Crecimiento de la Productividad y Convergencia en la Zona Euro.

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1 CLM.ECONOMÍA, Nº 2, Primer Semestre de Págs Crecimiento de la Productividad y Convergencia en la Zona Euro. Mohsen Bahmani-Oskooee, Wilmeth Professor of Economics. The Center for Research on International Economics y The Department of Economics. The University of Wisconsin-Milwaukee (USA). Resumen Uno de los principales objetivos de cualquier área óptima es proporcionar no sólo estabilidad económica para los países miembros, sino también un nivel de vida similar. La zona euro no es una excepción en este sentido. Si los miembros de la zona euro quieren disfrutar de un nivel de vida similar, con el paso del tiempo, deben llegar a ser igualmente productivos o debe haber convergencia en productividad entre los países miembros. En este artículo empleamos cuatro métodos diferentes para analizar la convergencia en productividad entre los 12 estados miembros de la zona euro. Los métodos simples que consideran los países sobre una base bilateral o ignoran el efecto feedback entre las medidas de productividad no apoyaban la hipótesis de convergencia en productividad. La convergencia fue apoyada sólo cuando todos los países miembros se analizaron juntos y se permitieron todos los posibles efectos feedback entre las productividades de todos ellos. Abstract One of the main goals of any optimum currency area is to provide not only economic stability for the member countries, but also similar standard of living. The euro zone is no exception on this regard. If members of the euro zone are to enjoy similar standard of living, as time goes on, they must become equally productive or there must be productivity convergence among member countries. In this paper we used four different methods to investigate productivity convergence among 12 members of the euro zone. Simple methods that consider countries on bilateral basis or ignore feedback effect among productivity measures did not yield any support for productivity convergence hypothesis. Convergence received support only when all member countries were analyzed together and all possible feedback effects among productivities of all members were allowed. 95

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3 CRECIMIENTO DE LA PRODUCTIVIDAD Y CONVERGENCIA EN LA ZONA EURO 1.- Introducción. Desde la formación de la Comunidad Europea (CE) en 1957 por el Tratado de Roma, hubo una tendencia entre los países participantes a formar, con el tiempo, un área monetaria óptima. Esta tarea se completó en enero de 2002 cuando una moneda común, esto es el euro, comenzó a circular en los 12 países miembros, aunque ser miembro de la zona euro es algo diferente a serlo en la Unión Europea. Los 12 miembros actuales de la zona euro, esto es, Alemania, Austria, Bélgica, España, Finlandia, Francia, Grecia, Holanda, Irlanda, Italia, Luxemburgo y Portugal, no sólo disfrutan de una moneda común, sino también de libre comercio, libre movilidad de trabajo y capital y un banco central común. Se espera que debido a estos atractivos factores inherentes a un área monetaria óptima, con el tiempo, todos los países miembros disfruten del mismo nivel de vida. Sin embargo, una de las principales fuerzas conductoras que actualmente lleva a un nivel de vida similar entre los países miembros es el crecimiento de la productividad en cada nación. Los países miembros disfrutarán de los mismos salarios y el mismo estándar de vida sólo si la productividad converge entre ellos a lo largo del tiempo. Habitualmente, la productividad se mide a través del Producto Interior Bruto (PIB) por trabajador. Por motivos de comparación entre los países, deben expresarse en las mismas unidades. Dichos datos para casi todos los países están disponibles en el World Penn Table (6.0) elaborado por Heston et al. (2001), para el periodo La información viene dada en doláres USA reales. Como ejercicio preliminar exponemos gráficamente la productividad de cada miembro de la zona euro medida en comparación con la del país líder. Este último es el que tenga la productividad más elevada. Esperaríamos que fuese Alemania. Sin embargo, debido a la falta de datos de productividad respecto a la economía alemana en su totalidad, escogemos (1) Para descargar los datos de PWT6, acúdase a La variable productividad se representa por rgdpw. Heston et al (1994) es otra fuente útil de información. 97

4 C L M. E C O N O M Í A Luxemburgo que es el que muestra la segunda productividad más elevada. Ya que todas las líneas no se pueden recoger en un solo gráfico, lo hacemos en dos distintos agrupados en la Figura 1. Figura 1: Datos de productividad ( ) LUXM IREL AUST BELG FRAN FINL GREE LUXM ITAL NETH SPAI PORT

