5 to Grado. Conceptos Decimales. Slide 1 / 127. Slide 2 / 127. Slide 3 / 127. Tabla de Contenidos. Click para ir al sitio web:

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1 New Jersey Center for Teaching and Learning Slide 1 / 127 Iniciativa de Matemática Progresiva Este material está disponible gratuitamente en y está pensado para el uso no comercial de estudiantes y profesores. No puede ser utilizado para cualquier propósito comercial sin el consentimiento por escrito de sus propietarios. NJCTL mantiene su sitio web por la convicción de profesores que desean hacer disponible su trabajo para otros profesores, participar en una comunidad de aprendizaje profesional virtual, y /o permitir a padres, estudiantes y otros personas el acceso a los materiales de los cursos. Click para ir al sitio web: 5 to Grado Slide 2 / 127 Conceptos Decimales Tabla de Contenidos Slide 3 / 127 Definiciones y revisión de vocabulario Click sobre el tema para ir a la sección. Identificar valores de posición Lectura y escritura de decimales Comparar y ordenar decimales Redondeo de números a los valores de posición asignados

2 Slide 4 / 127 Definiciones y revisión de vocabulario Haga clic para volver a Tabla de contenidos Qué es un número decimal? Slide 5 / 127 Click para encontrarla! Un número decimal (basado en el número 10) contiene un punto decimal. Dónde se usan decimales? Click sobre las fotos para encontrarlo! Slide 6 / 127 En las carreras para mostrar la velocidad. El récord de mujeres para 100 metros llanos es de segundos En béisbol, los promedios de bateo están en decimales. Miguel Cabrera tiene un promedio de bateo de Las estaciones de música que muestran sus frecuencias de radio en decimales. Y en muchos otros lugares! Con el dinero para mostrar el cambio. Esta imagen muestra $ 6.91.

3 Por qué necesitamos decimales? Slide 7 / 127 Los decimales se usan en situaciones en las que se necesita mayor precisión. Por ejemplo, cuando dos personas cruzan la recta final, alguno de ellos ganará por una fracción de segundos, Mostramos esas fracciones como decimales. Si estás gastando dinero, hay muchas cosas que no valen una cantidad exacta de dinero. Slide 8 / 127 Tire finstrucciones para el o. profesor Barra amarilla Cuántas barras amarillas se ncesitan para completar el bloque azul? 10 click Cuál es el valor de una barra amarilla? un décimo (0.1) Bloque azul Una unidad (1) click Bloque rojo Cuántos bloques rojos son necesarios para completar el bloque azul? 100 (Pista: Completa una barra click amarilla con bloques rojos) Cuál es el valor de un bloque rojo? un centésimo (0.01) click Slide 9 / barras amarillas= 0.3 tres décimos Azul = Una unidad

4 Slide 10 / bloques rojos = 0.23 veintitrés centésimos Azul = Una unidad Grilla numérica interactiva - Para mostrar decimales Click para ir al sitio interactivo Slide 11 / 127 Imprimir página completa Tire 1 Si el cuadrado equivale a un entero, qué representa el área sombreada? Slide 12 / 127

5 2 Si el cuadrado es igual a un entero, qué representa el área sombreada? Slide 13 / Si el cuadrado es igual a un entero, qué representa el área sombreada? Slide 14 / Si el cuadrado es igual a un entero, qué representa el área sombreada? Slide 15 / 127

6 5 Si el cuadrado es igual a un entero, qué representa el área sombreada? Slide 16 / 127 Slide 17 / 127 Identificar valores de posición Haga clic para volver a Tabla de contenidos Valor de posición Slide 18 / 127 millón centena de mil decena de mil unidad de mil centena decena unidad y décima centésima milésima. Al observar el gráfico del valor de posición, cuántas veces el valor de un número aumenta a medida que vamos hacia la izquierda? Cada lugar tiene un valor que es 10 veces el valor de su lugar hacia la derecha click para ver la respuesta

7 millón centena de mil decena de mil Valores de posición unidad de mil centena decena unidad y décima centésima milésima Slide 19 / 127. Al observar el gráfico de los valores de posición, cuántas veces el valor de un número disminuye a medida que vamos hacia la derecha? Cada posición tiene un valor que es 10 veces más pequeño que el valor de su posición hacia la izquierda. click para ver la respuesta Tabla de valor de posición TIRE Slide 20 / Qué dígito está en el lugar de las centenas? 987, Slide 21 / 127 A 6 B 2 C 1 D 7

8 7 Qué dígito está en las milésimos? Slide 22 / , A 7 B 2 C 3 D 8 8 Qué dígito está en el lugar de las décimas? Slide 23 / , A 1 B 4 C 0 D 5 9 Qué dígito está en el lugar de las decenas de mil? Slide 24 / , A 3 B 7 C 4 D 8

9 10 Qué dígito está en el lugar de las centésimas? Slide 25 / , A 5 B 0 C 1 D 2 Decimales sobre la recta numérica Slide 26 / Qué representa cada línea sobre la recta numérica entre los números enteros 2 y 3? Etiqueta la recta numérica. Decimales sobre la recta numérica Slide 27 / Qué representa cada línea sobre la recta numérica entre los números enteros 32 y 33? Etiqueta la recta numérica.

