Capacidad de Conducción de Corriente en los Cables de Aluminio Desnudos

Transcripción

1 Capaidad de Conduión de Corriente en los Cables de Aluminio Desnudos João J. A. de Paula El equilibrio térmio de un able que la resistenia elétria tiene un valor "R", orrido para una orriente "I" puede ser expreso por: + r = s + R.I 2 = antidad de alor disipado por onveión (W/ft) r = antidad de alor disipado por radiaión (W/ft) s = antidad de alor reibido por alentamiento solar (W/ft) R = resistenia elétria, en orriente alternada, de ondutor (Ω/ft) I = valor efiaz de orriente elétria (A) Así, la apaidad de onduión de orriente puede alularse por: I = + R r s Conveión Mismo sin viento, pruebas en laboratorio muestran que la veloidad vertial de aire está entre 0,12 m/s (0, ft/s) y 0,18 m/s (0,6 ft/s), debido al efeto himenea ausado por el ondutor aluroso. En las ondiiones de existenia del viento, debe ser onsiderado que la veloidad normalmente varía a lo largo de una línea de la transmisión. En general, se onsidera una veloidad del viento de 0,61 m/s (2 ft/s). Para alular el alor liberado por onveión, existen las siguientes formas: 1) Conveión forzada, uando el número de Reynolds está entre 0,1 y ) Conveión forzada, uando el número de Reynolds está entre 1000 y ) Conveión natural, en el nivel del mar ) Conveión natural, sobre el nivel de mar. Muhas vees, alularse la antidad de alor liberado, siendo onsiderado los ítems 1 y 2 en ima, independientemente de valor del número de Reynolds, y adoptarse el mayor de los resultados omo el valor alulado. El numero de Reynolds puede obtenerse por D Re = o ρ µ v, D o = diámetro del ondutor (ft) ρ = densidad del aire (lb/ft 3 ) v = veloidad del aire (ft/h) µ = visosidad absoluta del aire (lb/h.ft)

2 1) Conveión forzada, uando el número de Reynolds está entre 0,1 y ,52 D ρ v = 1,01 + 0,371 k ( t C t A ) (W/ft) µ D = diámetro del ondutor (pulgadas) k = ondutividad térmia del aire, en la temperatura t f (W/ft 2. o C) t C = temperatura del ondutor ( o C) t A = temperatura ambiente ( o C) on t f t = C + t 2 A 2) Conveión forzada, uando el número de Reynolds está entre 1000 y ,6 D ρ v = 0,1695 k ( t C t A ) (W/ft) µ 3) Conveión natural, en el nivel del mar 0,75 ( t t ) 1, 25 = 0,072 D (W/ft) C A ) Conveión natural, sobre el nivel de mar. 0,5 0,75 ( t t ) 1, 25 = 0,283 ρ D (W/ft) C A los valores de ρ, µ y k pueden tomarse los de la siguiente tabla, en funión de tf: t f µ ρ (lb/ft 3 ) k o C lb/h.ft Nivel del mar 5000 ft ft ft W/ft. o C 0 0,015 0,0807 0,0671 0,055 0,055 0, ,021 0,0793 0,0660 0,055 0,07 0, ,027 0,0779 0,068 0,0535 0,039 0, ,033 0,0765 0,0636 0,0526 0,031 0, ,039 0,0752 0,0626 0,0517 0,02 0, ,0 0,070 0,0616 0,0508 0,017 0, ,050 0,0728 0,0606 0,0500 0,011 0, ,056 0,0716 0,0596 0,092 0,00 0, ,061 0,070 0,0586 0,08 0,0397 0, ,067 0,0693 0,0577 0,076 0,0391 0, ,073 0,0683 0,0568 0,069 0,0385 0, ,078 0,0672 0,0559 0,062 0,0379 0, ,08 0,0661 0,0550 0,05 0,0373 0, ,089 0,0652 0,052 0,08 0,0367 0, ,09 0,063 0,0535 0,02 0,0363 0, ,0500 0,063 0,0527 0,036 0,0358 0, ,0505 0,0627 0,0522 0,031 0,035 0, ,0510 0,0616 0,0513 0,023 0,037 0, ,0515 0,0608 0,0506 0,018 0,033 0, ,0521 0,0599 0,098 0,012 0,0338 0, ,0526 0,0591 0,092 0,006 0,0333 0,00966

