Problema 1. En la figura inferior hay un elemento no lineal cuya característica corriente-voltaje viene dado por la expresión:
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- Lorena Cruz Venegas
- hace 6 años
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1 Univesia ey Juan Calos Soluciones Ejecicios ioos Escuela Supeio e Ciencias Expeimentales y Tecnología Soluciones Ejecicios ioos Soluciones Cuestiones tipo test. La espuesta coecta es a).. La espuesta coecta es ).. La espuesta coecta es ). 4. La espuesta coecta es ). Soluciones Poblemas Poblema. En la figua feio hay un elemento no leal cuya caacteística coiente-voltaje viene ao po la expesión: i s = A(v s -v t ) si v s > v t i s = 0 si v s < v t Calcula el voltaje que cae en icho ispositivo si A =, v t =0, = y = k y = k CC_CICLE s Empezamos calculano el equivalente e éven ente los bones el elemento no leal: 6 0,5k Sustituimos la pate leal el cicuito po la fuente e éven y la esistencia e éven en seie. Aplicano Kichhoff nos quea: i s v s A(v s v t ) v s Sustituyeno po los atos el poblema tenemos: epatamento e Tecnología Electónica /5
2 Univesia ey Juan Calos Escuela Supeio e Ciencias Expeimentales y Tecnología Soluciones Ejecicios ioos 6 0,5v v s s v s 0,5v s v s 6 0,6,6 Se ebe toma la solución positiva ya que la negativa no tiene sentio físico. Poblema Enconta la ecta e caga pesentaa al elemento esconocio po el cicuito esistivo e la figua. CC_CICLE I0 SOUCE CUENT x e manea equivalente al ejecicio anteio, es necesaio calcula el equivalente e éven ente los bones el elemento no leal. ao que la coiente I 0 e la fuente sólo cicula po, y lo hace e abajo hacia aiba: I 0 La ecta e caga pesentaa al elemento esconocio seá entonces, enomano x, i x a la tensión y la coiente que pasa po icho elemento, espectivamente: X i X i X X Poblema. Si el ioo Zéne e la figua tiene una tensión e coo e 0,7 y un voltaje e uptua Zene e, halla su punto e tabajo ( =, = k, = k y = 0.5 k) Empezamos hacieno un equivalente e éven e toa la pate leal el cicuito (,, y ). epatamento e Tecnología Electónica /5
3 Univesia ey Juan Calos Escuela Supeio e Ciencias Expeimentales y Tecnología Soluciones Ejecicios ioos 6 k Con el cicuito equivalente e éven aplicao al Zene, vemos que al esta colocao en sentio opuesto, se encontaá en polaización vesa. La tensión TH e 6 es suficientemente gane como paa que el ioo se encuente en la zona e uptua Zene, es eci, polaizao a = -. Sustituyeno el Zene po una fuente e contua a tenemos que la coiente i que pasa po el mismo (tomaa como positiva e P a N) es: 6 k i i 6 k 0 ma Ota manea e esolvelo es meiante la ecta e caga, usano el métoo gáfico. Planteamos la ecuación e Kichhoff paa obtenela (ecoemos, v es el voltaje que cae en el ioo e i la coiente que lo ataviesa): i v 6 i v epesentaemos en una misma gáfica la caacteística i-v el ioo Zene (usano el moelo sencillo) y la ecta e caga (en ojo). La ecta e caga es una ecta e peniente - y oenaa en el oigen -6. En el gáfico feio se obsevan las os caacteísticas y el punto e cote que está en v = -, i =- ma i v epatamento e Tecnología Electónica /5
4 Univesia ey Juan Calos Escuela Supeio e Ciencias Expeimentales y Tecnología Soluciones Ejecicios ioos Poblema 4 Enconta el punto e opeación el ioo e Si e la figua. ( =, = 0 k, = 5 k = 00 k y 4 = 50 k) 4 Nos encontamos con un cicuito leal (fuente e tensión y cuato esistencias) con un único ioo. La manea más ápia e halla el punto e tabajo el ioo es tabaja con el equivalente e éven el cicuito en bones el ioo, con lo que el cicuito quea eucio a uno bastante más sencillo (una única fuente e tensión y una única esistencia en seie con el ioo). Paa simplifica los cálculos se eben asocia las esistencias. Es fácil ve en el cicuito que y 4 están en seie y a su vez en paalelo con. Llamaemos e a esta esistencia equivalente ( //( + 4 )) e //( e // e e ) 5//50 4,84k ,84,87 4,84,5k Al se la tensión éven positiva y mayo que el voltaje e activación o tensión e coo el ioo (0.7 en un ioo e Si), poemos supone que el ioo estaá en polaización iecta (conuce, ON), y sustituilo po una fuente e tensión constante a 0.7. esolvieno el cicuito esultante: i 0,7 i ;,87 0.7,5 0.97mA 97A Al se la coiente positiva, se compueba que el ioo está en iecta epatamento e Tecnología Electónica 4/5
