, las que se muestran en la siguiente figura (P 2. es punto medio entre la Tierra y la Luna). P 2 P 1

Transcripción

1 Convenio Nº Guía práctica Ley de gravitación y fuerza de roce Ejercicios PSU Para esta guía considere que la agnitud de la aceleración de gravedad (g) es 10 s Un grupo de científicos necesita poner en órbita entre la Tierra y la Luna un satélite de counicaciones, por lo que quedará sujeto a la acción de las fuerzas de atracción gravitacional de abos cuerpos. Para hacerlo, estudian tres posibles posiciones, P 1, P 2 y P 3, las que se uestran en la siguiente figura (P 2 es punto edio entre la Tierra y la Luna). Ciencias Básicas Física Tierra P 1 P 2 P 3 Luna Por otra parte, los científicos saben que la agnitud de la fuerza de atracción gravitacional entre dos cuerpos de asas 1 y 2, separados una distancia d, está definida por la expresión F = G 1 2 d 2 en donde G es una constante llaada constante de gravitación universal. Si se sabe que, dependiendo de la posición en la que sea puesto el satélite, las fuerzas de atracción de la Tierra y la Luna sobre el cuerpo pueden llegar a equilibrarse, en cuál(es) de los puntos ostrados en la figura se podría poner el satélite para que esto suceda? I) P 1 II) P 2 III) P 3 GUICCO013CB32-A17V1 A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) Solo I y II E) Solo II y III 1

2 Ciencias Básicas Física 2. Con respecto a la fuerza de roce, es correcto afirar que I) para un iso cuerpo apoyado sobre una superficie rugosa, la fuerza de roce cinético es ayor que la fuerza de roce estático. II) el roce estático posee una agnitud variable, ientras que el roce cinético posee una agnitud constante. III) el roce estático posee un valor áxio. A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) Solo I y III E) Solo II y III 3. Sobre un cuerpo P, que se ueve sobre una superficie horizontal rugosa, se aplica una fuerza de agnitud F, paralela a la superficie, produciéndole una aceleración Q bajo la acción de una fuerza de roce cinético R. Si se auenta al doble la fuerza aplicada, entonces es correcto afirar que la fuerza de roce cinético A) auenta al cuádruple. B) auenta al doble. C) se antiene igual. D) disinuye a la itad. E) disinuye a la cuarta parte. 4. En general, el ódulo de la fuerza de roce puede expresarse coo f roce = µ N, donde µ es el coeficiente de roce y N es el ódulo de la fuerza noral que actúa sobre el cuerpo. Respecto del coeficiente de roce, se afira que I) es un núero adiensional. II) es independiente del valor de la fuerza de roce y de la noral. III) depende del tipo de superficies en contacto. Es (son) correcta(s) A) solo I. B) solo II. C) solo III. D) solo I y II. E) I, II y III. 5. Sobre un resorte de constante de rigidez K se aplica una fuerza de agnitud F, produciéndose una deforación X. Si se auenta la agnitud de la fuerza al doble, entonces es correcto afirar que la deforación del resorte A) se reduce a la cuarta parte. B) se reduce a la itad. C) se antiene igual. D) se duplica. E) se cuadruplica. 2

3 GUÍA PRÁCTICA 6. Una caja de asa se desliza acelerando sobre una superficie horizontal, debido a la acción de una fuerza de ódulo F, paralela a la superficie. Si g es la agnitud de la aceleración de gravedad, y el coeficiente de roce cinético entre la superficie y la caja es μ, cuál es el ódulo de la aceleración de la caja, en función de, F, g y μ? A) 2μ + F B) C) D) E) µ g + F F μ g g µ F 2g µ + F 7. Se quiere epujar un objeto de 500 [kg] de odo que se ueva con velocidad constante sobre una superficie horizontal. Si el coeficiente de roce cinético entre la superficie y el objeto es 0,3, cuál debe ser el ódulo de la fuerza paralela a la superficie que se debe ejercer sobre el objeto? A) 50 [N] B) 100 [N] C) 150 [N] D) [N] E) [N] 8. La siguiente figura uestra dos bloques, A y B, unidos ediante una cuerda inextensible que pasa por una polea, abas de asa despreciable. El bloque B descansa sobre una superficie horizontal rugosa, encontrándose el conjunto en reposo. B A Si el bloque B tiene un peso de 700 [N] y el coeficiente de roce estático entre el bloque y la superficie es 0,25, cuál debe ser la asa del bloque A para que el sistea esté a punto de overse? A) 1,75 [kg] B) 3,50 [kg] C) 17,50 [kg] D) 35,00 [kg] E) 175,00 [kg] 3

