UNASAM FIC PRACTICA DIRIGIDA SOBRE MOMENTO TORQUE OLVG 2011

Transcripción

1 1. Determine el momento de la fuerza F con respecto al punto O: (a) usando la formulación vectorial, (b) la formulación vectorial. 6. Determine el momento de la fuerza con respecto al punto A. Exprese su resultando en forma vectorial cartesiana 2. Despreciando el peso y la forma de los elemento determine el momento de la fuerza F con respecto al punto O. 7. Determine el mínimo momento producido por la fuerza F con respecto al punto A. Especifique el ángulo θ (0 θ 180 ). 3. Determine el momento de la fuerza F = 300 N, con respecto al punto O. 8. La fuerza de 70 N actúa en el extremo del tubo en B. Determine el ángulo θ (0 θ 180 ), de la fuerza que produciría el máximo y mínimo momento con respecto al punto A. Cuáles son las magnitudes de dichos momentos. 4. Determine el momento de la fuerza F = 300 N, con respecto al punto O. 9. La barra de control del mecanismo mostrado en la figura es sometido a la fuerza F = 80 N. Determine el momento de ésta fuerza con respecto al rodamiento en A 5. Determine el momento resultante de las fuerzas mostradas con respecto al punto O. 1

2 10. En la figura se muestra una fuerza de 250 N actuando sobre el extremo de la llave inglesa. Determine el momento de dicha fuerza con respecto al centro del perno. punto de apoyo trasero O. A efectos comparativos, calcular el momento respecto del peso W del motor AB cuyos 40 N actúan en G. 11. La fuerza que el émbolo del cilindro AB ejerce sobre la puerta es de 40 N a lo largo de la recta AB y tiende a mantener cerrada la puerta. Determine el momento de esta fuerza respecto a la bisagra O. Qué fuerza F C normal al plano de la puerta debe ejercer sobre la puerta el tope C de tal manera que el efecto combinado de ambas fuerzas respecto de O sea nulo?. Las dimensiones se dan en milímetros 15. La tensión en el cable AB es de 1 kn. Determine el momento alrededor del eje x debido a la fuerza ejercida sobre la puerta por el cable actuando en el punto B. 12. (a) Determine el momento resultante de las cuatro fuerzas con respecto al punto O, (b) remplace el sistema por una fuerza y un par actuando en O 16. Determine el momento de la fuerza aplicada en el punto D con respecto a la línea recta que pasa por las bisagras A y B. (La línea a través de A y B se encuentra fija en el plano y-z) 13. Al introducir una pieza cilíndrica en el orificio cilíndrico, el robot ejerce sobre aquella la fuerza de 90 N como se muestra en la figura. Determine los momentos respecto a loa puntos A, B y C de la fuerza que la pieza ejerce sobre el robot. 17. Una manga del soporte puede proporcionar un momento de máxima resistencia de 125 N m sobre el eje x. Cómo determinar la magnitud máxima de F antes de que ocurra el giro alrededor del eje x? 14. Las paletas del ventilador portátil generan el empuje T de 4 N indicado. Calcular el momento M o de esa fuerza respecto al 2

3 18. Cuando la manivela BC está horizontal, al pomo de abre ventanas mecánico se aplica una fuerza vertical de 5 N. Determine el momento de ésta respecto al punto A y a la recta AB. 19. La barra curvada fija en el plano x-y tiene un radio r = 3 m. Si la fuerza F = 80 N actúa en el extremo como se muestra en la figura. Determine el momento con respecto a : (a) al punto O y (b) al punto B. 22. Una fuerza es aplicada al extremo de una llave para abrir una válvula de gas. Determine la magnitud del omento de dicha fuerza con respecto al eje z 20. La placa rectangular está sujeta por dos bisagras montadas en su canto BC y el cable AE. Si la tensión en éste vale 300 N. Determine: (a) la expresión vectorial de F, (b) el momento de T con respecto al punto C y el momento con respecto al eje que contiene a las bisagras. 23. La fuerza F tiene una intensidad de 2 kn y está dirigida de A hacia B. Determine : (a) La proyección FCD de La fuerza F sobre la recta CD (b) el ángulo que θ que forma la fuerza F y la recta CD y (c) si el modulo del momento F respecto a la recta CD es de 50 N. m, halle el módulo de la fuerza 21. La cadena CB mantiene a la puerta abierta a 30. Si la tensión en la cadena es F C = 250 N. Determine: (a) La expresión vectorial de la fuerza, (b) el momento de fa fuerza con respecto a la bisagra en A, (c) el momento de la fuerza con respecto al eje a-a que pasa por las bisagras de la puerta. 24. Una barra doblada está rígidamente fijada a una pared en el punto (0, 0, 0). Una fuerza con magnitud F = 7 lb actúa en su extremo libre, con una línea de acción que pasa por el origen, como se muestra en la figura. Halle: (a) El momento de F respecto al punto P; (b) el momento respecto a la línea l, que pasa por el punto P con una pendiente de 5/12, como se muestra. 3

