Calculo Relacional de Tuplas. Lic. Andrea Manna

Transcripción

1 2016

2 Que es el Calculo Relaciónal de Tuplas? Al igual que el Álgebra Relacional, el Cálculo Relacional de Tuplas (CRT) es un lenguaje de consulta asociado al Modelo Relacional (MR).

3 Que es el Calculo Relaciónal de Tuplas? Al igual que el Álgebra Relacional, el Cálculo Relacional de Tuplas (CRT) es un lenguaje de consulta asociado al Modelo Relacional (MR). CRT es un lenguaje declarativo: describe cuáles tuplas se deben devolver pero no cómo se calculan

4 Que es el Calculo Relaciónal de Tuplas? Al igual que el Álgebra Relacional, el Cálculo Relacional de Tuplas (CRT) es un lenguaje de consulta asociado al Modelo Relacional (MR). CRT es un lenguaje declarativo: describe cuáles tuplas se deben devolver pero no cómo se calculan Cualquier consulta escrita en AR puede también expresarse en CRT y viceversa, o sea, ambos tienen idéntico poder expresivo

5 Que es el Calculo Relaciónal de Tuplas? Al igual que el Álgebra Relacional, el Cálculo Relacional de Tuplas (CRT) es un lenguaje de consulta asociado al Modelo Relacional (MR). CRT es un lenguaje declarativo: describe cuáles tuplas se deben devolver pero no cómo se calculan Cualquier consulta escrita en AR puede también expresarse en CRT y viceversa, o sea, ambos tienen idéntico poder expresivo El cálculo relacional es importante por dos razones:

6 Que es el Calculo Relaciónal de Tuplas? Al igual que el Álgebra Relacional, el Cálculo Relacional de Tuplas (CRT) es un lenguaje de consulta asociado al Modelo Relacional (MR). CRT es un lenguaje declarativo: describe cuáles tuplas se deben devolver pero no cómo se calculan Cualquier consulta escrita en AR puede también expresarse en CRT y viceversa, o sea, ambos tienen idéntico poder expresivo El cálculo relacional es importante por dos razones: Posee una base muy firme en la lógica matemática

7 Que es el Calculo Relaciónal de Tuplas? Al igual que el Álgebra Relacional, el Cálculo Relacional de Tuplas (CRT) es un lenguaje de consulta asociado al Modelo Relacional (MR). CRT es un lenguaje declarativo: describe cuáles tuplas se deben devolver pero no cómo se calculan Cualquier consulta escrita en AR puede también expresarse en CRT y viceversa, o sea, ambos tienen idéntico poder expresivo El cálculo relacional es importante por dos razones: Posee una base muy firme en la lógica matemática El lenguaje de consultas estándar (SQL) para los RDBMSs tiene muchos de sus fundamentos en el CRT

8 Que es el Calculo Relaciónal de Tuplas? El CRT se basa sobre la especificación de variables tupla.

9 Que es el Calculo Relaciónal de Tuplas? El CRT se basa sobre la especificación de variables tupla. Cada variable tupla se extiende a lo largo de una relación y puede tomar como valor cualquier tupla de esa relación

10 Que es el Calculo Relaciónal de Tuplas? El CRT se basa sobre la especificación de variables tupla. Cada variable tupla se extiende a lo largo de una relación y puede tomar como valor cualquier tupla de esa relación Una tupla se expresa del siguiente modo: {t/cond(t)} donde t es la tupla y COND es una expresión booleana que involucra a t. Ejemplo: {t/t EMPLEADO t.sueldo > 50000}

11 Que es el Calculo Relaciónal de Tuplas? El CRT se basa sobre la especificación de variables tupla. Cada variable tupla se extiende a lo largo de una relación y puede tomar como valor cualquier tupla de esa relación Una tupla se expresa del siguiente modo: {t/cond(t)} donde t es la tupla y COND es una expresión booleana que involucra a t. Ejemplo: {t/t EMPLEADO t.sueldo > 50000} Una consulta CRT tiene la forma: {t/f (t)} donde t es una tupla (variable libre) y F es la fórmula que describe a la tupla t. La única variable libre en F debe ser t.

12 Que es el Calculo Relaciónal de Tuplas? El CRT se basa sobre la especificación de variables tupla. Cada variable tupla se extiende a lo largo de una relación y puede tomar como valor cualquier tupla de esa relación Una tupla se expresa del siguiente modo: {t/cond(t)} donde t es la tupla y COND es una expresión booleana que involucra a t. Ejemplo: {t/t EMPLEADO t.sueldo > 50000} Una consulta CRT tiene la forma: {t/f (t)} donde t es una tupla (variable libre) y F es la fórmula que describe a la tupla t. La única variable libre en F debe ser t. El lenguaje para escribir fórmulas es un subconjunto de la Lógica de Primer Orden

13 Atómicas Una fórmula se compone de fórmulas atómicas del cálculo de predicados. Si R es una relación, r y s variables de tuplas, a y b atributos definidos en r y s respectivamente, y op es un operador del conjunto: { =,,,, >, < }. Las siguientes son fórmulas atómicas: r R

