UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICA

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1 AÑO DE LA INTEGRACIÓN NACIONAL Y EL RECONOCIMIENTO DE NUESTRA DIVERSIDAD" UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICA (Creada por ley N 25265) FACULTAD DE INGENIERIA DE MINAS - CIVIL ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE MINAS INFLUENCIA DE LA VENTILACIÓN NATURAL Y MECANICA EN EL DISEÑO INFLUENCIA DEL SISTEMA DE LA DE VENTILACIÓN VENTILACIÓN NATURAL DE LAS GALERIAS Y MECANICA - DEL EN NIVEL EL DISEÑO 1950 DEL SISTEMA DE VENTILACIÓN MINA CALPA DE - LAS AREQUIPA GALERIAS - DEL NIVEL 1950 MINA CALPA - AREQUIPA PARA OPTAR EL TITULO PROFESIONAL DE INGENIERO DE MINAS PRESENTADO POR: BACH. AGÜERO ZARATE, Henry Oscar BACH. ALVAREZ TICLLASUCA, Helsias ASESOR: Ing. PAREJAS RODRIGUEZ, Freddy HUANCAVELICA PERU 2012

2 A la Universidad Nacional de Huancavelica, que nos cobijó en sus Claustros, en la mejor etapa de nuestras Vidas profesionales. Los Autores. A Alejandro y Juana mis Padres por su Inmenso apoyo social y económico en mí Formación como Ingeniero de Minas. Helsias. A mis padres Antonio y Nila por darme la vida, a mis hermanos por la comprensión y alegría, a Elizabeth por el apoyo invaluable en todo este tiempo de mi vida. Henry. ii

3 AGRADECIMIENTO A los Docentes de la Universidad Nacional de Huancavelica de la Facultad de Ingeniería de Minas y Civil - Escuela Académico Profesional de Minas, en especial al Ing. Freddy Parejas R. por la asesoría brindada de la presente investigación.. Al Gerente de Operaciones Ing. Luciano Blas Ch. de la Empresa Minera INTIGOLD MINING S.A. y a los colaboradores de la E.E. CORMIN R&S SAC. A la Coordinación de la Investigación, por haber hecho realidad la obtención del Grado Académico. iii

4 ÍNDICE Dedicatoria Agradecimiento Índice Pág. ii iii iv Introducción vii Resumen x Capítulo I: PROBLEMA 1.1. Planteamiento del problema Formulación del problema Objetivo de la Investigación Justificación 14 Capítulo II: MARCO TEÓRICO 2.1. Antecedentes Optimización del sistema de ventilación Ventilación del desarrollo de la galería Bases teóricas Ventilación Ventilación subterránea Tipos de ventilación Ventilación natural Ventilación mecánica Requerimiento de aire 25 iv

5 Requerimiento por el personal Requerimiento por polvo en suspensión Requerimiento por consumo de explosivos Requerimiento por temperatura Requerimiento por Diseño de Labor Sistemas de ventilación Ventilación impelente Características de la ventilación impelente Ventilación aspirante Características de la ventilación aspirante Hipótesis Hipótesis general Hipótesis especifico Definición de Términos Ventilación natural en Mina Calpa Ventilación mecánica en Mina Calpa Diseño de sistema de ventilación en Mina Calpa Identificación de variables Variable independiente Variable dependiente 45 Capítulo III: METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN 3.1. Ámbito de estudio Tipo de investigación Nivel de investigación Método de investigación Método general Método especifico Diseño de Investigación Población y muestra Población Muestra 47 v

6 3.7. Técnicas e instrumentos de recolección de datos Técnicas Los instrumentos Procedimientos de recolección de datos Técnicas de procesamiento y análisis de datos 51 Capítulo IV: RESULTADOS 4.1. Presentación de resultados Aspectos Éticos Costos del Sistema de Ventilación Resumen de Costos Discusión de resultados 62 Conclusiones Recomendaciones Referencias bibliográficas (Modelo Vancouver). Anexos vi

7 INTRODUCCIÓN Las minas, de nuestros días necesitan un sistema de ventilación que va siendo más complejo cada día. Esto implica la necesidad de conocer con más profundidad el sistema de ventilación, pero sobre todo el ventilador y todos sus elementos auxiliares que junto con los sistemas de arranque y control forman la parte primordial de dicho sistema, por ello, al igual que es fundamental el manejo de los conocimientos de los sistemas de ventilación y su buena práctica, se ha de tener en cuenta el rango de aplicación de las máquinas que conforman dicho sistema. Este conocimiento nos ayudará a reducir los problemas y sus consecuencias desde el origen, desde sus inicios hasta hoy día, la Ventilación de Minas tenía como objetivo central el suministro de aire fresco para la respiración de las personas y dilución-extracción de polvo y gases producto de las operaciones subterráneas (voladura, extracción, carga y transporte). En estos últimos años, han aumentado fuertemente los requerimientos de aire con el objeto de poder diluir y arrastrar fuera de la mina las fuertes concentraciones de gases tóxicos emitidos por los equipos diesel de alto tonelaje incorporados en forma masiva a las operaciones subterráneas involucradas en los diversos métodos de explotación, es verdad que generalmente los requerimientos actuales no se daban en el pasado con tanta intensidad, ya que entonces los ritmos de explotación en las minas no eran como los actuales, y por tanto, no podemos perder de vista que los niveles de confort y seguridad adoptados hoy día son mucho más exigentes, lo que trae como consecuencia el aumento del número y tamaño de los ventiladores para cada sistema de ventilación así como su optimización en el control de los mismos, dentro del contexto de la ventilación nos referimos al volumen de aire movido por el ventilador como corriente de aire, mientras que el incremento de presión que se produce en el sistema se suele denominar como depresión del ventilador. Esta última denominación no será del todo correcta cuando el ventilador trabaja como impulsor, Para hacer un diagnóstico del sistema de ventilación presente, se ha de sustentar en una serie de mediciones de los distintos parámetros que conforman la ventilación de la mina. Esto permitirá conocer las condiciones presentes de ventilación, tanto principal como secundaria, y de allí determinar las futuras posibles correcciones vii