5 Univesia ey Juan Calos Escuela Supeio e Ciencias Expeimentales y Tecnología Soluciones Ejecicios ioos Poblema 5. Enconta el punto e opeación el ioo e Si e la figua. ( =, = 0 k, = 5 k, = 00 k, y 4 = 50 k) 4 La esolución es exactamente igual a la vista en el poblema 4. Calculamos pimeo el equivalente e éven en bones el ioo, paa lo cual ahoa tenemos os mallas: i (i i') (i i') i' 4 i' ( 4 )i' i' 4 Sustituyeno los valoes e las esistencias y la fuente e tensión: 0i 5(i i') 5i 5i' 460i' i' 0,06 5(i i') 50i' i 55 i' i' 5 i' 4, Si cotocicuitamos los temales el ioo, la esistencia 4 quea cotocicuitaa. Las ecuaciones paa halla i sc son: i ( i isc ) 0i 5( i i 05 ( i isc ) isc i isc i sc 5 0isc isc 0,087mA,,7k 0,087 Si no se sustituyen las esistencias y la fuente se pueen halla las expesiones geneales e TH y TH, peo la esolución el sistema e ecuaciones puee esulta más laboiosa: 4, ; 4 4 4,7k sc ) epatamento e Tecnología Electónica 5/5
6 Univesia ey Juan Calos Escuela Supeio e Ciencias Expeimentales y Tecnología Soluciones Ejecicios ioos Como la fuente e entaa ( ) es supeio al voltaje e activación, el ioo estaá en conucción (ON) con lo que el voltaje que cae en el ioo es e apoximaamente 0,7. Paa halla la coiente que cicula po el ioo aplicamos la ley e Kichhoff a la malla: i i, 0,7,7 0,078mA 7,8A Poblema 6. Halla la función e tansfeencia el cicuito y ibuja v vs v ( = 0 k y =, el voltaje e activación el ioo es 0,7 ).. En este cicuito hay una única malla, po lo que no hace falta simplificalo más, es eci, no hace falta halla éven. ao que ahoa no toma un valo fijo, ebemos estuia po sepaao en qué ango e el ioo conuce, y en qué ango no conuce. Po ello: ) Pimeo suponemos que el ioo está en zona e conucción, lo que implica que aa la oientación el ioo (hacia aiba) la coiente atavesaía e eecha a izquiea. Aplicano la ley e Kichhoff a la malla queaía: i v 0 Si el ioo está en ON, lo sustituimos po una fuente e tensión a 0,7 en el sentio coecto (la tensión positiva en la zona P el ioo y la negativa en la N). espejamos la coiente e la ecuación anteio e imponemos la conición e que icha coiente tiene que se positiva al esta en ON el ioo: i v i 0 0,7 0,7 0 0 e esta foma hemos poio obtene la conición e conucción el ioo (que en ealia poía habese eucio iectamente obsevano la malla y la oientación el ioo): 0,7, epatamento e Tecnología Electónica 6/5
7 Univesia ey Juan Calos Escuela Supeio e Ciencias Expeimentales y Tecnología Soluciones Ejecicios ioos El voltaje e salia queaá fijao a, : 0,7, Paa el esto e valoes e tensión e entaa ( >, ) el ioo estaá en cote (no conuce, OFF). Se eben tata po sepaao: ) Cuano el ioo no conuce (cote, OFF, paa >, ) se sustituye po un cicuito abieto, es eci, no hay coiente po el cicuito (i =0). Po ello no hay caía e tensión en la esistencia y el voltaje en la salia ( ) es igual al voltaje en el oto bone e la esistencia ( ). En esumen, el voltaje e salia está efio en os tamos: Gáficamente: Si Si,, 0,7,,, Poblema 7 Halla la función e tansfeencia el cicuito y ibuja v vs v ( = 0 k y = 5, el voltaje e activación e los ioos es 0,7 ).. epatamento e Tecnología Electónica 7/5