5 CRECIMIENTO DE LA PRODUCTIVIDAD Y CONVERGENCIA EN LA ZONA EURO La evidencia mostrada por la Figura 1 provoca una percepción mixta. Mientras que la productividad en países como Austria e Irlanda parece converger hacia la de Luxemburgo, en el resto de los países parece existir divergencia, especialmente durante la década de Incluso la evidencia presentada en los casos de Austria e Irlanda podría criticarse debido a que el movimiento conjunto entre productividades podría deberse a una tendencia común, a menos que probemos estadísticamente lo contrario. Por tanto, el objetivo principal de este artículo es analizar la convergencia en productividad entre los países de la zona euro, empleando los avances más recientes en la econometría de las series temporales. Para ello, en el epígrafe 2 revisamos los métodos que vamos a utilizar. El epígrafe 3 recoge nuestros resultados empíricos y el 4 las conclusiones. 2.- Métodos y resultados. La literatura correspondiente a la convergencia en renta per cápita o por trabajador revela diferentes planteamientos que los investigadores han seleccionado a la hora de abordar este tema. Los estudios iniciales, como el de Baumol (1986), incorporan gráficos similares a los mostrados en la Figura 1 para el caso de Australia, Reino Unido, Holanda, Estados Unidos, Italia y Japón, y apoyan la convergencia del PIB por trabajador. Sin embargo, estudios más recientes han incorporado en sus análisis los avances en la econometría de series temporales y han proporcionado resultados estadísticos significativos en favor y en contra de la convergencia del producto por trabajador, bien entre diferentes industrias de un mismo país (Bernard y Jones, 1996) o bien entre países de una zona del mundo (Dowrick, 1992). Empleando las técnicas de series temporales, la literatura proporciona tres definiciones de convergencia. En un nivel preliminar, si denotamos la productividad del factor trabajo en el país líder (Luxemburgo en nuestro caso) por YL y la productividad en cualquier otro país miembro de la zona euro por Yi, la hipótesis de 99

6 C L M. E C O N O M Í A convergencia es contrastada a partir de los siguientes modelos: (YL Yi)t = α + β T + εt (1) o bien Ln (YL Yi)t = α + β T + εt (2) El modelo (2) parte del supuesto de que la productividad en el país líder (YL) es siempre mayor que la del i-ésimo país miembro (Yi). En los modelos (1) y (2), T es la tendencia y ε es un término de error. En esta especificación, la hipótesis de convergencia resulta apoyada si la distancia entre YL e Yi se reduce a lo largo del tiempo. Por tanto, una estimación negativa y significativa de β apoyará la hipótesis anterior 2. Empleando los datos de productividad mencionados en el apartado anterior, estimamos ambos modelos (1) y (2) y presentamos los resultados en el Cuadro 1. Cuadro 1 Nótese que para cada ecuación se presentan dos conjuntos de resultados, los de mínimos cuadrados ordinarios (MCO) y los correspondientes a un modelo autorregresivo de orden 1 (AR1) en el que se realiza una corrección para tener en cuenta la autocorrelación. Puesto que ninguno de los estadísticos t expuestos en el Cuadro (2) Para una mayor profundización en este planteamiento véase Mohtadi y Datta (1997).

7 CRECIMIENTO DE LA PRODUCTIVIDAD Y CONVERGENCIA EN LA ZONA EURO es significativo, podemos concluir que no existe evidencia de convergencia en productividad de cada país hacia el líder, esto es, Luxemburgo. La segunda definición de convergencia está basada principalmente en la idea de si el gap de productividad se desvía de la tendencia a largo plazo de una forma transitoria o de forma permanente. La existencia de desviaciones transitorias significa convergencia, mientras que la presencia de desviaciones permanentes indica divergencia. Bernard y Jones (1996) prueban esta hipótesis contrastando si el gap de productividad es estacionario. Por tanto, en esta tesitura, si dicho gap es estacionario o integrado de orden cero, se aceptará la hipótesis de convergencia. Por el contrario, si presenta raíces unitarias, tendremos una indicación de existencia de divergencia. Para este fin empleamos el test Dickey Fuller Aumentado (ADF), basado en la ecuación (3) para una variable X: k X t =a+σ b i X t-i +cx t-1 +µ t (3) i=1 donde µ es un ruido blanco. El estadístico del test ADF se calculó dividiendo la estimación de c entre su error estándar. Si el estadístico ADF calculado es menor que su valor crítico, se dice que X es estacionaria. Después de sustituir Cuadro 2 X por el gap de productividad entre Luxemburgo y cada uno de los países de nuestra muestra, esto es X = Ln Y L Ln Y i, estimamos la ecuación (3) y mostramos en el Cuadro 2 el estadístico ADF calculado para cada caso. También recogemos en dicho cuadro los resultados del test de Dickey Fuller donde se eliminan de la ecuación (3) los retardos de las primeras diferencias. 101

