º ESO. PROBLEMAS DE PROPORCIONALIDAD Departamento de Matemáticas IES Fray Bartolomé de las Casas de Morón
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- Ana Isabel Navarro Díaz
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1 2012-2º ESO PROBLEMAS DE PROPORCIONALIDAD Departamento de Matemáticas IES Fray Bartolomé de las Casas de Morón
2 A) PROORCIONALIDAD DIRECTA 1. Un reloj se adelanta 4 minutos cada 28 horas. Cuánto tiempo se adelantará cada semana? Solución: 24 minutos 2. Una familia de 4 miembros pagó 240 por sus pasajes para unas vacaciones. Si con la familia hubiesen viajado dos familiares más, cuánto se habría pagado por todos los pasajes? Solución: 360 B) PROPORCIONALIDAD INVERSA 1. Diego recorre una distancia en 1 5 h caminando a una velocidad de 4 km/h. Calcula cuánto tardará en recorrer la misma distancia si su velocidad aumenta en 2 km/h. Solución: 1 hora 2
3 2. En una granja hay pienso para 2400 gallinas durante 120 días. Si se venden 600 gallinas, durante cuántos días se tendrá alimento para las gallinas que quedan, sin variar la ración? Solución: 160 días C) PROPORCIONALIDAD COMPUESTA 1. Un grupo de 8 obreros han canalizado 400 m de tuberías en 20 días. En cuánto tiempo se canalizarán 800 m si trabajan 10 obreros? Solución: 32 días 2. Una familia de 4 personas puede mantenerse durante 6 meses con Cuántas personas podrán mantenerse durante 9 meses con ? D) PORCENTAJES Solución: 8 personas 1. Si el 15% de una masa de bollo es leche, cuánta leche contiene el bollo si el peso de éste es de 150 gr? 3
4 Solución: 22 5 gr 2. En una mezcla de pienso para conejos hay un 15% de fibra. Qué cantidad de pienso se le debe dar a un conejo si se quiere que ingiera 27 g de fibra? Solución: 180 gr 3. Jaime ha pagado 27 por una camisa que costaba 36. Cuál es el descuento que se ha aplicado? Solución: 25 % 4. Los padres de Sofía le han prometido un aumento del 20 % en su paga. Si su paga mensual es de 25, cuánto le darán sus padres mensualmente? Solución: Se prepara para una fiesta limonada con 15 litros de agua y 10 litros de zumo de limón. Qué porcentaje de zumo de limón tiene la limonada? Solución: 40 % de limón 4
5 6. A Sonia le han aplicado un 20 % de rebaja en el seguro del coche por no haber tenido accidentes. Si ahora le cuesta 600, cuánto pagaba anteriormente? Solución: 750 E) INTERÉS SIMPLE 1. Qué interés generará un capital de 5400 durante 6 meses al 3 5 % anual? Solución: Durante cuántos meses se deben depositar 3000 al 5 % de rédito para obtener de interés? Solución: 9 meses 3. A qué rédito de deben depositar 9000 durante 200 días para obtener 250 de intereses? Solución: 5 % 5
6 F) REPARTO DIRECTAMENTE PROPORCIONAL 1. Reparte 990 de forma directamente proporcional a 7 y 15 Solución: 315 y Sara quiere repartir 2500 de forma directamente proporcional a las edades de sus sobrinos. Óscar, Diego y María, que tienen, respectivamente, 9, 14 y 2 años. Calcula la cantidad que le corresponde a cada uno. Solución: 900, 1400, 200 G) ESCALAS 1. Calcula la escala en la que está dibujado el plano de una casa si el salón tiene en la realidad 8 m de largo y en el plano mide 4cm el largo del salón. Solución: Escala 1: En un mapa de la distancia entre dos ciudades es de 6 cm. Calcula la distancia real entre ellas si el mapa está realizado a escala 1: Solución: 6 km 6
7 3. Un edificio mide 51 m de altura y se desea construir una maqueta a escala 1: 150. cuál será la altura del edificio en la maqueta? H) PROBABILIDAD 1. Al tirar un dado, calcula la probabilidad de: a) Sacar un 3 b) Sacar más de un 3 c) Sacar menos de 3 Solución: 34 cm Solución: a) b) c) 2. En una comida hay 28 hombres y 32 mujeres. Han tomado carne 16 hombres y 20 mujeres, y el resto ha tomado pescado. a) Completa la tabla: HOMBRES MUJERES SUMA CARNE PESCADO SUMA 7
8 b) Considerando que elegimos una persona al azar, qué probabilidad hay de que sea hombre? Solución: c) Considerando que elegimos una persona al azar, cuál es la probabilidad de que haya tomado pescado? Solución: = d) Considerando que elegimos una persona al azar, Cuál es la probabilidad de que sea hombre y haya tomado pescado? Solución: = 3. Lucía y Juan juegan con dos monedas, con las siguientes reglas de juego: Lanzan las dos monedas a la vez. Si salen dos caras, Lucía avanza su ficha una casilla en el tablero. Si sale una cara solamente, Juan avanza su ficha dos lugares en el tablero. Ganará el que antes llegue a la meta. Juan Lucía 8
9 Es justo este juego? Recuerda que un juego es justo si ambos jugadores tienen la misma Esperanza =E E=Premio x Probabilidad Solución: No. Juan tiene 4 veces más Esperanza de ganar que Lucía 9
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5 Proporcionalidad 1. Razón y proporción Una pescadería cobra 160 por 8 kg de bogavantes. Cuánto cobrará por un kilo? P I E N S A Y C A L C U L A 160 : 8 20 /kg Carné calculista 1 409,6 : 68 C 6,02; R
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