CÁLCULO Y COMPENSACIÓN DE REDES G.P.S. EN EL SISTEMA DE REFERENCIA RE50 SEGÚN DIFERENTES MODELOS MATEMÁTICOS. Hernández López, David.

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "CÁLCULO Y COMPENSACIÓN DE REDES G.P.S. EN EL SISTEMA DE REFERENCIA RE50 SEGÚN DIFERENTES MODELOS MATEMÁTICOS. Hernández López, David."

Transcripción

1 CÁLCULO Y COMPENSACIÓN DE REDES G.P.S. EN EL SISTEMA DE REFERENCIA RE50 SEGÚN DIFERENTES MODELOS MATEMÁTICOS. Hernández López, David. Departamento de Ingeniería Cartográfica, Geodesia y Fotogrametría. ETSIGCT.UPV. RESUMEN. La aplicación de la tecnología G.P.S. a la observación de redes topográficas y geodésicas está hoy día ampliamente difundida, hasta el punto de que en la mayor parte de los pliegos de prescripciones técnicas ya se hace referencia a la misma. El cálculo y compensación de estas redes se viene realizando mediante el propio software implementado en los paquetes informáticos distribuidos, junto con los equipos de observación, por las distintas firmas comerciales. Trabajos de gran envergadura requieren recurrir a productos de software que han sido elaborados principalmente en universidades. Estos últimos están disponibles desde principios de la década de los ochenta, y su elaboración se realizó con objeto de una aplicación más científica que de pura producción. Este ha sido uno de los motivos por los que el G.P.S. se considera como una 'caja negra', en algunos aspectos, por muchos profesionales de la Ingeniería Geográfica. El propósito fundamental del estudio que se desarrolla en esta comunicación es entrar en la resolución del problema del cálculo y compensación de redes G.P.S.. En los siguientes apartados se estudiarán diferentes estrategias de cálculo y compensación llevándose a la práctica algunas de ellas. ESTRATEGIAS DE CÁLCULO Y COMPENSACIÓN DE REDES GEODÉSICAS G.P.S. Existen diferentes estrategias de cálculo y compensación de redes geodésicas G.P.S. Para limitar un poco el abanico de posibilidades es preciso partir del hecho de que, en la geodesia española actual, son muy pocos los vértices cuyas coordenadas son conocidas en el sistema de referencia WGS84. Al no disponerse de coordenadas en WGS84 la transformación al sistema geodésico RE50 no puede incluir parámetros de traslación. Se considerarán como datos de partida para el cálculo y compensación de una red G.P.S. en el sistema RE50 los siguientes: - Coordenadas de un mínimo de puntos en el sistema RE50, que depende de la estrategia de cálculo seguida. Estos puntos serán los que definirán el sistema de referencia al intervenir como puntos fijos. Para cada uno de estos puntos será conocida su posición sobre la superficie de referencia, a través de la latitud y longitud geodésica, o sobre cualquier proyección cartográfica, U.T.M. habitualmente. La altitud sobre el geoide vendrá dada por la altitud ortométrica. - Modelo del geoide. La calidad de los resultados altimétricos estará directamente relacionada con la del modelo del geoide empleado. - Observables G.P.S., expresados como las componentes cartesianas tridimensionales de vectores en el sistema WGS84, obtenidos tras el cálculo con el software de cada firma comercial. Si se pretende determinar los parámetros de la transformación en una fase anterior a la compensación será preciso contar con un mínimo de vectores (tres en transformación tridimensional) entre puntos conocidos en RE50. Se realiza una primera clasificación según sea la parametrización del sistema RE50. COMPENSACIÓN EN COORDENADAS GEODÉSICAS. En este método la compensación se divide en dos: una sobre la superficie del elipsoide y otra altimétrica. Se puede proceder a determinar la transformación de los vectores G.P.S. de WGS84 a R.E.50 antes de calcular incluso las coordenadas aproximadas. Sin embargo, se ha optado por determinar la transformación de los sistemas de referencia en la propia compensación tal y como será descrito a continuación. La mejor comprensión del método requiere considerar el desglosarlo en distintas fases: 1. Cálculo de las coordenadas aproximadas. El método a utilizar será trisección espacial múltiple. En primer lugar se transforman las coordenadas R.E.50 conocidas a cartesianas tridimensionales introduciendo un modelo de geoide. En segundo lugar se determinan las coordenadas cartesianas tridimensionales de los

2 puntos desconocidos mediante trisecciones espaciales. Será conveniente determinar, sucesivamente, el punto que tenga un mayor número de trisecciones. Sería preferible llegar a la solución para cada punto aplicando mínimos cuadrados. Cuando un punto es determinado pasa a formar parte de los puntos conocidos de forma que se tendrán en cuenta las trisecciones desde él al resto de puntos desconocidos. Se podría plantear cierto criterio de ponderación que tuviese en cuenta si la trisección se realiza desde un punto conocido inicial o si es de 2º,..., cálculo. De todas formas no hay que perder de vista que se pretende obtener coordenadas aproximadas para la fase posterior de compensación. Las coordenadas aproximadas obtenidas no se puede decir que estén referidas a WGS84 ni a R.E.50 dado que las coordenadas de partida están referidas a R.E.50 pero los vectores están referidos a WGS84. En lo siguiente se trabajará como si estuviesen referidas a R.E.50. Esta licencia se considera válida ya que serán coordenadas aproximadas posteriormente corregidas en una compensación en que se introducirán parámetros sistemáticos para relacionar ambos sistemas. Las coordenadas aproximadas, expresadas como cartesianas tridimensionales, se transformarán a latitud y longitud geodésicas y altitud elipsoidal en RE50. De nuevo se ha de introducir el modelo del geoide. 2. Compensación de latitud y longitud sobre el elipsoide. Se parte de las coordenadas geodésicas, latitud y longitud, de un mínimo de dos puntos iniciales, que serán fijos en el ajuste, y de las aproximadas de los puntos desconocidos obtenidas en la fase anterior. Dado que la compensación se va a realizar sobre la superficie del elipsoide de Hayford, lo primero que habrá que realizar es la transformación de los observables G.P.S. ( DX, DY, DZ ) a observables clásicos sobre el elipsoide, acimut geodésico G.P.S. y distancia geodésica G.P.S. de las líneas geodésicas. Sea el vector ( DX12, DY12, DZ12 ), observable G.P.S. del punto 1 al punto 2. Sean ( X1, Y1, Z1 ) y ( lat1, lon1 ) las coordenadas, aproximadas o conocidas de partida, del punto 1, origen del vector. Se obtiene el punto 2 sumando a las coordenadas cartesianas tridimensionales del punto 1 el vector. Esas coordenadas no tienen por qué coincidir exactamente con las coordenadas aproximadas del punto 2 dado que este fue determinado por trisección múltiple. Las coordenadas obtenidas para el punto 2 se transforman a latitud y longitud y, aplicando el problema inverso de la geodesia, se determinan los observables: acimut geodésico G.P.S. y distancia geodésica G.P.S. de la línea geodésica que definen. El problema inverso se resuelve en R.E.50. Este procedimiento se realizaría para cada uno de los observables G.P.S. Los vectores G.P.S. entre puntos fijos del ajuste también intervendrán en el mismo por el hecho de considerar como incógnitas en el modelo matemático parámetros sistemáticos que permitan relacionar ambos sistemas. El modelo matemático de la compensación será de observaciones indirectas con ecuaciones de acimut y distancia de una línea geodésica. Se incluyen como parámetros sistemáticos un giro y un factor de escala. El problema de la correlación de los observables G.P.S. no se ha abordado en este estudio. Se considera un modelo estocástico similar al aplicado para compensaciones con observables clásicos. Para cada observable se considera una desviación típica cuya magnitud está relacionada con las precisiones del instrumental y la metodología de observación G.P.S. empleada. Realizada la compensación se tendrán unas coordenadas, latitud y longitud geodésicas, que servirán de partida para el ajuste altimétrico. 3. Ajuste de la altimetría. Lo primero será transformar los observables G.P.S. en observables clásicos. Estos serán desniveles de altitud elipsoidal. La transformación a observables clásicos se realiza igual que en el caso de la compensación anterior. Una vez obtenidas las coordenadas del punto 2, siguiendo la nomenclatura anterior, y transformadas a latitud, longitud y altitud elipsoidal, el desnivel será diferencia de altitudes elipsoidales.

