UNIVERSIDAD TECNICA DE AMBATO FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS CARRERA DE ORGANIZACIÓN DE EMPRESAS MODALIDAD PRESENCIAL MODULO FORMATIVO

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1 UNIVERSIDAD TECNICA DE AMBATO FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS CARRERA DE ORGANIZACIÓN DE EMPRESAS MODALIDAD PRESENCIAL MODULO FORMATIVO APLICACIÓN DE MATENNÁTTCA FINANCIERA EN LA EMPRESA QUINTO SEMESTRE ELIAS DAVID CAISA YUCAILLA MG. GERENCIA PÚBLICA INGENIERO COMERCIAL JORGE WASHINGTON RAMOS ESCALANTE MSC. DOCENCIA Y CURRICULUM E. SUPERIOR Lic. C.E FÍSICO MATEMÁTICO AMBATO ECUADOR SEPTIEMBRE 2012 FEBRERO

2 La planificación microcurricular (módulos formativos) en la educación superior, constituye las reglas o normas básicas del proceso de interaprendizaje. Es la previsión ordenada, sistemática y relacionada de: los contenidos (cognitivos, procedimentales y actitudinales), las estrategias didácticas y las diferentes instancias de la evaluación, que se programan para lograr que el futuro profesional aprehenda y desarrolle las competencias. De ella depende el cumplimiento de la etapa de ejecución y evaluación del desempeño de los estudiantes, por parte de los docentes NOCIÓN BÁSICA (Síntesis del módulo) El presente módulo pretende que los estudiantes adquieran las capacidades integradas de: l. Utilizar operaciones matemáticas básicas 2. Calcular los elementos del Interés Simple y del Descuento Simple 3. Formular y calcular Ecuaciones de Valor a interés simple y Cuentas de Ahorro 4. Aplicar cálculos de todos los elementos del Interés Compuesto o Capitalizado 5. Calcular Anualidades Vencidas y Anticipadas 2

3 ÍNDICE DE CONTENIDO CONTENIDO Pág. I. Datos básicos del Módulo 4 II. Ruta formativa 5 III. Metodología de formación 6 IV. Planeación de la Evaluación 11 V. Guías instruccionales 14 VI. Material de apoyo 15 VII. Validación del módulo 16 3

4 I.- DATOS BÁSICOS DEL MÓDULO APLICACIÓN DE MATEMÁTICA FINANCIERA EN LA EMPRESA Código: FADM/OE/MP/P/05/04 Competencia Específica: Gestionar los negocios de la empresa sustentados en los principios de las operaciones financieras, sujetas a estructuras simples y compuestas, considerando condiciones matemáticas de rentabilidad y éxito en el uso del crédito y préstamos. Prerrequisitos: Modelos Matemáticos En La Gestión Empresarial II Créditos: 4 Semestre:5 to Correquisitos: Nivel de Formación: Terminal de Tercer Nivel Horas Clase Semanal : 4 Total horas clases semestre: 64 Nombre del Docente: Elias David Caisa Yucailla Título y Grado Académico: Mg. Gerencia Pública; Ing. Comercial Área Académica por Competencia Global: Matemática Estadística Horario de Atención: Lunes 15:00-18:00. Miércoles 08:00-09:00 Teléfonos: ; Nombre del Docente: Jorge Washintong Ramos Escalante Título y Grado Académico: Magister en Docencia y Curriculum; Lic. C.E. Físico Matemático Área Académica por Competencia Global: Matemática Estadística Horario de Atención: Teléfonos: ;

