MICROECONOMÍA Grado en ADE Universitat de València Prof. Carlos Peraita 1 TEMA 2. Mercados competitivos

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1 MICROECONOMÍA Grado en ADE Universitat de València Prof. Carlos Peraita 1 TEMA 2 Mercados competitivos

2 MICROECONOMÍA Grado en ADE Universitat de València Prof. Carlos Peraita 2 TEMA Supuestos del modelo competitivo 2.2 La oferta de la empresa competitiva a corto plazo 2.3 La oferta de la industria y el equilibrio del mercado a corto plazo 2.4 El largo plazo: El equilibrio competitivo y la oferta de la industria 2.5 Aplicaciones del modelo competitivo [PR8] Cap. 8 (pág ) y Cap. 9 (apartados 9.1, 9.2 y 9.6)

3 MICROECONOMÍA Grado en ADE Universitat de València Prof. Carlos Peraita SUPUESTOS DEL MODELO COMPETITIVO El modelo de la competencia perfecta se basa en tres supuestos básicos: (1) empresas precio-aceptantes, (2) productos homogéneos, y (3) libertad de entrada y salida del mercado. Las empresas son precio-aceptantes Cada empresa vende una proporción suficientemente pequeña de la producción total del mercado y, por consiguiente, sus decisiones no influyen en el precio de mercado. Precio-aceptante: Empresa que no puede influir en el precio de mercado y, por tanto, considera el precio como dado. Homogeneidad del producto Cuando los productos de todas las empresas de un mercado son sustitutivos perfectos, es decir, cuando son homogéneos, ninguna puede aumentar el precio de su producto por encima del precio de las demás empresas sin perder la mayor parte o todas sus ventas.

4 MICROECONOMÍA Grado en ADE Universitat de València Prof. Carlos Peraita SUPUESTOS DEL MODELO COMPETITIVO Libertad de entrada y salida del mercado Como consecuencia de que no hay costes especiales que hagan que resulte difícil para una nueva empresa entrar en una industria y producir, o salir si no obtiene beneficios, los compradores pueden cambiar fácilmente de proveedor y los proveedores entrar y salir fácilmente del mercado. Libre entrada (o salida): Condición bajo la que no hay costes especiales que dificulten la entrada (o salida) de una empresa en una industria. Cuándo es competitivo un mercado? Como las empresas pueden coludir implícita o explícitamente para fijar precios, la presencia de muchas empresas no es suficiente para que una industria se aproxime a la competencia perfecta. Por otro lado, la presencia de unas pocas empresas en un mercado no excluye la conducta competitiva. Lo importante es la curva de demanda a la que se enfrenta cada una de las empresas: cuanto más horizontal (más elástica) sea se comportarán como si se encontrasen en un mercado perfectamente competitivo

5 MICROECONOMÍA Grado en ADE Universitat de València Prof. Carlos Peraita SUPUESTOS DEL MODELO COMPETITIVO La maximización de los beneficios El supuesto de maximización de beneficios se utiliza frecuentemente en microeconomía porque predice razonablemente bien el comportamiento de las empresas con bastante precisión y evita complicaciones analíticas innecesarias. En el caso de las empresas pequeñas gestionadas por sus propietarios, es probable que los beneficios predominen en casi todas sus decisiones. En el caso de las grandes empresas, los directivos que toman las decisiones tienen poco contacto con los propietarios (accionistas) y, por tanto, pueden alejarse del objetivo de maximizar beneficios y tener otros objetivos como, por ejemplo, la maximización de los ingresos, su crecimiento, el pago de dividendos, la maximización del valor de mercado de la empresa,etc. En cualquier caso, es improbable que sobrevivan las empresas que no llegan a maximizar sus beneficios. Las empresas que sobreviven a largo plazo hacen de la maximización del beneficio una de sus prioridades.