4 Ciencias Básicas Física 9. Sobre un plano horizontal se epuja un cuerpo de 10 [N] de peso con una fuerza constante, paralela al plano y cuyo ódulo es 4 [N]. Si el cuerpo antiene una rapidez constante de 5 s, cuál es el coeficiente de roce entre el plano y el cuerpo? A) 0,20 B) 0,25 C) 0,30 D) 0,40 E) 0, Un bloque de 100 [kg], que se encuentra sobre una superficie horizontal, es epujado con una fuerza de 80 [N] paralela a la superficie. Si el bloque peranece en reposo y el coeficiente de roce estático entre el bloque y la superficie es 0,12, cuál es el ódulo de la fuerza de roce que actúa sobre el cuerpo? A) 0 [N] D) 80 [N] B) 40 [N] E) 120 [N] C) 60 [N] Enunciado para las preguntas 11 y 12 La siguiente figura uestra un bloque A, de asa A, que se desliza por una superficie horizontal rugosa y que se encuentra unido a un bloque B, ediante una cuerda inextensible y de asa despreciable. f roce = 5 [N] A T A = 10 [kg] T B B p B 11. Si la asa del bloque B es B = 10 [kg], entonces el ódulo de la aceleración del sistea es A) 0,00 B) 1,00 C) 1,25 s 2 D) 3,25 s 2 s 2 E) 4,75 s 2 s Cuál tendría que ser el valor de B para que el sistea se oviera con velocidad constante? A) 0,5 [kg] D) 3,0 [kg] B) 1,0 [kg] E) 7,0 [kg] C) 1,7 [kg] 4

5 GUÍA PRÁCTICA 13. Manuel, Nicolás y Gonzalo discuten acerca de la deforación producida por una fuerza aplicada sobre un resorte. Manuel dice que: Un resorte de enor constante de rigidez siepre experienta una ayor deforación que otro, de ayor constante de rigidez, bajo la acción de una isa fuerza. Nicolás afira que: Todos los resortes de acero tienen la isa constante de rigidez y Gonzalo plantea que: A ayor fuerza aplicada, ayor es la deforación que experienta un resorte. Quién(es) está(n) en lo correcto? I) Manuel II) Nicolás III) Gonzalo A) Solo I B) Solo I y II C) Solo I y III D) Solo II y III E) I, II y III 14. Respecto de las características de los coeficientes de roce estático (µ s ) y cinético (µ k ), entre dos ateriales deterinados, es correcto encionar que I) µ s siepre tiene un valor ayor que µ k. II) las unidades para expresar µ s y µ k son el newton y la dina. III) el valor de µ k auenta al increentarse la rapidez con la que desliza una superficie sobre la otra. A) Solo I B) Solo II C) Solo I y II D) Solo I y III E) I, II y III 15. Un cuerpo de asa M variable se desliza sobre una superficie horizontal rugosa. El coeficiente de roce entre abos ateriales es µ y la fuerza de roce que actúa sobre el cuerpo es f r. Si ahora el cuerpo se hace deslizar sobre una superficie diferente, disinuyendo el coeficiente de roce a la cuarta parte, para antener el valor de la fuerza de roce anterior constante, se debe A) disinuir la asa del cuerpo a M 4 B) disinuir la asa del cuerpo a M 2 C) auentar la asa del cuerpo a 2M D) auentar la asa del cuerpo a 4M E) auentar la asa del cuerpo a 8M 5