5 II RUTA FORMATIVA Nodo Problematizador: Débil conocimiento de la administración de la producción y deficiente aplicación de la administración de personal, provoca bajos niveles de productividad y competitividad. Competencia Global: Aplicar métodos y herramientas financieras para el análisis cualitativo y cuantitativo en la toma de decisiones en el ámbito económico de la empresa Competencias Específicas que conforman la competencia global: (Gestionar los negocios de la empresa sustentados en los principios de las operaciones financieras, sujetas a estructuras simples y compuestas, considerando condiciones matemáticas de rentabilidad y éxito en el uso del crédito y préstamos). Módulos que conforman la Competencia Específica: Gestión de la Organización de las Empresas Industriales; Administración de la Producción; Aplicación de la Administración de Personal II; Aplicación de Matemática Financiera; Aplicación de Investigación Operativa I; Computación Aplicada II Descripción de la Competencia Específica: Gestionar los negocios de 1a empresa sustentados en 1os principios de las operaciones financieras, sujetas estructuras simples y compuestas, considerando condiciones matemáticas de rentabilidad y éxito en el uso del crédito v préstamos. Elementos de competencia a desarrollar con el módulo: 1. Utilizar operaciones matemáticas básicas 2. Calcular los elementos del Interés Simple y del Descuento Simple 3. Formular y calcular Ecuaciones de Valor a interés simple y Cuentas de Ahorro 4. Aplicar cálculos de todos los elementos del Interés Compuesto o Capitalizado 5. Calcular Anualidades Vencidas v Anticipadas Áreas de investigación del módulo: I (Indicar las áreas de investigación, que deben ser abordados durante el desarrollo del módulo o en proyectos de graduación o investigación.) Vinculación con la sociedad a través del módulo: Proyecto de capacitación sobre cálculo de intereses capitalizados y anualidades, para funcionarios que laboran en las áreas de finanzas y economía 5

6 III. METODOLOGÍA DE LA FORMACIÓN Elementos de Competencia II. Ruta Formativa Contenidos cognoscitivos (Qué saberes o contenidos necesita para alcanzar ese elemento) Contenidos procedimentales* (Qué haceres o prácticas debe ejecutar para lograr mejores aprendizajes) Contenidos Actitudinales (Qué valores y actitudes deben trabajarse transversalmente y haciendo énfasis, en las actividades presenciales) Estrategias Didácticas Específicas* (Cuáles son las estrategias didácticas relacionadas con el ABP u otra estrategia) Tiempo (horas presencial) 1.- Utilizar Operaciones matemáticas financieras Matemática Financiera Definición Importancia Porcentaje Depreciación Logaritmos Progresiones Ecuaciones Entender el concepto de Matemáticas Financiera Calcular porcentajes Convertir porcentajes a decimales y fracciones Convertir decimales y fracciones a porcentajes Calcular el cargo por depreciación anual de un bien, utilizando el método de depreciación por línea recta Calcular tasas de interés y periodos de capitalización, utilizando logaritmos decimales Aplicar y calcular progresiones aritméticas y geométricas en operaciones financieras Formular y resolver problemas Manifestar actitud crítica y propositiva frente al problema del conocimiento Trabajar en equipo en forma cooperativa Expresa respeto, tolerancia y valoración de su propia personalidad Tener confianza, apoyo y actitud de reto Valorar su capacidad de razonamiento Superar el pensamiento vertical Lectura de los conceptos de las operaciones matemáticas básicas Escritura de los pasos a seguir para resolver las operaciones básicas Practica sobre las operaciones básicas Auto y coevaluaciòn 12 Producto: Conocimiento y utilización adecuada de operaciones matemáticas financieras 6