6 MICROECONOMÍA Grado en ADE Universitat de València Prof. Carlos Peraita SUPUESTOS DEL MODELO COMPETITIVO Ingreso marginal, coste marginal y maximización de beneficios Beneficio: Diferencia entre el ingreso total y el coste total π(q) = I(q) C(q) Ingreso marginal: variación del ingreso total provocada por una variación de la producción en una unidad Maximización del beneficio a corto plazo Una empresa elige un nivel de producción q*, que maximiza beneficios, cuando la diferencia AB entre el ingreso I y el coste C es máxima. En ese nivel de producción, el ingreso marginal (la pendiente de la curva de ingreso) es igual al coste marginal (la pendiente de la curva de coste). π/ q = I/ q C/ q = 0 IM(q) = CM(q)

7 MICROECONOMÍA Grado en ADE Universitat de València Prof. Carlos Peraita SUPUESTOS DEL MODELO COMPETITIVO Demanda e ingreso marginal de una empresa competitiva Si P>4, q = 0 Si P<4, q = Si P=4, vende cualquier q Una empresa competitiva ofrece solo una pequeña proporción de la producción total de todas las empresas de la industria. Por tanto, considera como dado el precio de mercado del producto y elige un nivel deproducción suponiendo que su elección no influye en el precio. En el gráfico (a) la curva de demanda a la que se enfrenta la empresa es perfectamente elástica aunque la curva de demanda del mercado, en el gráfico (b), tenga pendiente negativa.

8 MICROECONOMÍA Grado en ADE Universitat de València Prof. Carlos Peraita LA OFERTA DE LA EMPRESA A CORTO PLAZO La empresa competitiva es precio aceptante: P(q) = P Por tanto, los ingresos vienen dados por: I( q) IMe( q) IM ( q) P( q) q Pq I( q) P( q) q P( q) q q di( q) dq d P P( q) q d Pq dq dq P La curva de demanda a la que se enfrenta la empresa en un mercado competitivo es tanto su curva de ingreso medio (IMe) como su curva de ingreso marginal (IM). A lo largo de dicha curva, el ingreso marginal y el precio son iguales. I I IMe IM P IMe=IM=P q q

9 MICROECONOMÍA Grado en ADE Universitat de València Prof. Carlos Peraita LA OFERTA DE LA EMPRESA A CORTO PLAZO Maximización de beneficios de la empresa competitiva Max. π(q) = I(q) C(q) d ( q) dq di dq dc dq 0 P CM ( q) 2 d dq 2 0 dcm ( q) dq 0 CM(q) = IM = P El ingreso marginal debe ser igual al coste marginal en un punto en que la curva de coste marginal sea ascendente. Decisión de producción: una empresa debe producir en el nivel en el que el ingreso marginal es igual al coste marginal

10 MICROECONOMÍA Grado en ADE Universitat de València Prof. Carlos Peraita LA OFERTA DE LA EMPRESA A CORTO PLAZO Una empresa competitiva con beneficios positivos En q 0 el coste marginal es decreciente. A corto plazo, el beneficio es máximo en el nivel de producción q* en el que el CM es igual al P (o al IM). El beneficio de la empresa se mide por el rectángulo ABCD. Cualquier nivel de producción inferior, como por ejemplo q 1, genera menos beneficios. en q 1 tenemos IM>CM Lo mismo sucede con niveles de producción superiores, como q 2, que también reducen los beneficios. en q 2 tenemos CM>IM

11 MICROECONOMÍA Grado en ADE Universitat de València Prof. Carlos Peraita LA OFERTA DE LA EMPRESA A CORTO PLAZO Área de beneficios de la empresa competitiva (ABCD): (q*)=i(q*) C(q*) = [P* CMe(q*)] q* Área de costes de la empresa competitiva: CF = CFMe(q*)q* = [CMe(q*) CVMe(q*)]q* y CV(q*) = CVMe(q*)q* P P CMe(q*) D C CM A B IM=IMe=P CMe P P CTMe(q*) CVMe(q*) CF CM IM=IMe=P CMe CVMe CV(q*) q * q q * q

12 MICROECONOMÍA Grado en ADE Universitat de València Prof. Carlos Peraita LA OFERTA DE LA EMPRESA A CORTO PLAZO Una empresa competitiva que incurre en pérdidas Una empresa competiva debe cerrar si el precio es inferior al CVMe. Puede producir a corto plazo si cubre los costes variables, es decir, si el precio es mayor que el CVMe. Resumen de las decisiones de producción: Beneficio máximo: CM=IM Si P > CMe, beneficios. Si CVMe < P < CMe, pérdidas. Si P < CVMe < CMe, cerrar. Decisión de cierre: una empresa debe cerrar si el precio del producto es menor que el coste variable medio de producción en el nivel que maximiza beneficios

