Guía de refuerzo Matemática. 6º Básico. II Semestre. Nombre:

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1 ROYAL AMERICAN SCHOOL Asignatura de matemática Miss Pamela Pérez Aguayo Formando personas: Respetuosas, Responsables, Honestas y Leales. Guía de refuerzo Matemática. 6º Básico. II Semestre. Nombre: Objetivo: Reforzar contenidos aprendidos durante el segundo semestre. Instrucciones: Lee comprensivamente las definiciones y ejemplos y luego resuelve los ejercicios propuestos. Ecuaciones Para resolver ecuaciones se puede aislar la incógnita en uno de los dos lados de la igualdad aplicando las siguientes propiedades: 1. Al sumar o restar una misma cantidad o expresión a ambos lados de la igualdad, esta se mantiene. 2. Al multiplicar o dividir por una misma cantidad o expresión distinta de cero ambos lados de la igualdad, esta se mantiene. 1. Une con una línea cada ecuación y su resultado. x = 17 a. x 521 = 35 x = 485 b x = 483 x = 27 c. 12 x = 180 x = 556 d. 867 : x = 51 x = 458 x = Identifica el error. Luego, resuelve correctamente la ecuación. x 157 = 269 / x = 269

2 Clasificación de ángulos - Si un ángulo tiene menos de 90, se llama ángulo agudo. - Si un ángulo mide 90, se llama ángulo recto. - Si un ángulo mide más de 90 y menos de 180, se llama ángulo obtuso. - Si un ángulo mide180. Se llama ángulo extendido. - Si ángulo mide 360 se llama ángulo completo. 3. Clasifica cada ángulo según su medida. Ángulos en triángulos La suma de las medidas de los ángulos interiores de cualquier triángulo siempre es Calcula la medida del ángulo interior que falta en cada caso. w = x = z =

3 Ángulos en cuadriláteros La suma de las medidas de los ángulos interiores de cualquier cuadrilátero siempre es Determina el valor de x en cada cuadrilátero. a.x = b.x = Ángulos opuestos por el vértice Los ángulos opuestos por el vértice corresponden a aquellos que tienen un vértice los lados de uno son la prolongación del otro. Además se cumple: común y La medida del ángulo 1 es igual a la medida del ángulo 3 La medida del ángulo 2 es igual a la medida del ángulo 4 y 6. Determina el valor de x, y, z. X = x = y = z =

4 7. Clasifica los siguientes triángulos de acuerdo a la longitud de sus lados. Todos sus lados de igual medida. Dos de sus lados de igual longitud y uno diferente. Todos sus lados de distinta longitud. 8. Escribe V (verdadero) o F (falso) según corresponda. a. Todos los ángulos de un triángulo equilátero miden 60º. b. Todos los ángulos de un triángulo isósceles tienen igual medida. c. Todos los triángulos escalenos tienen un ángulo recto. 9. Clasifica cada triángulo según la medida de sus lados y de sus ángulos. Clasificación de triángulos según: Triángulo la medida de sus lados la medida de sus ángulos

5 Área de paralelepípedos El área de un paralelepípedo es la suma del área de cada una de sus caras. Por ejemplo: Como el cubo tiene seis caras de igual área, se debe calcular el área de una de estas y multiplicar este resultado por 6. Como el paralelepípedo tiene tres pares de caras de distinta área, se debe calcular el área de cada una, multiplicar por dos y luego sumar estos resultados. 3 3 = = 54 Área del cubo = 54 cm 2 2 (9 2) + 2 (2 6) + 2 (6 9)Área del paralelepípedo = 168 cm Resuelve los siguientes problemas. a. Si tres de las caras de un paralelepípedo tienen áreas 21 cm 2, 18 cm 2 y 42 cm 2, cuál es el área del paralelepípedo? b. Cuál es la longitud de cada arista de un cubo si su área es 96 m 2? Volumen de paralelepípedos. El volumen de un paralelepípedo se calcula como el producto de su altura, largo y ancho. 11. Calcula elvolumen de los siguientes paralelepípedos. 2 m 8 m 2 m V = V = V =

6 Diagrama de tallo y hojas El diagrama de tallo y hojas se utiliza para representar datos cuantitativos de una misma variable perteneciente a uno o dos grupos diferentes. Ejemplo: Las edades de los jugadores de dos equipos de fútbol son las siguientes: Equipo A: 24, 31, 25, 23, 23, 25, 27, 28, 24, 25, 26 Equipo B: 26, 27, 27, 27, 32, 24, 25, 22, 31, 24, Responde las siguientes preguntas respecto del diagrama anterior a. Cuál equipo tiene el integrante de mayor edad? b. Qué edad tiene el jugador menor en ambos equipos? Gráficos de líneas dobles El gráfico de líneas doble sirve para representar dos series de frecuencias por cada valor de la variable estudiada con respecto al tiempo (años, meses, días, etc.). Por ejemplo, el siguiente gráfico muestra una aproximación de las ventas realizadas por dos supermercados durante seis meses del año Responde las siguientes preguntas en relación al gráfico: a. En qué mes el supermercado A vendió más que el supermercado B? b. En qué meses ambos supermercados vendieron lo mismo? c. En qué mes el supermercado B vendió cerca de $ ? d. En qué mes el supermercado A vendió menos?

7 Gráfico circular El gráfico circular es utilizado principalmente para representar información expresada en porcentajes mediante un círculo que es dividido en sectores circulares que corresponden, cada uno, a una parte del total. 14. El siguiente gráfico muestra las preferencias de los programas televisivos de un grupo de 300 jóvenes. A partir de él, responde las preguntas. Preferencia de programas televisivos 21% 45% 25% Dibujos animados Series Noticias Películas 9% a. Qué porcentaje de jóvenes prefieren las series? b. Qué tipo de programa es el menos visto? Qué porcentaje tiene? c. Qué tipo de programa es el más visto? Qué porcentaje tiene? d. Qué programa tiene el 21 % de las preferencias? e. Cuántos jóvenes hay en cada categoría?

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