8 C L M. E C O N O M Í A Resulta evidente, a la luz del Cuadro 2, que en ninguno de los casos el estadístico DF o ADF toma un valor inferior a su valor crítico, lo que conduce al rechazo de la hipótesis de estacionariedad del gap de productividad o de la existencia de convergencia. La utilización del test de raíces unitarias para contrastar la estacionariedad del gap de productividad o la existencia de convergencia presenta varias limitaciones. Bernard y Durlauf (1995, pág. 100) han puesto de manifiesto que una posible dificultad es la presencia de un componente transitorio en el producto agregado. Argumentan que los datos disponibles pueden estar generados por una ley de movimiento transitoria más que por un proceso estocástico si los países de la muestra parten con diferentes condiciones iniciales. Además, contrastar la estacionariedad del gap de productividad, como hicimos, equivale a contrastar la estacionariedad de una combinación lineal de Ln Y L y Ln Y i, esto es, X t = Ln Y L Ln Y i donde a Ln Y L se le ha asignado un coeficiente de 1 y a Ln Y i de -1. La manera adecuada de formular el contraste debería seguir el planteamiento de Engle Granger (1987) para cointegración de dos variables, esbozado por la ecuación (4): Ln Y Lt = α + β Ln Y it + x t (4) Cuando se contrasta la estacionariedad del gap de productividad, suponemos a priori que α=0 y β=1. Aunque esta combinación no resultó ser estacionaria, podrían existir otras combinaciones que pudieran serlo, apoyando, por tanto, la existencia de convergencia. Por ello, el tercer procedimiento que llevamos a cabo es la estimación de la ecuación (4) por mínimos cuadrados ordinarios, obteniéndose las estimaciones de α y β y contrastándose la estacionariedad de esta nueva combinación lineal, es decir, LnY Lt -α-βlny it =x t. Básicamente ello equivale a contrastar la estacionariedad de los residuos x t estimados en ecuación (4). Por supuesto, este planteamiento requiere que se pruebe inicialmente que las medidas de productividad en (4) son no estacionarias. Aunque esta peculiaridad se probará más tarde, en este momento adoptamos la suposición de que todas las medidas de productividad son no estacionarias. Por tanto, aplicamos el test ADF a los residuos de (4) y mostramos los resultados en el Cuadro 3. Nótese que llevamos a cabo este ejercicio 102

9 CRECIMIENTO DE LA PRODUCTIVIDAD Y CONVERGENCIA EN LA ZONA EURO con y sin un término de tendencia incluido en la ecuación (4). Queda claro a partir del Cuadro 3 Cuadro 3 que con independencia del caso que consideremos, en ninguno de ellos el estadístico ADF calculado es inferior a su valor crítico, rechazándose la estacionariedad de los residuos o la teoría de la convergencia. Los resultados obtenidos mediante el método de mínimos cuadrados ordinarios de Engle-Granger (1987) tienen varias limitaciones. En primer lugar, se supone que la productividad en el i-ésimo país es exógena, mientras que en el país líder es endógena. Por lo tanto, no existe efecto feedback entre el país líder y cualquier otra nación de la zona. Esto viola el efecto multiplicador tradicional en cualquier modelo macroeconómico global donde existe una fuerte interdependencia entre los países. La investigación pone de manifiesto que, debido a los flujos de capitales entre los países, dicha interdependencia es incluso mayor en la actualidad de lo que lo ha sido anteriormente. El segundo inconveniente es que cuando consideramos un país líder con un solo país miembro, los restantes países miembros han sido excluidos del análisis. Debido al efecto feedback entre todas las productividades de los países miembros, todos ellos deben ser incluidos en un espacio de cointegración y debe explorarse la existencia de múltiples vectores de cointegración. Por tanto, para hacer frente a estas limitaciones, nos centramos en el análisis de cointegración de Johansen (1988) y Johansen and Juselius (1990). Johansen y Juselius (1990) introducen básicamente dos tests estadísticos conocidos como λ-max y traza para identificar el 103