8 Univesia ey Juan Calos Escuela Supeio e Ciencias Expeimentales y Tecnología Soluciones Ejecicios ioos En este ejecicio hay que volve a aveigua paa qué valoes e la tensión e entaa caa ioo está en conucción (ON) y en cote (OFF). esulta conveniente empeza estuiano paa qué valoes e la tensión e entaa conuce, y paa qué valoes conuce : ) Si la tensión que genea la fuente e entaa () es supeio a la tensión e la fuente (5 ) más la tensión e coo e (0,7 ), estaá en conucción (ON). 0,7 5 5, 7 Igual que en el ejecicio anteio, esta conición se puee obtene también e la aplicación e la ley e mallas. Suponieno icialmente en conucción (ON), la tensión en seá negativa, po lo que estaá en vesa (OFF). Sustituyeno po una fuente e tensión a 0,7 y po un cicuito abieto, la coiente i que ataviesa cicula e izquiea a eecha. Aplicano la ley e Kichhoff en la malla: i v 0i 0,7 5 i 5,7 0 Paa que esté en conucción la coiente que cicula po él ebe se mayo que ceo. Imponieno esta conición obtenemos e nuevo que esto ocue cuano > 5,7 : 5,7 i 0 0 5,7 0 En este caso el voltaje e salia viene ao po la suma e las os fuentes e tensión a 5 y 0,7, que están en seie: 0,7 5 5,7 ) Cuano esté conucción (y po ello, que está al evés, estaá en cote), la coiente i que pasa po cicula e eecha a izquiea. Sustituyeno ambos ioos po sus moelos, la ecuación e la malla en este caso es: i 0,7 0 i 0,7 0 Igual que en el apatao anteio, la coiente que cicula po cuano está en conucción tiene que se positiva (pasa e P hacia N). Po tanto al impone esta conición nos quea que paa que esta situación se pouzca la tensión e entaa ebe se meno que ,7 i 0 0 0,7 0 epatamento e Tecnología Electónica 8/5
9 Univesia ey Juan Calos Escuela Supeio e Ciencias Expeimentales y Tecnología Soluciones Ejecicios ioos En este caso el voltaje e salia es igual a la tensión e activación e con signo negativo: 0,7 ) Y qué ocuiá entonces paa valoes e ente -0,7 y 5,7? Si la tensión e entaa está en ese ango ni ni pueen esta en conucción, luego tenemos a los os ioos en cote, OFF. Sustituyeno ambos po cicuitos abietos se extae que la coiente que cicula po sea nula y po tanto =. En esumen, el voltaje e salia está efio en tes tamos: Gáficamente: Si 5,7 5,7 Si 0.7 5,7 Si 0.7 0,7 5,7-0,7 5,7 Poblema 8 Halla la función e tansfeencia el cicuito y ibuja v vs v. El ioo es e Si.. En este ejecicio hay que volve a aveigua paa qué valoes e la tensión e entaa el ioo está en conucción (ON) y en cote (OFF). La novea es que el cicuito es un poco más complicao. En la pate izquiea tenemos un iviso e tensión ( y las epatamento e Tecnología Electónica 9/5
10 Univesia ey Juan Calos Escuela Supeio e Ciencias Expeimentales y Tecnología Soluciones Ejecicios ioos os esistencias ), po lo que lo mejo es sustitui la pate señalaa en el ecuao po su equivalente e even: 0,5 0,5 Tas ello quea una única malla en el cicuito. Entonces: ) Supongamos que el ioo está en conucción (ON). Sustituyénolo po una fuente e tensión a 0,7, la coiente que cicula po la malla vená aa po, aplicano la ley e mallas: 0,5 i 0,5 0,7 i 0,5 i 0,7 Si el ioo conuce su coiente ebe se positiva (e izquiea a eecha), e lo que se extae la conición e conucción paa : 0,5 0,7 i 0 0 0,5 0,7,4 Es eci, cuano la tensión que genea la fuente e entaa es supeio a os veces la tensión e la fuente más os veces la tensión e coo el ioo, el ioo estaá en conucción (ON). viene ao po más la caía e tensión en la esistencia (i ): i 0,5 0,7,4 ) Paa el esto e valoes e ( 0,5 0,7,4 ) el ioo está en cote (OFF). Sustituyénolo po un cicuito abieto, la coiente que cicula po la malla seá igual a ceo, po lo que la caía e tensión en la esistencia seá igual a ceo también y el voltaje e salia vená ao po: i 0 En esumen: Si Si 0,5 0,5,4 epatamento e Tecnología Electónica 0/5
11 Univesia ey Juan Calos Escuela Supeio e Ciencias Expeimentales y Tecnología Soluciones Ejecicios ioos Gáficamente:,4,4 + Poblema 9. Halla el punto e opeación el ioo e la figua. ( =, = k, = k y = k El cicuito equivalente e even en bones el ioo viene ao po:,5,75k Como la tensión even es mayo que el voltaje e activación el ioo, el ioo estaá en conucción (ON). Sustituyénolo po una fuente e tensión a 0,7, la coiente i que cicula po la malla vená aa po, aplicano la ley e mallas: i 0,7,5 0,7 0,7 0 i 0.07mA 7, A,75k Este tipo e cicuitos también se pueen esolve e manea iecta, s sustitui po el equivalente e even. Paa ello y ao que la tensión e entaa es e, suponemos que el ioo está en conucción y lo sustituimos po una fuente a 0,7. epatamento e Tecnología Electónica /5