7 2.- Calcular los elementos del Interés Simple y descuentos Interés simple Número de días Variación del cálculo de interés Variación de la tasa de interés en función del tiempo Capital, tasa de interés y tiempo Monto y valor actual o presente Concepto de Descuento Simple y Redescuento Descuento racional y bancario o comercial Valor actual con descuento bancario o Valor efectivo Relación entre descuento racional y bancario Relación entre tasa de interés y tasa de descuento Ejercicios y problemas Entender y analizar el concepto de interés Aplicar e interpretar formulas del interés simple y de sus elementos Aplicar fórmula de la tasa de interés en función del tiempo Aplicar e interpretar fórmulas del monto y valor actual Entender y analizar el concepto de Descuento Simple y Redescuento Aplicar e interpretar formulas del descuento racional y bancario Aplicar e interpretar la fórmula del valor actual con descuento bancario Analizar la relación entre el descuento racional y bancario y la relación entre la tasa de interés y la de descuento Actuar con aprecio, confianza, cooperación y apoyo Demostrar predisposición al diálogo y a la participación activa en clases Manifestar actitud crítica y propositiva frente al problema del conocimiento Mostrar interés por el trabajo en equipo Trabajar coherentemente y sin prejuicios Trabajo individual y Colectivo, utilizando las formulas respectivas para su cálculo Trabajo individual y colectivo, utilizando el análisis de la relación entre descuentos y entre tasas de interés Auto y coevaluación 12 Producto: Utilización adecuada de fórmulas sobre interés simple y descuentos, para resolver problemas financieros 7

8 3.- Formular y calcular Ecuaciones de Valor a Interés simple y cuentas de Ahorro Ecuaciones de Valor Gráficas de tiempo y valores Comparación de ofertas para comprar o vender Aplicación de las ecuaciones de valor Cuentas de Ahorro Sistema de cálculo de los intereses Liquidación de intereses en cuentas de ahorro Problemas de aplicación Conceptualizar las ecuaciones de valor Graficar ecuaciones de valor en cualquier caso Aplicar ecuaciones de valor en problemas de compras y venta Entender y analizar el concepto de Cuentas de Ahorro Calcular y liquidar intereses en cuentas de ahorro Trabajar con interés y responsabilidad Actuar con aprecio, confianza cooperación y apoyo Demostrar predisposición al diálogo y a la participación activa en clases Desarrollar valores relacionados con la autocrítica, iniciativa y creatividad Lectura de los conceptos de ecuaciones de valor y cuentas de ahorro Trabajo individual y colectivo, utilizando fórmulas para el cálculo de ecuaciones de valor y liquidación de intereses 12 Mostrar interés por el trabajo en equipo Producto: Elegir la mejor oferta en la compra y venta de cualquier bien 8

9 4.- Aplicar cálculos todos los elementos del interés o capitalizado Interés Compuesto Comparación del interés simple con el Variables del interés Monto a interés Monto con periodos de capitalización fraccionarios Tasas equivalentes: nominal y efectiva Tasa de interés y tiempo Valor actual o capital Precio de un documento Ecuaciones de valor a interés Tiempo equivalente Conceptualizar el Interés Compuesto Calcular periodos de capitalización y tasas de interés por periodo de capitalización Calcular todos los elementos del interés Aplicar y cornparar tasas equivalentes Calcular el valor actual Formular y calcular ecuaciones de valor a interés Trabajar con interés y responsabilidad Actuar con aprecio, confianza, cooperación y apoyo Demostrar predisposición al diálogo y a la participación activa en clases Desarrollar valores relacionados con la autocrítica, iniciativa y creatividad Mostrar interés por el trabajo en equipo Trabajo individual y colectivo, utilizando las fórmulas respectivas para su cálculo Trabajo individual y colectivo, para analizar la relación entre tasa nominal y efectiva Auto y coevaluación 16 Producto: Plantear y resolver problemas financieros e Interés Compuesto 9

10 5.- Calcular Anualidades vencidas y Anticipadas Anualidades o Rentas Tipos de anualidades según el tiempo y la a forma de pago Anualidades vencidas Monto y valor actual de una anualidad vencida Cálculo de todos los elementos de una anualidad vencida Anualidades anticipadas Monto y valor actual de una anualidad anticipada Cálculo de todos los elementos de una anualidad anticipada Entender y analizar el concepto de Anualidades Calcular anualidades vencidas y anticipadas en problemas de aplicación Analizar la diferencia entre anualidades vencidas y anticipada Trabajar desarrollando espíritu de científico el aporte Trabajar con interés y responsabilidad Actuar con aprecio, confianza cooperación y apoyo Demostrar predisposición diálogo y a la participación activa en clases Desarrollar valores relacionados con la autocrítica, iniciativa y creatividad Lectura del concepto anualidades Trabajo individual y colectivo, utilizando fórmulas para el cálculo de anualidades vencidas y anticipadas Trabajo individual y colectivo, para analizar la relación entre las dos clases de anualidades 12 Mostrar interés por el trabajo en equipo Producto: Utilizar todas las herramientas matemáticas, para plantear y resolver problemas relacionados con cálculos financieros en a empresa 10

