FUERZAS GRAVITATORIAS ACTIVIDADES DE REFUERZO. 52 FÍSICA Y QUÍMICA 4. o ESO MATERIAL FOTOCOPIABLE SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L.

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1 DE REFUERZO. Qué nombe ecibe el modelo cosmológico popuesto po Ptolomeo? En qué consiste?. Señala, de ente las opciones siguientes, quién fue el científico que popuso la ley que apaece a continuación: «Los planetas se mueven descibiendo óbitas elípticas con el Sol situado en uno de los focos». a) Newton. c) Einstein. b) Keple. d) Galileo. 3. La teoía de gavitación univesal fue desaollada po Newton en el siglo: a) XVII. b) XVI. c) XX. d) XIX. 4. Contesta a las siguientes cuestiones: a) Po qué se dice que la atacción gavitatoia es una fueza de acción a distancia? b) Explica cómo vaía la atacción gavitatoia ente dos cuepos de la misma masa si se duplica la distancia a la que se encuentan. 5. La fueza de atacción gavitatoia ente dos planetas es: a) Diectamente popocional a la distancia que hay ente ellos. b) Diectamente popocional a sus masas. c) Invesamente popocional a la distancia que hay ente ellos. d) Invesamente popocional a sus masas. 6. Escibe el enunciado de la ley de la gavitación univesal y su ecuación matemática, indicando el significado de cada uno de sus téminos. 7. Explica la azón po la cual cuando soltamos un cuepo, este cae al suelo. Qué clase de movimiento adquiee? 8. Calcula la fueza con que se ataen dos cuepos de 0 y 50 kg, espectivamente, si están sepaados una distancia de 00 cm (G = 6,67 0 N m /kg ). 9. La fueza de atacción ente dos masas de 3 kg cada una que están sepaadas 3 m de distancia es: a) 6,67 0 N. c), 0 N. b) 0,0 0 N. d) 4,44 0 N. 0. Calcula la aceleación de la gavedad en la supeficie de la Tiea (a nivel del ma) y en la cima del monte Kilimanjao (5830 m de altua). (Datos: R T = 6, m; M T = 5, kg; G=6,67 0 N m /kg.). Un cuepo de 450 g de masa pesa en la Luna 0,7 N. Calcula: a) Cuánto vale la aceleación de la gavedad en la Luna? b) Con qué velocidad llega al suelo un cuepo que cae libemente desde una altua de 0 m en la supeficie de la Luna?. Elige la espuesta coecta: a) Dos cuepos con la misma masa caen con la misma aceleación en cualquie punto. b) La aceleación de la gavedad depende de la altua y de la latitud del punto donde se mida. c) La aceleación de la gavedad depende de la masa del cuepo que cae. d) La aceleación de la gavedad es una magnitud escala. 3. Un cuepo tiene una masa de 60 kg en la supeficie de la Tiea. Calcula: a) El peso del cuepo en la supeficie de la Tiea (g = 9,8 m/s ). b) La masa y el peso del cuepo en la supeficie de un planeta donde la gavedad sea la cuata pate que en la Tiea. 4. Completa la siguiente tabla, expesando las difeencias ente la masa y el peso: Definición Unidad (SI) Es una popiedad caacteística de un cuepo? Con qué apaato se mide? Es una magnitud escala o vectoial? Masa Peso 5. En la supeficie de la Tiea, donde g = 9,8 m/s, el peso de un cuepo de 00 g es: a) 96 kg. b),96 N. c) 960 N. d) 9,6 kg. 5 FÍSICA Y QUÍMICA 4. o ESO MATERIAL FOTOCOPIABLE SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L.

2 DE REFUERZO (soluciones). Modelo geocéntico. Supone que la Tiea está en el cento del univeso, y que el Sol y el esto de los planetas desciben óbitas ciculaes en tono a ella. 4. Definición Masa Cantidad de mateia Peso Fueza de atacción de la Tiea PROGRAMACIÓN DE AULA Y. La espuesta vedadea es la b). 3. La espuesta vedadea es la a). 4. a) Es una fueza de acción a distancia poque se manifiesta sin que exista contacto físico ente los cuepos que inteaccionan. b) La fueza se educe a la cuata pate. 5. La espuesta vedadea es la b). 6. «La fueza de atacción ente dos cuepos es diectamente popocional al poducto de sus masas e invesamente popocional al cuadado de la distancia que los sepaa». La ecuación matemática de esta Ley es: Donde: F G m = m F: fueza de atacción. G: constante de gavitación univesal. m y m : masa de los cuepos. : distancia que los sepaa. Unidad (SI) Kilogamo Newton Es una popiedad caacteística de un cuepo? Con qué apaato se mide? Es una magnitud escala o vectoial? 5. La espuesta vedadea es la b). Sí Balanza Escala No Dinamómeto Vectoial 7. Cuando soltamos un cuepo actúa la fueza peso que ejece la Tiea sobe dicho cuepo. Esta fueza le comunica una aceleación (F = m a), po lo que el movimiento seá unifomemente aceleado. 8. F =, N. 9. La espuesta vedadea es la a). 0. g 0 = 9,83 m/s ; g = 9,8 m/s.. a) g =,6 m/s. b) v = 8 m/s.. La espuesta vedadea es la b). 3. a) P = 588 N. b) m = 60 kg; P = 47 N. FÍSICA Y QUÍMICA 4. o ESO MATERIAL FOTOCOPIABLE SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. 53