13 MICROECONOMÍA Grado en ADE Universitat de València Prof. Carlos Peraita LA OFERTA DE LA EMPRESA A CORTO PLAZO La curva de oferta a corto plazo de la empresa competitiva La curva de oferta de la empresa es el tramo de la curva de coste marginal en el que el coste marginal es mayor que el coste variable medio. A corto plazo, la empresa elige un nivel de producción el el que el CM es igual al P siempre que cubra el CVMe. La curva de oferta a corto plazo viene dada por las líneas marcadas con guiones. P < min CVMe : q = 0 min CVMe <P < min CMe : q > 0, (q) < 0 P = min CVMe: (q)= CF P = min CMe: (q) = 0 P > min CMe: (q*) > 0

14 MICROECONOMÍA Grado en ADE Universitat de València Prof. Carlos Peraita LA OFERTA DE LA INDUSTRIA Y EL EQUILIBRIO DEL MERCADO A CORTO PLAZO A corto plazo, el número de empresas de una industria es constante. Para un determinado precio, cada una de las empresas instaladas en la industria oferta una cantidad de producto tal que su coste marginal de producción iguala el precio siempre, por supuesto, que el precio sea mayor que su coste variable medio. En el gráfico, las tres empresas tienen la misma estructura de costes: P,C S(p) CT CM 1 CM 2 CM 3 p b p b p b CVMe 1 CVMe 2 CVMe 3 p a p a p a q a q b 1 q a q 2 q a 2 q b 2 3 q b 1 q 1 3 q 3 Q a Q b Q Donde Q j = q 1 j + q 2 j + q 3 j para cada precio p j Por tanto, la curva de oferta del mercado a corto plazo es la suma horizontal de las curvas de oferta de las empresas presentes en la industria

15 MICROECONOMÍA Grado en ADE Universitat de València Prof. Carlos Peraita LA OFERTA DE LA INDUSTRIA Y EL EQUILIBRIO DEL MERCADO A CORTO PLAZO Curva de oferta de la industria a corto plazo El este gráfico, la tercera empresa tiene una estructura de costes diferente del resto. La curva de oferta del mercado a corto plazo muestra la cantidad de producción que obtiene la industria a cada uno de los precios posibles (es la suma de las curvas de oferta de todas las empresas). Como la tercera empresa tiene unos CVMe más bajos que el resto, la curva de oferta del mercado S empieza en P 1 y sigue el CM 3 hasta que el precio es P 2, donde hay un vértice. Para P 2 y precios superiores la cantidad ofrecida por la industria es la suma de las ofrecidas por las tres empresas. Elasticidad de la oferta del mercado E s = ( Q/Q)/( P/P)

16 MICROECONOMÍA Grado en ADE Universitat de València Prof. Carlos Peraita LA OFERTA DE LA INDUSTRIA Y EL EQUILIBRIO DEL MERCADO A CORTO PLAZO Ejemplo: la oferta mundial de cobre a corto plazo (I) País Australia Canadá Chile Indonesia Peru Polonia Rusia US Zambia La industria mundial del cobre (2006) Producción Country anual (miles de toneladas métricas) , , , Coste Country marginal (dólares por libra) Fuente (producción): U.S. Geological Survey, Mineral Commodity Summaries, January 2007, Fuente (costes): Charles River Associates Estimates.

17 MICROECONOMÍA Grado en ADE Universitat de València Prof. Carlos Peraita LA OFERTA DE LA INDUSTRIA Y EL EQUILIBRIO DEL MERCADO A CORTO PLAZO Ejemplo: la oferta mundial de cobre a corto plazo (II) La curva de oferta mundial de cobre se obtiene sumando las curvas de coste marginal de producción de todos los países productores. Tiene pendiente positiva, ya que el coste marginal más bajo corresponde a 65 centavos por libra en Rusia y crece hasta alcanzar los 130 centavos por libra en Canadá.

18 MICROECONOMÍA Grado en ADE Universitat de València Prof. Carlos Peraita LA OFERTA DE LA INDUSTRIA Y EL EQUILIBRIO DEL MERCADO A CORTO PLAZO Excedente del productor a corto plazo Excedente del productor de una empresa El excedente del productor de una empresa a corto plazo es el área sombreada situada debajo del precio de mercado y encima de la curva de coste marginal, entre los niveles de producción 0 y q*, el nivel que maximiza beneficios. Alternativamente, es el área del rectánguto ABCD, ya que la suma de todos los costes marginales hasta q* es igual a los costes variables de producir la cantidad q*.