11 IV.- PLANEACION DE LA EVALUACIÓN Escala de Valoración (Nivel ponderado de aspiración) Nivel Teórico práctico innovador: 9.0 a 10.0 Acreditable - Muy Satisfactorio Nivel Teórico práctico experto: 8.0 a 8.9 Acreditable - Satisfactorio Nivel teórico - práctico básico: 7.0 a 7.9 Acreditable - Aceptable Nivel teórico avanzado (análisis crítico): 5.5 a 6.9 No acreditable Nivel teórico básico (comprensión): < a 5.5 No acreditable Competencia Específica a desarrollarse a través del módulo: Gestionar los negocios de la empresa sustentados en los principios de las operaciones financieras, sujetas a estructuras simples y compuestas, considerando condiciones matemáticas de rentabilidad y éxito en el uso del crédito y préstamos No ELEMENTO (Transcribir en forma ordenada cada uno de los elementos de competencia, indicados en el punto II RUTA FORMATIVA) 1 Utilizar operaciones matemáticas básicas 2 Calcular los elementos del interés simple y del descuento simple 3 Formular y calcular ecuaciones de valor a interés simple y cuentas de ahorro 4 Aplicar cálculos de todos los elementos del interés o capitalizado 5 Calcular anualidades vencidas y anticipadas INDICADORES DE LOGROS (Por elemento, enunciar los indicadores de logros, con un verbo en presente para cada uno de los contenidos: cognoscitivos, procedimentales y latitudinales, indicados en la lámina anterior) Analiza las operaciones básicas de porcentaje, depreciación, logaritmos, progresiones y ecuaciones Aplica y calcula todas las operaciones matemáticas básicas relacionadas con las finanzas Trabaja en equipo en forma cooperativa Analiza e interpretar fórmulas de interés simple y descuento Resuelve problemas de interés simple y descuento simple Manifiesta actitud crítica y propositiva frente al problema del conocimiento Formula ecuaciones de valor a interés simple Resuelve ecuaciones de valor y liquidar intereses en cuentas de ahorros Desarrolla valores relacionados con la autocrítica, iniciativa y creatividad Conoce y analiza el interés Calcula los elementos del interés Demuestra predisposición al diálogo y a la participación activa en clases Desarrolla formulas sobre anualidades vencidas y anticipadas Calcula anualidades vencidas y anticipadas Actúa con aprecio, confianza, cooperación y apoyo 11