3 DE AMPLIACIÓN. Explica cuál fue la apotación del astónomo Hubble a las teoías actuales sobe el univeso.. Explica bevemente en qué consiste la teoía del big bang. 3. Qué seá mayo, la fueza con que la Tiea atae a la Luna o la fueza con que la Luna atae a la Tiea? Elige la espuesta coecta: a) La fueza con que la Tiea atae a la Luna, ya que la masa de la Tiea es mayo. b) La fueza con que la Luna atae a la Tiea, ya que el adio de la Luna es meno. c) Seán las dos iguales. d) Depende de la fase en que se encuente la Luna, ya que la masa es distinta. 4. Cuál de las siguientes magnitudes no influye en la atacción gavitatoia que se establece ente un planeta y uno de sus satélites? a) La masa del planeta. b) La masa del satélite. c) La masa del Sol. d) La distancia ente el planeta y el satélite. 5. Calcula la distancia a la que habán de colocase dos cuepos de 350 g cada uno paa que la fueza de atacción gavitatoia sea: F =,4 0 8 N. (G = 6,67 0 N m /kg. ) 6. Dos cuepos de igual masa se ataen con una fueza de, 0 6 N cuando se encuentan a una distancia de 50 cm. Calcula: a) El valo de la masa de los cuepos. b) La fueza con que se ataeían si se sepaaan hasta m. (G = 6,67 0 N m /kg.) 7. Explica po qué los cuepos caen con meno aceleación en la Luna que en la Tiea. Razona cómo seá la aceleación con que caen los cuepos en Júpite. 8. Calcula el peso de un muchacho de 60 kg de masa que está a una altua donde la intensidad de la gavedad es 9,7 N/kg. Cuánto valdá la intensidad de la gavedad en un luga donde el chico pese 640 N? 9. Un astonauta pesa N en la Luna. Sabiendo que en la Luna los cuepos caen con una aceleación de,6 m/s, calcula el peso del astonauta en la Tiea, donde los cuepos caen con una aceleación de 9,8 m/s. Tendá la misma masa en la Luna y en la Tiea? 0. Sabiendo que la gavedad luna es seis veces más pequeña que la teeste, el peso de un cuepo en la Luna seá: a) Tes veces más pequeño. b) Tes veces más gande. c) Seis veces más pequeño. d) Seis veces más gande.. Desde lo alto de un acantilado de 40 m de altua sobe el ma se lanza una pieda veticalmente hacia aiba con una velocidad de 0 m/s. Calcula: a) La altua máxima que alcanza (medida sobe el nivel del ma). b) El tiempo que tada en llega al agua. c) La velocidad con que llega al agua. (Toma g = 0 m/s.). Se lanza un cuepo veticalmente hacia abajo desde una altua de 00 m con una velocidad inicial de 0 m/s. Calcula: a) El tiempo que tada en cae. b) Su velocidad al llega al suelo. (Toma g = 0 m/s.) 3. Nomba las pincipales apotaciones ealizadas po los siguientes científicos: Galileo Galilei, Isaac Newton y Albet Einstein. 4. Albet Einstein es un científico que petenece al siglo: a) XVI. c) XIX. b) XVII. d) XX. 5. Las leyes de Keple desciben: a) El movimiento de los cuepos al cae. b) El movimiento de los planetas. c) Las fases de la Luna. d) El modelo heliocéntico. 54 FÍSICA Y QUÍMICA 4. o ESO MATERIAL FOTOCOPIABLE SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L.