3 Radiaión T C TA r = 0,138 D ε (W/ft) T C = temperatura del ondutor, en Kelvin T A = temperatura ambiente, en Kelvin ε = oefiiente de emisividad La emisividad de un ondutor de aluminio nuevo es aproximadamente igual a 0,23, mientras un ondutor osureió por los años de serviio puede llegar a 0,90 o ser mayor que este valor. Un valor medio normalmente usado es 0,50. Calentamiento Solar Las ondiiones de la superfiie del ondutor determinarán la antidad de energía solar que este ondutor absorberá. Mientras los uerpos negros tienen 100% de absorión, los uerpos brillantes pueden absorber sólo o 5% del total de la energía reibida, siendo el restante reflejado de vuelta para ambiente. La forma de álulo de la absorión de energía solar, aso haya luz solar inidente en la línea, es: s ( sen θ) D o = a q (W/ft) a = oefiiente de absorión solar a = 0,23 para nuevos ondutores y a = 0,95 para ondutores osureidos. Se utiliza normalmente, a = 0,5 q = antidad de alor total irradiada por el sol y por el ielo (W/ft 2 ) θ = ángulo efetivo de inidenia de los rayos solares H = altitud del sol (grado) Z = aimut del sol (grado) Z L = aimut de la línea (grado) θ = aros [( os H ) os( Z Z )] Este álulo es tan variable que se alula la apaidad de orriente sin efeto del sol. Existen datos, en las referenias, para la definiión de aimutes, altitud del sol (aunque ellos sólo son al Hemisferio Norteño), alor reibido del sol, et. También podemos al haer los álulos, adoptar sen θ = 1 y q = 1000 W/m 2 (omo reomendado por IEC 287), equivalente a 92,9 W/ft 2. L

4 Resistenia Elétria en Corriente Alterna en la Temperatura de Funionamiento El álulo de resistenia elétria toma en onsideraión solamente los hilos de aluminio, despreiándose la apaidad de onduión de orriente en lo aero, en los ables ACSR. La resistenia elétria, en la orriente ontinua y para una temperatura dada, es alulada a través de: ρ R = n π d 2 K R = resistenia elétria en orriente ontinua, alulado por la expresión en ima o dada por la espeifiaión del produto ρ = resistividad elétria del aluminio, en una dada temperatura (normalmente, en temperatura de 20 C) n = número de hilos de aluminio en lo able d = diámetro de los hilos de aluminio (mm) K = fator de aumento de resistenia elétria, debido a torsión de los hilos. Las espeifiaiones ASTM B 231 y B 232 trazan estos fatores para los ables ASC y ACSR, respetivamente. Siendo la resistividad estableida para una temperatura de 20 C, la resistenia elétria alulada será válida en esa temperatura. Normalmente, sin embargo, la apaidad de orriente es alulada para los ables de aluminio en una temperatura entre 80 C y 100 C, o sea, mayor que en la temperatura de 20 C. El valor de resistenia elétria es alulado en la temperatura de funionamiento (T) por: R T = R [ 1 + α ( T 20) ] siendo α 20 el oefiiente de temperatura en 20 o C del aluminio. Los valores de α 20 mínimo y ρ 20 máximo para el aluminio on diversas ondutividades son dados abajo: Condutividad Mínima (% IACS) α 20 ( o C -1 ) ρ 20 (Ω.mm 2 / km) 61,0 0, ,26 61,3 0, ,126 61, 0, ,080 61,5 0, ,03 61,8 0, ,898 61,9 0, ,853 62,0 0, ,808 62,2 0, ,719 62,3 0, ,67 62, 0, ,630 62,5 0, ,586 En las unidades dadas hasta el momento, el valor de la resistenia elétria se obtendrá en Ω / km. El álulo de resistenia elétria en orriente alternada debe tomar lo efeto peliular y lo efeto de proximidad, pero solamente onsideramos el efeto peliular; además el efeto de proximidad, en general, es muy pequeño en los ables desnudos, este efeto depende de la instalaión del produto.

5 La resistenia elétria en orriente alterna es alulada por: y S S x = ,8 x siendo: S ( 1 ) R = R + T y S 2 8 π f 10 xs = R T 7 ; f = freuenia, en Hz La resistenia elétria alulada será dada en Ω / km. Antes de su utilizaión en la expresión de la orriente, será neesario transformarla en Ω / ft, multipliando el resultado por 0,308 x 10-3.

6 Bibliografía [1] ANSI / IEEE Std : IEEE Standard for Calulation of Bare Overhead Condutor Temperature and Ampaity Under Steady-State Conditions [2] HOUSE, H.E. and TUTTLE, P.D.: Current-Carrying Capaity of ACSR; AIEE Winter General Meeting, February 1958 [3] ALCOA: Current-Temperature Charateristis of Aluminum Condutors, Aloa Condutor Engineering Handbook, Setion 6 [] ALCOA: Eletrial Condutor Produts, Aloa Catalogue, 1978 [5] Cabos de Alumínio Nu, Aloa Catalogue [6] LEWIS, W.A. and TUTTLE, P.D.: The Resistane and Reatane of Aluminum Condutors, Steel Reinfored; AIEE Paifi General Meeting, August 1958 [7] IEC 287 / 1982: Calulation of the Continuous Current Rating of Cables International Eletrotehnial Commission [8] STEVENSON Jr., W.D.: Elements of Power System Analysis [9] ASTM B 231, Standard Speifiation for Conentri-Lay-Stranded Aluminum 1350 Condutors, Amerian Soiety for Testing and Materials [10] ASTM B 232, Standard Speifiation for Conentri-Lay-Stranded Aluminum Condutors, Coated Steel Reinfored (ACSR), Amerian Soiety for Testing and Materials [11] SCHIMIDT, Walfredo: Materiais Elétrios, Volume I Condutores e Semiondutores [12] IEC 111 Reommendation for the Resistivity of Commerial Hard-Drawn Aluminum Eletrial Condutors Wire International Eletrotehnial Commission