12 PROCESO DE VALORACION Competencia específica a desarrollarse a través del módulo: Gestionar los negocios de la empresa sustentados en los principios de las operaciones financieras, sujetas a estructuras simples y compuestas, considerando condiciones Matemáticas de rentabilidad y éxito en el uso del crédito y prestamos Elementos del módulo Evaluación diagnostica Evaluación formativa Evaluación del desempeño Producto Sustentación 1. Utilizar operaciones matemáticas básicas Técnicas e instrumentos 2. Calcular los elementos de interés simple y del descuento simple Técnicas e instrumentos 3. Formular y calcular ecuaciones de valor a interés Simple y cuentas de ahorro Técnicas e instrumentos Utiliza modelos matemáticos para cálculos de distintas operaciones Cuestionarios de preguntas Aplica y calcula todas las operaciones matemáticas básicas relacionadas con las finanzas Cuestionarios de preguntas Resuelve problemas sobre interés simple y descuento simple Cuestionario de preguntas Analiza las operaciones básicas de porcentaje, depreciación, logaritmos, progresiones y ecuaciones Trabaja en equipo en forma cooperativa Guía de observación Analiza e interpreta fórmulas de interés y descuento Manifiesta actitud crítica prepositiva frente al problema del conocimiento Guía de observación Formula ecuaciones de valor a interés simple Resuelve ecuaciones de valor y liquida Intereses en cuentas de ahorros Desarrolla valores relacionados con la autocrítica, iniciativa y creatividad Guía de observación Contenido de las operaciones básicas 20% Entendimiento de las operaciones básicas 30% Calculo de las operaciones básicas 50% Informe de valoración del producto Contenido del interés simple y descuento simple 20% Calculo de los elementos del interés simple 40% Calculo de los elementos del descuento simple 40% Informe de valoración del producto Graficar y formular ecuaciones de valor 20% Resolver Ecuaciones de valor 40% Liquidar intereses en cuentas de ahorro 40% Informe de valoración del producto Conocimiento científico 60%material didáctico 30%dominio del aula 10% Observación directa Conocimiento de fórmulas 60% Manejo de recursos didácticos 30% Dominio del aula 10% Observación directa Conocimiento de fórmulas 60% Manejo de recursos Didácticos 30% Dominio del aula 10% Observación directa 12

13 4.Aplicar cálculos de todos los elementos del interés o capitalizado Técnicas e instrumentos 5.Calcular anualidades vencidas anticipadas Técnicas e instrumentos y Formula y resuelve ecuaciones de valor a interés simple Liquida intereses en cuentas de ahorro Cuestionario de preguntas Calcular todos los elementos del interés Cuestionario de preguntas Conoce y analiza el interés Demuestra predisposición al diálogo y a la participación activa en clases Guía de observación Desarrolla formulas sobre anualidades vencidas y anticipadas Calcula anualidades vencidas y anticipadas Actúa con aprecio, confianza, cooperación y apoyo Guía de observación Calcular la tasa de interés y el tiempo a interés 25% Calcular el valor actual a interés 35% Calcular el monto a interés 40% Informe de valoración del producto Contenido de las anualidades vencidas y anticipadas 15% Calcular anualidades vencidas 45% Calcular anualidades anticipadas 40% Informe de valoración del producto Conocimiento de fórmulas 60% Manejo de recursos didácticos 30% Dominio del aula 10% Observación directa Conocimiento de fórmulas 60% Manejo de recursos didácticos 30% Dominio del aula 10% Observación directa 13

14 V. GUIAS INSTRUCCIONALES Competencia específica a desarrollarse a través del módulo: gestionar los negocios de la empresa sustentando en los principios de las operaciones financieras, sujetas a estructuras simples y compuestas, considerando condiciones matemáticas de rentabilidad y éxito en el uso del crédito y préstamos. Elementos (transcribir e forma ordenada cada uno de los elementos de competencia indicados en el punto II RUTA FORMATIVA) 1.utilizar operaciones matemáticas básicas 2. calcular los elementos del interés simple y del descuento simple 3. formular y calcular ecuaciones de valor a interés simple y Cuentas de ahorro INSTRUCCIONES (descripción precisa y ordenada para la adquisición de las competencias y la elaboración del producto, por parte del estudiante, que es la base de la evaluación del desempeño o aprendizaje) Revise las generalidades de las operaciones matemáticas básicas Transforme porcentajes a decimales y fracciones y viceversa Calcule el cargo por depreciación anual de un bien, utilizando el método de depreciación Aplique progresiones aritméticas y geométricas en operaciones financieras Formule y resuelva ecuaciones analice el concepto de interés simple aplique formulas del interés simple y de todos sus elementos analice el concepto de descuento simple y redescuento aplique fórmulas de descuento racional y bancario aplique la fórmula del valor actual con descuento bancario analice la relación entre el descuento racional y bancario y la relación entre la tasa de interés y de interés y la de descuento conceptualice las ecuaciones de valor grafique ecuaciones de valor en cualquier caso Aplique ecuaciones de valor en problemas de compras y ventas Entienda y analice el concepto de cuentas de ahorro Calcule y liquide intereses en cuentas de ahorro RECURSOS (detalle de los recursos necesarios para el proceso de enseñanza aprendizaje) Bibliograf ía con libros y textos sobre el tema Internet calculador a Bibliotec a con libros y textos sobre el tema Internet Equipo de computo calculado ra biblioteca con libros y textos sobre el tema internet Equipo de computo calculadora PRODUCTO (trabajo practico que demuestra los saberes o conocimientos adquiridos) Conocimiento y utilización adecuada de operaciones matemáticas básicas Utilización adecuada de fórmulas sobre interés simple y descuentos, para resolver problemas financieros Elegir la mejor oferta en la compra y venta de cualquier bien 14