8 necesarias, basándose los cálculos (teóricos), el presente trabajo de investigación está constituido por los siguientes capítulos: CAPÍTULO I. El Problema de Investigación constituido por el planteamiento del problema, relacionado con la descripción de la realidad problemática sobre los efectos que causa la adopción debe implicar la mejora la calidad de aire de la empresa minera, representada por la unidad minera en explotación anteriormente citados; así mismo ubicamos los antecedentes teóricas relacionado con la temática, la formulación del problema; la delimitación de la investigación tanto espacial como temporal, cuantitativa; los alcances de la investigación; los objetivos que persigue el estudio; la justificación, importancia y limitación del estudio. CAPÍTULO II. Fundamentos teóricos de la investigación, se esboza el marco teórico a través del marco histórico, bases teóricas que describen cada una de las variables en estudio, el marco conceptual referido al sustento de las leyes de los gases perfectos y principios relacionados sobre el conocimiento y aplicación de la ventilación de minas para mejorar la calidad de aire en las labores mineras. Además se desarrolla la definición de términos básicos. CAPÍTULO III. Planteamientos metodológicos; La metodología empleada para la ejecución de este trabajo, se planificó considerando trabajos de campo y de gabinete. Los trabajos de campo nos proporcionó la siguiente información; dimensionamiento de la sección de la galería, velocidad de aire en la zona en trabajo, temperatura ambiental en los diferentes puntos de medición, identificación de la dirección del aire que se desplaza en las labores de la mina. La hipótesis, la identificación, la clasificación de las mismas, la operacionalización de la hipótesis, las variables e indicadores, el tipo, el nivel, método, diseño, muestra, técnicas, instrumentos y fuentes de recolección de datos, el procesamiento y análisis de los datos recolectados, análisis e interpretación de resultados, se describe la experiencia de campo, el procesamiento de la información; la contratación de las hipótesis. CAPÍTULO IV. Se refiere a los resultados y discusión; donde se detalla los análisis obtenidos y sobre costos del sistema de ventilación y presupuesto, el presente trabajo de viii

9 investigación es un aporte al tema de aplicación de la ventilación de minas a nivel de la pequeña y mediana minería, y puede ser un referente para seguir siendo investigado por otros investigadores, por último en la parte final las conclusiones y recomendaciones del estudio, la bibliografía referida con sus respectivos anexos. Los autores. ix

10 RESUMEN El presente trabajo de investigación se titula INFLUENCIA DE LA VENTILACIÓN NATURAL Y MECANICA EN EL DISEÑO DEL SISTEMA DE LA VENTILACIÓN DE LAS GALERIAS - NIVEL 1950 MINA CALPA - AREQUIPA, cuyo objetivo fue determinar, evaluar la ventilación natural de la galería principal de extracción y la evaluación mecánica de la Galería 635W del Nivel 1950, contemplados bajo el Reglamento de Seguridad y Salud Ocupacional y por la empresa INTIGOLD MINING, el estudio es importante porque nos permite conocer cuán responsable es la empresa minera INTIGOLD MINING de la región Arequipa; porque cada vez más las empresas del sector de la industria minera nacional están comprometidos con la seguridad, es decir están conscientes de que sus operaciones tienen impactos, a la salud de los trabajadores, ambientales y sociales y hacer que estas sean positivas y contribuyan al desarrollo sostenido en los trabajadores, población y su entorno, las empresas no fortalecen el sistema de ventilación en proyectos mineros, Toda labor minera subterránea deberá estar dotada de aire limpio de acuerdo a las necesidades del personal, las maquinarias, para evacuar los gases, humos y polvo suspendido que pudiera afectar la salud del trabajador, todo sistema de ventilación en la actividad minera, en cuanto se refiere a la calidad de aire, deberá mantenerse dentro de los límites máximos permisibles, desde sus inicios hasta hoy día, la Ventilación de Minas tenía como objetivo central el suministro de aire fresco para la respiración de las personas y dilución-extracción de polvo y gases producto de las operaciones subterránea (voladura, extracción, carga y transporte). En estos últimos años, han aumentado fuertemente los requerimientos de aire con el objeto de poder diluir y arrastrar fuera de la mina las fuertes concentraciones de gases tóxicos emitidos por los equipos diesel de alto tonelaje incorporados en forma masiva a las operaciones subterráneas involucradas en los diversos métodos de explotación. Es verdad que generalmente los requerimientos actuales no se daban en el pasado con tanta intensidad, ya que entonces los ritmos de explotación en las minas no eran como los actuales y por tanto, no podemos perder de vista que los niveles de confort y seguridad adoptados hoy día son mucho más exigentes, lo que trae como consecuencia el aumento del número y tamaño de los ventiladores para x

11 cada sistema de ventilación así como su optimización en el control de los mismos. Dentro del contexto de la ventilación nos referimos al volumen de aire movido por el ventilador como corriente de aire o de ventilación, mientras que el incremento de presión que se produce en el sistema se suele denominar como depresión del ventilador. Esta última denominación no será del todo correcta cuando el ventilador trabaja como impulsor. xi

12 CAPÍTULO I PROBLEMA 1.1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA: La ventilación en minería es de suma importancia para mejorar y controlar la calidad de aire, redundara en beneficio de la salud de los trabajadores mineros y funcionamiento óptimo de los equipos mineros y la preservación de los materiales e insumos necesarios para el desarrollo de la actividad minera. Las empresas mineras han establecido políticas de acercamiento hacia los trabajadores a fin de establecer facilidades que permitan continuar con las operaciones, optando por el modelo de la responsabilidad con el reglamento de seguridad y salud ocupacional, estableciendo de este modo un plan de ventilación adecuada sobre la base de programas de mantenimiento oportuno a los cuales son convenientes realizar la evaluación desde una perspectiva racional. En la empresa minera Intigold Mining S.A. Mina Calpa en las labores de operación de las galerías del Nv existe aire viciado que no permiten a los trabajadores desempeñarse con eficiencia en los trabajos que realizan debido a la profundidad de la mina, a la falta de circuito de ventilación por carencia de puertas de ventilación para su direccionamiento correcto del flujo de aire, alta concentración de gases nocivos, humedad alta; el desconocimiento de los reglamentos, normas y consignas establecidas específicamente por los trabajadores mineros. 12

