Curriculum en Matemática

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1 IMPLEMENTACIÓN DE LAS COMPETENCIAS EVALUADAS POR PISA EN LA NUEVA PROPUESTA CURRICULAR. Resumen: La enseñanza se está preocupando más por los procesos de aprendizaje y por la forma en que los estudiantes se desenvuelven en la sociedad con los conocimientos adquiridos. El estudio de las competencias es cada vez más creciente en el curriculum de cada país; aquí se comenta brevemente sobre la implementación que ha hecho la nueva propuesta curricular de tales competencias (precisamente las evaluadas por el proyecto PISA). También se describe cada una de las ocho competencias; así como los niveles de complejidad que se dan a esas competencias. Palabras clave: Curriculum, matemática, competencias, niveles de complejidad, medición, evaluación, situaciones de aprendizaje, matematización. Jonathan Brenes Página 1

2 IMPLEMENTACIÓN DE LAS COMPETENCIAS EVALUADAS POR PISA EN LA NUEVA PROPUESTA CURRICULAR. Introducción La OCDE por medio del Programme for International Student Assesment (PISA), ha contribuido al crecimiento de la educación secundaria de diversos países; y Costa Rica no ha sido la excepción; la nueva propuesta curricular planteada al Ministerio de Educación costarricense, le da prioridad a las metodologías constructivistas que hagan desarrollar en los estudiante capacidades para aplicar los conocimientos adquiridos de una manera funcional, por medio de ocho competencias, las mismas que el proyecto PISA evalúa. Tales evaluaciones no se centran en un currículum, pues dentro de un marco internacional donde cada sistema educativo desarrolla su curriculum se estaría en la obligación de tomarlos a todos en cuenta, dando resultado a una evaluación limitada sujeta a las concesiones y poco provechosa para los gobiernos que desean conocer el estado de su sistema educativo y su comparación con otros. Las competencias aparecen asociadas a la resultante de capacidades generales o procesos que provocó un currículo o una formación en varios años; esta competencia es resultado acumulado en la educación pero fuertemente orientada hacia una intervención por los sujetos en sus entornos. Esta visión estratégica que invoca plazos largos y medianos también se juzga apropiada en este currículo. A pesar de buscar otros propósitos, estos elementos que suministra PISA son útiles para el diseño de un currículo. (Nueva Propuesta al Programa de estudio de matemática, 2011, pág 27). Competencias que pretende desarrollar la propuesta curricular Las competencias de las cuales habla la propuesta curricular son las que encontramos en el proyecto OCDE/PISA que se basan en el trabajo de Niss(1999) y sus colegas daneses, a cada una de estas competencias se les puede dar diferentes niveles de complejidad. Tales competencias son: Pensar y razonar: El desarrollo de esta competencia se centra en que los estudiantes puedan diferenciar entre afirmaciones matemáticas; las metodologías requeridas aquí tienen que basarse en lograr que los estudiantes entiendan las diferentes implicaciones de un concepto, teorema, hipótesis, etc. Jonathan Brenes Página 2

3 Es desarrollar el pensamiento hipotético: si es así, entonces. Ser capaz de entender y usar conceptos matemáticos, establecer sus limitaciones y extensiones para su aplicación. (Nueva Propuesta al Programa de estudio de matemática, 2011, pág 26). Argumentación: Con la argumentación se pretende que los estudiantes conozcan la existencia de las demostraciones matemáticas y que puedan identificarlas, además de dar seguimiento a argumentos matemáticos. Construcción de modelos matemáticos: La propuesta define este apartado como Pretender usar una estructura matemática para representar una realidad, interpretar los modelos matemáticos en términos de lo real, descifrar, reflexionar, analizar y hacer la crítica de un modelo y sus resultados. (Nueva Propuesta al Programa de estudio de matemática, 2011, pág 26). Para lograr que el alumnado pueda matematizar debemos crear situaciones de aprendizaje en que el estudiante represente la realidad por medio de una estructura matemática; existen diferentes unidades o áreas matemáticas donde se puede lograr con facilidad, por ejemplo, para estadística, hacer una colección de datos de un tema de interés en nuestra comunidad y darle un posterior análisis con los elementos pertinentes de la estadística; la moda, la media aritmética, etc. Planeamiento y resolución de problemas: En el desarrollo de esta competencia se pretende que el estudiantado formule un problema matemático y sea capaz de resolverlo incluso de diversas maneras. Comunicación matemática: Se basa en entender contenido matemático que otras personas nos están comunicando, ya sea de forma oral, visual o escrita; y también poder comunicar adecuadamente las ideas matemáticas que queremos explicar. Es aquí responsabilidad del educador que esa comunicación sea lo más acertada posible en cuanto al correcto uso del lenguaje matemático. Representación matemática: Es poder interpretar y diferenciar entre las diversas formas de representación de las situaciones y objetos matemáticos y las interrelaciones entre varias representaciones. (Marcos teóricos de PISA 2003, 2004, pág 61). Utilización de operaciones, lenguaje técnico, simbólico y formal. Fuertemente ligado a la comunicación matemática, se trata de Descifrar e interpretar el lenguaje simbólico y formal, comprender sus relaciones con el lenguaje natural, pasar del lenguaje natural al simbólico y formal, manipular enunciados y expresiones con símbolos y fórmulas, entender las reglas sintácticas y semánticas de los sistemas matemáticos, usar variables, resolver ecuaciones y comprender los cálculos. (Nueva Propuesta al Programa de estudio de matemática, 2011, pág 27). Jonathan Brenes Página 3