3 El modelo matemático es de observaciones indirectas con ecuaciones de observación de desnivel elipsoidal y con la introducción de dos parámetros sistemáticos: giros en torno al eje X e Y del sistema cartesiano tridimensional WGS84 para llevarlo al correspondiente en RE50. Por el hecho de introducir dos parámetros sistemáticos se hace necesario fijar un mínimo de tres altitudes. Para el modelo estocástico se hace la misma consideración que en la compensación anterior. Se asocia a cada desnivel una desviación típica calculada a partir de un error kilométrico estimado a partir de la precisión de los observables G.P.S. Realizada la compensación se obtienen altitudes elipsoidales que se transforman a ortométricas introduciendo el modelo del geoide. COMPENSACIÓN SOBRE LA PROYECCIÓN U.T.M. Esta estrategia es una alternativa a la compensación bidimensional sobre el elipsoide. La compensación altimétrica debería resolverse igual que en el caso anterior. Las coordenadas aproximadas de los puntos incógnita se obtienen por trisección espacial tal y como fue descrito anteriormente. Dado que la compensación se plantea sobre el plano de la proyección U.T.M. en el sistema RE50 habrá que transformar las coordenadas aproximadas y los observables clásicos sobre el elipsoide a la proyección U.T.M. El mínimo de puntos fijos es de dos. Será conveniente aplicar la proyección a los observables del modo más riguroso posible: - acimutes cartográficos G.P.S.: a partir de los geodésicos corregidos por convergencia de meridianos y por reducción angular de la cuerda. - distancias U.T.M. G.P.S.: a partir de las geodésicas aplicando la deformación lineal correspondiente. El modelo matemático es el de observaciones indirectas con ecuaciones de acimut y distancia sobre un plano introduciendo, al igual que en la compensación sobre el elipsoide, dos parámetros sistemáticos, un giro y un factor de escala. El modelo estocástico es similar al descrito en la compensación sobre el elipsoide de revolución. La ventaja que reporta este método frente al anterior es la simplicidad del modelo matemático al considerar geometría plana sobre la proyección. El inconveniente es que la incorrecta proyección de observables introducirá en ellos sistematismos. Es evidente que las diferencias en los resultados de la compensación evidenciarían una falta de rigurosidad en la propia proyección. COMPENSACIÓN EN COORDENADAS CARTESIANAS TRIDIMENSIONALES. En este caso se trabaja con la parametrización en coordenadas cartesianas tridimensionales. La ventaja principal que presenta este método es la simplicidad de los modelos matemáticos que intervienen en las diferentes fases: cálculo de coordenadas aproximadas, determinación de la transformación, y compensación. El mayor inconveniente es que, trabajar directamente en tres dimensiones, implica una mayor relación entre las precisiones en las tres dimensiones y la calidad de la carta del geoide empleada. Existen distintas posibilidades: a) Determinación de la transformación tridimensional previa a la compensación. Las fases serían: 0.Realizar el cierre de triángulos, como método de detección a priori de vectores con errores groseros de magnitud importante. 1. Determinar la transformación tridimensional de cuatro parámetros según el modelo de Badekas-Molodenskii. Para plantear esta transformación es preciso contar con un mínimo de tres observables G.P.S. entre puntos conocidos en RE Aplicar la transformación a todos los observables G.P.S. para referirlos a RE Cálculo de coordenadas cartesianas tridimensionales aproximadas mediante radiación desde puntos conocidos o por trisección múltiple, si se pretende una mayor precisión en las mismas. 4. Resolución de la compensación por mínimos cuadrados. El modelo matemático aplicado será el de observaciones indirectas. Cada vector genera tres ecuaciones de observación correspondientes a los incrementos de coordenadas cartesianas tridimensionales X, Y y Z. El

4 modelo estocástico introducido considera una matriz cofactor de los observables diagonal, calculándose la desviación típica para cada vector, igual para las tres componentes, con una expresión similar a la empleada en distanciometría electrónica: a m. + b ppm. D, donde D es el módulo del vector y a y b son coeficientes estimados de acuerdo con el instrumental y metodología de observación G.P.S. En caso de disponer de una estimación fiable de las matrices varianza-covarianza de los observables se debería plantear la compensación con matriz de pesos no diagonal. La consideración del modelo matemático tratado como red libre es útil si se pretende, por ejemplo, evaluar la precisión de la red no afectada de los constreñimientos impuestos por los puntos fijos. b) Determinación de la transformación tridimensional en la propia compensación. La diferencia con el método anterior es que las coordenadas aproximadas se calcularán sin transformar previamente los vectores y que los cuatro parámetros de la transformación se introducen en el modelo matemático de la compensación. Las coordenadas aproximadas se obtienen de la misma forma que la compensación en coordenadas geodésicas. A partir de las coordenadas cartesianas tridimensionales y los observables G.P.S., expresados por las componentes cartesianas tridimensionales en WGS84, se plantea la transformación. El modelo matemático es el de observaciones indirectas con observación de incrementos de coordenadas cartesianas tridimensionales introduciendo cuatro parámetros sistemáticos: un giro en torno a cada uno de los ejes del sistema WGS84 y un factor de escala. Es preciso introducir un mínimo de tres puntos fijos. El modelo estocástico en similar al descrito en la opción a). APLICACIÓN PRÁCTICA. Con objeto de poder comparar los resultados de cálculo con unos resultados fiables se ha llevado a cabo la compensación de una red G.P.S. observada en Robledo de Chavela. La información relativa a esta red se ha obtenido del manual de referencia de la aplicación GPSRED comercializada por SIGEO S.L.( GPSRED. Manual de referencia Servicios de Ingeniería Geográfica, S.L.) La red consta de 7 vértices, tres de los cuales se toman como fijos, y de 20 vectores observados con receptores Ashtech P-12, de doble frecuencia, con observaciones simultáneas de 15 minutos, procesadas con el método estático rápido del software GPPS de Ashtech. De cara a poder comparar los resultados obtenidos con el software desarrollado y con los obtenidos con la aplicación GPSRED se ha considerado un criterio de ponderación similar: -Compensación bidimensional sobre el elipsoide de Hayford y compensación sobre la proyección U.T.M.: 0.5 cc para azimutes GPS y 1mm+1ppm para las distancias GPS. -Compensación altimétrica: 0.01 m. de error kilométrico. -Compensación en coordenadas cartesianas tridimensionales:1mm.+1ppm. para cada vector. El modelo del geoide que se ha utilizado no es adecuado para este tipo de trabajo, pero era el único del que disponía el autor. El modelo corresponde a Multiple regression equation for DMA-Developed local geodetic system geoid heights-europeam Datum Los resultados obtenidos con el software desarrollado son: COMPENSACIÓN BIDIMENSIONAL SOBRE EL ELIPSOIDE. Numero de puntos libres... 4 Numero de distancias gps Numero de acimutes gps Numero de incognitas en coordenadas... 8 Numero de parametros sistematicos... 2 Grados de libertad RESULTADOS DE LA COMPENSACION PUNTO CORR.LT CORR.LG DESPLAZAMIENTO LT COMPENSADA LG COMPENSADA

5 Las correcciones estan en segundos sexagesimales. Las coordenadas compensadas estan en pseudo-decimal-sexagesimal. PARAMETROS SISTEMATICOS DESORIENTACION PARA ACIMUTES G.P.S. Desorientacion = s.sexa. E.M.C. = s.sexa. FACTOR DE ESCALA PARA DISTANCIAS G.P.S. Escala = ppm. E.M.C. = ppm. del observable de peso unidad Media de los residuos ponderados ELIPSES DE ERROR ESTANDAR. N VERT. E.M.C.LT E.M.C.LG SEMIEJE MAYOR SEMIEJE MENOR AZIMUT SMY Las unidades son segundos sexagesimales, salvo el acimut en pseudo-decimal-sexagesimal. COMPENSACIÓN ALTIMÉTRICA CON ALTURAS ELIPSOIDALES.. Numero de puntos libres... 4 Numero de desniveles gps Numero de incognitas en coordenadas... 4 Numero de parametros sistematicos... 2 Grados de libertad RESULTADOS DE LA COMPENSACION PUNTO CORR.ALTITUD E.M.C. ALTITUD(h) ONDULACION ALTITUD(H) Todas las magnitudes lineales estan expresadas en metros. PARAMETROS SISTEMATICOS GIRO EN TORNO AL EJE X. en seg. sexagesimales. giro = E.M.C. = GIRO EN TORNO AL EJE Y. en seg. sexagesimales. giro = E.M.C. = del observable de peso unidad Media de los residuos ponderados COMPENSACIÓN BIDIMENSIONAL SOBRE EL PLANO U.T.M. Numero de puntos libres... 4 Numero de distancias gps Numero de acimutes gps Numero de incognitas en coordenadas... 8 Numero de parametros sistematicos... 2 Grados de libertad RESULTADOS DE LA COMPENSACION. PUNTO CORR.X CORR.Y DESPLAZAMIENTO X-COMPENSADA Y-COMPENSADA Las correcciones y el desplazamiento estan en metros. PARAMETROS SISTEMATICOS DESORIENTACION PARA AZIMUTES U.T.M. en seg. sexagesimales. Desorientacion = E.M.C. = FACTOR DE ESCALA PARA DISTANCIAS U.T.M. en ppm. Escala = E.M.C. = del observable de peso unidad Media de los residuos ponderados ELIPSES DE ERROR STANDARD Nº VERT. E.M.C.X E.M.C.Y SEMIEJE MAYOR SEMIEJE MENOR ORIENTACION Las unidades son metros, salvo el acimut en pseudo-decimal-sexagesimal. COMPENSACIÓN EN CARTESIANAS TRIDIMENSIONALES.