19 MICROECONOMÍA Grado en ADE Universitat de València Prof. Carlos Peraita LA OFERTA DE LA INDUSTRIA Y EL EQUILIBRIO DEL MERCADO A CORTO PLAZO Excedente del productor: Suma de la diferencia entre el precio de mercado de un bien y el coste marginal de producción (para todas las unidades producidas). Es la parte de los ingresos que excede el mínimo que habría de recibir la empresa para que estuviera dispuesta a producir la cantidad q* de un bien. Se calcula como la diferencia acumulativa entre el precio y el coste marginal: EP q* 0 P * CM ( q*) dq... I( q*) CV ( q*) Alternativamente, se puede calcular como la suma del beneficio y el coste fijo (el área ABCD del gráfico anterior): EP = (q*) (q=0) = (q*) + CF EP = (q*) + CF = I(q*) - CV(q*)

20 MICROECONOMÍA Grado en ADE Universitat de València Prof. Carlos Peraita LA OFERTA DE LA INDUSTRIA Y EL EQUILIBRIO DEL MERCADO A CORTO PLAZO Excedente del productor de un mercado El excedente del productor de un mercado es el área situada por debajo del precio de mercado y por encima de la curva de oferta del mercado, entre 0 y el nivel de producción Q*. Es la agregación de los EP de las empresas instaladas en una industria Excedente del productor y beneficio EP = I CV π = I CV CF S(P)= CM

21 MICROECONOMÍA Grado en ADE Universitat de València Prof. Carlos Peraita EL LARGO PLAZO: EQUILIBRIO COMPETITIVO Y OFERTA DE LA INDUSTRIA La maximización de beneficios a largo plazo La elección del nivel de producción a largo plazo La empresa maximiza sus beneficios eligiendo el nivel de producción en el que el precio es igual al coste marginal de largo plazo. En el gráfico, la empresa aumenta sus beneficios de ABCD a EFGD elevando su nivel de producción a largo plazo desde q 1 hasta q 3. El nivel de producción a largo plazo que maximiza los beneficios de una empresa competitiva es el punto en el que el coste marginal a largo plazo es igual al precio

22 MICROECONOMÍA Grado en ADE Universitat de València Prof. Carlos Peraita EL LARGO PLAZO: EQUILIBRIO COMPETITIVO Y OFERTA DE LA INDUSTRIA Equilibrio competitivo a largo plazo Beneficio contable y beneficio económico El beneficio contable es la diferencia entre ingresos y gastos de la empresa, incluidos los de depreciación. El beneficio económico tiene en cuenta los costes de oportunidad, π = I wl rk. Beneficio económico nulo Una empresa que obtiene un beneficio económico nulo está obteniendo un beneficio normal; es decir, un beneficio competitivo por su inversión. Por tanto, una empresa que obtiene un beneficio económico nulo obtiene tan buenos resultados invirtiendo su dinero en capital como si lo invirtiera de otra forma. Entrada y salida En un mercado en el que hay libertad de entrada y de salida, una empresa entra cuando puede obtener un beneficio a largo plazo positivo y sale cuando tiene la posibilidad de experimentar pérdidas a largo plazo.

23 MICROECONOMÍA Grado en ADE Universitat de València Prof. Carlos Peraita EL LARGO PLAZO: EQUILIBRIO COMPETITIVO Y OFERTA DE LA INDUSTRIA Inicialmente, el precio de equilibrio a largo plazo de un producto es de 40 por unidad, tal como muestra en el gráfico (b) la intersección de la curva de demanda D y la curva de oferta S 1. Equilibrio competitivo a largo plazo En el gráfico (a), la empresa obtiene unos beneficios positivos porque su coste medio mínimo a largo plazo es de 30 (en q 2 ). El beneficio positivo anima la entrada de nuevas empresas y provoca un desplazamiento de la curva de oferta hacia la derecha, hasta S 2, como muestra el gráfico (b). El equilibrio a largo plazo se alcanza al precio de 30 como aparece en el gráfico (a), donde todas las empresas tienen beneficios económicos nulos y no hay incentivos para entrar o salir de la industria.