13 1.2. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA Problema General Cómo influye la ventilación natural y mecánica en el diseño del sistema de ventilación mixta en la Galería principal, Galería 635 W, Galería 800 W y Crucero 933 S del Nivel 1950 en la Mina Calpa? Problemas Específicos Cuál es la efectividad del trabajador en las labores subterráneas, después de la instalación del diseño del sistema de ventilación mixta, en los ambientes de trabajo del Nivel 1950? Existe recirculación de aire viciado o enrarecido? Existe concentración de gases producto del disparo? 1.3. OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN Objetivo General Evaluar la influencia de la ventilación natural y mecánica en el diseño del sistema de ventilación mixta en la Galería principal, Galería 635 W, Galería 800 W y Crucero 933 S del Nivel 1950 en la Mina Calpa Objetivos Específicos 1. Determinar la efectividad del trabajador en las labores subterráneas, después de la instalación del diseño del sistema de ventilación mixta, en los ambientes de trabajo del Nivel Observar y determinar la recirculación de aire viciado o enrarecido. 3. Identificar y caracterizar la concentración de gases producto del disparo. 13

14 1.4. JUSTIFICACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN El trabajo de investigación ejecutado en la empresa minera INTIGOLD MINING S.A.- Unidad Calpa, sobre la influencia de la ventilación natural y mecánica en el diseño en el sistema de ventilación de las galerías del Nivel 1950 de la Mina Calpa Arequipa; se justifica en la medida de que se da solución al problema de ventilación adecuada para los trabajadores que laboran en la galería principal de extracción, galería 635 W, galería 800 W y crucero 933 S, el cual se sumistra aire limpio para liberar el aire viciado y contaminado por sustancias gaseosas producto de las operaciones unitarias de perforación y voladura, mejorando las condiciones de trabajo, asimismo notando en los trabajadores el mejor desempeño en sus tareas y labores encomendadas, consecuentemente minimizando las enfermedades ocupacionales así mismo brindar mayores resultados en efectividad y productividad de la empresa. 14

15 CAPÍTULO II MARCO TEÓRICO 2.1. ANTECEDENTES A Nivel Internacional: TRABAJO, VENTILACION DE MINAS - Ventiladores para Minas, Acondicionamiento del Aire Incendios Subterráneo y Salvamento. Autor, ALEJANDRO NOVITZKY. Ingeniero de Minas e Ingeniero Geólogo. Ex profesor de explotación de Minas de la Universidad de Chile Cuyas consideraciones principales son: Se considera lo fundamental las propiedades físicas del aire y aerodinámica minera, dentro de ello tenemos propiedades físicas del aire y parámetros básicos del aire, en lo cual se considera que en la ventilación de minas se utiliza el peso específico estándar P.E. = 1.2 kg. /m3; que es el peso de 1 m3 de aire, con la presión de 1 atm. ; Temperatura de 15 y la humedad de 60 %, las resistencias de las labores mineras al movimiento de aire se divide en arbitrariamente en 3 tipos como resistencia de rozamiento de aire contra las paredes de la labor y de las partículas entre sí, resistencias locales y resistencias frontales. A Nivel Nacional: Dentro de las principales tesis relacionadas con las variables de estudio, se ubicaron los siguientes: Trabajos de investigación a nivel nacional. 15

16 TRABAJO : VENTILACION DE MINAS Autor, Ing. Aníbal Mallqui Tapia Cuyas características establece: El trabajo de ventilación de minas tiene por objeto suministrar a las labores en operación suficiente aire fresco en función a las necesidades del persona, equipo diesel autorizado y dilución de contaminantes, de modo que la atmosfera en dichas zonas mantenga sus condiciones termo - ambientales en compatibilidad con la seguridad, la salud y el rendimiento del personal. En base a lo expresado, me complace brindar el presente proyecto, desarrollado técnicamente y acorde a la reglamentación vigente, producto de una variada recopilación de obras de la especialidad y de conocimientos y experiencia adquiridos en el ejercicio de la profesión en diferentes empresas mineras y las universidades. TRABAJO DE APLICACIÓN EN MINERIA CLASICA: VENTILACION DE MINAS SUBTERRANEAS Y TÚNELES. Practica Aplicada, Avanzada en Minería Clásica y Minería por Trackles. Autor, PABLO GIMÉNEZ ASCANIO, Ingeniero de Minas. Ex Ingeniero de Ventilación de Minas, fundiciones y refinerías de la Cía. Cerro de Cooper Coorporation. Ex Profesor de Ventilación Minera y de Seguridad Minera de la Universidad Nacional de Ingeniería del Perú. Ex Consultor de Ventilación de Minas. Cuyas principales conclusiones establece: Ejecución del mapeo de ventilación de una mina para determinación del volumen del aire que circula y la evaluación de la ventilación de la mina, la ejecución consiste en ubicarse en las estaciones de la ventilación pre establecidos y determinar el sentido de avance del aire mediante bombilla de humos. 16

17 PESO ESPECÍFICO.- (y) del aire es el peso G del aire en unidad de volumen: y = G/V, kg. /m 3 2 En la ventilación de minas se utiliza el peso específico estándar y = 1.2 kg. /m 3, que es el peso de de 1 m 3 de aire, con la presión de 1 atm. Temperatura de 15 y humedad del 60%. De las formulas 1 y 2 tenemos: P = y/g 3 El peso específico índica también cuantas veces un gas es más pesado o más liviano que el aire. VOLUMEN ESPECIFICO.- Se denomina volumen específico el volumen V en m 3 ocupado por 1 kg. De aire a presión y temperatura dadas: V = 1/y m 3 / kg...4 PRESIÓN.- La presión de un gas se expresa en atm. Absolutas o en atmosfera técnicas. Por una atmosfera absoluta se entiende la presión P = 1,0333 kg. / cm 2 de una columna de 760 mm. De mercurio a 0 a nivel del mar. Con el cambio de la altura sobre el nivel del mar y de la temperatura, la presión (P) cambia de la manera siguiente. Log. P = Log. P - a/18, 4 0,067 T..5 17

18 HUMEDAD RELATIVA.- El aire siempre tiene cierta cantidad de agua. Según la ley de DALTON. Pt = Pa + Pv Pt = presión parcial de aire seco Pa = presión del vapor. El contenido de vapor de agua en kg. Referido a 1 kg. De parte seca de la mescla de aire y de vapor, se calcula por la fórmula: D = 622 H Ps./P-H Ps. Dónde: H = humedad relativa del aire en % P = presión barométrica en mm. De mercurio Ps = presión de vapor saturado en mm. De mercurio se saca para tal caso se toma las tablas Psicométricas Optimización del sistema de ventilación Según: Mallqui T., A. (1981), en la tesis titulada Proyecto Optimización del Sistema de Ventilación en su conclusión indica: Se acepta que el incremento de la temperatura del aire debido al auto compresión es el orden de 1º C por cada 100 metros de profundidad. El incremento de la temperatura es como resultado de la oxidación del carbón, de la pirita, putrefacción de la madera, velocidad del flujo de aire, 18

