TEMA 3. ECUACIONES. Curso de Preparación de Prueba de Acceso a CFGS - Matemáticas. Aritmética y Álgebra Tema x-34=

Transcripción

1 Curso de Preparación de Prueba de Acceso a CFGS Matemáticas Aritmética y Álgebra Tema TEMA. ECUACIONES. =0. 98=7. =. 79=9. 8=. =7 7. = =7 9. = 0. =0. =. =0. 8=. =9. 8=0. 7=7 7. 0= 8. 70= 9. 8= 0. 0=0. 0=7. ()=. =8. 7=(). 7=. ()= 7. 09=7 8. =7() 9. 0= 0. ()=7. =. ()=. 7=. =(). 8=0. ()=() 7. y=y 8. (9)= 9. = 0. 0=(0). 0=(). ()0()=. ()=7. ()=0. ()= 0. ()= 7. [()]= 8. ()=0 9. ()=(9) 0. ()=8. ()=. 0()=()

2 Curso de Preparación de Prueba de Acceso a CFGS Matemáticas Aritmética y Álgebra Tema. ()=9. 09=(). ()=[()]. =(9) 7. ()=()9 8. =() 9. = 0. 8 =. = 7. =. 9 =. =. 7 =. 0= ( ) 9 7. = = 9. = = 7. = = = 7. = 7. = = = _ = = 80. = 0 8. = ( 0)= = 7 8 = = 9 = = 0

3 Curso de Preparación de Prueba de Acceso a CFGS Matemáticas Aritmética y Álgebra Tema = 00. a a = a 89. = 0. a = () 9. = = = 9. = = 0 = = 7 = 0. = ( ) ( ) = ( ) = = ( ) = 9 = ( = ( ) ) 98. = = () ( ) 99. (a ) (b ) a (ba) a b = ab a

4 Curso de Preparación de Prueba de Acceso a CFGS Matemáticas Aritmética y Álgebra Tema Ecuaciones de segundo grado La fórmula de solución de una ecuación de segundo grado es la siguiente: Si la ecuación es como sigue, donde A, B y C son los valores que acompañan a la, a la y sin : A B C = 0 Hay dos soluciones a la ecuación: B B A C A B B A C A 0. 7=0. 98=0. =0. 8=0. 7=0. 9=0. =9 7. = 8. 9=0 9. 8= =0. =0. =. =0. 0=0. 9=0. 908= =0 8. =8 9. 9=0 0. =. =. =. 7=0. =. =8. /=0 7. =0 8. = ( ) 9. = ( ) 0. =. ( ) =... = = =

5 Curso de Preparación de Prueba de Acceso a CFGS Matemáticas Aritmética y Álgebra Tema 8. ( ) = ( ) ( ). = 9. ( ) ( ) ( ) =( ) 7. = 7. ( ) 8. ( ) ( ) () =( ( ) ( )= ( ) ) 8. () = = = 9. =. = 0.. = =. = 9. =. =. = 0. =. =. =. = 8. =

6 Curso de Preparación de Prueba de Acceso a CFGS Matemáticas Ecuaciones irracionales Aritmética y Álgebra Tema. = 0. = 9. 7 = 7. =. =. = 7. = 8. = 9. = 0. =. =. =. 7 =. =. = 9. = 7. 0 = 8. = 0 9. = 0. =. =. =. =. = 0. 9 = Ecuaciones bicuadradas y bicúbicas. =0. =0. 9 8=0. 7=0. 8=0. = = =0 9. 7= =0. 8=0. 8 7=0