4 los dos puntos en donde la recta soporte de la resultante corta al canto de la maleta. 25. En la figura se muestra dos cuplas actuando sobre la estructura como se muestra en la figura. Si el momento resultante de las dos cuplas es nulo. Determine la distancia d entre las fuerzas de 80 N de la cupla. 29. En el ensamblaje de tuberías mostrado en la figura. Determine (a) el momento de la fuerza F = 400N con respecto al punto A y (b) el momento de de F con respecto a la línea AC. 26. Para el sistema de fuerzas y momentos que actúan sobre la viga. Determine La fuerza resultante equivalente y el par actuando en A. 30. La puerta uniforme de la trampilla, de medidas 900 mm x 1200 mm, se mantiene abierta un ángulo = arctg(3/4) merced al puntal de peso despreciable AB. Si la fuerza de compresión F B en el puntal tiene una magnitud de 343 N. Determine: (a) Las componentes vectoriales i, j y k de la fuerza F B, (b) El momento de la fuerza F B con respecto a la bisagra en D (c) La magnitud y dirección del momento de la fuerza F B con respecto al eje que pasa por las bisagras DC. Todas las dimensiones se dan en milímetros. 27. Si la resultante de las dos fuerzas y del momento M pasa por el punto O, determine M. 31. La placa rectangular ABCD está sujeta por dos bisagras montadas en su canto A y en B y el cable DE. Si la tensión en éste vale T = 750 N. Determine: (a) la expresión vectorial de T, (b) el momento de T con respecto al punto A y (c) el momento con respecto al eje que contiene a las bisagras. 28. Para ensayar la resistencia de una maleta de 25 por 20 pulg se le somete a la acción de las fuerzas representadas. Si P = 18 lb. (a) hallar la resultante de las fuerzas aplicadas y (b) Ubicar 4

5 32. Determine el momento resultante producido por las fuerzas FB y FC con respecto al punto O. Exprese su resultado en forma de un vector cartesiano. 36. Determine la magnitud del momento que la fuerza F ejerce alrededor del eje y de la palanca. 33. Determine el momento de la fuerza F con respecto al eje x. 37. Determine el momento del par actuando sobre la viga 34. Determine el momento producido por la fuerza F con respecto al segmento AB del ensamble de tuberías mostrado en la figura. Exprese su resultado como vector cartesiano. 38. Determine la magnitud de la fuerza F de tal manera que el momento de la cupla resultante actuando sobre la viga sea 1,5 kn en sentido horario 35. Determine la magnitud del momento de la fuerza F= 200 N con respecto al eje x de la puerta 39. Determine el momento del par de fuerzas que actúa sobre el ensamble de tuberías expresando su resultado en forma de vector cartesiano. 5

6 40. Determine el momento de la cupla que actúa sobre la tubería. El segmento AB está dirigido 30 hacia abajo del plano xy. 44. Encuentre: (a) La fuerza resultante equivalente y el momento de un par actuando en A. (b) La localización de una sola fuerza equivalente actuando con respecto al punto A 41. Dos cuplas actúan sobre la viga como se muestra en la figura. Determine la magnitud de la fuerza F de tal manera que el momento resultante de las cuplas es 100 m.n en sentido antihorario. 45. Determine la distancia d entre A y B de tal manera que la cupla resultante tenga un momento de magnitud M R = 20 m.n. 42. Determine la magnitud de la fuerza F requerida de tal manera que el momento resultante del sistema sea nulo. 46. Determine los puntos de intersección en los ejes x, y de la recta soporte de la resultante de las tres cargas aplicadas a los engranajes. 43. En la figura se muestra un par de fuerzas de 15 N de magnitud actuando sobre un sistema de tuberías. Determine el momento de la cupla 47. Las dos poleas solidarias de la figura están sometidas a las tracciones de las correas indicadas. Si la resultante R de estas fuerzas pasa por el centro O, hallar T y el módulo de R y el ángulo antihorario que se encuentra formando con el eje x. 6