19 el trabajo de equipos motorizados que influyen en el incremento de la temperatura. El movimiento de aire es originado en interior mina por la diferencia de presiones entre dos puntos del aire creados en forma natural o artificial Ventilación del desarrollo de la galería Según, Naira A., Ángel. V. (1999) en el informe titulado ventilación del desarrollo de la galería en sus conclusiones indica: Un sistema de ventilación indudablemente es de un elevado costo, de modo que su instalación requiere un análisis de los beneficios este reporta durante el ciclo de operación. Para nuestro caso es importante instalar un sistema de ventilación dado que los programas de las operaciones en la explotación de mantos son complicados a comparación de yacimientos en vetas. Para ventilar una galería es necesario producir una corriente de aire que fluya de modo continuo, la que debe tener por lo menos una salida y una entrada de aire, comunicados con el exterior de manera que la circulación de las corrientes de ventilación tenga una trayectoria que facilite un flujo permanente. Podemos concluir que para un mejor control de costos se debe emplear ventiladores eléctricos, y lograr un avance óptimo por disparo. El rendimiento del personal es muy bajo cuando las condiciones son extremadamente desfavorables. 19

20 2.2. BASES TEÓRICAS Ventilación La ventilación en toda labor minera deberá ser con aire limpio de acuerdo a las necesidades del personal, las maquinarias y para evacuar los gases, humos y polvo suspendido que pudiera afectar la salud del trabajador, todo sistema de ventilación en la actividad minera, en cuanto se refiere a la calidad de aire, deberá mantenerse dentro de los límites máximos permisibles siguientes: Polvo inhalable Polvo respirable : 10 mg/ m³. : 3 mg/ m³. Oxigeno (O 2) : mínimo 19.5 % y máx % Dióxido de carbono : máximo 9000 mg/ m³. ó 5000 ppm por un lapso no superior de 15 min. Monóxido de carbono Metano (NH4) Hidrogeno Sulfurado Gases Nitrosos (NO 2) Gases Nitrosos (NO) Anhídrido Sulfuroso Aldehídos Hidrogeno (H) Ozono : máximo 29 mg/ m³. ó 25 ppm : máximo 5000 ppm : máximo 14 mg/ m³. ó 10 ppm : máximo 7 mg/ m³. de 3 ppm ó 5 ppm : 25 ppm : 2 ppm mínimo a 5 ppm máximo : máximo 5 ppm : máximo 5000 ppm : máximo 0.1 ppm 20

21 Teniendo en consideración lo estipulado en el Reglamento de Seguridad y Salud Ocupacional aprobado por el Ministerio de Energía y Minas en el Decreto Supremo Nro EM, se tomará en cuenta lo siguiente: En todas las labores subterráneas se mantendrá una circulación de aire limpio y fresco en cantidad y calidad suficiente de acuerdo con el número de personas, con el total de HPs de los equipos con motores de combustión interna así como para la dilución de los gases que permitan contar en el ambiente de trabajo con un mínimo de 19.5 % y un máximo de 22.5 % de oxígeno, cuando las minas se encuentren hasta 1500 metros sobre el nivel del mar, en los lugares de trabajo, la cantidad mínima de aire necesaria por hombre será de 3 metros cúbicos por minuto, en otras altitudes las cantidades de aire será de acuerdo con la siguiente escala: De 1500 a 3000 metros aumentara en 40%, será igual a 4 m³/min. De 3000 a 4000 metros aumentara en 70%, será igual a 5 m³/min. Sobre los 4000 metros aumentara en 100%, será igual a 6 m³/min. En caso de emplearse equipo diesel, la cantidad de aire circulante no será menor de tres 3 metros cúbicos por minuto por cada HP que desarrollen los equipos, en ningún caso la velocidad del aire será menor de 20 metros por minuto ni superior a 250 metros por minuto en las labores de explotación incluido el desarrollo, preparación y en todo lugar donde haya personal trabajando, Cuando se emplee ANFO u otros agentes de voladura, la velocidad del aire no será menor de 25 metros por minuto. Cuando la ventilación natural no sea capaz de cumplir con lo antes señalado, deberá emplearse ventilación mecánica, instalando ventiladores principales, secundarios o auxiliares según las necesidades (Reglamento de seguridad y salud ocupacional. Decreto Supremo Nro EM. Perú). 21

22 Ventilación Subterránea La ventilación en una mina subterránea es el proceso mediante el cual se hace circular por el interior de la misma el aire necesario para asegurar una atmósfera respirable y segura para el desarrollo de los trabajos, la ventilación se realiza estableciendo un circuito para la circulación del aire a través de todas las labores. Para ello es indispensable que la mina tenga dos labores de acceso independientes: dos pozos, dos socavones, un pozo y un socavón, en las labores que sólo tienen un acceso (por ejemplo, una galería en avance) es necesario ventilar con ayuda de una tubería, la tubería se coloca entre la entrada a la labor y el final de la labor, esta ventilación se conoce como secundaria, en oposición a la que recorre toda la mina que se conoce como principal, los ventiladores son los responsables del movimiento del aire, tanto en la ventilación principal como en la secundaria. Generalmente los ventiladores principales se colocan en el exterior de la mina, en la superficie. (De la cuadra I, L. (1974), Curso de Laboreo de Minas. Madrid: Universidad Politécnica de Madrid. ISBN ). Obtenido de " Principios de la ventilación es por: Dos puntos de diferente presión (>P2 a <P1) Diferencia de temperaturas (> Tº2 a < Tº1) (Novitzky A. (1962); Ventilación de Minas Ventiladores para Minas, Acondicionamiento del Aire Incendios Subterráneo y Salvamento. Buenos Aires) Tipos de Ventilación Se pueden clasificar en dos grandes grupos: Ventilación natural Ventilación mecánica Dentro de los tipos de ventilación de una mina existe la ventilación mixta o combinada como es impelente y aspirante, en la impelente el ventilador impulsa el aire al interior de la mina o por la tubería, en el caso de aspirante el 22