6 Ciencias Básicas Física 16. Un bloque de 2 [kg] se desliza rectilíneaente sobre una superficie horizontal, únicaente bajo la acción de la fuerza de roce. En el oento en que su rapidez es 5 se le aplica una fuerza s constante de 12 [N], en la isa dirección y sentido del oviiento. En estas condiciones, si la fuerza de roce es de 4 [N], es correcto afirar que I) el ódulo de la fuerza neta sobre el bloque es 8 [N]. II) la rapidez del bloque a 12 [] de distancia del punto en donde coenzó a actuar la fuerza es 11 s. III) el tiepo epleado en recorrer 12 [], desde el instante en que coienza a actuar la fuerza, es 1,5 [s]. A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) Solo I y II E) I, II y III 17. La fuerza de atracción gravitacional inicial entre dos cuerpos de asas 1 y 2 es F. Si ahora la distancia entre los cuerpos disinuye a la itad, la fuerza de atracción entre ellos es A) 4F B) 2F C) F D) F 2 E) F Si un resorte se estira 10 [c] cuando se cuelga de él un cuerpo de 500 [g], el valor de su constante de rigidez es A) 5 N B) 10 N C) 15 N D) 25 N E) 50 N 6

7 GUÍA PRÁCTICA Enunciado para las preguntas 19 y 20 A un cuerpo de asa 3 [kg], que se encuentra sobre una superficie horizontal rugosa, se le aplica una fuerza F ediante una cuerda inextensible que pasa por dos poleas siples, todas de asa despreciable, tal coo lo uestra la figura. = 3 [kg] f roce µ s = 0,7 µ k = 0,6 Considerando un eje positivo hacia la derecha, que las poleas no presentan roce, y la inforación contenida en la iagen, conteste las siguientes preguntas. F 19. Cuál es el valor de la fuerza F necesaria para que el bloque esté a punto de overse? A) 10 [N] D) 18 [N] B) 12 [N] E) 21 [N] C) 15 [N] 20. Si el bloque se encuentra en oviiento, cuál es el ódulo de la aceleración que experientará al aplicar una fuerza F de ódulo 19 [N]? A) 1 3 B) 2 3 C) 3 4 s 2 D) 4 3 s 2 E) 3 2 s Un cuerpo de asa 10 [kg] se ueve sobre una superficie horizontal, bajo la acción de una fuerza externa F y un coeficiente de roce de 0,5, tal coo lo uestra la figura. s 2 s 2 f roce = 10 [kg] F x μ = 0,5 Considerando el sistea de referencia dado en la figura, cuál es el ódulo de la aceleración y el tipo de oviiento que experienta el cuerpo, si la fuerza F aplicada es de 55 [N]? A) 0,5 s 2, MRUA D) 0,5 s 2, MRU B) 0,5 s 2, MRUR E) 0,5 s 2, MRUR C) 0,5 s 2, MRUA 7

8 Ciencias Básicas Física 22. Un bloque de asa es presionado contra una pared vertical ediante una fuerza de ódulo F, perpendicular a la superficie, tal coo lo uestra la figura. y f roce F Peso Si N es la agnitud de la fuerza noral, g es el ódulo de la aceleración de gravedad, y el coeficiente de roce estático entre las superficies es μ, cuál es la agnitud de la ínia fuerza que se debe aplicar sobre el cuerpo, para que este no caiga? A) µ N B) g C) µ g D) g µ E) g N 23. Respecto del ejercicio anterior, y considerando que la asa del bloque es = 5 [kg] y que el coeficiente de roce cinético entre las superficies es µ k = 0,5, cuál debe ser el valor de F para que el cuerpo resbale por la pared con una aceleración de agnitud 1 s 2? A) 90 [N] B) 80 [N] C) 80 [N] D) 85 [N] E) 90 [N] 24. Una persona caina en su habitación, la cual tiene su piso alfobrado. Cuál(es) de las siguientes fuerzas interviene(n) en el hecho de que los zapatos de la persona no resbalan al cainar? I) La fuerza de roce cinético que actúa sobre sus zapatos. II) La fuerza de roce estático que actúa sobre sus zapatos. III) La fuerza noral que actúa sobre la persona. A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) Solo I y II E) Solo II y III 8

