AlGEBRA LINEAL Y GEOMETRIA ANALITICA (0250) PARCIAL I SEMESTRE Nombre y Apellido: C.I:

Transcripción

1 U.C.V. F.I.U.C.V. lgebr LINEL Y GEOMETRI NLITIC (5) PRCIL I SEMESTRE CICLO BÁSICO DEPRTMENTO DE MTEMÁTIC PLICD Nomre y pellido: C.I: ) ( putos) Coloque e el prétesis l letr V o F segú se verdder o fls respetivmete l proposiió idid. Justifique su respuest. C ) ( ) Si, B y C so mtries udrds de orde, tles que y. Etoes B C = -6. ) ( ) Si, B, C y X so mtries udrds de orde, etoes l soluió l euió mtriil es. ) ( ) Si es u mtriz tisimetri, etoes l. Siedo l. ) (4 putos) Se y B dj( ), si se se que B 84, lule. ) L empres Dog dese relizr mezls de limetos pr perros. L primer mezl de limeto mr Dog-Silver posee u so de Kg de limeto y l segud mezl Dog-Gold posee u so de 48 Kg de limeto. E el merdo existe tres mrs omeriles de omid pr relizr mezls utritivs pr los perros, se dese poer ls siguietes proporioes e d uo de los sos de produtos Dog. Soriztes: 5 kg/uidd pr Dog-Gold, kg/uidd pr Dog- Silver, Proteís: kg/uidd pr Dog-Gold, kg/uidd pr Dog-Silver y Vitmis: 9 kg/uidd pr Dog-Gold, 4 kg/uidd pr Dog-Silver. ) ( puto) Pltee el sistem de euioes lieles que model el prolem desrito. ) ( putos) Clule el úmero de uiddes de vitmis, proteís y soriztes que dee dquirir l empres o el fi de relizr u mezl óptim de Dog-Gold y Dog-Silver. ) ( puto) Los soriztes so dñios pr los perros, hlle l soluió del sistem si l mr Dog o dese empler soriztes e sus mezls. mx m y z 4) Cosider el siguiete sistem de euioes lieles: my mz m x y m z ) ( putos) Euetre todos los vlores reles de m pr los ules el sistem ddo es: omptile determido, omptile idetermido e iomptile. ) ( putos) Resuelv el sistem de euioes pr todos quellos vlores reles de m e los que es omptile. 5) Se l Mtriz ) ( puto) Clule l mtriz B defiid omo. ) ( puto) Clule los vlores reles de pr los ules l mtriz B es o sigulr. ) ( putos) Clule l mtriz ivers de B. Importte: pgue su elulr. Se ordedo l trjr. Simplifique los resultdos pr myor lridd. No use Cluldor. Justifique tods sus respuests.

2 ) ( putos) Coloque e el prétesis l letr V o F segú se verdder o fls respetivmete l proposiió idid. Justifique su respuest. ) (V) Si, B y C so mtries udrds de orde, tles que y. Etoes ) ( dj C B C = -6. ) (F) Si, B, C y X so mtries udrds de orde, etoes l soluió l euió mtriil es. Como y B o die si so ivertiles etoes o se puede resolver l euió. ) (V) Si es u mtriz tisimetri, etoes l. Siedo l. t ) (4 putos) Se y B, si se se que 84 B, lule.

3 ) L empres Dog dese relizr mezls de limetos pr perros. L primer mezl de limeto mr Dog-Silver posee u so de Kg de limeto y l segud mezl Dog-Gold posee u so de 48 Kg de limeto. E el merdo existe tres mrs omeriles de omid pr relizr mezls utritivs pr los perros, se dese poer ls siguietes proporioes e d uo de los sos de produtos Dog. Soriztes: 5 kg/uidd pr Dog-Gold, kg/uidd pr Dog-Silver, Proteís: kg/uidd pr Dog-Gold, kg/uidd pr Dog-Silver y Vitmis: 9 kg/uidd pr Dog-Gold, 4 kg/uidd pr Dog-Silver. ) ( puto) Pltee el sistem de euioes lieles que model el prolem desrito. Desripió de ls vriles X: Uiddes de Soriztes. Y: Uiddes de Proteís. Z: Uiddes de Vitmis. Eters y Positivs. ) ( putos) Clule el úmero de uiddes de vitmis, proteís y soriztes que dee dquirir l empres o el fi de relizr u mezl óptim de Dog-Gold y Dog-Silver.

4 Por tto ls posiles soluioes T X y z eptd? 9 - No 6 Si Si Si No ) ( puto) Los soriztes so dñios pr los perros, hlle l soluió del sistem si l mr Dog o dese empler soriztes e sus mezls. Se esoge l soluió que o posee soriztes. mx m y z 4) Cosider el siguiete sistem de euioes lieles: my mz m x y m z ) ( putos) Euetre todos los vlores reles de m pr los ules el sistem ddo es: omptile determido, omptile idetermido, iomptile. Por tto si Sistem iosistetes. Comptile idetermido (ifiits soluioes). Comptile determido (soluió úi).

5 Pr ) ( putos) Resuelv el sistem de euioes pr todos quellos vlores reles de m e los que es omptile. Pr Pr soluió úi se empler l regl de Crmer.

6 5) Se l Mtriz ) ( puto) Clule l mtriz B defiid omo. ) ( puto) Clule los vlores reles de pr los ules l mtriz B es o sigulr. Por tto l mtriz B es o sigulr pr ) ( putos) Clule l mtriz ivers de B.

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