23 ventilador succiona el aire del interior de la mina por la tubería y lo expulsa al exterior, el caudal requerido será calculado: De acuerdo por número de personas De acuerdo por polvo en suspensión De acuerdo por aumento de temperatura. De acuerdo por consumo de explosivos Ventilación Natural Es el flujo natural de aire fresco que ingresa al interior de una labor sin necesidad de equipos de ventilación, en una galería horizontal o en labores de desarrollo en un plano horizontal no se produce movimiento de aire, en minas profundas, la dirección y el movimiento del flujo de aire, se produce debido a las siguientes causas: diferencias de presiones, entre la entrada y salida. Diferencia de temperaturas durante las estaciones. (Ramírez H. J. (2005) ventilación de minas. módulo de capacitación técnico ambiental. Chaparra Perú). Causas del movimiento de aire: En una mina que cuente con labores horizontales hasta verticales existirá una diferencia de peso entre el aire superficial y del interior, equivale a la altura H. En verano, el aire en la chimenea se encuentra a menor temperatura que en superficie y por lo mismo es más denso, ejerciendo presiones sobre el aire de la galería obligando a que el flujo ingrese por la chimenea y salga por la galería. Pero por las noches es difícil predecir. En el invierno se invierte el proceso. En otras estaciones difíciles predecir. (Mallqui T., A. (1981), ventilación de minas. Pág. 57. Huancayo Perú). 23

24 Ejecución del mapeo de ventilación de una mina para determinación del volumen del aire que circula y la evaluación de la ventilación de la mina, la ejecución consiste en ubicarse en las estaciones de la ventilación pre establecidos y determinar el sentido de avance del aire mediante bombilla de humos, similarmente como el levantamiento de ventilación para hacer el balance de aire que ingresa al interior mina. (Giménez A, P. ventilación de minas subterráneas y túneles. Practica Aplicada, Avanzada en Minería Clásica y Minería por Trackles. Edición III Perú) Ventilación Mecánica Es la ventilación secundaria y son aquellos sistemas que, haciendo uso de ductos y ventiladores auxiliares, ventilan áreas restringidas de las minas subterráneas, empleando para ello los circuitos de alimentación de aire fresco y de evacuación del aire viciado que le proporcione el sistema de ventilación general. El caudal de aire es la cantidad de aire que ingresa a la mina y que sirve para ventilar labores, cuya condición debe ser que el aire fluya de un modo constante y sin interrupciones, el movimiento de aire se produce cuando existe una alteración del equilibrio: diferencia de presiones entre la entrada y salida de un ducto, por causas naturales (gradiente térmica) o inducida por medios mecánicos. (Ramírez H., J. (2005) ventilación de minas. módulo de capacitación técnico ambiental. Chaparra Perú). Reglas de ventiladores: La presión requerida es directamente proporcional a la longitud. La presión es directamente proporcional al perímetro. La potencia requerida es directamente proporcional al cubo de la velocidad o volumen. 24

25 La presión requerida es directamente proporcional a cuadrado de la velocidad o volumen. (Mallqui T., A. (1981), ventilación de minas. Pág. 61. Huancayo Perú) Requerimientos de Aire Las necesidades de aire en el interior de la mina, se determinara en base al número de personas, polvo en suspensión, aumento de temperatura y consumo de explosivos además de conocer el método de explotación, para determinar el requerimiento de aire total se utilizan los siguientes parámetros operacionales Requerimiento de Aire por el personal Los objetivos a cumplir con respecto al personal es proporcionar 4 m³/min, por cada persona, debido a la corrección por altitud de 1950 m.s.n.m., a la que se encuentran la mina. Q1= n x q TABLA 3.1. Distribución Del Personal Descripción Cantidad Jefe de Guardia 1 Capataz 1 Inspectores 2 Seguridad 1 Perforistas 4 Ayudantes perforista 4 Mecánico 1 Topógrafo 2 Electricista 2 Motorista 2 Ayudante motorista 2 Bodeguero 1 Total/Guardia 23 Fuente, elaboración propia. 25

26 Requerimiento por el polvo en suspensión El criterio más aceptado es hacer pasar una velocidad de aire determinado por las áreas contaminadas y arrastrar el polvo, a zonas donde no cause problemas. De acuerdo a lo establecido en el Reglamento de Seguridad y Salud Ocupacional DS EM en el Art. 236, en el literal (n) nos indica; que la concentración promedio de polvo respirable en la atmosfera de la mina, a la cual el trabajador está expuesto, no será mayor de 3 mg/m 3 de aire. Así también la ventilación en los espacios indicados deberá cumplir con el estándar de velocidad del aire de veinte (20) metros por minuto con una cantidad de aire establecido en el literal (e) del artículo 236 del presente reglamento. En ningún caso la velocidad del aire será menor de veinte (20) metros por minuto ni superior a doscientos cincuenta (250) metros por minuto en las labores de explotación, incluido el desarrollo, preparación y en todo lugar donde haya personal trabajando. Cuando se emplee explosivo ANFO u otros agentes de voladura, la velocidad del aire no será menor de veinticinco (25) metros por minuto Requerimiento por consumo de explosivos La fórmula que se conoce para este cálculo puede ser criticado, ya que no toma en cuenta varios factores que se expondrán después de presentarla, al tratarse de minas metálicas, este método es el que más se usa. Toma en cuenta la formación de productos tóxicos por la detonación de explosivos, el tiempo que se estima para despejar las galerías de gases y la cantidad máxima permitida, según normas de seguridad de gases en la atmósfera. 26

27 Para el cálculo de este caudal, se emplea la siguiente. Relación empírica: Q = 100 x A x a /d x t (m³/min.) Dónde: Q = Caudal de aire requerido por consumo de explosivo detonado (m³/min.) A = Cantidad de explosivo detonado, equivalente a dinamita 60% (Kg.) a = Volumen de gases generados por cada Kg. de explosivo. a = 0.04 (m³/kg. de explosivo); valor tomado como norma general. d = % de dilución de los gases en la atmósfera, deben ser diluidos a no menos de % y se aproxima a 0.01 % t = tiempo de dilución de los gases (minutos); generalmente, este tiempo no es mayor de 30 minutos, cuando se trata de detonaciones corrientes. Reemplazando en la fórmula tendremos: Q = (0,04 x A x100)/ (30 x 0,008) m³/min. Entonces, tendríamos finalmente: Qe = 16,67 x A (m³/min) 27