24 MICROECONOMÍA Grado en ADE Universitat de València Prof. Carlos Peraita EL LARGO PLAZO: EQUILIBRIO COMPETITIVO Y OFERTA DE LA INDUSTRIA Equilibrio competitivo a largo plazo En este caso, existe un beneficio económico negativo que incentiva la salida de empresas, reduciendo la oferta de la industria hasta que el precio iguala el coste medio mínimo de largo plazo y las empresas que siguen en la industria obtienen beneficios económicos nulos (desaparecen, nuevamente, los incentivos para salir y entrar del mercado). P Empresa P Industria S 2 CM CMe P 2 P2 S 1 P 1 P 1 D q 1 q 2 q Q 2 Q 1 Q

25 MICROECONOMÍA Grado en ADE Universitat de València Prof. Carlos Peraita EL LARGO PLAZO: EQUILIBRIO COMPETITIVO Y OFERTA DE LA INDUSTRIA Equilibrio competitivo a largo plazo Se alcanza un equilibrio competitivo a largo plazo cuando se cumplen tres condiciones: 1. Todas las empresas de la industria maximizan los beneficios. [ P=CM(q*) ]. 2. Ninguna empresa tiene incentivos para entrar o salir de la industria porque todas las que están en ella se encuentran obteniendo unos beneficios económicos nulos. [ P=CMe(q*) ]. 3. El precio del producto es tal que la cantidad ofrecida por la industria es igual a la cantidad demandada por los consumidores. Las condiciones 1 y 2 implican que P = mínimo CMe(q*).

26 MICROECONOMÍA Grado en ADE Universitat de València Prof. Carlos Peraita EL LARGO PLAZO: EQUILIBRIO COMPETITIVO Y OFERTA DE LA INDUSTRIA Empresas con beneficios nulos en equilibrio a largo plazo En equilibrio a largo plazo, todas las empresas tienen beneficos económicos nulos. En (a), un equipo de béisbol de una ciudad mediana vende entradas suficientes para que su precio ($7) iguale a su coste marginal y medio (véase el ejemplo del libro PR). En (b), la demanda es mayor y puede cobrar $10. El equipo aumenta sus ventas hasta el punto en que el coste medio y la renta económica iguala el precio. Cuando se tiene en cuenta el coste de oportunidad de la franquicia, el equipo obtiene beneficios económicos nulos.

27 MICROECONOMÍA Grado en ADE Universitat de València Prof. Carlos Peraita EL LARGO PLAZO: EQUILIBRIO COMPETITIVO Y OFERTA DE LA INDUSTRIA Distinguimos entre tres tipos de industrias: de costes constantes, de costes crecientes y de costes decrecientes Curva de oferta a largo plazo en una industria de coste constante Industria de coste constante: Industria cuya curva de oferta a largo plazo es horizontal. En (b), la curva de oferta a largo plazo es la recta S L. Cuando aumenta la demanda, provocando inicialmente una subida del precio (del punto A al C), la empresa aumenta su producción de q 1 a q 2, como se muestra en (a). La entrada de nuevas empresas (incentivadas por el beneficio positivo) desplaza la oferta de la industria a la derecha (de S 1 a S 2 ). Como el aumento de la producción de la industria no afecta al precio de los factores, entran empresas hasta que el precio cae al nivel inicial (el punto B en (b)). La curva de oferta a largo plazo es una línea recta horizontal a un precio que es igual al coste medio mínimo de producción a largo plazo.

28 MICROECONOMÍA Grado en ADE Universitat de València Prof. Carlos Peraita EL LARGO PLAZO: EQUILIBRIO COMPETITIVO Y OFERTA DE LA INDUSTRIA Si la industria no es de costes constantes, los aumentos o disminuciones de la producción total de la industria tienen efectos sobre los precios que pagan las empresas por los factores que intervienen en el proceso de producción. Es decir, existen efectos externos en esa industria: Los cambios en el nivel de producción de todas y cada una de las empresas de la industria generan cambios en la estructura de costes de tales empresas. EFECTOS EXTERNOS POSITIVOS EFECTOS EXTERNOS NEGATIVOS COSTES MEDIOS SE DESPLAZAN HACIA ABAJO COSTES MEDIOS SE DESPLAZAN HACIA ARRIBA INDUSTRIA DE COSTE DECRECIENTE INDUSTRIA DE COSTE CRECIENTE