10 C L M. E C O N O M Í A número de vectores cointegrados. Sin embargo, primeramente necesitamos comprobar que todas las variables son no estacionarias en el espacio de cointegración cuando tienen lugar todos los shocks de productividad. El resultado dependerá de cuántos vectores cointegrados haya entre las once variables de productividad. Por consiguiente, primero necesitamos contrastar el número de vectores cointegrados mediante los estadísticos λ-max y traza. Para ello, primeramente debemos decidir el orden del VAR. De acuerdo con Juselius (1996) comenzamos con un retardo y nos aseguramos que los residuos no estaban autocorrelacionados. Los residuos libres de autocorrelación se obtuvieron cuando se estableció en un retardo el orden del VAR. Los resultados incluyendo un término constante en el espacio de cointegración se exponen en el Cuadro 4. Téngase en cuenta que Reinsel y Ahn (1992) muestran que los estadísticos λ-max y traza deberían ajustarse por el número de observaciones, el orden del VAR, y el número de variables en el espacio de cointegración. Sugieren multiplicar los estadísticos por (T-nk)/T para obtener los estadísticos ajustados, donde T es el número total de observaciones efectivas, n es el número de variables y k es el orden del VAR 3. Cuadro Independientemente del estadístico que consideremos, se rechaza la hipótesis nula de no cointegración (es decir, r=0 ) puesto que el valor calculado de los estadísticos λ-max o traza es mayor que los valores críticos. La hipótesis nula relativa a que como máximo exista un vector cointegrado también se rechaza en favor de la hipótesis relativa a que son dos los vectores cointegrados (3) Cheung y Lai (1993) muestran que una forma equivalente para realizar correcciones de muestra finita es ajustar los valores críticos (y no los tests estadísticos), multiplicando los valores críticos por T/(T-nk).

11 CRECIMIENTO DE LA PRODUCTIVIDAD Y CONVERGENCIA EN LA ZONA EURO cuando se utiliza el test λ-max pero no cuando se lleva a cabo el contraste de la traza. Concentrándonos al menos en el test λ-max, la hipótesis relativa a la existencia de a lo sumo dos vectores cointegrados se rechaza a favor de la alternativa de que son tres los vectores cointegrados. La hipótesis nula relativa a la existencia de, como máximo, tres vectores cointegrados se rechaza en favor de la hipótesis relativa a que son cuatro los vectores cointegrados. Sin embargo, la hipótesis nula existencia de cómo máximo cuatro vectores cointegrados no puede rechazarse frente a la alternativa de cinco vectores. Por lo tanto, existen como máximo cuatro vectores cointegrados entre las medidas de productividad. Por ello, parece que una vez que se permite el efecto feedback y se utiliza el procedimiento de estimación de máxima verosimilitud, la hipótesis de convergencia entre las medidas de productividad de once países de la zona euro resulta apoyada. Resta una cuestión: Todos los países de la zona participan en el proceso de convergencia?. Para contestarla llevamos a cabo el contraste razón de verosimilitudes para la exclusión de cada variable de productividad del espacio de cointegración. Además, en esta etapa tratamos de confirmar la no estacionariedad de cada variable así como el supuesto de endogeneidad. Estos contrastes razón de verosimilitudes se recogen en el Cuadro 5. Cuadro 5 105