28 Requerimiento por Temperatura De acuerdo a lo establecido en el Reglamento de Seguridad y Salud Ocupacional DS EM en el Art. 236 nos indica que las labores subterráneas se mantendrán una circulación de aire limpio y fresco en cantidad y calidad suficiente de acuerdo al número de trabajadores. Y el concepto de temperatura efectiva es el resultado de la combinación de tres factores; temperatura, humedad relativa y velocidad de aire que expresa un solo valor de grado de confort termo ambiental. En la GUIA N 2 de dicho reglamento obtenemos la Medición de Estrés Térmico (calor) deberá realizarse según el método descrito en la guía mencionada, para la medición de estrés térmico. Ver el Anexo Nª8 de los Valores Limites de Referencia para el Estrés Térmico Requerimiento por diseño de labor Circuito de ventilación en serie se caracteriza porque la corriente de aire se mueve sin ramificación, por lo que el caudal permanece constante, en este caso todas las galerías se conectan extremo a extremo. Propiedades: El caudal que pasa por cada labor es el mismo Qt = Q1 = Q2 =...= Qn La caída de presión total es igual a la suma de caídas de presiones parciales: Ht = H1 + H Hn 28

29 Luego, como H = R*Q2 Ht = R1 * Q12+ R2*Q Rn * Qn2 Rt * Qt2= R1 * Q12+ R2 * Q Rn * Qn2 Como: Qt = Q1 = Q2 =...= Qn Quedará: RT = R1 +R2 +R3 +.. Rn Circuito de ventilación en paralelo, las labores se ramifican en un punto, en dos o varios circuitos que se unen en otro punto, la característica básica de las uniones en paralelo, es que las caídas de presión de los ramales que la componen son iguales, independientemente. H1 = H2 = H3 =...= Hn El caudal total del sistema de galerías en paralelo, es igual a la suma de los caudales parciales. Qt = Q1 + Q2 + Q Qn La raíz cuadrada del valor recíproco de la resistencia aerodinámica del circuito, es igual a la suma de las raíces cuadradas de los valores recíprocos de las resistencias aerodinámicas parciales. 1 / R = 1 / R1 + 1 / R / R (Compumet_ingenieros@yahoo.com;(2006).Ventilación de minas subterránea. Lima Perú) 29

30 Se considera lo fundamental las propiedades físicas del aire y aerodinámica minera, dentro de ello tenemos propiedades físicas del aire y parámetros básicos del aire, en lo cual se considera que en la ventilación de minas se utiliza el peso específico estándar P.E. = 1.2 kg. /m³; que es el peso de 1 m³ de aire, con la presión de 1 atm. ; Temperatura de 15 y la humedad de 60 %, las resistencias de las labores mineras al movimiento de aire se divide en arbitrariamente en 3 tipos como resistencia de rozamiento de aire contra las paredes de la labor y de las partículas entre sí, resistencias locales y resistencias frontales. (Novitzky A. (1962); Ventilación de Minas Ventiladores para Minas, Acondicionamiento del Aire Incendios Subterráneo y Salvamento. Buenos Aires). La resistencia de un tramo de galería es la pérdida de energía o presión de flujo, al pasar de un punto de galería a otro punto distante de la galería y que está en función de las características de las paredes de la galería. (Giménez A., P. ventilación de minas subterráneas y túneles. Practica Aplicada, Avanzada en Minería Clásica y Minería por Trackles. Edición III Perú). La presión es una propiedad física del aire que interviene en los diferentes procesos de ventilación de la mina. Se define como el empuje que ejerce un fluido sobre las paredes que lo contiene. Una pulgada de mercurio a 32ºF de temperatura, pesa 0.49 libras. Una presión barométrica de 30 pulgadas equivaldrá 0.49*30 = 14.7 libras/pulg2, con el cambio de la altura sobre el nivel del mar y de la temperatura, la presión (P2) cambia de la manera siguiente: Log. P2 = Log. P1-(H)/122.4 (ºF+460) 30

31 Humedad relativa del aire siempre tiene cierta cantidad de agua. Según la ley de DALTON. Pt = Pa + Pv Pt = presión parcial de aire seco Pa = presión del vapor. El contenido de vapor de agua en kg. Referido a 1 kg. De parte seca de la mescla de aire y de vapor, se calcula por la fórmula: D = 622 H Ps./P-H Ps. Dónde: H = humedad relativa del aire en % P Ps = presión barométrica en mm. De mercurio = presión de vapor saturado en mm. De mercurio se saca para tal caso se toma las tablas Psicométricas. (Novitzky A. (1962); Ventilación de Minas Ventiladores para Minas, Acondicionamiento del Aire Incendios Subterráneo y Salvamento. Buenos Aires). Para hallar la PÉRDIDA DE PRESIÓN en la galería por la siguiente fórmula: H = K*(CL/A 3 )*Q 2. 1Pa = 1N/m 2 = 0.1mm. de H2O Dónde: H = Perdida de presión (N/m 2 ) 31

32 K = F. fricción = Ns 2 /m 4 C = Perímetro del ducto (m) L = Longitud del ducto (m) A = Sección transversal del ducto (m2) (Instituto de ingenieros de minas del Perú. Manual de ventilación de minas pág. (78). Perú) Formula simplificada efectiva por ATKINSON, es aplicable para toda corriente turbulenta, para el cálculo de la pérdida de presión o depresión del flujo de aire. HL = (K*P*(L+Le)*Q 2 )/(5.2*A 3 ); pulgada de agua Dónde: HL = Perdida de presión K = Coeficiente o factor de fricción del conducto P = Perímetro del ducto, en pies L = Longitud física y equivalente, en pies A = Área o sección transversal del Ducto, en pies 5.2 = Factor de conversión Lb/pies 3 a pulg. De agua (Mallqui T., A. (1981), ventilación de minas. Pág. 37. Huancayo Perú). 32