10 Decimales sobre la recta numérica Slide 28 / Qué representa cada línea sobre la recta numérica entre los números enteros 4.2 y 4.4? Etiqueta la recta numérica. Decimales sobre la recta numérica Slide 29 / Qué representa cada línea sobre la recta numérica entre los números enteros 0.63 y 0.64? Etiqueta la recta numérica. Biblioteca Nacional de Manipulativos virtuales Click para ir al sitio web Slide 30 / 127 Cambia posiciones para "Decimales" en el botón izquierdo. Acercar para arrastrar el punto más precisamente.

11 11 Qué letra corresponde al número 4.4 sobre la recta numérica? Slide 31 / 127 A B C D Qué letra corresponde al número 6.8 sobre la recta numérica? Slide 32 / 127 A B C D Qué letra corresponde al número 0.8 sobre la recta numérica? Slide 33 / 127 A B C D 0 1

12 14 Qué letra corresponde al número 7.2 sobre la recta numérica? Slide 34 / 127 A B C D Qué letra corresponde al número 19.3 sobre la recta numérica? Slide 35 / 127 A B C D Qué letra corresponde al número sobre la recta numérica? Slide 36 / A B C D 325

13 17 Qué letra corresponde al número 5.35 sobre la recta numérica? Slide 37 / A B C D Qué letra corresponde al número 1.08 sobre la recta numérica? Slide 38 / 127 A B C D No sobre esta recta numérica 19 Qué letra corresponde al número 6.23 sobre la recta numérica? Slide 39 / A B C 6.3 D No sobre esta recta numérica

14 20 Qué letra corresponde al número sobre la recta numérica? Slide 40 / 127 A 17.1 B C 17.2 D No sobre esta recta numérica Slide 41 / 127 Lectura y escritura de decimales Haga clic para volver Tabla de contenidos Slide 42 / 127 millón centena de mil decena de mil unidad de mil centena decena unidad décimas centésimas milésimas 9, 8 7 5, y Este número se lee: Nueve millones, ochocientos setenta y cinco mil, seiscientos diez COMA cuatroscientos setenta y nueve Recuerda que el valor de posición después del punto decimal comienza con los décimos.

15 Puedes leer el número? Slide 43 / 127 unidades de mil centenas decenas unidades y décimas centésimas milésimas Click sobre el el dado, lee lee el número. Slide 44 / 127 Cómo escribes un decimal en palabras? Slide 45 / Mira para ver si hay un número a la izquierda del separador decimal, si es así lo escribes. Si no hay un número a la izquierda de la coma decimal, vas al paso Escribe el punto decimal. 3. Escribe el número en la parte decimal. 4. Escribe la palabra para el valor posicional del dígito más a la derecha. Escribe en palabras click Trece con veinticuatro centésimos

16 Cómo ayuda una coma cuando escribimos un número decimal? Slide 46 / 127 El valor de posición antes de la coma se indica siempre. Por ejemplo: 1,547 se escribe Mil, quinientos cuarenta y siete 6,547,100 se escribe 6 MILLONES, quinientos cuarenta y siete MIL, cien Escribe el decimal en palabras Slide 47 / 127 1) 5.04 Cinco con cuatro décimas 2) Ciento cuarenta y seis con cuatroscientos cincuenta y siete centésimas 3).0009 Nueve diezmilésimas 4) 6, Seis mil, trescientos cuarenta y cinco con ciento cuarenta y nueve centésimas Slide 48 / 127

17 21 Cómo es 4.36 en forma escrita? Slide 49 / 127 A B C D cuatro con treinta y seis cuatro con treinta y seis décimas cuatro, treinta y seis cuatro con treinta y seis centésimas 22 Cómo es en forma escrita? Slide 50 / 127 A B C D sesenta y tres con sesenta y siete centésimas sesenta y tres con sesenta y siete milésimas sesenta y tres con sesenta y siete sesenta y tres, sesenta y siete milésimas 23 Cómo es en forma escrita? Slide 51 / 127 A B C D cero con cuatroscientos nueve cuatroscientos diecinueve centésimas cuatroscientos diecinueve milésimas cuatro uno nueve