7 52. Determine el momento de la resultante de las tres cuplas 48. Un avión comercial cada uno de cuyos motores genera un empuje de 90 kn, vuela en régimen de crucero cuando el motor N 3 se para bruscamente Determine y ubique la resultante de los tres motores restantes. Considere este un problema bidimensional. 53. Determine la resultante de las cuatro fuerzas y la cupla que actúan sobre la placa mostrada. 49. Remplace la fuerza de 400 N por una fuerza equivalente y un par ubicado en el punto O. 50. La tensión en el cable sujeto al extremo C del botalón ajustable ABC es de 1000 N. Sustituir la fuerza que el cable ejerce en C por un sistema fuerza-par equivalente : (a) en A, (b) en B 54. Un soporte está sometido al sistema de fuerzas y pares mostrados en la figura. Determine: (a) El módulo, dirección y sentido de la fuerza resultante R. La distancia del pasador O a la recta soporte de la resultante. 51. Remplace el sistema de tres fuerzas y la cupla por una sola fuerza resultante. Especifique en donde actúa la resultante medida desde A. 55. Un soporte está sometido al sistema de fuerzas y pares representados en la figura. Determine: (a) El módulo, dirección y sentido de la fuerza resultante; (b) La distancia el pasador A a la recta soporte de la resultante. 7

8 60. La fuerza de 200 kn representada en la figura es la resultante del par de 300 kn-m y tres fuerzas, dos de las cuales están definidas en el diagrama. Determine la otra fuerza y localícela con respecto al punto A. 56. Determine la resultante del par y las fuerzas representadas en la figura, localice la resultante con respecto al punto A. 57. La fuerza de 150 kn de la figura es la resultante de un par y cuatro fuerzas, tres de las cuales están definidas en dicho gráfico. Determine la cuarta fuerza y localícelo con respecto al punto A. 61. Remplace las tres fuerzas que actúan sobre el tubo por una sola fuerza equivalente R. Especifique la distancia x desde el punto O por donde pasa la línea de acción de R. 58. En la figura se define la resultante R de las tres fuerzas y el par M definidos en dicha figura. Calcule las magnitudes de la fuerza resultante y del par M. 62. Hallar la fuerza resultante R de las tres fuerzas y los dos pares representados. Determine la abscisa en el origen x de la recta soporte de R. 59. Determine la resultante del sistema de fuerzas y momentos definidos en la figura y localícelo con respecto al punto A. 63. Un tetrarreactor comercial cada uno de cuyos motores genera un empuje de 90 kn, vuela en régimen de crucero cuando el motor número 3 se apaga bruscamente. Determine y ubicar la resultante de los tres motores restantes. Considere un problema bidimensional. 8

9 67. Tres fuerzas paralelas son aplicada a los pernos para asegurar la placa circular como se muestra en al figura. Determine la fuerza resultante, y especifique su localización (x, z) sobre la placa. Considere que F A = 200 lb, F B = 100 lb y F C = 400 lb 64. Un soporte está sometido al sistema de fuerzas mostrado en la figura. Determine: (a) El módulo, dirección y sentido de la fuerza resultante R: (b) La distancia desde el punto A a la recta soporte de la resultante. 68. Remplace las cargas resultantes por una única fuerza resultante especificando su punto de aplicación. 65. Determinar la resultante de sistema de fuerzas mostrado en la figura si F 1 = 75 kn y F 2 =125 kn. Localícela con respecto al punto al origen de coordenadas. 69. Las fuerzas F 1 y F 2 actúan sobre el taladro eléctrico como se muestra en la figura. Determine la fuerza resultante equivalente y el par M actuando en O. 66. Si la lámina mostrada en la figura es sometida a las tres fuerzas que se muestran. Determine: (a) La fuerza resultante equivalente y el par correspondiente actuando en O y (b) La localización (x,y) de una sola fuerza resultante equivalente. 70. Sabiendo que F = 15 lb. Remplace las dos fuerzas mostradas en la figura, por una fuerza resultante equivalente más un par actuando en el punto O. 9

10 71. Reducir el sistema de fuerzas y momentos a una fuerza un par actuando en A 75. Si se requiere que las resultante de las cargas que actúan sobre las columnas pase por el centro de la placa base. Determine las fuerzas F A y F B y la magnitud de la resultante. 72. Se desea establecer el efecto combinado de las tres fuerzas sobre la base O, haciendo que por ese punto pase la resultante R. Determine esta resultante y el momento M del par correspondiente. 76. Remplace el sistema de fuerzas actuando sobre el poste por una fuerza resultante, y especifique donde su línea de acción intercepta el poste AB medido desde el punto B. 73. El tubo soporta las cuatro fuerzas paralelas. Determine las magnitudes de las fuerzas F C y F D aplicadas en C y D de tal manera que la resultante del sistema de fuerzas pase a través del punto medio O del tubo. 77. Dos cuplas actúan sobre la estructura como se muestra en la figura. Determine la distancia d entre las fuerzas de 100 lb, de tal manera que el momento resultante de los pares sea nulo. 74. Las fuerza F 1 y F 2 mostradas actúan sobre el sistema de tuberías. Determine la fuerza resultante equivalente y el par correspondiente actuando en O 10