33 Cálculo de potencia para mover el aire se utiliza la siguiente fórmula: HP = (5.2*HL*Q)/33000 Dónde: HP = potencia necesaria para el funcionamiento requerido. HL = perdida de presión; pulgadas de agua Q = caudal requerido en CFM. (Mallqui T., A. (1981), ventilación de minas. Pág. 62. Huancayo Perú). Ventilador se considera ventilador propiamente dicho, la parte activa del conjunto, y está compuesto por carcasa, rodete y motor. Los tipos de ventiladores utilizados son: Axiales o de hélice. Radiales o centrífugos. El ventilador axial es de diseño aerodinámico. Este tipo de ventilador consiste esencialmente en un rodete alojado en una envolvente cilíndrica o carcasa. La adición de álabes-guía, detrás del rotor, convierte al ventilador turbo-axial en un ventilador axial con aletas guía. (Zitron Conferencia de Ventilación de Minas. Lima. Perú). 33

34 TABLA 2.1. Características de Ventiladores Axiales R.P.M. Q(CFM) HP PRESION DE TRABAJO Pulg. Agua DIAMETRO Pulg Fuente, (Mallqui T., A. (1981), ventilación de minas. Pág. 37. Huancayo Perú). TABLA 2.2. Cuadro comparativo de Ventiladores CARACTERISTICAS CENTRIFUGO AXIAL Capacidad Eficiencia Velocidad Ruido Costo Tamaño Instalación Sentido de trabajo Alta 60 a 80 % Alta Menor 100 db Mayor Mayor Dificultoso Un solo Alta 70 a 75 % Alta Mayor 120 Db Menor Menor Fácil Ambos Fuente, (Mallqui T., A. (1981), ventilación de minas. Pág. 37. Huancayo Perú). 34

35 FOTO 2.1 Mangas Y Ventiladores Fuente, elaboración propia. FOTO 3.2 INSTALACION Fuente, elaboración propia. 35

36 Sistemas de Ventilación Ventilación Impelente El aire entra al frente del fondo de saco a través de la tubería, impulsado por ventiladores, y desplaza la masa de aire viciado hacia la corriente principal de aire, a través de la galería. Este es el sistema predominante usado en la mayoría de las minas. Impelente Grafico 2.1: ventilación impelente. Fuente: Instituto de Ingenieros de Minas del Perú. (1989) Manual de Ventilación de minas. Pág. 81 Lima. Perú Características de la Ventilación Impelente Barrido del frente en un sistema impelente la distribución de las líneas de flujo hace que la corriente de aire fresco sea efectiva a mayor distancia desde la salida del conducto que en el sistema aspirante. En frentes con gas, esta corriente causa una mezcla turbulenta con el gas y evita la estratificación de éste. 36

37 Ambiente de trabajo y polvo, la velocidad de la corriente de aire incidente produce un efecto refrigerador en el frente. Por otra parte, esta velocidad, da lugar a una suspensión y dispersión del polvo, por lo que en el caso de ambientes muy polvorientos será necesario acoplar un ventilador de refuerzo aspirante. La misión de este ventilador será retirar el polvo del frente y llevarlo a un decantador. Conductos de ventilación del sistema permite el uso de conductos flexibles no reforzados para cumplir con el caudal calculado, que tienen una superficie interior lisa. Estos conductos son más baratos y manejables y presentan una menor resistencia al paso del aire Ventilación Aspirante En este método, el aire contaminado del frente es succionado a través del conducto debido a la depresión creada por ventiladores situados en ambos puntos de extremo. Este aire es evacuado en la corriente de ventilación principal, procedente de la cual entra aire limpio a través de la galería o conducto. Grafico 2.2: Ventilación Aspirante. Fuente: Instituto de Ingenieros de Minas del Perú. (1989) Manual de Ventilación de minas. Pág. 81 Lima. Perú 37

38 La boca de aspiración de la tubería debe situarse muy próxima al frente, pero aun así, debido a la distribución de las curvas de velocidades de aire en las zonas próximas a la aspiración, este sistema no efectúa en general un buen barrido del frente, por lo que suele ser necesario el uso de la configuración denominada mixta Características de la Ventilación Aspirante El aire fresco entra a través del conducto, de sección reducido que la Galería, luego su velocidad y turbulencia será mucho mayor, y su mezcla con el gas emitido por la galería y el frente mucho más pobre, además según el aire fresco entrante en el sistema aspirante se aproxima a la toma de aire del conducto, el flujo tiende a moverse hacia ella, creando el potencial para la formación de zonas de aire estático en el frente. Por este motivo, un sistema aspirante por sí solo no es capaz, en general, de garantizar un buen barrido del frente, si este es de gran sección o si la tubería de aspiración no está situada en el mismo frente. Por ello, es conveniente adoptar una solución mixta, con un ventilador de refuerzo impelente que cree una turbulencia adecuada para garantizar la dilución del gas. En el ambiente de trabajo la velocidad de la corriente de aire incidente es menor con lo que disminuye el efecto refrigerador en el frente. La suspensión y dispersión del polvo es también menor. Además debe considerarse que este ventilador retira el polvo del frente. El gas generado en el frente circula por la tubería, mientras que por otro conducto circula aire limpio. Este argumento, parece que inclinaría la balanza hacia la ventilación aspirante en el caso de frentes con mucho gas. Pero ha de considerarse que el gas debe circular por la tubería de ventilación y a través de los ventiladores secundarios, el sistema requiere un conducto rígido o un conducto flexible reforzado mediante espiral. 38

39 Impelente con apoyo aspirante, forma parte de los sistemas mixtos, también llamado sistema solapado, utiliza un ventilador auxiliar de refuerzo, situado frente a la labor, y con un tramo de conducto de poca longitud. Estos sistemas combinan las ventajas de cada sistema, consiguiendo el mejor efecto de ventilación en situaciones concretas de minería, Son posibles dos configuraciones en función de que la línea principal sea la aspirante o la impelente, una línea impelente con solape aspirante consta de un sistema impelente principal con una instalación auxiliar aspirante, cuya función por lo general es la de recoger y evacuar el polvo generado del frente. Impelente Grafico 2.3: Ventilación Impelente con apoyo aspirante. Fuente: Instituto de Ingenieros de Minas del Perú. (1989) Manual de Ventilación de minas. Pág. 81 Lima. Perú Aspirante con apoyo impelente, un aspirante con solape impelente tendrá el esquema opuesto, y la función del ventilador auxiliar de refuerzo (impelente) es precisamente la de asegurar un buen barrido del frente. 39