18 24 Cómo es 0.09 en forma escrita? Slide 52 / 127 A B C D nueve con nueve nueve centésimas nueve con nueve centésimas nueve con cero nueve décimas 25 Cómo es en forma escrita? Slide 53 / 127 A B C D cuatro cero siete cero dos uno cuatrocientos siete veintiuno cuatrocientos siete con veintiún milésimas cuatrocientos siete con veintiún centésimas Escribir un decimal numéricamente Slide 54 / Si hay un ima-imo, será un decimal 2. Si hay un con, será un número entero a la izquierda de la coma decimal. 3. Observa la terminación - esta es la posición donde el número decimal terminará 4. Usa el gráfico de decimales para ayudarte!

19 Usa la tabla como guía para escribir los decimales numéricamente millón centena de mil decena de mil unidad de mil centena decena unidad.y. 1. doscientos dieciséis con 2 décimas décimas. centésimas. milésimas Slide 55 / treinta y dos con nueve milésimas 3. cuatro mil, quinientos seis con veinticuatro centésimas 4. novecientos con ocho centésimas 26 Cuál es cincuenta y dos con dieciocho centésimas? Slide 56 / 127 A 52,18 B C D Cuál es cinco mil cincuenta con cinco centésimas? Slide 57 / 127 A B 5,050.5 C 5, D 5,500.05

20 28 Cuál es seiscientos tres con cuatro milésimas? Slide 58 / 127 A B C D Cuál es treinta y cuatro centésimas? Slide 59 / 127 A 340 B 34 C 0.34 D Cuál es cuatrocientos noventa y cinco milésimas? Slide 60 / 127 A 495 B C D 0.495

21 Slide 61 / 127 Compara y ordena decimales Haga clic para volver a Tabla de contenidos Hay dos símbolos que usamos para comparar números. Slide 62 / 127 > (mayor que) < (menor que) Un número va a la izquierda del símbolo y otro número va a la derecha del símbolo. El número a la izquierda del ">" representa el número más grande. Por ejemplo: 2 > 1 El número a la izquierda "<" representa el número más pequeño. Por ejemplo: 1 < 2 Símbolos y Palabras para recordar cuando comparamos números Slide 63 / 127 SÍMBOLO > < = PALABRAS mayor que / más grande menor que / más pequeño igual

22 Comparando decimales Slide 64 / 127 Alinea los puntos decimales Coloca ceros en donde faltan dígitos Compara los dígitos, de izquierda a derecha El dígito más grande teniendo el mismo valor de posición determina al número más grande. Compara y 0.21 Slide 65 / 127 Alinea los puntos decimales Coloca ceros en donde faltan dígitos Compara los dígitos, de izquierda a derecha El dígito más grande teniendo el mismo valor de posición determina al número más grande < Compara de izquierda a derecha. 2 es mayor que 0, de manera que 0.21 es el mayor Coloca un cero al final Compara 0.36 y Slide 66 / 127 Alinea los puntos decimales Coloca ceros en donde faltan dígitos Compara los dígitos, de izquierda a derecha El dígito más grande teniendo el mismo valor de posición determina al número más grande > Click Compara de izquierda a derecha. 6 es mayor que 1, de manera que 0.36 es el mayor Coloca cero al final

23 Compara y 0.02 Slide 67 / 127 Alinea los puntos decimales Coloca ceros en donde faltan dígitos Compara los dígitos, de izquierda a derecha El dígito más grande teniendo el mismo valor de posición determina al número más grande < 0.02 Click Compara de izquierda a derecha. 2 es mayor que 0, de manera que 0.02 es el mayor Coloca cero al final Cuadrados decimales- Juego Interactivo Click para ir al link Slide 68 / 127 El juego podría ser jugado también con dos estudiantes que tengan una ruleta y anoten su número decimal En este juego el robot ganó porque es mayor que Elige el símbolo correcto. Slide 69 / 127 A > B < C =

24 32 Elige el símbolo correcto. Slide 70 / 127 A > B < C = Elige el símbolo correcto. Slide 71 / 127 A > B < C = Elige el símbolo correcto. Slide 72 / 127 A > B < C =

25 35 Elige el símbolo correcto. Slide 73 / 127 A > B < C = Ordenando decimales Slide 74 / 127 Alinea los puntos decimales Coloca ceros en donde faltan dígitos Compara los dígitos, de izquierda a derecha El dígito más grande teniendo el mismo valor de posición determina al número más grande. Por qué este es el número más pequeño? Ejemplos: Qué dígito nos dice que este es el número más grande? 1 Compara los dígitos 36 El número que tiene el menor valor es: Slide 75 / 127 A B 61.3 C D 61.04