6 Numero de puntos libres... 4 Numero de vectores gps Numero de incognitas en coordenadas Numero de parametros sistematicos... 4 Grados de libertad del observable de peso unidad Media de los residuos ponderados RESULTADOS DE LA TRANSFORMACION Factor de escala = ppm, emc = ppm. Giro eje X = seg.sex., emc = seg.sex. Giro eje Y = seg.sex., emc = seg.sex. Giro eje Z = seg.sex., emc = seg.sex. RESULTADOS DE LA COMPENSACION EN CART.TRIDIMESIONALES. Desplazamientos y coordenadas cartesianas tridimensionales compensadas en RE50, en m. Punto dx X -RE50 emc.x dy Y -RE50 emc.y dz Z -RE50 emc.z Se aprecia que las soluciones alcanzadas en las compesaciones bidimensionales sobre el elipsoide y sobre el plano de la proyección U.T.M. son idénticas, tal y como cabía esperar de aplicar correctamente la relación entre los observables en ambas superficies. La máxima diferencia entre las coordenadas U.T.M. compensadas por los tres métodos y las obtenidas con GPSRED es de 24 mm. Las cotas compensadas por los dos métodos tienen una diferencia máxima de 4 mm. Sin embargo, difieren con las cotas compensadas por GPSRED desde m., en el punto 7, a m., en el punto 5. El motivo no es otro que la escasa calidad del modelo del geoide utilizado en este trabajo. CONCLUSIONES. A pesar de la simplicidad de los modelos estocásticos considerados, observables independientes en los tres modelos matemáticos, los resultados obtenidos ponen de manifiesto que partiendo de los mismos observables, mismos puntos fijos y mismo modelo del geoide, los tres modelos matemáticos llevan prácticamente a la misma solución. Es propósito del autor profundizar en el estudio de los modelos estocásticos a priori así como en la integración de observables G.P.S. y clásicos. BIBLIOGRAFÍA. - BITELLI, G.; UNGUENDOLI, M. : "Inquadramento di reti GPS in un sistema locale". Bolletino della Sifet 4: DRAGOMIR, V.C.; GHITAU, D.N.; MIHAILESCU, M.S.; ROTARU, M.G.: "Theory of the earth's shape". Elsevier Scientific Publishing Company, Amsterdam - Oxford - New York, HOFFMANN WILLENHOF, B.; LICHTENEGGER, H.; COLLINS, J: "GlobalPositioning Sistem". Sprinter Verlag, Wien/New York, KRAKIWSKY, E.J.; THOMSON, D.B.: "Mathematical models for the combination of terrestrial and satellite networks". The Canadian Surveyor, Vol.28, nº5. December LAUF, G.B.: "Geodesy and Map Projections". Published by TAFE Publications Unit, LEICK, A.:" GPS Satellite Surveying". John Wiley. New York, NAREDNDRA K. SAXENA: "Improvement of a geodetic triangulation through control points established by means of satellites or precision traversing". Reports of the Department of Geodetic Science, Report nº 177. The Ohio State University, NUÑEZ-GARCIA DEL POZO, A.; VALBUENA DURAN, J.L.; VELASCO GOMEZ, J: "G.P.S. la nueva era de la topografía". Ediciones Ciencias Sociales, NUÑEZ-GARCIA DEL POZO, A.; VALBUENA DURAN, J.L.: "Evolución de la geodesia y GPS." - NUÑEZ-GARCIA DEL POZO, A.; JIMENO, V.; MOLINERO, P.; BADA DE COMINGES, G.; VALBUENA DURAN, J.L: "Densificación con GPS de una red de tercer orden". Topcart 92. Madrid. - NUÑEZ-GARCIA DEL POZO, A.:" GPSRED. Una aplicación para el cálculo de redes geodésicas GPS". Servicios de Ingeniería Geográfica, SIGEO S.L., SEEBER, G.: "Satellite Geodesy". Editorial Walter de Gruyter, Berlín-New-York, STRUIK, D.J.: "Geometría diferencial clásica". Editorial Aguilar. Madrid, SEVILLA, M.J.: "Formulación de modelos matemáticos en la compensación de redes geodésicas". IGN-IAG. Cursos y seminarios, nº 2. Madrid 1986.

GUÍA METODOLÓGICA PARA LA OBTENCIÓN DE ALTURAS SOBRE EL NIVEL MEDIO DEL MAR UTILIZANDO EL SISTEMA GPS

GUÍA METODOLÓGICA PARA LA OBTENCIÓN DE ALTURAS SOBRE EL NIVEL MEDIO DEL MAR UTILIZANDO EL SISTEMA GPS GUÍA METODOLÓGICA PARA LA OBTENCIÓN DE ALTURAS SOBRE EL NIVEL MEDIO DEL MAR UTILIZANDO EL SISTEMA GPS Introducción El sistema de posicionamiento global GPS puede ser empleado en la extensión del control

Más detalles

A) Nombre del Curso. B) Datos básicos del curso. Función del curso: C) Objetivos del curso. Sistemas de Posicionamiento

A) Nombre del Curso. B) Datos básicos del curso. Función del curso: C) Objetivos del curso. Sistemas de Posicionamiento PROGRAMA ANALÍTICO A) Nombre del Curso Sistemas de Posicionamiento B) Datos básicos del curso Semestre: V Línea curricular Generación y Colecta de Información Topográfica Clave: 3822 Carácter: Teórico/Práctica

Más detalles

En nuestro país, se utiliza como sistema de referencia el WGS84 cuyo elipsoide posee parámetros propios y está materializado por la red POSGAR07.

En nuestro país, se utiliza como sistema de referencia el WGS84 cuyo elipsoide posee parámetros propios y está materializado por la red POSGAR07. Sistema de Posicionamiento Global (GPS) Este es un sistema que permite obtener sobre la superficie topográfica coordenadas geográficas (ϕ,λ,h) referidas, valga la redundancia, a un sistema de referencia

Más detalles

LA FORMA DE LA TIERRA: GEOIDE

LA FORMA DE LA TIERRA: GEOIDE LA FORMA DE LA TIERRA: GEOIDE Forma teórica de la Tierra Superficie terrestre, donde la gravedad tiene el mismo valor Coincide con el nivel medio del mar que se toma como nivel cero A partir de ella se

Más detalles

Sistemas de referencia y proyecciones cartográficas

Sistemas de referencia y proyecciones cartográficas TOMA DE DATOS CON GPS. VALIDACIÓN Y CORRECCIÓN DIFERENCIAL Sistemas de referencia y proyecciones cartográficas LABORATORIO DE ASTRONOMÍA, GEODESIA Y CARTOGRAFÍA Bismarck Jigena Antelo Dpto. de Matemáticas.

Más detalles

MODULO GEODESIA. Alfredo Solorza M. - Ing. Geomensor

MODULO GEODESIA. Alfredo Solorza M. - Ing. Geomensor MODULO GEODESIA Alfredo Solorza M. - Ing. Geomensor MODELO DE LA TIERRA N b ecuador φ a S TIPOS DE SUPERFICIES H = ALTURA ORTOMETRICA h = ALTURA ELIPSOIDAL N = ONDULACION GEODAL Tipos de coordenadas -

Más detalles

Conversores de coordenadas geográcas (cambio de datum, proyección UTM)

Conversores de coordenadas geográcas (cambio de datum, proyección UTM) Conversores de coordenadas geográcas (cambio de datum, proyección UTM) DRP 2009 Muchas veces es necesario convertir coordenadas geodésicas a UTM o viceversa y hacer cambios de datum de manera rápida y

Más detalles

Nueva ubicación de la antena GPS en el CAY. P. de Vicente Informe Técnico IT-OAN 2005-9

Nueva ubicación de la antena GPS en el CAY. P. de Vicente Informe Técnico IT-OAN 2005-9 Nueva ubicación de la antena GPS en el CAY P. de Vicente Informe Técnico IT-OAN 2005-9 ÍNDICE 1 Índice 1. Introducción 2 2. Reubicación de la antena GPS 2 3. Estimación del retraso en el cable 5 4. Posiciones

Más detalles

Estudio de la precisión en la medida de la altitud del GPS del Samsung Galaxy S-III

Estudio de la precisión en la medida de la altitud del GPS del Samsung Galaxy S-III Estudio de la precisión en la medida de la altitud del GPS del Samsung Galaxy S-III Santiago Higuera de Frutos Noviembre 2012 1 Índice de contenido 1 Introducción 4 2 Obtención del track de la carretera