4 Utilización de recursos e instrumentos. La propuesta pretende que los estudiantes sean más habilidosos a la hora de utilizar herramientas tecnológicas que ayuden a la labor matemática, conociendo a fondo las ventajas y limitaciones de tales herramientas. Una situación de aprendizaje puede llevar al desarrollo de varias de estas competencias; de forma similar actúa la evaluación que se puedan hacer de las mismas, cuando se busca una medición, lo que se mide es la competencia matemática en general, no competencia por competencia. (Nueva Propuesta al Programa de estudio de matemática, 2011, pág 28). Niveles de complejidad en las competencias Además como estrategia pedagógica la propuesta toma los grupos o niveles de competencias de PISA y los plantea como niveles de complejidad que ayudaran al planteamiento de problemas matemáticos. Los tres grupos de PISA se describen brevemente a continuación. Grupo de reproducción: Representaciones y definiciones estándar, Cálculos y procedimientos rutinarios, Solución de problemas de rutina. Grupo de conexión: Construcción de modelos, traducción, interpretación y solución de problemas estándar, métodos múltiples bien definidos. Grupo de reflexión: Formulación y solución de problemas complejos, reflexión y comprensión en profundidad, aproximación matemática, múltiples métodos complejos, generalización. (Conocimientos y aptitudes para la vida, Primeros resultados del programa internacional de evaluación de estudiantes PISA 2000 de la OCDE, 2002, pág 51). Si bien estos niveles se podrían reajustar de acuerdo con la conveniencia curricular o a otros resultados cognitivos, la idea central que se asume aquí es el trabajo de aula por medio de distintos niveles de complejidad, lo cual no está alejado de lo que se hace siempre en la práctica educativa. Este enfoque ofrece en este sentido importantes lecciones para el progreso de la competencia matemática desde el currículo y su implementación. (Nueva Propuesta al Programa de estudio de matemática, 2011, pág 38). Tal implementación hace que esta propuesta, tenga que modificar el curriculum existente en el programa de estudio actual, de cara a la adecuada organización de estrategias que permitirán desarrollar los diferentes niveles de complejidad propuestos. Cada situación de aprendizaje va a depender del problema mismo y del contexto; es por eso que debemos buscar las situaciones mas adecuadas para un correcto equilibrio en el desarrollo de las ocho competencias y sus niveles de complejidad. Si la formación matemática que ofrece un currículo se concentra en el primer nivel, se generan solo desarrollos muy reducidos de las competencias matemáticas. No es posible, por el otro lado, sobrestimar el uso de problemas del tercer nivel. En la enseñanza y aprendizaje se debe diseñar una estrategia formativa que use problemas en los diferentes Jonathan Brenes Página 4

5 niveles de complejidad, de una forma equilibrada y apegada a su contexto. Nueva Propuesta al Programa de estudio de matemática, 2011, pág 39). Conclusiones. La propuesta curricular planteada tiene una visión más constructivista que la actual, y uno de sus mayores propósitos está en la formulación de actividades que lleve al estudiantado al desarrollo de estas competencias mediante cinco procesos que describe la propuesta (Razonamiento, argumentación y demostración, Resolución de problemas y modelización, Comunicación, Conexiones, Representaciones) Estos procesos deben ser íntegros y será el docente el encargado de determinar cuáles procesos se pueden asociar, con la finalidad de sacar el mayor provecho de la situación de aprendizaje por desarrollar. Si esta propuesta curricular se lleva a la práctica, tendrá que ir de la mano con metodologías agradables al estudiantado; pues es un cambio notable (Si se aplica como los autores pretenden) y requerirá aceptación por parte del alumnado. Bibliografía INECSE. (2004). Marcos teóricos de PISA 2003, conocimientos y destrezas en Matemáticas. Lectura, Ciencias y Solución de problemas. MADRID. OCDE. (2002). Conocimientos y aptitudes para la vida, Primeros resultados del programa internacional de evaluación de estudiantes (PISA) 2000 de la OCDE. México. Santillana. Ruíz, A. (2011). Nueva Propuesta al Programa de estudio de matemática. Jonathan Brenes Página 5

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