UNIVERSIDAD AUTONOMA DE QUERETARO Facultad de Informática

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1 ESTADÍSTICA INFERENCIAL (1204). ÁREA DE CONOCIMIENTO: MATEMATICAS CRÉDITOS: 7 HORAS TEÓRICAS ASIGNADAS A LA SEMANA: 4 HORAS PRÁCTICAS ASIGNADAS A LA SEMANA: 0 PROGRAMAS EDUCATIVOS EN LOS QUE SE IMPARTE: LICENCIATURA EN ADMINISTRACIÓN DE TECNOLOGÍAS DE INFORMACIÓN LICENCIATURA EN INFORMATICA PRE-REQUISITOS FORMALES E INFORMALES. MATEMATICAS COMPUTACIONALES PROBABILIDAD OBJETIVO GENERAL Propiciar el ejercicio de habilidades formales como elemento formativo y proporcionar conocimientos específicos de importancia instrumental para desarrollos posteriores. JUSTIFICACIÓN Base de tipo formativo para el desarrollo de habilidades de abstracción y la expresión de formalismos, además de proponer las bases en el área de matemáticas aunando los esfuerzos con las materias del área. PROYECTO FINAL PARA LA ASIGNATURA El alumno desarrolla una investigación de campo en el área, recopila datos de la muestra y efectúa la distribución respectiva de acuerdo al tipo de problema que haya elegido. CONTENIDO TEMÁTICO UNIDAD 1 TITULO: Distribuciones de probabilidad de varias variables aleatorias (16 horas). El alumno extenderá los conceptos aprendidos en el curso de probabilidad y estadística a fenómenos de varias variables que se presentan en la vida cotidiana; comenzando con distribuciones bidimensionales y construyendo de manera natural las correspondientes distribuciones marginales; luego se generalizan los conceptos y se presentan algunas distribuciones utilizadas en inferencia estadística como son la Ji-cuadrada, la t de Student y la f. Se presenta la función gamma. Página 1

2 1.1 Conceptos de Probabilidad. 1.2 Distribución Binomial. 1.3 Distribución Geométrica 1.4 Distribución Hipergeométrica. 1.5 Distribución de Poisson. 1.6 Distribución exponencial 1.7 Distribución Normal. Horas teóricas: 16 UNIDAD 2 TITULO: Introducción al control estadístico de proceso, muestreo de aceptación y método seis sigma. El alumno visualiza la importancia de la inferencia estadística en un contexto de aplicación y comprende el origen y las limitaciones de los estadísticos de prueba. 2.1 Conceptos elementales de inferencia estadística. 2.2 Distribuciones de probabilidad en inferencia estadística. 2.3 Estimación puntual y por intervalo. 2.4 Conceptos básicos de prueba de hipótesis. 2.5 Prueba para la media. 2.6 Prueba para la varianza. 2.7 Tres criterios de rechazo o aceptación equivalentes. 2.8 Seis Sigma 2.9 Resumen Ejercicios Notas bibliográfica Horas teóricas: 10 Horas prácticas: UNIDAD 3 TITULO: Intervalos de confianza y pruebas de hipótesis. Página 2

3 El alumno aprenderá procedimientos formales para realizar pruebas de hipótesis, proponiendo una, analizando la muestra y comparando sus observaciones para entonces aceptarla o rechazarla. Apoyándose de intervalos de confianza. 3.1 Intervalos de confianza 3.2 Elementos de una prueba estadística 3.3 Pruebas comunes con muestras grandes 3.4 Pruebas de hipótesis con muestras pequeñas 3.5 Relaciones entre los procedimientos de pruebas de hipótesis e intervalos de confianza. Presentaciones Hojas de cálculo (Excel se propone) o bien alguna aplicación realizada por los alumnos. Horas teóricas: 8 UNIDAD 4 TITULO: Análisis de regresión y de correlación El alumno conocerá modelos para análisis de regresión y correlación lineal lo que le permitirá plantear predicciones y análisis estadístico de datos que permita no solo inferir si no también proyectar. 4.1 Introducción a la regresión y correlación 4.2 Modelos estadísticos lineales 4.3 Método de los mínimos cuadrados 4.4 regresión lineal simple 4.5 Inferencias referentes a funciones lineales 4.6 Correlación 4.7 Predicción de un valor particular Y mediante regresión lineal simple Horas teóricas: 8 BIBLIOGRAFÍA: Introducción a la Estadística Matemática, principios y métodos. Erwin Kreyszig. Editorial Limusa. ISBN: Página 3

4 Probabilidad y Estadística para Ingenieros. R.E. Walpole y R.H. Myers. Editorial Mc Graw Hill. ISBN: Control Estadístico de calidad y seis sigma. H. Gutiérrez Pulido y R. de la Vara Salazar. Editorial McGraw Hil. ISBN: Estadística Matemática con Aplicaciones. William Mendenhall, Richard L. Scheaffer y Dennis D. Wackerly. Editorial Thomson. ISBN Página 4

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