14 Atómicas Una fórmula se compone de fórmulas atómicas del cálculo de predicados. Si R es una relación, r y s variables de tuplas, a y b atributos definidos en r y s respectivamente, y op es un operador del conjunto: { =,,,, >, < }. Las siguientes son fórmulas atómicas: r R r.a op s.b

15 Atómicas Una fórmula se compone de fórmulas atómicas del cálculo de predicados. Si R es una relación, r y s variables de tuplas, a y b atributos definidos en r y s respectivamente, y op es un operador del conjunto: { =,,,, >, < }. Las siguientes son fórmulas atómicas: r R r.a op s.b r.a op constante o constante op r.a

16 Atómicas Una fórmula se compone de fórmulas atómicas del cálculo de predicados. Si R es una relación, r y s variables de tuplas, a y b atributos definidos en r y s respectivamente, y op es un operador del conjunto: { =,,,, >, < }. Las siguientes son fórmulas atómicas: r R r.a op s.b r.a op constante o constante op r.a Cada una de las fórmulas atómicas anteriores se evalúa como Verdadero o Falso (Valor de Verdad para la fórmula atómica)

17 Las fórmulas se definen recursivamente mediante las siguientes reglas: cualquier fórmula atómica es una fórmula

18 Las fórmulas se definen recursivamente mediante las siguientes reglas: cualquier fórmula atómica es una fórmula p, p q, p q, p = q

19 Las fórmulas se definen recursivamente mediante las siguientes reglas: cualquier fórmula atómica es una fórmula p, p q, p q, p = q r(p(r)) Donde r es variable de tupla

20 Las fórmulas se definen recursivamente mediante las siguientes reglas: cualquier fórmula atómica es una fórmula p, p q, p q, p = q r(p(r)) Donde r es variable de tupla r(p(r)) Donde r es variable de tupla

21 Las fórmulas se definen recursivamente mediante las siguientes reglas: cualquier fórmula atómica es una fórmula p, p q, p q, p = q r(p(r)) Donde r es variable de tupla r(p(r)) Donde r es variable de tupla En donde p y q son formulas y p(r) denota una formula en la cual aparece la variable r. F 1 : d.nombre= José Perez F 2 : ( e)(d.dni=e.documento) F 3 : ( d)(d.nrolicencia= ) d es variable libre en F 1 y F 2 y cuantificada en F 3

22 - Ejemplo Suponga que se tiene las relaciones Empleado y Departamento. Listar nombre, apellido y dirección de todos los empleados que trabajan para el Departamento Contable : {t / e, d (e Empleado d Departamento e.iddpto = d.iddepto d.nombredepto= Contable t.nombreemp= e.nombreemp t.apeemp=e.apeemp t.diremp=e.diremp) }

23 Consultas Seguras/Inseguras Consultas Inseguras Es posible definir consultas que devuelvan infinitos resultados las llamamos: consultas inseguras. Ejemplo: {t/ (t Actor)}

24 Consultas Seguras/Inseguras Consultas Inseguras Es posible definir consultas que devuelvan infinitos resultados las llamamos: consultas inseguras. Ejemplo: {t/ (t Actor)} Es insegura porque produce todas las tuplas del universo que nos son tuplas de actores, que obviamente resultan infinitas

25 Consultas Seguras/Inseguras Dominio de una Fórmula Es posible definir el dominio de una formula F que denotamos como dom(f ) y es el conjunto de todos los valores a los que hace F referencia. Los valores que aparecen expĺıcitamente en F Los valores que aparecen en todas las relaciones cuyos nombres aparecen en F dom(t Actor t.edad > 18)??? dom( (t Actor))???

26 Consultas Seguras/Inseguras Consulta Segura Se dice que una consulta {t/f (t)} es segura si todos los valores que aparecen en el resultado pertenecen al dom(f ) El cálculo relacional de tuplas restringido a expresiones seguras es equivalente en potencia expresiva al álgebra relacional básica

27 {t/ a(a Actor t.nombreactor = a.nombreactor)}

28 {t/ a(a Actor t.nombreactor = a.nombreactor)} Devuelve los nombres de todos los actores.

29 {t/ a(a Actor t.nombreactor = a.nombreactor)} Devuelve los nombres de todos los actores. Las consultas CRT se aplican sobre instancias de relación y también devuelven una instancia de relación (el conjunto de tuplas para las cuales la fórmula devuelve verdadero). {t/ a(a Actor t.nombreactor = a.nombreactor t.edad = a.edad)}

30 {t/ a(a Actor t.nombreactor = a.nombreactor)} Devuelve los nombres de todos los actores. Las consultas CRT se aplican sobre instancias de relación y también devuelven una instancia de relación (el conjunto de tuplas para las cuales la fórmula devuelve verdadero). {t/ a(a Actor t.nombreactor = a.nombreactor t.edad = a.edad)} devuelve los nombres y edades de todos los actores Los atributos que tendrán las tuplas devueltas son solamente los que aparecen alguna vez en la consulta.