7 Curso de Preparación de Prueba de Acceso a CFGS Matemáticas Aritmética y Álgebra Tema Problemas de ecuaciones de primer grado. Un número más quince da ciento veinte. Cuál es el número?. Calcular un número sabiendo que el doble y el triple de dicho número suman 0.. Si a un número le restas se reduce a su tercera parte. Calcularlo.. Calcular un número cuya tercera parte, sumada con su quinta parte nos de.. La suma de tres números consecutivos es 8. Calcularlos.. Calcular un número cuya mitad es 0 unidades menor que su triple. 7. Si al dinero que tengo ahora le añadiera su cuarta parte además euros, tendría 0 euros. Calcular el dinero que tengo. 8. La suma del doble de la edad de Luis más años es igual a. Calcular la edad de Luis., 9. Una madre tiene 0 años y su hijo 0. Calcular cuantos años deben transcurrir para que la edad de la madre sea el triple de la del hijo. 0. Andrea tiene años, su hermano Paco, y su padre 0 años. Calcular cuántos años han de pasar para que la edad del padre sea la suma de las edades de los hijos.. Un hijo tiene años menos que su padre y éste tiene cinco veces la edad del hijo. Calcular la edad que tiene cada uno.. Un hijo tiene años menos que su padre. Dentro de diez años, la edad del padre será el doble que la del hijo. Calcular la edad de cada uno.. Una persona tiene el triple de años que otra. Dentro de años sólo tendrá el doble. Calcular las edades de cada una.. Ana tiene el triple de la edad de María. Dentro de años Ana solo tendrá el doble de la edad de María. Calcular las edades de cada una.. Juan tiene hoy años menos que Manuel. Dentro de años, Juan tendrá el triple de la edad de Manuel. Calcular las edades de Juan y Manuel.. Calcular las dimensiones de un rectángulo sabiendo que su base es cuatro veces su altura y que su perímetro es 0 metros. 7. En un almacén hay dos veces más microondas que televisores y cinco veces más lavadoras que microondas. Si en total hay 9 electrodomésticos, hallar cuántos hay de cada clase.

8 Curso de Preparación de Prueba de Acceso a CFGS Matemáticas Aritmética y Álgebra Tema 8. En una granja hay pollos, ovejas y cerdos. El número de pollos es doble que el de ovejas y el de cerdos es el triple de la suma de los pollos y ovejas más 80. Calcular el número de animales de cada clase si el número total es Una abuela reparte 0 euros entre sus tres nietos, de manera que el mediano recibe euro más que el pequeño, y el mayor euros más que el mediano. Calcular cuánto recibe cada nieto. 0. En un bosque del Parque Nacional de Doñana hay tres veces más pinos que alcornoques, y el doble de éstos que enebros. También hay 90 sabinas. En total, el bosque tiene 9 árboles y arbusto. Calcular cuántos hay de cada especie.. Tres socios han de repartirse euros. Calcular lo que le corresponde a cada uno si al primero ha de tener dos veces más que el segundo, y éste tres veces más que el tercero.. Por un videojuego, un cómic y un helado, Andrés ha pagado euros. El videojuego es cinco veces más caro que el cómic, y éste cuesta el doble que el helado. Cuál es el precio de cada artículo?. Tres niños juntan su dinero y comprueban que tienen euros entre los tres. Calcular cuánto tenía cada uno sabiendo que el primero aporta 0, euros más que el segundo y éste el doble que el tercero. un barril lleno de agua se saca primer la mitad del contenido y después un quinto del resto. Si en el barril quedan 00 litro, cuál es la capacidad del barril?.ana pasó dos quintos de los días que estuvo de vacaciones en la montaña. Los cinco setos de los que le quedaban los pasó en el mar y los últimos días restantes, en casa preparando la vuelta al colegio. Calcular cuántos días ha estado de vacaciones Ana. Un depósito está lleno de vino. Se etrae la mitad del contenido y luego la tercera parte del resto, quedando 00 litros. Hallar la capacidad total del depósito. Más problemas de ecuaciones. La edad de una madre es el triple de la de su hijo. Dentro de 0 años su edad será el doble. Qué edad tiene cada uno?. Si sumamos unidades al doble de un número el resultado es el mismo que si le sumáramos 7 unidades. Cuál es el número?. Queremos repartir dinero entre varios chicos. Si damos 00 a cada uno sobran, mientras que si les damos faltan. Cuántos chicos hay? Cuánto dinero tenemos?. La suma de tres números naturales consecutivos es 8. Halla dichos números.

