Fundamentos de Matemáticas Financieras. Rosa Yolima Prada Salgado Informática y Convergencia Tecnológica Administración de Empresas 2011

Transcripción

1 Fundamentos de Matemáticas Financieras Rosa Yolima Prada Salgado Informática y Convergencia Tecnológica Administración de Empresas 2011

2 OBJETIVOS OBJETIVOS GENERALES - Conocer la importancia de la matemática financiera como herramienta de apoyo para tomar decisiones financieras. - Identificar los elementos teóricos y prácticos que permitan comprender el concepto de interés simple, interés compuesto, para resolver problemas financieros. OBJETIVOS ESPECÍFCIOS - Identificar el concepto de valor del dinero en el tiempo. - Abordar el concepto de interés, interés simple y compuesto - Plantear y resolver ejercicios referentes al cálculo de valor futuro, valor presente, tasa de interés y tiempo.

3 MARCO TEORICO Desde que se invento el uso de la moneda el hombre ha tratado de utilizarla de la mejor manera, pasando está a formar parte importante de la vida de las personas, a tal punto que puede realizar cualquier tipo de transacción. A través del tiempo está ha adquirido mayor importancia y es por ello que se estudia la mejor manera de administrarla, es por ello necesario comprender de manera clara como el dinero puede ganar, perder o cambiar de valor con el transcurso del tiempo debido a la inflación y a las diversas variaciones, es de allí donde nació el uso de las matemáticas financieras. (Conjunto de herramientas matemáticas, las cuales permiten analizar cuantitativamente la viabilidad o factibilidad económica y financiera de los proyectos de inversión). 1 Las matemáticas financieras nos facilitan una adecuada toma de decisiones a nivel de tipo económico, pues si bien es cierto ella integra todos aquellos factores que rodean el cambio cronológico del dinero como es la inflación, el riesgo y la oportunidad. Es de considerar que el dinero cambia principalmente por la inflación y el proceso de la devaluación. A partir de las mencionadas variables económicas y financieras, las tasas de interés son el resultado de esta interacción. El concepto de interés es entendido como el costo de capital y este costo varía de acuerdo con la importancia del dinero como recurso productivo, en cada situación. Toca con las preferencias de los individuos, pues para que alguien de dinero en préstamo, se requiere que la satisfacción que la persona experimente al recibir la suma prestada, más los intereses correspondientes, supere la satisfacción que la persona tendría de consumir su dinero ahora mismo. También tiene que ver con el riesgo, pues el dueño de los fondos aspirará a un tasa mínima de rendimiento, mayor entre menores sean las posibilidades de recuperar lo invertido 2. Quiere decir por lo tanto que lo que un inversionista exige como cantidad diferencia por el hecho de no disponer del dinero ahora cambio de hacerlo dentro de un periodo determinado, se llama interés, expresado como un porcentaje, así mismo en una operación financiera se puede presentar bajo el concepto de capitalización de interés, permitiendo aquí poder hablar de interés compuesto e interés simple. 1 Universidad Nacional de Colombia Sede Manizales 2 Matemática Financiera, Interés, Tasas y Equivalencias de Juan Manuel Ramírez Mora, página 15

4 El Interés simple es aquel en el cual los intereses devengados en un período no ganan intereses en el período siguiente. EJ. Si depositamos hoy $ 5000 en una cuenta que paga 2% mensual de interés y no se retiran los intereses, al cabo de tres meses se tendrá: (5000)+ 0.02(5000)+ 0.02(5000)= $ 5300 Desventajas: Al no capitalizar los intereses, éstos pierden poder adquisitivo con el tiempo. El valor final no es representativo del valor inicial Interés compuesto es aquel en el cual los intereses devengados en un período ganan intereses. Se capitalizan. Se calculan los intereses de un período con base en el saldo al principio del período siguiente. Aquel que al final del período capitaliza los intereses devengados en el período inmediatamente anterior, intereses sobre intereses se llama capitalización. Ej. Si se deposita hoy $ en un cuenta de ahorros que paga i=6% trimestral, registrar una tabla el movimiento de la operación de capitalización durante el año. Trimestre Intereses Total (0.06) = (0.06) = (0.06) = (0.06) = Por lo anterior podemos concluir que las tasas de interés aplicadas en nuestras finanzas es el interés compuesto, pues este en el área de las finanzas asegura el proceso de la devaluación del peso, asi como el cambio cronológico del mismo a fin de determinar como administradores la viabilidad de una inversión en el área de los negocios, tenemos que saber determinar, plantear y solucionar efectivamente el proceso de los cambios de la moneda asi como de las diversas variables que la determinan, el uso de las matemáticas financieras es

5 una herramienta básica porque permite dar una visión clara y optima a la hora de tomar decisiones, de allí la siguiente cita: Según Vidaurri (2001-XIX) para tomar una decisión financiera adecuada, es necesario tomar en cuenta el dinero en el tiempo, por tal motivo, el estudio de las matemáticas financieras nos capacita para elaborar modelos matemáticos que nos permitan resolver de una manera más racional los problemas financieros que se nos presenten en la vida diaria. 3 Así mismo es de considerar que las decisiones financieras se pueden presentar tanto en las empresas privadas y públicas como también en las familias, es por ello que podemos determinar las decisiones financieras que afrontan las empresas como las familias así: a. Empresa Decisiones relativas al presupuesto de capital Decisiones de financiamiento Decisiones relativas al capital de trabajo b Familia Decisiones de consumo y ahorro Decisiones de inversión Decisiones de financiamiento Decisiones de administración de riesgo. 3 Matemática Financiera, Interés, Tasas y Equivalencias de Juan Manuel Ramírez Mora, página 17