Más detalles

Redes Topográficas. Tema 10: Redes Topográficas. M. Farjas 1

Redes Topográficas. Tema 10: Redes Topográficas. M. Farjas 1 Tema 10: M. Farjas 1 ÍNDICE 1. INTRODUCCIÓN. SISTEMAS Y MARCOS DE REFERENCIA GEODÉSICOS.1 INTRODUCCIÓN. SISTEMAS DE REFERENCIA GEODÉSICOS..1 Sistema de referencia ED-50 (European Datum 1950).. Sistema

Más detalles

Modulo I: Aplicación de los SIG en el manejo de cuencas hidrográficas

Modulo I: Aplicación de los SIG en el manejo de cuencas hidrográficas HIDROLOGÍA AVANZADA II Modulo I: Aplicación de los SIG en el manejo de cuencas hidrográficas Clase2: Sistemas de coordenadas y proyecciones cartográficas. Representación de datos. DatosGeorreferenciados

Más detalles

CARTOGRAFIA EN GEOGRAFIA FISICA

CARTOGRAFIA EN GEOGRAFIA FISICA CARTOGRAFIA EN GEOGRAFIA FISICA Coordenadas y Sistemas de Referencia Espacial: Datum y proyecciones. Coordenadas geográficas y proyectadas. Georreferenciación, exportación y mosaicos raster. Universidad

Más detalles

TEMA 4. Conceptos sobre órbitas. Kepleriana y perturbada.

TEMA 4. Conceptos sobre órbitas. Kepleriana y perturbada. TEMA 4. Conceptos sobre órbitas. Kepleriana y perturbada. 1. Introducción. Las aplicaciones del GPS dependen en gran medida del conocimiento de las órbitas de los satélites. La determinación precisa de

Más detalles

El plazo de ejecución de las prestaciones objeto del contrato será de 3 años a contar desde la fecha

El plazo de ejecución de las prestaciones objeto del contrato será de 3 años a contar desde la fecha MODIFICACIÓN DEL PLIEGO DE CLÁUSULAS ADMINISTRATIVAS PARTICULARES DEL PROCEDIMIENTO DE LICITACIÓN REFERIDO AL CONTRATO DE SERVICIOS DE ASISTENCIA TÉCNICA PARA LA REALIZACIÓN DE INVENTARIOS, DIGITALIZACIÓN

Más detalles

Métodos Sencillos de transformación y ajuste de cartografía

Métodos Sencillos de transformación y ajuste de cartografía http://geodesia.ufsc.br/geodesiaonline/arquivo/cobrac_2000/211/211.htm Página 1 de 17 COBRAC 2000 Congresso Brasileiro de Cadastro Técnico Multifinalitário UFSC Florianópolis 15 a 19 de Outubro 2000 Métodos

Más detalles

liilimill www.inegi.gob.mx

liilimill www.inegi.gob.mx 1 'o 112.014 ;859 :005 liilimill www.inegi.gob.mx DR 2005, Instituto Nacional de Estadística, Geografía e Informática Edificio Sede Av. Héroe de Nacozari Sur Núm. 2301 Fracc. Jardines del Parque, CP 20270

Más detalles

Planificación y ejecución de Redes de Control de Calidad en Procesos Cartográficos. El Proyecto RGPA en el Principado de Asturias.

Planificación y ejecución de Redes de Control de Calidad en Procesos Cartográficos. El Proyecto RGPA en el Principado de Asturias. 1 Planificación y ejecución de Redes de Control de Calidad en Procesos Cartográficos. El Proyecto RGPA en el Principado de Asturias. Óscar Cuadrado (1), Luis García-Asenjo (2), David Hernández (3), Alfonso

Más detalles

NUEVO AJUSTE DE LA RED GEODÉSICA DE ESPAÑA (ROI) EN ALTITUDES ORTOMÉTRICAS

NUEVO AJUSTE DE LA RED GEODÉSICA DE ESPAÑA (ROI) EN ALTITUDES ORTOMÉTRICAS 1 NUEVO AJUSTE DE LA RED GEODÉSICA DE ESPAÑA (ROI) EN ALTITUDES ORTOMÉTRICAS Centro de Observaciones Geodésicas Subdir. Gral de Astronomía, Geodesia y Geofísica Instituto Geográfico Nacional RESUMEN A

Más detalles

Unidad Administrativa Especial de Catastro Distrital Carrera 30 No 25 90 PBX 2347600 www.catastrobogota.gov.co http://mapas.bogota.gov.

Unidad Administrativa Especial de Catastro Distrital Carrera 30 No 25 90 PBX 2347600 www.catastrobogota.gov.co http://mapas.bogota.gov. Página 1 de 27 Título Instructivo para la migración de información geográfica al sistema de referencia MAGNA-SIRGAS Versión 1.1 Autor Identificador Infraestructura de Datos Espaciales para el Distrito

Más detalles

CAPÍTULO 2 POSICIONAMIENTO

CAPÍTULO 2 POSICIONAMIENTO 37 CPÍTULO 2 POSICIONMIENTO 1. INTRODUCCIÓN La determinación de la posición con confiabilidad relativa es el problema fundamental que enfrenta el marco de referencia del Sistema de Información Geográfico

Más detalles

FUNDAMENTOS DE LOS SISTEMAS GLOBALES DE POSICIONAMIENTO Y NAVEGACIÓN POR SATÉLITE (GNSS: GPS, GALILEO, )

FUNDAMENTOS DE LOS SISTEMAS GLOBALES DE POSICIONAMIENTO Y NAVEGACIÓN POR SATÉLITE (GNSS: GPS, GALILEO, ) Tema 9: FUNDAMENTOS DE LOS SISTEMAS GLOBALES DE POSICIONAMIENTO Y NAVEGACIÓN POR SATÉLITE (GNSS: GPS, GALILEO, ) Referencias de ampliación: -Núñez, Valbuena, Velasco (1992) GPS, la nueva era de la Topografía.

Más detalles

Información acerca de los satélites utilizada para calcular su posición en el espacio, elevación y acimut.

Información acerca de los satélites utilizada para calcular su posición en el espacio, elevación y acimut. ANEXO TEMA 14 GPS. GLOSARIO DE TERMINOS GPS Almanaque Información acerca de los satélites utilizada para calcular su posición en el espacio, elevación y acimut. Altura sobre el elipsoide Distancia vertical

Más detalles

SISTEMAS GEODÉSICOS DE REFERENCIA -CONCEPTOS BASICOS-

SISTEMAS GEODÉSICOS DE REFERENCIA -CONCEPTOS BASICOS- SISTEMAS GEODÉSICOS DE REFERENCIA -CONCEPTOS BASICOS- ÍNDICE SISTEMAS GEODÉSICOS DE REFERENCIA...3 La figura de la Tierra...3 Sistemas elipsoidales de referencia...3 El European Datum 1950 (ED50)...4 El

Más detalles

Herramientas para facilitar el cambio

Herramientas para facilitar el cambio Herramientas para facilitar el cambio Versión 1.0 Herramientas para facilitar el cambio v 1.0 2007-10-05 1 Herramientas para facilitar el cambio Identificador 20071005 Editor Grupo de trabajo para la transición

Más detalles

Fundamentos de Cartografía y su aplicación a Sistemas de Información Geográfica

Fundamentos de Cartografía y su aplicación a Sistemas de Información Geográfica Fundamentos de Cartografía y su aplicación a Sistemas de Información Geográfica Derrotero Nociones básicas de cartografía aplicada a SIGs: Escala / representación del planeta Proyecciones cartográficas

Más detalles

Guía docente de la asignatura Topografía

Guía docente de la asignatura Topografía Escuela de Ingeniería de Caminos y de Minas UPCT Guía docente de la asignatura Topografía Titulación: Grado en Ingeniería Civil Curso 2010 2011 Guía Docente 1. Datos de la asignatura Nombre Materia Módulo

Más detalles

del Sistema de Posicionamiento Global.

del Sistema de Posicionamiento Global. XII CONGRESO NACIONAL DE TECNOLOGÍA DE LA INFORMACIÓN GRÁFICA SEPTIEMBRE 2006 GRANADA - ESPAÑA Integración n de los Sistemas de Información n Geográfica y del Sistema de Posicionamiento Global. Carlos

Más detalles

TEMA 1: CONCEPTOS BÁSICOS

TEMA 1: CONCEPTOS BÁSICOS TEMA 1: CONCEPTOS BÁSICOS 1. CONCEPTOS DE TOPOGRAFÍA 1.1. CONCEPTOS DE LA ASIGNATURA Desde el punto de vista a la aplicación de la ingeniería civil, es el conjunto de técnicas que basadas en el manejo