26 37 El número que tiene el menor valor es: Slide 76 / 127 A B 0.5 C 0.05 D El número que tiene el mayor valor es: Slide 77 / 127 A B 9.8 C D El número que tiene el mayor valor es: Slide 78 / 127 A 0.67 B C D

27 40 Cuánto dinero te gustaría ganar? Slide 79 / 127 A $ B $ C $ D $ Ordena los números de menor a mayor. Slide 80 / , 0, 1.5, 0.015, 0.15 Ordena los números de menor a mayor , 0.009, 0.68, 0.08, 0.07 Slide 81 / 127

28 41 Cuál de los siguientes está ordenado de menor a mayor? Slide 82 / 127 A 0.3, 0.03, 0.33, 3.3 B 0.03, 0.3, 0.33, 3.3 C 3.3, 0.33, 0.3, Cuál de los siguientes está ordenado de menor a mayor? Slide 83 / 127 A 0.008, 0.06, 0.5 B 0.5, 0.06, C 0.06, 0.5, Cuál de los siguientes está ordenado de mayor a menor? Slide 84 / 127 A 8.07, 0.008, 0.087, 0.87 B 0.008, 0.087, 0.87, 8.07 C 8.07, 0.87, 0.087, 0.008

29 44 Cuál de los siguientes está ordenado de mayor a menor? Slide 85 / 127 A 0.23, 0.08, B 0.23, 0.009, 0.08 C 0.009, 0.08, Cuál de los siguientes está ordenado de menor a mayor? Slide 86 / 127 A 0.8, 0.32, 0.41, B 0.8, 0.701, 0.41, 0.32 C 0.32, 0.41, 0.701, 0.8 Slide 87 / 127 Redondeo de números a los valores de posición asignados Haga clic para volver a Tabla de contenidos

30 Slide 88 / 127 El redondeo de números hace que sean más fáciles de trabajar en tu cabeza. Los números redondeados son sólo aproximaciones. Generalmente no se puede obtener una respuesta exacta usando números redondeados. Usa el redondeo para obtener una respuesta que está cerca pero que no tiene que ser exacta. Revisión Redondea 8,749 a la decena más cercana 1. Ubica tu lápiz apuntando abajo del dígito en el lugar de las decenas. Observa hacia la derecha 2. Es el número 5 o mayor? Si ó No 3. Qué pasa con ese dígito? Se aumenta 1 o sigue siendo el mismo 4. Qué sucede con todas las cosas a la izquierda del lugar de las decenas? Esos dígitos siempre siguen igual. 5. Qué sucede con todo lo que está a la derecha del lugar de las decenas? Esos dígitos se convierten en cero. Tire Instrucciones para el profesor Slide 89 / 127 Revisión Redondea 8,749 a la decena más cercana Slide 90 / Ubica tu lápiz apuntando abajo del dígito en el lugar de las decenas. Observa hacia la derecha 2. Es el número 5 o mayor? Si ó No 3. Qué pasa con ese dígito? Se aumenta 1 o sigue siendo el mismo 4. Qué sucede con todas las cosas a la izquierda del lugar de las decenas? Esos dígitos siempre siguen igual. 5. Qué sucede con todo lo que está a la derecha del lugar de las decenas? Esos dígitos se convierten en cero. Tire Instrucciones para el profesor

31 Slide 91 / Redondea 143 a la decena más cercana 47 Slide 92 / 127 Redondea 4,561 a la centena más cercana. 48 Slide 93 / 127 Redondea 564,012 a la centena de mil más cercana.

32 49 Slide 94 / 127 Redondea 7,399 a la unidad de mil más cercana. 50 Slide 95 / 127 Redondea 63,752 a la centena más cercana Qué sucede en este caso? Slide 96 / 127 Redondea 697 a la decena más cercana El 7 a la derecha del 9 nos dice que 9 aumenta en 1. Qué sucede? Respuesta

33 51 Slide 97 / 127 Redondea 3,972 a la centena más cercana 52 Slide 98 / 127 Redondea 98 a la decena más cercana 53 Slide 99 / 127 Redondea 399,238 a la decena de mil más cercana

34 54 Slide 100 / 127 Redondea 9,521 a la unidad de mil más cercana 55 Slide 101 / 127 Redondea 9,983 a la centena más cercana Redondeando Decimales Slide 102 / 127 Vamos a aprender como redondear decimales usando los siguientes ejemplos: Redondea al décimo más cercano. Cuando redondeas decimales, coloca tu lápiz apuntando debajo del valor que posición al que estás redondeando. NO LO MUEVAS