9 GUÍA PRÁCTICA 25. Si la fuerza de atracción gravitacional entre la Tierra y la Luna es F, cuál(es) de las siguientes proposiciones peritiría(n) disinuir dicha fuerza a la itad? I) Duplicar la asa de la Tierra y auentar la distancia entre la Tierra y la Luna al doble. II) Disinuir la distancia entre la Tierra y la Luna a la itad. III) Auentar al doble la distancia entre la Tierra y la Luna, disinuir la asa de la Tierra a la itad y auentar la asa de la Luna al doble. Es (son) correcta(s) A) solo I. D) solo II y III. B) solo II. E) I, II y III. C) solo I y II. Tabla de corrección Íte Alternativa Habilidad 1 Coprensión 2 Reconociiento 3 Coprensión 4 Reconociiento 5 Aplicación 6 Aplicación 7 Aplicación 8 Aplicación 9 Aplicación 10 Aplicación 11 Aplicación 12 Aplicación 13 ASE 14 Reconociiento 15 ASE 16 Aplicación 17 Aplicación 18 Aplicación 19 Aplicación 20 Aplicación 21 ASE 22 ASE 23 ASE 24 ASE 25 ASE 9

10 Ciencias Básicas Física Resuen de contenidos La ley de la gravitación universal La ley de gravitación de Newton expresa que dos cuerpos de asas 1 y 2, separados una distancia r, se atraen con una fuerza cuya agnitud está dada por F = G 1 2 r 2 En donde G es una constante llaada constante de gravitación universal, y cuyo valor en el Sistea -11 Internacional es: G = 6,67 10 N 2. kg 2 Todos los cuerpos en el universo interactúan debido a las fuerzas de gravedad. Así, por ejeplo, los planetas se antienen girando alrededor del Sol, y la Luna alrededor de la Tierra, debido a las fuerzas de atracción gravitacional entre ellos. Ley de gravitación universal de Newton Luna g r TL Fuerza elástica Los cuerpos elásticos son aquellos que se deforan visibleente ante la acción de una fuerza, pero que vuelven a su fora original cuando dicha fuerza deja de actuar; los resortes y elásticos son cuerpos de este tipo. La fuerza elástica (F e ) es una fuerza que aparece en los cuerpos elásticos cuando se deforan; es una fuerza de reacción a la fuerza que defora el cuerpo, y es proporcional a la deforación producida. Se expresa ediante la ley de Hooke. 10

11 GUÍA PRÁCTICA Ley de Hooke F e = -k Δx Posición de equilibrio El signo "-" indica que la fuerza elástica siepre es contraria a la deforación producida. Δx (deforación) F e Cuerpo que se cuelga del resorte y lo defora Peso (fuerza deforadora) Gráfico de fuerza elástica versus deforación F e Δx (deforación) Fuerza de roce Fuerza que actúa entre superficies en contacto, oponiéndose a que una deslice sobre la otra. Características Se opone al oviiento entre superficies en contacto. Es proporcional a la fuerza noral que ejerce la superficie sobre el cuerpo. Depende del aterial de las superficies en contacto. Se calcula coo: f roce = μ N Donde μ es el coeficiente de roce y N es el valor de la fuerza noral que actúa sobre el cuerpo. La fuerza de roce puede ser de dos tipos: roce estático o roce cinético. 11

12 Ciencias Básicas Física Roce estático Actúa cuando las superficies en contacto peranecen en reposo una respecto de la otra. Características Es una fuerza de reacción. Es una fuerza de ódulo variable. Posee un valor áxio, que se calcula coo: f s = μ s N Donde μ s es el coeficiente de roce estático y N es el valor de la fuerza noral que actúa sobre el cuerpo. Ejeplo: cuerpo en reposo F Su DCL es F roce N F Roce cinético Actúa cuando existe oviiento relativo entre las superficies en contacto. Características No es una fuerza de reacción. Es una fuerza de ódulo constante. Posee un valor único, que se calcula coo: f k = μ k N Donde μ k es el coeficiente de roce cinético y N es el valor de la fuerza noral que actúa sobre el cuerpo. Ejeplo: cuerpo en oviiento P f k = cte. F 2 > F 1 f k = cte. F 1 f k F 2 f k Observación Para un iso cuerpo sobre una deterinada superficie, la fuerza de roce cinético siepre es enor que la fuerza de roce estático áxia. 12 Registro de propiedad intelectual de. Prohibida su reproducción total o parcial.