Más detalles

GUÍA MIGRACIÓN A MAGNA- SIRGAS

GUÍA MIGRACIÓN A MAGNA- SIRGAS GUÍA MIGRACIÓN A MAGNA- SIRGAS Título Identificador Guía migración a MAGNA-SIRGAS GU-01 Autor Ana Alexandra Morales Escobar Fecha de modificación 2012-06-29 Descripción Publicador Colaboradores Documento

Más detalles

SISTEMA DE REFERENCIA WGS-84 23/03/2003

SISTEMA DE REFERENCIA WGS-84 23/03/2003 SISTEMA DE REFERENCIA WGS-84 23/03/2003 Es un sistema de referencia terrestre convencional. ( Conventional Terrestrial Reference System CTRS). En su definición se siguen las recomendaciones del IERS (

Más detalles

MANUAL 3 RED GEODESICA NACIONAL Y UTILIZACION DE LOS GPS PARA LEVANTAMIENTOS TOPOGRAFICOS 1 INTRODUCCION... 2

MANUAL 3 RED GEODESICA NACIONAL Y UTILIZACION DE LOS GPS PARA LEVANTAMIENTOS TOPOGRAFICOS 1 INTRODUCCION... 2 MANUAL 3 RED GEODESICA NACIONAL Y UTILIZACION DE LOS GPS PARA LEVANTAMIENTOS TOPOGRAFICOS CONTENIDO PAGINA 1 INTRODUCCION... 2 2 RED GEODESICA NACIONAL... 3 2.1 Breve reseña... 3 2.2 Antigua red nacional...

Más detalles

Norma Técnica de Estándares de Exactitud Posicional

Norma Técnica de Estándares de Exactitud Posicional INSTITUTO NACIONAL DE ESTADISTICA Y GEOGRAFIA ACUERDO por el que aprueba la Norma Técnica de Estándares de. Al margen un sello con el Escudo Nacional, que dice: Estados Unidos Mexicanos.- Instituto Nacional

Más detalles

Sistemas de coordenadas

Sistemas de coordenadas 1 Sistemas de coordenadas En dos palabras puedo resumir cuanto he aprendido acerca de la vida: Sigue adelante Robert Lee Frost Introducción El tener la posibilidad de ubicar en papel un lugar determinado

Más detalles

Índice Software SettopGPS

Índice Software SettopGPS 2 Índice Software SettopGPS 1. INSTALACIÓN DE LA APLICACIÓN... 5 2. INTRODUCCIÓN... 6 3. CARACTERÍSTICAS Y FUNCIONALIDAD... 7 4. ARCHIVOS... 9 4.1. NUEVO PROYECTO... 9 4.2. SELECCIONAR PROYECTO... 9 4.3.

Más detalles

XIV CURSOS DE VERANO DE LAREDO UNIVERSIDAD DE CANTABRIA COMUNICACIÓN AL CURSO CARTOGRAFÍA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA

XIV CURSOS DE VERANO DE LAREDO UNIVERSIDAD DE CANTABRIA COMUNICACIÓN AL CURSO CARTOGRAFÍA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA XIV CURSOS DE VERANO DE LAREDO UNIVERSIDAD DE CANTABRIA COMUNICACIÓN AL CURSO CARTOGRAFÍA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA Título Redes Microgeodésicas. Aplicación en el término municipal de Lugo. Autores González

Más detalles

Metodología de Implantación y Mantenimiento de una Red Geodésica Local

Metodología de Implantación y Mantenimiento de una Red Geodésica Local UNIVERSIDAD DE OVIEDO DEPARTAMENTO DE EXPLOTACIÓN Y PROSPECCIÓN DE MINAS MASTER INTERUNIVERSITARIO EN DIRECCIÓN DE PROYECTOS TRABAJO FIN DE MASTER Metodología de Implantación y Mantenimiento de una Red

Más detalles

Encargado de obra civil Replanteo de obra. Belén Monercillo Delgado

Encargado de obra civil Replanteo de obra. Belén Monercillo Delgado Encargado de obra civil Replanteo de obra Belén Monercillo Delgado 1ª edición: enero 2009 Belén Monercillo Delgado Fundación Laboral de la Construcción Tornapunta Ediciones, S.L.U. ESPAÑA Av. Alberto Alcocer,

Más detalles

TRANSFORMACIONES DE DATUM EN EL CONTEXTO DE UN SISTEMA DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA

TRANSFORMACIONES DE DATUM EN EL CONTEXTO DE UN SISTEMA DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA TRANSFORMACIONES DE DATUM EN EL CONTEXTO DE UN SISTEMA DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA 1 MARQUÉS MATEU, A.; BERNÉ VALERO, J. L.; 2 GISBERT BLANQUER, J. M. 1 Departamento de Ingeniería Cartográfica, Geodesia

Más detalles

SISTEMA Y MARCO DE REFERENCIA TERRESTRE. SISTEMAS DE COORDENADAS

SISTEMA Y MARCO DE REFERENCIA TERRESTRE. SISTEMAS DE COORDENADAS SISTEMA Y MARCO DE REFERENCIA TERRESTRE. SISTEMAS DE COORDENADAS Valencia, Enero de 2010 Ángel Martín Furones Departamento de Ingeniería Cartográfica, Geodesia y Fotogrametria Universidad Politécnica de

Más detalles

ANTECEDENTES Y SITUACIÓN ACTUAL DE LOS SISTEMAS GEODÉSICOS EN ESPAÑA 1

ANTECEDENTES Y SITUACIÓN ACTUAL DE LOS SISTEMAS GEODÉSICOS EN ESPAÑA 1 1 ANTECEDENTES Y SITUACIÓN ACTUAL DE LOS SISTEMAS GEODÉSICOS EN ESPAÑA 1 Los estudios ambientales están referidos siempre a un área geográfica determinada y, por ello, se precisa establecer preliminarmente

Más detalles

Guía 1: Sistemas de referencia y coordenadas ArcGIS 10 o ArcGis 10.1

Guía 1: Sistemas de referencia y coordenadas ArcGIS 10 o ArcGis 10.1 Guía 1: Sistemas de referencia y coordenadas ArcGIS 10 o ArcGis 10.1 La localización de los lugares en la superficie terrestre y su representación sobre un plano requieren de dos procesos distintos: en

Más detalles

GEODESIA TEORIA Y PRACTICA

GEODESIA TEORIA Y PRACTICA GEODESIA TEORIA Y PRACTICA Pedro Garafulic Caviedes Universidad de Santiago de Chile Resumen El autor relata diferentes tópicos que rigen el estudio de la Geodesia de manera teórica y practica, siendo

Más detalles

Tema 4.3 Proyecciones cónicas y cilíndricas: La UTM. Cartografía I 2º Curso de IT en Topografía 1 er Cuatrimestre 2008/09 EPS Jaén

Tema 4.3 Proyecciones cónicas y cilíndricas: La UTM. Cartografía I 2º Curso de IT en Topografía 1 er Cuatrimestre 2008/09 EPS Jaén Tema 4.3 Proyecciones cónicas y cilíndricas: La UTM Cartografía I 2º Curso de IT en Topografía 1 er Cuatrimestre 2008/09 EPS Jaén 1. Proyecciones cónicas 2. Proyecciones cilíndricas 3. Proyección Mercator

Más detalles

DETERMINACIÓN DE LAS COORDENADAS DE UN PUNTO EN LA CARTA TOPOGRÁFICA.

DETERMINACIÓN DE LAS COORDENADAS DE UN PUNTO EN LA CARTA TOPOGRÁFICA. DETERMINACIÓN DE LAS COORDENADAS DE UN PUNTO EN LA CARTA TOPOGRÁFICA. 1. ANTECEDENTES. La carta topográfica, dentro de la información marginal presenta además de lo señalado en la estructura de la carta

Más detalles

GUÍA METODOLÓGICA PARA LA OBTENCIÓN DE ALTURAS UTILIZANDO EL SISTEMA GPS

GUÍA METODOLÓGICA PARA LA OBTENCIÓN DE ALTURAS UTILIZANDO EL SISTEMA GPS GUÍA METODOLÓGICA PARA LA OBTENCIÓN DE ALTURAS UTILIZANDO EL SISTEMA GPS Instituto Geográfico Agustín Codazzi División de Geodesia geodesia@igac.gov.co Carrera 30 No. 48 51 Santafé de Bogotá, D. C. Colombia

Más detalles

GPS Basics. Introduccción al Sistema GPS (Sistema de Posicionamiento Global) Versión 1.0 Español

GPS Basics. Introduccción al Sistema GPS (Sistema de Posicionamiento Global) Versión 1.0 Español 20 30 40 50 GPS Basics Introduccción al Sistema GPS (Sistema de Posicionamiento Global) Versión 1.0 Español Indice Prefacio... 4 1. Qué es el GPS y qué hace?... 5 2. Descripción del Sistema... 6 2.1 El

