, Espern que cmbie el áre de l sección trnsversl? Por qué? Redcten su explicción. 6) Completen l siguiente tbl con lgunos vlores de x pr sber qué sucede 3

4 con A: x A ) Represent A un función linel? Represent A un función cudrátic? Expliquen l diferenci entre mbs funciones. ) Cómo espern que se l gráfic de l función, tomndo en cuent l expresión lgebric de A y los vlores encontrdos en l tbl? _ 9) Tomndo en cuent ls condiciones iniciles del problem, Cuáles son los vlores menor y myor que puede tomr x? 10) Trcen l gráfic, colocndo en ls bsciss los vlores de x y en el de ls ordends los de A. A 11) Tomndo en cuent los vlores de l tbl y l gráfic, considern que es posible diseñr un corredor cuy áre de l sección trnsversl se myor de 1.5 m 2? Argumenten su respuest 4

5 ORGANIZACIÓN MATERIALES Y RECURSOS DE APOYO EVALUACIÓN En equipos, discutiendo cd un de ls pregunts, elborndo conjeturs, escuchndo los rgumentos de los compñeros y exponiendo los propios. Al finlizr l ctividd redctr colectivmente l conclusión del problem. El profesor proporcion el mteril Evlución: Se clificrán ls intervenciones de l discusión grupl, de cuerdo los rgumentos ofrecidos. Entreg individul de los problems resueltos. V. REFERENCIAS DE APOYO COMENTARIOS ADICIONALES L secuenci fue elbord con bse en un ide del Seminrio de Mtemátics, del cul formo prte. 5

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