29 MICROECONOMÍA Grado en ADE Universitat de València Prof. Carlos Peraita EL LARGO PLAZO: EQUILIBRIO COMPETITIVO Y OFERTA DE LA INDUSTRIA Curva de oferta a largo plazo en una industria de coste creciente En (b), la curva de oferta a largo plazo es la curva de pendiente positiva S L. Cuando aumenta la demanda, provocando inicialmente una subida del precio, las empresas aumentan su producción de q 1 a q 2, como se muestra en (a). Industria de coste creciente: Industria cuya curva de oferta a largo plazo tiene pendiente positiva. La entrada de nuevas empresas provoca un desplazamiento de la oferta de la industria a la derecha (de S 1 a S 2 ). Como los precios de los factores suben (efecto externo negativo), la estructura de costes de las empresas se desplaza hacia arriba, el nuevo equilibrio se alcanza a un precio más alto que el inicial (el punto B en (b)). En una industria de coste creciente, la curva de oferta de la industria a largo plazo tiene pendiente positiva

30 MICROECONOMÍA Grado en ADE Universitat de València Prof. Carlos Peraita EL LARGO PLAZO: EQUILIBRIO COMPETITIVO Y OFERTA DE LA INDUSTRIA Curva de oferta a largo plazo en una industria de coste decreciente Industria de coste decreciente: Industria cuya curva de oferta a largo plazo tiene pendiente negativa. A medida que crece la industria, como resultado de un aumento de la demanda del producto, las empresas compran algunos factores de producción a precios más bajos. Su estructura de costes medios se desplaza hacia abajo y el precio de mercado del producto desciende. Se genera un nuevo equilibrio con más empresas, más producción y un precio más bajo. En una industria de coste decreciente, la curva de oferta de la industria a largo plazo tiene pendiente negativa

31 MICROECONOMÍA Grado en ADE Universitat de València Prof. Carlos Peraita EL LARGO PLAZO: EQUILIBRIO COMPETITIVO Y OFERTA DE LA INDUSTRIA Ejemplo: industrias de costes constantes, crecientes y decrecientes: el café, el petróleo y los automóviles La oferta de café es extraordinariamente elástica a largo plazo. La razón es que la tierra donde se cultiva café es muy abundante y los costes de plantación y cuidado de la cosecha se mantienen constantes a medida que aumenta el volumen de café producido. Por tanto, el café es una industria de costes constantes. La industria del petróleo es una industria de costes crecientes (ya hemos visto el ejemplo) y tiene una curva de oferta a largo plazo con pendiente positiva. Los costes son crecientes porque hay una cantidad limitada de yacimientos petrolíferos grandes y de fácil acceso. Cuando aumenta la producción, se explotan yacimientos en los que resultan cada vez más caro extraer petróleo. Por último, en la industria del automóvil hay algunas ventajas de costes porque los factores pueden adquirirse más baratos a medida que aumenta el volumen de producción. Se pueden comprar grandes cantidades de baterías, cristales, etc. a empresas especializadas a precios cada vez menores. Como consecuencia, el coste medio de producción de los automóviles disminuye a medida que aumenta la producción. Se trata de una industria de costes decrecientes.

32 MICROECONOMÍA Grado en ADE Universitat de València Prof. Carlos Peraita APLICACIONES DEL MODELO COMPETITIVO Los efectos de un impuesto sobre la producción Efecto en el nivel de producción de la empresa competitiva Un impuesto t sobre la producción eleva la curva de coste marginal y la curva de coste variable medio de la empresa en la cuantía del impuesto. La empresa reduce su producción de q 1 a q 2 hasta el punto en que el coste marginal más el impuesto iguala al precio del producto

33 MICROECONOMÍA Grado en ADE Universitat de València Prof. Carlos Peraita APLICACIONES DEL MODELO COMPETITIVO Efecto en el nivel de producción de la industria Un impuesto t sobre la producción de todas las empresas de un mercado competitivo desplazala curva de oferta de la industria en sentido ascendente en la cuantía del impuesto. El precio de mercado del producto aumenta (en cuantía inferior al impuesto) y, en consecuencia, la producción total de la industria disminuye de Q 1 a Q 2.

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