Más detalles

Vista la vigencia del Decreto - Acuerdo N º 696/2002; y

Vista la vigencia del Decreto - Acuerdo N º 696/2002; y R E S O L U C I Ó N N º 507/2002 CONSIDERANDO: Vista la vigencia del Decreto - Acuerdo N º 696/2002; y Que en el Art. 2 del mencionado dispositivo se establece que la Dirección Provincial de Catastro deberá

Más detalles

TEMA 10: PROYECCIONES CARTOGRÁFICAS. OBJETIVOS DEL TEMA:

TEMA 10: PROYECCIONES CARTOGRÁFICAS. OBJETIVOS DEL TEMA: TEMA 10: PROYECCIONES CARTOGRÁFICAS. OBJETIVOS DEL TEMA: Conocer el concepto de sistema de proyección cartográfica. Conocer los principales sistemas de proyección en cartografía. Conocer los principios

Más detalles

ASTRONOMÍA DE POSICIÓN Localización Astronómica y Geodésica. 2.1- Definición de Geodesia. Diferencias con la Astronomía

ASTRONOMÍA DE POSICIÓN Localización Astronómica y Geodésica. 2.1- Definición de Geodesia. Diferencias con la Astronomía Tema Localización Astronómica y Geodésica.1- Definición de Geodesia. Diferencias con la Astronomía Geodesia es un vocablo de origen griego que literalmente significa dividir la Tierra. La geodesia es una

Más detalles

InstitutoNacionaldeEstadísticayGeografía. DiccionariodeDatos Geodésicos

InstitutoNacionaldeEstadísticayGeografía. DiccionariodeDatos Geodésicos InstitutoNacionaldeEstadísticayGeografía DiccionariodeDatos Geodésicos DR 2013, Instituto Nacional de Estadística y Geografía Edificio Sede Avenida Héroe de Nacozari Sur 2301 Fraccionamiento Jardines del

Más detalles

Prosis S.A. Introducción al Sistema de Posicionamiento Global (GPS)

Prosis S.A. Introducción al Sistema de Posicionamiento Global (GPS) Introducción al Sistema de Posicionamiento Global (GPS) QUE ES GPS? En dónde estoy ubicado sobre la tierra? Observador Componentes del Sistema Segmento del Espacio Segmento del Usuario Estaciones de Monitoreo

Más detalles

Objetivo y Aplicaciones

Objetivo y Aplicaciones Geodesia Geométrica y Geodesia Física Objetivo y Aplicaciones CURSOS DE ENSEÑANZAS PROPIAS. UNIVERSIDAD DE ALMERÍA ÍNDICE * CONTENIDO PÁG. Definición, división y objetivo de la Geodesia 1. Qué es la Geodesia?...

Más detalles

CONCEPTOS DE GEO-REFERENCIACION y USO DE IMAGENES

CONCEPTOS DE GEO-REFERENCIACION y USO DE IMAGENES Taller Regional Cartografía Censal con Miras a la Ronda de Censos 2010 en Latinoamérica 24 al 27 de Noviembre de 2008 Santiago, Chile CONCEPTOS DE GEO-REFERENCIACION y USO DE IMAGENES Carlos Pattillo B.

Más detalles

TEMA 9 RECTIFICACIÓN DE IMÁGENES

TEMA 9 RECTIFICACIÓN DE IMÁGENES TEMA 9 RECTIFICACIÓN DE IMÁGENES 9.1- Introducción En fotogrametría aérea cuando el terreno es llano y la toma es nadiral, el fotograma resultante es homotético con el terreno y por lo tanto un plano a

Más detalles

1 de 5 07/07/2011 0:03

1 de 5 07/07/2011 0:03 1 de 5 07/07/2011 0:03 JUNIO - JULIO ISSN: 1.131-9.100 Wednesday, July 06, 201 ARTÍCULOS Noticias Mapping Iberoamérica Números Anteriores Anuncios Google GPS Garmin GPS Topografia Satelites GPS GPS Software

Más detalles

Pontificia Universidad Católica del Ecuador

Pontificia Universidad Católica del Ecuador 1. DATOS INFORMATIVOS MATERIA: CARTOGRAFÍA Y GEODESIA CODIGO: 10651 CARRERA: INGENIERÍA GEOGRÁFICA Y DESARROLLO SUSTENTABLE, CON MENCIÓN EN ORDENAMIENTO TERRITORIAL. NIVEL: PRIMERO No. CRÉDITOS: CINCO

Más detalles

UNIVERSIDAD NACIONAL DE ASUNCIÓN FACULTAD DE INGENIERÍA CURSO PREPARATORIO DE INGENIERÍA (CPI) PROGRAMA DE ASIGNATURA GEOMETRÍA ANALÍTICA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE ASUNCIÓN FACULTAD DE INGENIERÍA CURSO PREPARATORIO DE INGENIERÍA (CPI) PROGRAMA DE ASIGNATURA GEOMETRÍA ANALÍTICA UNIVERSIDAD NACIONAL DE ASUNCIÓN FACULTAD DE INGENIERÍA CURSO PREPARATORIO DE INGENIERÍA (CPI) PROGRAMA DE ASIGNATURA GEOMETRÍA ANALÍTICA AÑO 2014 I. FUNDAMENTACIÓN En esta disciplina se estudian las operaciones

Más detalles

I.E.S.MEDITERRÁNEO CURSO 2015 2016 DPTO DE MATEMÁTICAS PROGRAMA DE RECUPERACIÓN DE LOS APRENDIZAJES NO ADQUIRIDOS EN MATEMÁTICAS DE 3º DE E.S.O.

I.E.S.MEDITERRÁNEO CURSO 2015 2016 DPTO DE MATEMÁTICAS PROGRAMA DE RECUPERACIÓN DE LOS APRENDIZAJES NO ADQUIRIDOS EN MATEMÁTICAS DE 3º DE E.S.O. PROGRAMA DE RECUPERACIÓN DE LOS APRENDIZAJES NO ADQUIRIDOS EN MATEMÁTICAS DE 3º DE E.S.O. Este programa está destinado a los alumnos que han promocionado a cursos superiores sin haber superado esta materia.

Más detalles

LA GRADÍCULA MINERA. Junio de 2009

LA GRADÍCULA MINERA. Junio de 2009 LA GRADÍCULA MINERA Ing. José Luis Méndez Nárez Ing. José Luis Mendoza Mendoza Junio de 2009 AGENDA 1. Antecedentes de la cartografía minera, 2. Sistemas geodésicos usados en México, 3. Proyecciones cartográficas

Más detalles

Grupo de Ingeniería Gráfica y Simulación Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales Universidad Politécnica de Madrid ALTIMETRÍA DE OBRAS

Grupo de Ingeniería Gráfica y Simulación Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales Universidad Politécnica de Madrid ALTIMETRÍA DE OBRAS Grupo de Ingeniería Gráfica y Simulación Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales Universidad Politécnica de Madrid ALTIMETRÍA DE OBRAS ALTIMETRÍA DE OBRAS 1. INTRODUCCIÓN: PLANTA, TRAZA Y RASANTE...

Más detalles

Conceptos Geográficos y Cartográficos

Conceptos Geográficos y Cartográficos Conceptos Geográficos y Cartográficos Agustín Rudas arudasl@unal.edu.co Laboratorio de Teledetección y SIG. Junio de 2008 1. Modelo de la forma de la Tierra 2. Datum geodésico 3. Sistema de coordenadas

Más detalles

2.6 PROCESAMIENTO DE LOS DATOS. 2.6.1 Procesamiento de los datos para los puntos GPS

2.6 PROCESAMIENTO DE LOS DATOS. 2.6.1 Procesamiento de los datos para los puntos GPS ALCALDIA MAYOR BOGOTAD.C. DESARROLLO URBANO UNION TEMPORALWIWA 202 ' 2.6 PROCESAMIENTO DE LOS DATOS 2.6. Procesamiento de los datos para los puntos GPS El procesamiento de la información se realizó a través

Más detalles

Tema 4.1 Superficies y sistemas de referencia. Cartografía I 2º Curso de IT en Topografía 1 er Cuatrimestre 2008/09 EPS Jaén

Tema 4.1 Superficies y sistemas de referencia. Cartografía I 2º Curso de IT en Topografía 1 er Cuatrimestre 2008/09 EPS Jaén Tema 4.1 Superficies y sistemas de referencia Cartografía I 2º Curso de IT en Topografía 1 er Cuatrimestre 2008/09 EPS Jaén 1. La esfera terrestre 2. El elipsoide 3. El geoide 4. Sistemas referencia 5.