4 DE AMPLIACIÓN (soluciones). Su pincipal apotación fue la teoía de la expansión del univeso, es deci, que las galaxias se están alejando unas de otas continuamente.. Esta teoía popone que en un pincipio toda la masa del univeso se concentaba en un punto y que una gan explosión supuso el comienzo del univeso, cuando las galaxias empezaon a sepaase. 3. La espuesta vedadea es la c). 4. La espuesta vedadea es la c). b) t = t subida + t bajada Calculamos t bajada : hmáx= g tbajada t hmáx 60 bajada= = = = g 0 = 3, 46 s Po tanto: t = s + 3,46 s = 5,46 s c) v = v 0 + g t bajada = ,46 = 54,6 m/s PROGRAMACIÓN DE AULA Y 5.,4 cm. 6. a) F G m F = m= = G 8, 4 0 0, 5 F = = 88, 7 kg 6, 67 0 b) F G m 87 = = 6, 67 0 = F =,3 0 7 N M 7. g=g ; M T >> M L. R Po lo que: g T >> g L La masa de Júpite es mucho mayo que la de la Tiea, po lo que g en Júpite seá mucho mayo que en la Tiea. 8. P = 58 N; g = 0,6 ) m/s. 9. P = m g=686 N. La masa seá la misma en la Luna y en la Tiea (m = 70 kg). 0. La espuesta vedadea es la c).. a) h= h0+ v 0 t g t v 0 v 0 v= v 0 g t t= = = s g 0 Po tanto: hmáx= h0+ v 0 t g t = = = 0 = = 60 m. a) h= h0+ v 0 t+ g t Sustituyendo valoes: 00=0 t+ 5 t t= 3,58 s b) v = v 0 + g t= ,58 = 45,8 m/s 3. Galileo: teoía heliocéntica. Newton: ley de la gavitación univesal. Einstein: teoía de la elatividad. 4. La espuesta vedadea es la d). 5. La espuesta vedadea es la b). FÍSICA Y QUÍMICA 4. o ESO MATERIAL FOTOCOPIABLE SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. 55

5 PROBLEMAS RESUELTOS PROBLEMA RESUELTO Calcula la fueza de atacción que ejece la Tiea sobe una manzana de 30 g. Cuál es la fueza que ejece la manzana sobe la Tiea? Po qué la manzana cae y la Tiea no se mueve? Datos: G = 6,67 0 N m /kg ; M T = 5,9 0 4 kg; R T = 6,4 0 6 m. Planteamiento y esolución Paa esolve este tipo de poblemas aplicaemos la ley de la gavitación univesal. F G M = m Sustituyendo los valoes coespondientes obtenemos: 4 F= , 9 0 0, 3, 6 ( 6, 4 0 ) Po tanto: F=, N. La fueza que ejeceía la manzana sobe la Tiea seía, de acuedo con el tece pincipio de la dinámica, igual y de sentido contaio a la calculada anteiomente. El hecho de que veamos cae la manzana y no notemos movese la Tiea es debido a la gan difeencia que hay ente sus masas. Si calculáamos la aceleación con que se moveía la Tiea (a = F/m), esultaía un númeo pácticamente despeciable. 3 4 Un satélite de 600 kg de masa gia alededo de la Tiea descibiendo una óbita cicula de m de adio. Calcula la fueza gavitatoia que lo mantiene en óbita. Datos: G = 6,67 0 N m /kg ; M T = kg; R T = 6,4 0 6 m. Sol.: 578,4 N Tenemos dos cuepos con la misma masa sepaados un meto de distancia uno de oto. Si los alejamos hasta el doble de distancia, la fueza de atacción seá: a) El doble. c) La mitad. b) La cuata pate. d) El tiple. Sol.: b) Calcula la fueza de atacción gavitatoia ente un coche de 500 kg de masa y un camión de kg que se encuentan a una distancia de 00 m. Sol.:,5 0 7 N a) Qué quiee deci que la fueza de atacción gavitatoia es univesal? b) De qué magnitudes depende la fueza de atacción gavitatoia? c) Po qué en la caetea los coches no sienten la atacción gavitatoia de los otos coches que tienen ceca? 5 6 Cuepo Cuepo A pati de la ecuación matemática de la ley de gavitación univesal, expesa el significado físico de la constante G y deduce sus unidades en el Sistema Intenacional. Sol.: G epesenta la fueza con que se ataen dos masas de kg, sepaadas una distancia de m A pati de los siguientes datos: Completa la siguiente tabla: Sol.: Cuepo Cuepo Cuepo Cuepo m F F m Masa (g) F (N) F (N) a (m/s ) a (m/s ) Masa (g) F (N) F (N) ,5 0 4 = 5 m 8,9 0 4 a (m/s ) a (m/s ) 5, , FÍSICA Y QUÍMICA 4. o ESO MATERIAL FOTOCOPIABLE SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L.

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