Los ángulos y las rectas en las pinturas y fotografías. Secuencias curriculares correspondientes. Propuesta didáctica: unidad de aprendizaje

Transcripción

1 Los ángulos y las rectas en las pinturas y fotografías 1. Secuencias curriculares correspondientes Área: Matemática Área: Educación Artística SC. 10: Ángulos y rectas SC. 4: La pintura, instrumentos musicales y el arte escénico popular Temporalización: 6 sesiones de 45 minutos. 1

2 Recuerda Una recta es una sucesión infinita de puntos, situados en una misma dirección. Una recta tiene una sola dimensión: la longitud. Las rectas se nombran mediante dos de sus puntos o por una letra minúscula. Dos puntos determinan una recta. Las rectas paralelas no se cortan en ningún punto. Las rectas perpendiculares se cortan en un punto formando 4 ángulos de 90º. Una recta indica una dirección y dos sentidos contrarios. Ángulo es un concepto de la geometría para referirse al espacio comprendido entre la intersección de dos líneas, semirrectas o rayos que parten de un mismo punto o vértice y que es medido en grados. También podemos decir que un ángulo es la abertura formada por dos rayos llamados lados, que tienen un origen común llamado vértice. Clasificación de ángulos según su medida: Agudo < 90 Recto = 90 Obtuso>90 2

3 Una de las diferencias esenciales entre la fotografía y la pintura es que la pintura imita a la Naturaleza y la fotografía, simplemente, la reproduce. El artista crea, altera la realidad con su imaginación, transforma su visión del mundo a través de los colores, la disposición, la alteración infinita que la imaginación puede construir. La realidad, hoy en día, es que entre las herramientas del pintor y del fotógrafo hay una gran diferencia, pero entre los resultados finales de sus trabajos, puede no haber ninguna. Si la fotografía empezó siendo una herramienta de una rigidez ortopédica, hoy en día sería una prótesis interna, que deja absoluta libertad de movimientos, de creación, al fotógrafo. Educación Artística Arte El uso de la geometría en el arte fue más sobresaliente durante el Renacimiento, cuando la perspectiva se utilizaba en la pintura. Esto creaba una sensación de profundidad tridimensional y un horizonte en una superficie de dos dimensiones. La geometría también fue utilizada en los dibujos y pinturas de Leonardo Da Vinci, quien no sólo empleaba la profundidad de los campos, sino también la proporción. Los diseños de nudos y mandalas también incluyen formas geométricas. 3

4 Situación de Aprendizaje En medio del desarrollo de una clase de Geometría en el Quinto Grado, en la que la docente del área de Matemática trabajaba con los estudiantes los conceptos relacionados con las rectas, los ángulos y su clasificación, Javier, comenta a la docente que en la clase de Educación Artística les asignaron crear un dibujo en el que prevalezcan rectas y ángulos. La docente le expresa: Tienen una idea de cómo harán esos dibujos? Han visto pinturas y fotografías de edificaciones que se caracterizan por la presencia de rectas y ángulos? Para colaborar con sus estudiantes y, a la vez, poner en práctica los conceptos que están desarrollanado sobre las rectas y los ángulos, la docente ha pensado en realizar esta Unidad de Aprendizaje vinculada a la Educación Artística en la que manifiesten sus habilidades creativas diseñando dibujos en cartulina, en los que se manifiesten las líneas y los ángulos que han estudiado y de esta manera puedan cumplir con la asignación de la docente de Educación Artística. Competencias fundamentales Competencia Ética y Ciudadana. Competencia Comunicativa. Competencia Pensamiento Lógico, Creativo y Crítico. Competencia de Resolución de Problemas. Competencia Científica y Tecnológica. Competencia Ambiental y de la Salud. Competencia de Desarrollo Personal y Espiritual. 4

5 Competencias específicas Contenidos Indicadores de logro Materiales necesarios para las actividades Matemáticas Conceptualiza e identifica diferentes ángulos congruentes, complementarios y suplementarios. Diferencia rectas paralelas, perpendiculares y oblicuas. Resuelve diversos problemas relacionados con medida de ángulos en grados en el Sistema sexagesimal y con ángulos complementarios y suplementarios. Matemáticas Conceptuales Ángulos congruentes. Ángulos complementarios. Ángulos suplementarios. Relaciones entre rectas: paralelas, oblicuas y perpendiculares. Procedimentales Definición de ángulos congruentes como ángulos que poseen la misma medida y de ángulos complementarios como ángulos cuyas medidas suman 90 grados. Definición de ángulos suplementarios como aquellos ángulos cuyas medidas suman 180 grados. Diferenciación entre ángulos congruentes, complementarios y suplementarios. Actitudinales Entusiasmo al construir ángulos de diferentes medidas con ayuda del compás, transportador, escuadra y recursos tecnológicos. Matemáticas Define e identifica ángulos: congruentes, complementarios y suplementarios. Calcula el suplemento y el complemento de diferentes ángulos. Identifica ángulos congruentes, complementarios en polígonos dados. Establece la diferencia entre rectas paralelas, oblicuas y perpendiculares. Matemáticas Para desarrollar el proyecto, el docente debe tener: Cartulina. Témpera. Marcadores. Lápices de colores. Regla. Compás. Cartabón. Transportador. Lápiz de carbón. Cada estudiante debe tener: Cartulina. Témpera. Marcadores. Lápices de colores. Regla. Compás. Cartabón. Transportador. Lápiz de carbón. Educación Artística Educación Artística Educación Artística Educación Artística Aplica en sus expresiones artísticas elementos fundamentales del arte, presentes en distintos entornos. Conceptuales Medios y lenguajes de la pintura. Procedimentales Elaboración de obras pictóricas, argumentando sobre elementos técnicos y contextuales de obras propias y artistas nacionales. Actitudinales Valoración y disfrute de las características de las obras producidas por artistas nacionales. Interpreta las características compositivas, cromáticas y/o táctiles de las pinturas de artistas nacionales. Realiza reportes argumentando sobre elementos compositivos, cromáticos y/o táctiles de las pinturas de artistas nacionales, atendiendo a su estilo. Para desarrollar el proyecto, el docente debe tener, con anticipación: Las imágenes de las pinturas y fotografías, ubicadas en el anexo 2. 5