15 4. aplicar cálculos de todos los elementos del interés o capitalizado 5. calcular anualidades vencidas y anticipadas Conceptualice el interés Calcule periodos de capitalización y tasas de interés por periodo de capitalización Calcule todos los elementos del interés Aplique y compare tareas equivalentes Calcule el valor actual Formule y calcule ecuaciones de valor a interés Entienda y analice el concepto de anualidades Calcule anualidades vencidas y anticipadas en problemas financieros Analice la diferencia entre anualidades vencidas y anticipadas Biblioteca con libros y textos sobre el tema Internet Equipo de computo calculadora Biblioteca con libros y textos sobre el tema Internet Equipo de computo calculadora Plantear y resolver problemas financieros a interés Crear y resolver problemas financieros, sobre pago de anualidades a largo plazo VI.-MATERIAL DE APOYO BIBLIOGRAFÍA COMENTADA: DÍAZ MATA, A. Í999. Matemáticas Financieras. Me Graw Hill. 3". ed. México D.F. 467 p. PORTUS GOVINDEN, L Matemáticas Financieras. Me Graw Hill.4a. ed. Bogotá. 434 p. MOORE, J.H Manual de Matemáticas Financieras. Uthea. la. ed. México D.F p. MORA ZAMBRANO, A Matemáticas Financieras. Grupoguia. 2a. ed. Quito. 260 p. MANCIL J., GONZALES; Algebra Elemental Moderna, Volumen II, Editorial Kapelusz, U.S.A AYRES Frank (1991); Matemática Financiera; Editorial McGRAW-HILL; Impreso en Colombia ACHING Cesar; Matemática Financiera para la toma de decisiones empresariales, Serie MYPES RODRIGUEZ E. (2005); Guía de Problemas Prácticos y Casos de Matemáticas Financiera Aplicada; Buenos Aires BIBLIOTECA VIRTUAL UTA: MENDOZA GARCÍA ALBERTO 1978.Análisis e interpretación de la información financiera, Continental (México). Calle Luis; Coque René, 1996, Enseñanza aprendizaje de la matemática moderna mediante un modelo ludico recreacional. 15

16 VII. VALIDACIÓN DEL MÓDULO FORMATIVO Fecha de elaboración: 18 de Marzo 2013 Ing. Mg. David Caisa DOCENTE PLANIFICADOR UTA Ing. MSC. Jorge Ramos DOCENTE PLANIFICADOR UTA Fecha de aprobación: Ing. MBA. José Herrea COORDINADOR DE CARRERA Aval del Módulo Ing.MBA Santiago Peñerrera SUBDECANO DE LA FACULTAD Visto Bueno 16

17 Notas: 1. La firma del Coordinador del Área se la realizará una vez que se ha evaluado el módulo en el Área Académica de Competencia Global respectiva, por lo cual son corresponsables del mismo. 2. La firma del Coordinador de Carrera, sirve de aval del trabajo desplegado por los miembros del Área respectiva 3. La firma del Sub-decano, da el visto bueno de que está en relación a los elementos planteados en el Currículum. 17

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