40 10 mts. Impelente 7 mts. 15 mts. Grafico 2.4: Ventilación Aspirante con apoyo impelente. Fuente: Instituto de Ingenieros de Minas del Perú. (1989) Manual de Ventilación de minas. Pág. 81 Lima. Perú La ventilación aspirante, estará diseñada de forma que tome en dicho fondo de saco, en el frente, unos 2/3 del caudal que se ha calculado, de forma que el 1/3 restante regrese por el fondo de saco hacia la corriente de ventilación principal, limpiando o arrastrando a su paso los humos y gases que se generan por el disparo, de esta forma conseguimos aire limpio en el frente ya que el humo y gases del disparo no va hacia los trabajadores, se diluyen de todas formas los humos y con mayor efectividad, se evita, como ocurre en muchas ocasiones que la velocidad del aire en el fondo de saco sea prácticamente nula en zonas alejadas del frente, se disminuye la temperatura, aumentan las condiciones de confort de los trabajadores, aumentando su rendimiento de trabajo. 40

41 10 mts. Impelente 5 mts. 15 mts. Grafico 2.5: Ventilación Aspirante con apoyo impelente. Fuente: Instituto de Ingenieros de Minas del Perú. (1989) Manual de Ventilación de minas. Pág. 81 Lima. Perú 2.3. HIPÓTESIS Hipótesis General La ventilación natural y mecánica influirá significativamente en el diseño del sistema de ventilación mixta en la Galería principal, Galería 635 W, Galería 800 W y Crucero 933 S del Nivel 1950 en la Mina Calpa Hipótesis Específicos La efectividad del trabajador en las labores subterráneas, después de la instalación del diseño del sistema de ventilación mixta, en los ambientes de trabajo del Nivel 1950, es favorable No existe recirculación de aire viciado o enrarecido después de la instalación del diseño del sistema de ventilación mixta, en los ambientes de trabajo del Nivel 1950 Si existe concentración de gases producto de las operaciones unitarias de perforación y voladura. 41

42 2.4. DEFINICIÓN DE TÉRMINOS Ventilación natural en Mina Calpa Ventilación mecánica en Mina Calpa Diseño del sistema de ventilación en Mina Calpa Ventilación natural en Mina Calpa La ventilación natural en la mina es la determinación de volumen de aire o caudal, velocidad de aire, temperatura, humedad relativa, caída de presión y presión de ventilación natural que ingresa al interior mina. En una mina que cuente con labores horizontales y verticales existirá una diferencia de temperatura entre el aire superficial y del interior, en verano el aire en la chimenea se encuentra a menor temperatura que en superficie y por lo mismo ejerce presión sobre el aire de la galería obligando a que el flujo ingrese por la chimenea y salga por la galería. Pero por las noches es difícil predecir, en el invierno se invierte el proceso y en otras estaciones es difícil predecir. La evaluación de la ventilación natural es la determinación de balance de aire que ingresa al interior mina por las diferentes bocaminas que tiene. El volumen de aire que viaja por la galería, chimenea o tajo y está dado por la desigualdad Q = A*V en CFM. Igual se le conoce como la ley de continuidad y que la cantidad de aire que viaja por un conducto de mina sea esta chimenea o galería está dado por la área transversal de la galería multiplicada por la velocidad de aire que atraviesa esta galería o chimenea. La velocidad de aire es el avance del aire en la unidad del tiempo en pies por minuto de un punto a otro punto y se mide en galerías o chimeneas, la presión de aire es la fuerza que necesitamos imprimir para mover un peso de aire, vencer la presión estática y presión de velocidad, el sentido de flujo y su encausamiento es la dirección del 42

43 avance del aire y el cual hay que encausar según convenga a las operaciones en la minería clásica Ventilación mecánica en Mina Calpa Cuenta con un sistema de ventilación forzada no planificada, solo contaba con un ventilador neumático de 5000 CFM, mala ubicación de las puertas de ventilación y mangas de ventilación que no están bien instaladas, por lo tanto es deficiente. El caudal de aire forzada es la cantidad de aire que ingresa a la mina y que sirve para ventilar labores, cuya condición debe ser que el aire fluya de un modo constante y sin interrupciones, el movimiento de aire se produce cuando existe una alteración del equilibrio: diferencia de presiones entre la entrada y salida de un ducto, inducida por medios mecánicos. (Ramírez H., J. (2005) ventilación de minas. Módulo de Capacitación Técnico Ambiental. Chaparra Perú). El aire viciado es el que se trata de evacuar de la mina por medio de la ventilación principal, el aire viciado está cargado de Gases nocivos, Humos, Vapor de agua y Polvo, este aire es resultado de las diferentes trabajos que existen en el interior de la mina, el uso y manipulación de los explosivos; polvo generado en los diferentes trabajos que se realizan, para obtener una corriente de aire se precisan: Entrada de aire, salida de aire y una diferencia de presión. La corriente de aire va hacia donde la presión es menor. 43

44 Diseño de Sistema de Ventilación en Mina Calpa Es determinar los parámetros principales del diseño de ventilación, se considera, la densidad de aire, el coeficiente de fricción y la presión de la ventilación natural. También es fundamental la determinación del requerimiento de aire necesario por la cantidad de personas que trabajan, por la cantidad de consumo de explosivos, por el incremento de la temperatura, por uso de equipos diesel y por polvo en suspensión; para ello es necesario determinar la capacidad del ventilador, caída de presión, diámetro de la manga, longitud de la manga y costos apropiados. De acuerdo a lo establecido para contar con un buen diseño del sistema de Ventilación en Mina Calpa es determinado en el Anexo Nª6 la tabla del Balance de Aire de la Unidad Calpa en donde El balance del aire de la mina, muestra un ingreso de 1, m3/min. (49, CFM,) para una necesidad de 1, m3/min. (53, CFM), lo que significa una cobertura de 93.07% esto nos muestra un déficit de m3/min. (3, CFM). En cuanto a la determinación y circuito de ventilación del Nivel de extracción principal Nv y la Gal. 635 W, Gal 800 E y XC 933 S, el cual es la apropiada para el buen flujo de la ventilación natural y aprovecharla en su totalidad para hacerlas llegar a las labores principales del nivel 1950; y la mecánica proponiendo la instalación de ventiladores principales y auxiliares, comúnmente mixtas para el buen flujo de la ventilación impelente y aspirante. Con mayor detalle se muestra en los Planos Inicial y Final del Anexo Nª5 de los Planos de Ejecución de Tesis. 44

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