35 Slide 103 / Ubica tu lápiz apuntando abajo del dígito en el lugar de las decenas. Observa hacia la derecha 2. Es el número 5 o mayor? Si ó No 3. Qué pasa con ese dígito? Aumenta 1 o sigue siendo el mismo 4. Qué sucede con todas las cosas a la izquierda del lugar de las decenas? Esos dígitos siempre siguen igual. 5. Qué sucede con todo lo que está a la derecha del lugar de las decenas? Esos dígitos se convierten en cero. 5. Qué sucede a los dígitos a la derecha del lugar de los décimos? Slide 104 / 127 Recuerda, estamos redondeando. El valor de posición a la derecha del lugar de los décimos tienen valor igual a cero, de manera que los dígitos 6 y ocho se convierten en ceros = Además dejamos fuera los ceros cuando están ubicados a la derecha del punto decimal. Redondea a la centésima más cercana Slide 105 / Ubica tu lápiz apuntando abajo del dígito en el lugar de las decenas. Observa hacia la derecha 2. Es el número 5 o mayor? Si ó No 3. Qué pasa con ese dígito? Aumenta 1 o sigue siendo el mismo 4. Qué sucede con todas las cosas a la izquierda del lugar de las decenas? Esos dígitos siempre siguen igual. 5. Qué sucede con todo lo que está a la derecha del lugar de las decenas? Esos dígitos se convierten en cero (y los dejamos afuera ya que ellos están a la derecha del punto decimal).

36 Slide 106 / 127 Intenta esto: Redondea a la centésima más cercana. Respuesta: click 56 Redondea Slide 107 / a la centésima más cercana 57 Redondea Slide 108 / a la decena más cercana.

37 58 Redondea Slide 109 / a la centena más cercana 59 Redondea Slide 110 / a la décima más cercana. 60 Redondea Slide 111 / a la milésima más cercana.

38 61 Redondea Slide 112 / a la milésima más cercana. Cuando redondeas a una posición específica, tu respuesta DEBE tener un dígito en esa posición. Ejemplo: Redondea a la décima más cercana Precaución! Slide 113 / 127 Respuesta: 24.0 Debe haber un dígito en el la posición de las décimas, ya que estamos redondeando a la posición de las décimas. 62 Redondea Slide 114 / a la décima más cercana.

39 63 Redondea Slide 115 / a la centésima más cercana. 64 Redondea Slide 116 / a la décima más cercana. 65 Redondea Slide 117 / a la milésima más cercana.

40 66 Redondea Slide 118 / a la décima más cercana Slide 119 / 127 Usa el redondeo para estimar las respuestas a problemas. En un restaurant, una hamburguesa cuesta $5.99, las papas fritas cuestan $3.85 y una gaseosa pequeña $1.29. Redondea al $ más cercano para estimar el costo para comprar las tres cosas Costo Estimado $5.99 $6 $3.85 $4 $1.29 $1 Las tres cosas costarían aproximadamente $11 67 Redondea los siguientes artículos al $ más cercano para calcular el costo aproximado si todos los artículos fueran comprados. Slide 120 / 127 lapicera $ 2.99 lápices $ 2.20 Mochila $ 15.75

41 68 Redondea los siguientes artículos al $ más cercano para calcular el costo aproximado si todos los artículos fueran comprados. Slide 121 / 127 jeans $ remera $ 6.79 gorra $ Redondea los siguientes artículos al $ más cercano para calcular el costo aproximado si todos los artículos fueran comprados. Slide 122 / 127 leche $3.79 pan $2.15 jugo $ Redondea los siguientes artículos al medio $ ( $0.50) más cercano para calcular el costo aproximado si todos los artículos fueran comprados. Slide 123 / 127 pollo $8.60 papas $2.45 arvejas $0.99

42 71 Redondea los siguientes artículos al medio $ ( $0.50) más cercano para calcular el costo aproximado si todos los artículos fueran comprados. Slide 124 / 127 manzanas $4.60 bananas $1.90 naranjas $ Redondea los siguientes artículos a los diez $ más cercanos para calcular el costo aproximado si todos los artículos fueran comprados. Slide 125 / 127 zapatillas $36.21 buzo $13.99 medias $ Redondea los siguientes artículos a los cien $ más cercanos para calcular el costo aproximado si todos los artículos fueran comprados. computadora $ impresora $ escritorio $ Slide 126 / 127

43 Slide 127 / 127