6 Estrategias de Enseñanza y Aprendizaje Dibujo Dibujos z e a B Q Expresión oral Expresión oral Exposición Exposición Aprendizaje colaborativo Recursos didácticos digitales Actividad 1: Ejercicios interactivos de ángulos 6

7 2. Secuencia didáctica z e a B Q 00:90 Actividad 1: Inicio Identificamos rectas y ángulos en pinturas y fotografías Expresión oral oral Aprendizaje colaborativo El o la docente del área de Educación Artística conversará con los estudiantes acerca de las construcciones y edificaciones en las que prevalecen rectas y ángulos en sus diseños. Comentará, además, de las pinturas y dibujos que tienen estas mismas presencias de estos elementos geométricos. Les mostrará algunos ejemplos de fotografías de construcciones y pinturas en las que están presentes estas figuras geométricas. Aclararles que las rectas y los ángulos están presentes en las calles, nuestras casas, muebles, electrodomésticos, letretos, etc. Formarlos en grupos de dos o tres estudiantes. Suministrarles las imágenes de las pinturas y las construcciones. Reproducir las imágenes ubicadas en el recurso anexo 2. Motivarles para que comenten las imágenes y para que identifiquen las rectas y ángulos que prevalecen en las mismas. Orientaciones para la o el docente Animar a los estudiantes para que participen con entusiasmo en esta actividad y para que involucren a sus padres o tutores. Es importante que las familias se involucren, de una manera u otra, ya sea en la colaboración con los materiales requeridos o participando activamente en la actividad. Si dispone de tecnología, utilizar los recursos digitales en las actividades 1 y 2. De lo contrario, utilizar los recursos anexos 1 y 2. 7

8 00:90 Actividad 2 Creamos dibujos con rectas y ángulos Dibujo Aprendizaje colaborativo El o la docente del área de Matemática motivará a sus estudiantes para que expresen sus ideas sobre los dibujos que van a crear y las rectas y ángulos que prevalecerán en los mismos. En este caso, el docente ubicará los estudiantes en posiciones que puedan realizar libremente sus producciones, con los materiales necesarios, cartulina, témpera, marcadores, lápices de colores, regla, transportador, etc. Les explicará cómo ubicar las figuras que se repiten en los diseños, usar la regla, el cartabón y el transportador para el trazado de las líneas y los ángulos. El docente de Educación Artística orientará a los estudiantes en el uso de las pinturas, los marcadores y las combinaciones de los colores. Es importante dejar que vuele la imaginación y creatividad de los estudiantes. Utilizar los recursos del anexo 1. Orientaciones para la o el docente Observar de cerca que los estudiantes realicen los trazos de manera correcta. Aclararles que son libres de utilizar las figuras y formas que deseen, siempre y cuando estén presentes las rectas y los ángulos en sus creaciones. z e a B Q 00:90 Actividad 3: Cierre Presentamos las obras y respondemos preguntas Exposición Expresión oral Expresión oral El docente de Matemática formará grupos con sus estudiantes para la organización de esta actividad: Un grupo se encargará de organizar el salón de clase y otro de la organización de los dibujos. Los demás grupos serán responsables de exponer y presentar las creaciones realizadas. Los estudiantes mostrarán los trabajos a sus padres y estarán en disposición de responder preguntas relacionadas con los procedimientos aplicados. Orientaciones para la o el docente Es importante felicitar y motivar a los estudiantes sobre los esfuerzos realizados en la ejecución de esta actividad. Realizar una evaluación de la actividad realizada por grupo: lo que aprendieron, utilidad en la vida cotidiana y en qué deberían mejorar para una próxima actividad. Felicitar y agradecer a los padres y tutores por su colaboración. 8

9 3. Si observas, trata de Si observas Que los estudiantes presentaron dificultad para trazar los ángulos y las rectas en la creación de su diseño. Trata De organizar actividades prácticas en las que los y las estudiantes tracen ángulos y rectas y, luego, las clasifiquen. Puede utilizar los ejercicios dados en el anexo 1 como actividades de refuerzo. 4. Anexos ANEXO 1 Ejercicios imprimibles ángulos y rectas 9

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13 Los ángulos consecutivos tienen en común el vértice y un lado. 13

14 Los ángulos adyacentes son ángulos consecutivos que tienen los lados no comunes en la misma recta. ANEXO 2 Los ángulos en pinturas y fotografías isch&tbo=u&source=univ&sa=x&ved=0cbsqsarqfqotckz5_knr28ccfquxhgodgsgldq 14

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