31 Dada las siguientes relaciones: Proveedores(idProv, nombre, direccion) Productos( idprod, nombre, color) Catalogo(idProv, idprod, precio) Encontrar los nombres de los proveedores que proveen algún producto rojo Buscar los idprov para los proveedores que proveen todos los productos.

32 Dada las siguientes relaciones: Proveedores(idProv, nombre, direccion) Productos( idprod, nombre, color) Catalogo(idProv, idprod, precio) Encontrar los nombres de los proveedores que proveen algún producto rojo:

33 Dada las siguientes relaciones: Proveedores(idProv, nombre, direccion) Productos( idprod, nombre, color) Catalogo(idProv, idprod, precio) Encontrar los nombres de los proveedores que proveen algún producto rojo: {t/ p, pr, c(p Proveedores pr Productos c Catalogo pr.color = rojo c.idprod = pr.idprod c.idprov = p.idprov t.nombre = p.nombre)}

34 Dada las siguientes relaciones: Proveedores(idProv, nombre, direccion) Productos( idprod, nombre, color) Catalogo(idProv, idprod, precio) Encontrar los nombres de los proveedores que proveen algún producto rojo: {t/ p, pr, c(p Proveedores pr Productos c Catalogo pr.color = rojo c.idprod = pr.idprod c.idprov = p.idprov t.nombre = p.nombre)}

35 Proveedores(idProv, nombre, direccion) Productos( idprod, nombre, color) Catalogo(idProv, idprod, precio) Buscar los idprov para los proveedores que proveen todos los productos.

36 Proveedores(idProv, nombre, direccion) Productos( idprod, nombre, color) Catalogo(idProv, idprod, precio) Buscar los idprov para los proveedores que proveen todos los productos. {t/( pr c(pr Productos c Catalogo (c.idprod = pr.idprod c.idprov = t.idprov)))} Es correcta la respuesta??

37 Proveedores(idProv, nombre, direccion) Productos( idprod, nombre, color) Catalogo(idProv, idprod, precio) Buscar los idprov para los proveedores que proveen todos los productos. {t/( pr c(pr Productos c Catalogo (c.idprod = pr.idprod c.idprov = t.idprov)))} Es correcta la respuesta??

38 Proveedores(idProv, nombre, direccion) Productos( idprod, nombre, color) Catalogo(idProv, idprod, precio) Buscar los idprov para los proveedores que proveen todos los productos. {t/( pr c(pr Productos c Catalogo (c.idprod = pr.idprod c.idprov = t.idprov)))}

39 Proveedores(idProv, nombre, direccion) Productos( idprod, nombre, color) Catalogo(idProv, idprod, precio) Buscar los idprov para los proveedores que proveen todos los productos. {t/( pr c(pr Productos c Catalogo (c.idprod = pr.idprod c.idprov = t.idprov)))} {t/( pr(pr Productos = c(c Catalogo (c.idprod = pr.idprod c.idprov = t.idprov))))}

40 Proveedores(idProv, nombre, direccion) Productos( idprod, nombre, color) Catalogo(idProv, idprod, precio) Buscar los idprov para los proveedores que proveen todos los productos rojos.

41 Proveedores(idProv, nombre, direccion) Productos( idprod, nombre, color) Catalogo(idProv, idprod, precio) Buscar los idprov para los proveedores que proveen todos los productos rojos. {t/( pr(pr Productos pr.color = rojo = c (c Catalogo (c.idprod = pr.idprod c.idprov = t.idprov))))}

42 Proveedores(idProv, nombre, direccion) Productos( idprod, nombre, color) Catalogo(idProv, idprod, precio) Buscar los idprov para los proveedores que proveen todos los productos rojos. {t/( pr(pr Productos pr.color = rojo = c (c Catalogo (c.idprod = pr.idprod c.idprov = t.idprov))))}

43 Proveedores(idProv, nombre, direccion) Productos( idprod, nombre, color) Catalogo(idProv, idprod, precio) Buscar los idprov para los proveedores que proveen todos los productos rojos. {t/( pr(pr Productos pr.color = rojo = c (c Catalogo (c.idprod = pr.idprod c.idprov = t.idprov))))} {t/ pr1(pr1 Productos (pr1.color = rojo ) ( pr(pr Productos pr.color = rojo = c (c Catalogo (c.idprod = pr.idprod c.idprov = t.idprov))))}

44 principal Ramez Elmasri and Shamkant B. Navathe Fundamentals of Database Systems (7th ed.). Pearson. Hector Garcia-Molina, Jeffrey D. Ullman, and Jennifer Widom Database Systems: The Complete Book (2nd ed.). Prentice Hall Press, Upper Saddle River, NJ, USA. Jeffrey D. Ullman Principles of Database and Knowledge-Base Systems Computer Science Press; 1st edition (January 1, 1990)