Más detalles

iquinta@cgf.upv.es, jaircer@upvnet.upv.es, augalsal@cgf.upv.es

iquinta@cgf.upv.es, jaircer@upvnet.upv.es, augalsal@cgf.upv.es APLICABILIDAD DE LOS DIFERENTES SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO EN EL INVENTARIADO DE ELEMENTOS MEDIANTE LA INTEGRACION DE DISPOSITIVOS MOVILES Y SISTEMAS DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA I Quintanilla García (1),

Más detalles

GEOMETRÍA PLANA TFM 2013 DIFICULTADES Y ERRORES MANIFESTADOS POR ESTUDIANTES DE 1º DE E.S.O. DURANTE EL APRENDIZAJE DE GEOMETRÍA PLANA

GEOMETRÍA PLANA TFM 2013 DIFICULTADES Y ERRORES MANIFESTADOS POR ESTUDIANTES DE 1º DE E.S.O. DURANTE EL APRENDIZAJE DE GEOMETRÍA PLANA GEOMETRÍA PLANA María Pérez Prados DIFICULTADES Y ERRORES MANIFESTADOS POR ESTUDIANTES DE 1º DE E.S.O. DURANTE EL APRENDIZAJE DE GEOMETRÍA PLANA TFM 2013 Ámbito MATEMÁTICAS MÁSTER UNIVERSITARIO EN FORMACIÓN

Más detalles

Guía de programación de cálculos geodésicos

Guía de programación de cálculos geodésicos Guía de programación de cálculos geodésicos Proyecto de Innovación Docente M. Isabel Ramos Galán M. Clara de Lacy Pérez de los Cobos Introducción El presente proyecto de innovación docente con título

Más detalles

Parámetros de Transformación entre el Sistema SIRGAS 95 y los Sistemas Locales CDM y ROU-USAMS (Yacaré)

Parámetros de Transformación entre el Sistema SIRGAS 95 y los Sistemas Locales CDM y ROU-USAMS (Yacaré) Parámetros de Transformación entre el Sistema SIRGAS 95 y los Sistemas Locales CDM y ROU-USAMS (Yacaré) Prof. Ing. Agrim. Roberto Pérez Rodino UNIVERSIDAD DE LA REPUBLICA (UDELAR) FACULTAD DE INGENIERIA

Más detalles

TOPOGRAFÍA POR SATÉLITE GLOBAL POSITIONING SYSTEM (GPS)

TOPOGRAFÍA POR SATÉLITE GLOBAL POSITIONING SYSTEM (GPS) TOPOGRAFÍA POR SATÉLITE GLOBAL POSITIONING SYSTEM (GPS) Geodesia Geométrica, Geodesia Física y Geodesia Espacial Objetivo y Aplicaciones CURSOS DE ENSEÑANZAS PROPIAS. UNIVERSIDAD DE ALMERÍA ÍNDICE CONTENIDO

Más detalles

Lección n 7. Georeferenciación.

Lección n 7. Georeferenciación. Lección n 7. Georeferenciación. GEOREFERENCIACIÓN La Georeferenciación se refiere a la localización precisa en un mapa de cualquier lugar de la superficie terrestre, lo cual requiere la participación de

Más detalles

Escuela de Ingeniería Civil-UTPL TOPOGRAFÍA APLICADA Autora: Nadia Chacón Mejía UNIDAD 4 Sistema de Posicionamiento Global

Escuela de Ingeniería Civil-UTPL TOPOGRAFÍA APLICADA Autora: Nadia Chacón Mejía UNIDAD 4 Sistema de Posicionamiento Global UNIDAD 4 Sistema de Posicionamiento Global El Sistema de Posicionamiento Global es un sistema de posicionamiento terrestre diseñado por el Departamento de Defensa de los Estados Unidos, consta de 24 satélites

Más detalles

B. REPORTE DE TRANSLOCALIZACIÓN DE PUNTOS DE CONTROL CON EQUIPO GPS PARA LEVANTAMIENTOS TOPOGRÁFICOS EN MATAMOROS

B. REPORTE DE TRANSLOCALIZACIÓN DE PUNTOS DE CONTROL CON EQUIPO GPS PARA LEVANTAMIENTOS TOPOGRÁFICOS EN MATAMOROS Anexo B Topografía B. REPORTE DE TRANSLOCALIZACIÓN DE PUNTOS DE CONTROL CON EQUIPO GPS PARA LEVANTAMIENTOS TOPOGRÁFICOS EN MATAMOROS Puntos Levantados INEGI TAMP, MAT 5, MAT 6, MAT 7, MAT 8, BN 70 Lugar

Más detalles

TEMA 4 SISTEMAS DE COORDENADAS EN FOTOGRAMETRIA

TEMA 4 SISTEMAS DE COORDENADAS EN FOTOGRAMETRIA TEMA 4 SISTEMAS DE COORDENADAS EN FOTOGRAMETRIA 4.1- El proceso fotogramétrico. Proyección central Se fundamenta en que para formar el rayo proyectivo hacen falta 3 elementos; el centro de proyección (CDP),

Más detalles

Pensamiento Complejo Aplicado al Uso de Tecnología Actual para la Solución de Problemas de Índole Topográfico

Pensamiento Complejo Aplicado al Uso de Tecnología Actual para la Solución de Problemas de Índole Topográfico 22 Pensamiento Complejo Aplicado al Uso de Tecnología Actual para la Solución de Problemas de Índole Topográfico Mauricio Varela Sánchez Gabriela Cordero Gamboa 1 M. Varela, Escuela de Ingeniería Topográfica,

Más detalles

PROGRAMA DE LA ASIGNATURA. Curso académico: 2010/11

PROGRAMA DE LA ASIGNATURA. Curso académico: 2010/11 PROGRAMA DE LA ASIGNATURA Curso académico: 2010/11 Identificación y características de la asignatura Código Créditos ECTS 6 Denominación Topografía Titulaciones Ingeniería Civil Construcciones Civiles;

Más detalles

PROYECCIONES CARTOGRÁFICAS y SISTEMAS DE REFERENCIA

PROYECCIONES CARTOGRÁFICAS y SISTEMAS DE REFERENCIA CARTOGRÁFICAS y SISTEMAS DE REFERENCIA Material de consulta de cátedra a partir de la compilación de bibliografía impresa y de Internet TÉCNICAS EN GEOGRAFÍA A I Prof. Patricia Snaider CARTOGRAFICAS: definición

Más detalles

GPS vs EGNOS. ANÁLISIS COMPARATIVO DE PRECISIONES CON DIFERENTES RECEPTORES

GPS vs EGNOS. ANÁLISIS COMPARATIVO DE PRECISIONES CON DIFERENTES RECEPTORES GPS vs EGNOS. ANÁLISIS COMPARATIVO DE PRECISIONES CON DIFERENTES RECEPTORES I Quintanilla García (1), J. Irimia Cervera (1), J.L. Berné Valero (1), P. Fortuny López (1) (1) Dpto. de Ingeniería Cartográfica.

Más detalles

NORMAS TÉCNICAS de Mensuras

NORMAS TÉCNICAS de Mensuras MBN MINISTERIO DE BIENES NACIONALES División del Catastro Nacional de los Bienes del Estado Segunda Edición Marzo 2010 Manual de NORMAS TÉCNICAS de Mensuras MINISTERIO DE BIENES NACIONALES DIVISIÓN DEL

Más detalles

Geoposicionamiento Sistemas de coordenadas. sistemas de coordenadas

Geoposicionamiento Sistemas de coordenadas. sistemas de coordenadas Geoposicionamiento Por posicionamiento (www.gisdevelopment.net/tutorials/tuman004.htm) se entiende la determinación en el espacio de objetos móviles o estacionarios. Estos objetos pueden ser determinados

Más detalles

Apoyo para la preparación de los estudios de Ingeniería y Arquitectura Física (Preparación a la Universidad) Unidad 4: Vectores

Apoyo para la preparación de los estudios de Ingeniería y Arquitectura Física (Preparación a la Universidad) Unidad 4: Vectores Apoyo para la preparación de los estudios de Ingeniería y Arquitectura Física (Preparación a la Universidad) Unidad 4: Vectores Universidad Politécnica de Madrid 5 de marzo de 2010 2 4.1. Planificación

Más detalles

Sistemas de Proyección

Sistemas de Proyección Sistemas de Proyección Los mapas son planos y la superficie terrestre es curva. La transformación de un espacio tridimensional en uno bidimensional es lo que se conoce como proyección. Las fórmulas de

Más detalles

RESUMEN INFORMATIVO PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA CURSO 2014 /2015 DEPARTAMENTO: MATEMÁTICAS MATERIA: RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS CURSO:

RESUMEN INFORMATIVO PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA CURSO 2014 /2015 DEPARTAMENTO: MATEMÁTICAS MATERIA: RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS CURSO: RESUMEN INFORMATIVO PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA CURSO 2014 /2015 DEPARTAMENTO: MATEMÁTICAS MATERIA: RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS CURSO: 2º ESO OBJETIVOS: Resolver problemas con enunciados relacionados con la