12 Univesia ey Juan Calos Escuela Supeio e Ciencias Expeimentales y Tecnología Soluciones Ejecicios ioos Llamamos i a la coiente que ataviesa el ioo e i a la coiente que ataviesa (la coiente que ataviesa seá po tanto i+i ). Aplicano las leyes e Kichhoff en las os mallas obtenemos: ( i ( i i) 0,7 i i) i Sustituyeno los atos el poblema nos quea un sistema e os ecuaciones con os cógnitas: ( i ( i i) 0,7 i i) i esolvieno este sistema e ecuaciones extaemos las os coientes cógnitas, que son i=0,7 ma e i =0,07 ma. Poblema 0. etema, paa el cicuito e la figua, la coiente que cicula po caa uno e los ioos y (I e I ) y sus tensiones ( y ). Consiea que ambos ioos son e Ge (voltaje e activación e 0. ). En este caso nos enfentamos a un cicuito con os ioos con una fuente e tensión contua e 5. Obsevano la colocación e la fuente, lo más azonable es supone que el ioo está en iecta (conuce) y el ioo está en vesa (no conuce). Sustituimos entonces po una fuente e tensión a 0. y po un cicuito abieto: epatamento e Tecnología Electónica /5
13 Univesia ey Juan Calos Escuela Supeio e Ciencias Expeimentales y Tecnología Soluciones Ejecicios ioos Una vez sustituios los ioos po sus moelos poemos sabe el voltaje en toos los puntos el cicuito. Tomano la tiea (0 ) en la pate feio: I I = 0 5 I * 4.7 I 0 Conocio el voltaje en toos los puntos y utilizano la ley e Ohm, las coientes I e I que ciculan po las esistencias son: I ma I 4.7 ma La coiente que cicula po el ioo es entonces, consieano el nuo *: I I I 4.7 ma.5 ma =. ma Como la coiente obtenia es positiva, se compueba que está en iecta. En esumen, las coientes y las tensiones peias son entonces: ioo I = ioo. ma I 0 ma ao que es negativa, también se compueba que está en vesa. epatamento e Tecnología Electónica /5
14 Univesia ey Juan Calos Escuela Supeio e Ciencias Expeimentales y Tecnología Soluciones Ejecicios ioos Poblema. etema la tensión e salia 0 y la coiente I que pasa po caa uno e los ioos el cicuito. Consiea que toos los ioos son e GaAs (voltaje e activación e ). Obsevano que las tensiones e las fuentes e 0 y 0 se encuentan en la pate supeio el cicuito y que la tiea (0 ) está en la ama feio, lo más azonable es comenza suponieno que el ioo está en iecta (conuce) y el ioo está en vesa (no conuce, al esta al evés ). Po ello se sustituye po una fuente e tensión a (ioos e GaAs) y po un cicuito abieto. Así, la tensión en el punto feio a seía e 9, tal y como se puee ve en la figua. Con 9 aiba (zona N) y 0 abajo (zona P) es sensato supone que el ioo está en vesa (no conuce), po lo que toa la coiente el ioo ciculaía po la esistencia e kω feio y posteiomente po el ioo 4, que suponemos también en iecta (conuce). Al sustitui 4 po una fuente e tensión a y po un cicuito abieto nos quea un cicuito muy sencillo e esolve, ya que conocemos las tensiones en toos sus puntos: 0 _ + 0 I 0 I I 0 _ 9 + I 0 0 epatamento e Tecnología Electónica 4/5
15 Univesia ey Juan Calos Escuela Supeio e Ciencias Expeimentales y Tecnología Soluciones Ejecicios ioos Analizano el cicuito eteniamente se puee obseva que hay una única ama cental ese el punto a 0 hasta tiea, que cluye al ioo, a la esistencia e kω feio y al ioo 4. Po ello, la coiente en los tes elementos seía exactamente la misma. Paa calculala hacemos uso e la ley e Ohm, ya que sabemos la tensión a uno y oto lao e la e kω: 9 I 4 ma I I4 I 4 ma k Como I e I 4 son positivas, se compueba ambos ioo está en iecta. Paa compoba que y están en vesa ebemos calcula sus tensiones, obsevano que son negativas. ioo I 0-9 = -9-0 = - 9 ioo 0 ma I 0 ma Una vez que hemos compobao que no hay contaicciones poemos asegua que la tensión 0 es igual a. epatamento e Tecnología Electónica 5/5
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