12 C L M. E C O N O M Í A A la vista del Cuadro 5 queda claro que se rechaza la estacionariedad para cada medida de productividad en cada uno de los once países, ya que el estadístico χ 2 calculado en cada caso es mayor que su valor crítico. La exogeneidad débil para cada variable también es rechazada, confirmando el hecho de que todas las variables deberían ser tratadas como endógenas 4. Igual que en el test de exclusión, parece que la productividad de cuatro países de la zona, esto es, Finlandia, Francia, Irlanda y Portugal, no superan el test, por lo que deberían haber sido excluidos del espacio de cointegración. Alternativamente, podemos concluir que estos cuatro países no contribuyen a la convergencia en productividad en la zona euro. 3.- Resumen y conclusiones. En un área monetaria óptima en la que los miembros disfrutan de libre comercio, un banco central común y una moneda única, es de esperar que con el paso del tiempo todos los países miembros tengan un nivel de vida similar. Esto sucederá sólo si los países miembros tienen la misma productividad y, por lo tanto, los mismos salarios. Por ello, es importante investigar la convergencia en productividad entre los países miembros. En este artículo analizamos la convergencia de las medidas de productividad de 12 miembros de la zona euro, empleando diferentes métodos. Los ejercicios preliminares, tales como el contraste de estacionariedad del gap de productividad entre cada país miembro y el líder de la zona, no apoyaban la hipótesis de convergencia. Sin embargo, la técnica de cointegración de Johansen, en la que todos los países miembros se consideraron conjuntamente y se permitieron los efectos feedback entre todas las medidas de productividad, apoyaron la hipótesis. Además, se encontró que cuatro países (Finlandia, Francia, Irlanda y Portugal) no participaron en el proceso de convergencia. 106 (4) Para profundizar acerca del contraste de exogeneidad débil véase Johansen (1992).

13 CRECIMIENTO DE LA PRODUCTIVIDAD Y CONVERGENCIA EN LA ZONA EURO Bibliografía. BAUMOL, W. J. (1986): "Productivity Growth, Convergence, and Welfare: What the Long-Run Data Show," The American Economic Review, Vol. 76, diciembre págs BERNARD, A. B.Y DURLAUF S. N. (1995): "Convergence in International Output", Journal of Applied Econometrics, Vol. 10, abril-enero, págs BERNARD, A. B. Y JONES, C. I. (1996): "Productivity Across Industries and Countries: Time Series Theory and Evidence", The Review of Economics and Statistics, Vol. 78, febrero, págs CHEUNG, Y. Y LAI, K. S. (1993): "Finite-Sample Sizes of Johansen s Likelihood Ratio Tests for Cointegration, " Oxford Bulletin of Economics and Statistics, Vol. 55, págs DOWRICK, S. (1992): "Technological Catch Up and Diverging Incomes: Patterns of Economic Growth ", The Economic Journal, Vol. 12, mayo, págs ENGLE, R. F. Y GRANGER, C. W. J. (1987): "Co-integration and Error Correction: Representation, Estimation and Testing," Econometrica, Vol. 55, marzo, págs HANSEN, H. Y JUSELIUS, K. (1995): "CATS in RATS: Cointegration Analysis of Time Series", distributed by Estima, Illinois, U.S. HESTON, A., NUXOLL, D. A. Y SUMMERS, R. (1994): The Differential-Productivity Hypothesis and Purchasing-Power Parities: Some new Evidence. Review of International Economics, Vol. 2, págs HESTON, A., SUMMERS, R. Y ATEN, B. (2001): Penn World Table, Version 6.0, Center for International Comparison at the University of Pennsylvania (CICUP). JOHANSEN, S. (1988): "Statistical Analysis of Cointegration Vectors," Journal of Economic Dynamics and Control, Vol. 12, págs JOHANSEN, S. (1992): "Testing Weak Exogeneity and the Order of Cointegration in UK Money Demand Data," Journal of Policy Modeling, Vol. 14, junio, págs JOHANSEN, S. Y JUSELIUS, K. (1990): "Maximum Likelihood Estimation and Inference on Cointegration- With Applications to the Demand for Money," Oxford Bulletin of Economics and Statistics, Vol. 52, mayo, págs JUSELIUS, K., (1996): "An Empirical Analysis of the Changing Role of the German Bundesbank After 1983", Oxford Bulletin of Economics and Statistics, Vol. 58, págs MOHTADI, H. Y DATTA, A. (1997): "R&D Spillovers, Economic Growth, Convergence and Divergence: A Time-Series Approach", in Implications of the New Growth Theory to Agriculture Trade Research and Trade Policy, Proceedings of a Conference of the International Agriculture Trade Research Consortium, abril, págs REINSEL, G. C. Y AHN, S. K., (1992): "Vector Autoregressive Models with Unit Root and Reduced Rank Structure: Estimation, likelihood Ratio Test and Forecasting," Journal of Time Series Analysis, Vol. 13, págs

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