Más detalles

GLOSARIO DE TERMINOS GEOREFERENCIADOS INDICE GENERAL A B C CH D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

GLOSARIO DE TERMINOS GEOREFERENCIADOS INDICE GENERAL A B C CH D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z GLOSARIO DE TERMINOS GEOREFERENCIADOS INDICE GENERAL A B C CH D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z Altimetría: Componentes gráficos de un mapa que contienen información para definir la forma del

Más detalles

Unidad V: Integración

Unidad V: Integración Unidad V: Integración 5.1 Introducción La integración es un concepto fundamental de las matemáticas avanzadas, especialmente en los campos del cálculo y del análisis matemático. Básicamente, una integral

Más detalles

AEROTRIANGULACION ANALITICA. METODOLOGIAS y APLICACIONES

AEROTRIANGULACION ANALITICA. METODOLOGIAS y APLICACIONES AEROTRIANGULACION ANALITICA. METODOLOGIAS y APLICACIONES 1. Introducción La aerotriangulación consiste en la determinación de puntos en el terreno u objeto a tratar mediante métodos fotogramétricos. La

Más detalles

PENDIENTES DE MATEMÁTICAS DE 2º ESO (CURSO 2014-2015)

PENDIENTES DE MATEMÁTICAS DE 2º ESO (CURSO 2014-2015) PENDIENTES DE MATEMÁTICAS DE 2º ESO (CURSO 2014-2015) CRITERIOS E INDICADORES Se detallan a continuación los criterios de evaluación junto con sus indicadores de contenidos asociados. En negrita se indican

Más detalles

MAREOGRAFO DEL PUERTO PESQUERO DE TARIFA NIVELACIÓN GEOMÉTRICA DE ALTA PRECISIÓN

MAREOGRAFO DEL PUERTO PESQUERO DE TARIFA NIVELACIÓN GEOMÉTRICA DE ALTA PRECISIÓN MAREOGRAFO DEL PUERTO PESQUERO DE TARIFA NIVELACIÓN GEOMÉTRICA DE ALTA PRECISIÓN 1.- MEMORIA DESCRIPTIVA 1.1.-Anexo a la Memoria: Informe del I.G.N. 2.- GRÁFICO 3.- RESEÑAS SEÑALES DE NIVELACION 4.- LISTADOS

Más detalles

Servicios para post-proceso de la red RAP

Servicios para post-proceso de la red RAP Servicios para post-proceso de la red RAP LABORATORIO DE ASTRONOMÍA, GEODESIA Y CARTOGRAFÍA Dpto. de Matemáticas. Facultad de Ciencias Especialización sobre la Red Andaluza de Posicionamiento: servicios

Más detalles

Curso realizado por: DENOMINACIÓN ACCIÓN FORMATIVA

Curso realizado por: DENOMINACIÓN ACCIÓN FORMATIVA Levantamientos replanteos con GPS topográfico Oficina Técnica. ONLINE Itinerario DENOMINACIÓN ACCIÓN FORMATIVA Levantamientos replanteos con GPS topográfico. Encaje de obra. Sistemas Geodésicos de Referencia,

Más detalles

La Red GNSS de Castilla y León. de posicionamiento por satélite de trica

La Red GNSS de Castilla y León. de posicionamiento por satélite de trica La Red GNSS de Castilla y León Un servicio público p de posicionamiento por satélite de precisión centimétrica trica La Red GNSS de Castilla y León Objetivos Carácter del proyecto Evolución del proyecto

Más detalles

PROGRAMA FORMATIVO. Competencia Clave: Competencia Matemática N3

PROGRAMA FORMATIVO. Competencia Clave: Competencia Matemática N3 PROGRAMA FORMATIVO Competencia Clave: Competencia Matemática N3 Agosto de 2013 DATOS GENERALES DEL CURSO 1. Familia Profesional: Formación Complementaria Área Profesional: Competencias Clave 2. Denominación

Más detalles

NORMAS TÉCNICAS LEVANTAMIENTOS GEODESICOS

NORMAS TÉCNICAS LEVANTAMIENTOS GEODESICOS 1 Presentación La presente publicación tiene como objetivo establecer las Normas Técnicas de Levantamientos Geodésicos en el territorio nacional, el mismo que cumple con los estándares internacionales

Más detalles

Términos y definiciones de la ISO 19111

Términos y definiciones de la ISO 19111 Términos y definiciones de la ISO 19111 Versión 1.0 Términos y definiciones de la ISO 19111 v 1.0 2007-10-05 1 Términos y definiciones de la ISO 19111 Identificador 20071005 Editor Grupo de trabajo para

Más detalles

CONTENIDOS MÍNIMOS BACHILLERATO

CONTENIDOS MÍNIMOS BACHILLERATO CONTENIDOS MÍNIMOS BACHILLERATO I.E.S. Vasco de la zarza Dpto. de Matemáticas CURSO 2013-14 ÍNDICE Primero de Bachillerato de Humanidades y CCSS...2 Primero de Bachillerato de Ciencias y Tecnología...5

Más detalles

ANEJO Nº 2: TOPOGRAFÍA

ANEJO Nº 2: TOPOGRAFÍA ANEJO Nº 2: TOPOGRAFÍA PLAN DE ENCAUZAMIENTO EN EL RÍO BARBAÑA Y ARROYO SAN BENITO EN EL ÁMBITO AFECTADO POR EL PLAN ESPECIAL DEL POLÍGONO DE BARREIROS ANEJO 2 TOPOGRAFÍA Pág. 1. OBJETO Y NATURALEZA DEL

Más detalles

Equivalencias con el programa oficial de la asignatura de Topografía del Grado en Ingeniería Agronómica

Equivalencias con el programa oficial de la asignatura de Topografía del Grado en Ingeniería Agronómica Equivalencias con el programa oficial de la asignatura de Topografía del Grado en Ingeniería Agronómica Bloque 1: CONCEPTOS BÁSICOS Tema 1: Generalidades Tema 2: Estudio de los errores en Topografía Bloque

Más detalles

IES CANARIAS CABRERA PINTO DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS CONTENIDOS MÍNIMOS 1º ESO SEPTIEMBRE 2015

IES CANARIAS CABRERA PINTO DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS CONTENIDOS MÍNIMOS 1º ESO SEPTIEMBRE 2015 CONTENIDOS MÍNIMOS 1º ESO SEPTIEMBRE 2015 UNIDAD 1: LOS NÚMEROS NATURALES. OPERACIONES Y RELACIONES El sistema de numeración decimal Estimación y redondeo de un número natural Las operaciones con números

Más detalles

Guía para mediciones en modo Estático y Estático Rápido

Guía para mediciones en modo Estático y Estático Rápido 20 30 40 50 GPS System 500 Guía para mediciones en modo Estático y Estático Rápido Version 3.0 Español System GPS500 Felicitaciones por su adquisición del nuevo Sistema GPS 500 de Leica Geosystems. 2 Contenido

Más detalles

O.C. Zienkiewicz, R.L. Taylor. El Método de los Elementos Finitos. Vols 1 y 2. CIMNE-Mc Graw Hill, 1994.

O.C. Zienkiewicz, R.L. Taylor. El Método de los Elementos Finitos. Vols 1 y 2. CIMNE-Mc Graw Hill, 1994. Índice de la teoría 1. Presentación. Estas lecciones sólo pretenden ser una introducción que sirva para orientar sobre los conceptos, para un estudio más amplio se recomienda leer alguna publicación especializada,

Más detalles

LA RED DE ESTACIONES DE MONITOREO SATELITAL GPS REMOS EN VENEZUELA DENTRO DEL MARCO DEL PROYECTO SIRGAS

LA RED DE ESTACIONES DE MONITOREO SATELITAL GPS REMOS EN VENEZUELA DENTRO DEL MARCO DEL PROYECTO SIRGAS LA RED DE ESTACIONES DE MONITOREO SATELITAL GPS REMOS EN VENEZUELA DENTRO DEL MARCO DEL PROYECTO SIRGAS José Napoleón Hernández REUNION SIRGAS 2008 Montevideo, Uruguay, 26-30 mayo 2008 INTRODUCCIÓN Base

Más detalles

ORIENTACIÓN, CARTOGRAFÍA Y GPS Curso práctico, dos salidas en la naturaleza y clase en aula de ejercicios con situaciones reales.

ORIENTACIÓN, CARTOGRAFÍA Y GPS Curso práctico, dos salidas en la naturaleza y clase en aula de ejercicios con situaciones reales. ORIENTACIÓN, CARTOGRAFÍA Y GPS Curso práctico, dos salidas en la naturaleza y clase en aula de ejercicios con situaciones reales. 25 horas CÓDIGO: MM02-2014-01 FECHAS 9, 12, 13, 16, 21 (aula 20-22h) y

Más detalles