9 Curso de Preparación de Prueba de Acceso a CFGS Matemáticas Aritmética y Álgebra Tema. En un rectángulo de base 70 m y altura 0 m se disminuyen 0 de la base. Cuánto debe aumentar la altura para que resulte la misma superficie?. El tronco de un gato mide de largo de su longitud total y la cabeza mide igual que la cola, cm. Cuánto mide el gato? 7. La valla del patio rectangular de un colegio mide.00 m. Si su largo es el doble que su ancho, cuáles son las dimensiones del patio? 8. En una reunión hay triple número de mujeres que de hombre y doble número de niños que de hombres y mujeres juntos. Cuántas mujeres, hombres y niños hay si asistieron a la reunión 0 personas? 9. Un pilar de un puente sobre el río Ebro tiene bajo tierra 7 de su longitud, del resto sumergido en agua, y la parte emergente mide m. Cuánto mide en total el pilar? 0. Arturo, aficionado a la lectura, ha leído el lunes un quinto del libro, al día siguiente leyó un capítulo de 0 páginas, el miércoles tenía entrenamiento y sólo leyó 0. Si aún le faltan los del libro, cuántas páginas tiene el libro?. La edad de una madre es 0 años, y las edades de sus tres hijas suman 8 años. Dentro de cuantos años las edades de las hijas sumarán la edad de la madre?. El perímetro de un triángulo isósceles es cm. Cada uno de los lados iguales es cm mayor que el de la base. Halla los lados del triángulo.. Tres niños juntan su dinero para entregarlo como ayuda de los niños necesitados y reúnen en total 0. Calcula cuanto tenía cada uno, sabiendo que el primero aporta 0 más que el segundo, y éste el doble que el tercero.. Cuánto te costó el ordenador?, preguntó un alumno. El otro contestó: Un quinto, más un seto, más un séptimo del precio menos 0, fue la mitad de todo. Halla el precio del ordenador.. Un ganadero tiene lleno el tanque de leche; se saca la mitad del contenido y después un tercio del resto, quedando en él 00 litros. Calcula la capacidad del tanque.. Juan dispone de cierta cantidad de dinero para hacer un viaje fin de curso. El primer día gasta 0 ; el segundo, ; el tercero gasta la quinta parte de lo que le quedaba; el cuarto gasta la cuarta parte de lo que llevaba para el viaje, y el quinto y último día, compra regalos por un valor de 8. Si Juan vuelve a casa con 0, cuánto dinero tenía inicialmente?

10 Curso de Preparación de Prueba de Acceso a CFGS Matemáticas Aritmética y Álgebra Tema Problemas de ecuaciones de segundo grado:. Halla el área de un triángulo rectángulo sabiendo que su hipotenusa vale cm y que la suma de los catetos es cm.. Un campo rectangular tiene.00 m de superficie y 0 m más de longitud que de anchura. Halla sus dimensiones.. El perímetro de un rectángulo es 0 cm y su área es 9 cm. Cuáles son sus dimensiones?. Halla tres números ENTEROS consecutivos cuyo producto sea igual a su suma.. Cuál sería la solución del problema anterior si se pidieran números NATURALES?. Si disminuimos m cada lado de un cuadrado se obtiene otro cuadrado cuya área es m más pequeña que la del cuadrado primitivo. Cuáles eran las dimensiones primitivas de este cuadrado? 7. Al añadir a un número unidades y multiplicar por sí mismo el valor resultante, se obtiene 00. Calcula dicho número. 8. La diferencia de dos números es y la suma de sus cuadrados es 7. Cuáles son esos números? 9. La suma de dos números es y su producto es. Cuáles son dichos números? 0. La edad de un niño será dentro de años el cuadrado de la que tenía hace años. Halla los años que tiene ahora.. El perímetro de un triángulo rectángulo mide cm y uno de los catetos mide cm. Calcula el otro cateto y la hipotenusa.. Un campo rectangular mide.800 m y su perímetro tiene una longitud de 0 m. Halla las dimensiones de la finca.. Aumentando un lado de una plaza cuadrada en 8 m y el lado contiguo en m, se obtendría una plaza de doble área que la dad. Halla el lado de la plaza.. Las medidas de los lados y la diagonal de un rectángulo son tres números pares consecutivos. Halla las dimensiones del rectángulo.. Calcula dos números cuya suma es 0, y la de sus cuadrados es.