Programa de estudio ALGEBRA LINEAL

Transcripción

1 1.-Área académica Técnica 2.-Programa educativo Ingeniería Mecánica Eléctrica 3.-Dependencia académica Facultad De Ingeniería Mecánica Eléctrica Región Xalapa, Veracruz, Cd. Mendoza, Poza Rica y Coatzacoalcos 4.-Código 5.-Nombre de la Experiencia educativa 6.-Área de formación principal INGG10008 BASICA secundaria COMUN A LAS INGENIERÍAS 7.-Valores de la experiencia educativa Créditos Teoría Práctica Total horas Equivalencia (s) ALGEBRA II 8.-Modalidad CURSO - TALLER 9.-Oportunidades de evaluación TODAS 10.-Requisitos Pre-requisitos recomendado (opcional Alumno-Tutor) Proponer opciones Co-requisitos recomendado (opcional Alumno-Tutor) Proponer opciones 11.-Características del proceso de enseñanza aprendizaje Individual / Grupal Máximo Mínimo GRUPAL Agrupación natural de la Experiencia Educativa (áreas de conocimiento, academia, ejes, módulos, departamentos) ACADEMIA CIENCIAS BÁSICAS 13.-Proyecto integrador 14.-Fecha Elaboración Modificación Aprobación 16 de Octubre de Nombre de los académicos que participaron en la elaboración y/o modificación Las academias de ciencias básicas de las 5 regiones. 16.-Perfil del docente Licenciatura en Ingeniería, en Matemáticas o en Física, preferentemente con estudios de posgrado en el área de matemáticas o de la ingeniería, con un mínimo de 2 años de experiencia docente en el nivel superior y con cursos didáctico pedagógicos. 1/5

2 17.-Espacio Ínterfacultades Programa de estudio 18.-Relación disciplinaria Interdisciplinaria 2/5

3 19.-Descripción Esta experiencia se localiza en el área básica común a las Ingenierías (2 hrs. Teóricas y 2 prácticas, 6 créditos); su importancia radica en que relaciona al alumno en la utilización de métodos matemáticos de álgebra lineal que serán aplicados en la solución de problemas de Experiencias Educativas tales como: Métodos Numéricos, Programación, Investigación de Operaciones, etc., de LOS programas Educativos de cualquiera de las carreras de Ingeniería. 20.-Justificación Hasta hace unos 40 años el álgebra lineal estaba confinada solo a carreras de física o matemáticas o aquellas que requerían un conocimiento basto de teoría de matrices a fin de poder trabajar con muchas variables. En la actualidad esta experiencia educativa es un curso necesario para estudiantes de diversas disciplinas, entre las cuales se incluyen los Programas Educativos de Ingeniería. 21.-Unidad de competencia El estudiante conoce y maneja los fundamentos del álgebra lineal a partir de teorías y metodologías propias de la disciplina a través de una actitud de responsabilidad, puntualidad, participación, colaboración y creatividad para la resolución de problemas propios de la ingeniería. 22.-Articulación de los ejes Esta experiencia educativa tiene relación con el eje teórico, ya que tiene que conocer y analizar posturas teóricas del álgebra lineal, con el eje heurístico ya que tiene que desarrollar habilidades y procesos que le permitan utilizar los conocimientos adquiridos en al solución de problemas y con el eje socioaxiológico ya que al interactuar en la solución de problemarios desarrollará valores para consigo mismo y los demás. 3/5

4 23.-Saberes Teóricos Heurísticos Axiológicos I. Matrices y Determinantes. 1.1 Operaciones con matrices. 1.2 Propiedades de las operaciones con matrices. 1.3 La inversa de una matriz. 1.4 Matrices elementales. 1.5 Determinante de una matriz. 1.6 Evaluación de un determinante usando operaciones elementales. 1.7 Propiedades de los determinantes. II. Sistemas de Ecuaciones Lineales. 2.1 Introducción a Sistemas de Ecuaciones lineales. 2.2 Definición de Matriz. 2.3 Eliminación Gaussiana y Gauss- Jordan. III. Espacios Vectoriales. 3.1 Vectores en Rⁿ. 3.2 Espacios vectoriales. 3.3 Subespacios de espacios vectoriales. 3.4 Conjuntos generados e independencia lineal. 3.5 Bases y Dimensión. 3.6 Rango de una matriz y sistemas de ecuaciones lineales. 3.7 Coordenadas y cambios de base. IV. Espacios con producto interno. 4.1 Longitud y producto punto en Rⁿ. 4.2 Espacios con producto interno. 4.3 Bases ortonormales: proceso de ortogonalización de Gram-Schmidt. 4.4 Modelos matemáticos y análisis de mínimos cuadrados. V. Transformaciones Lineales. 5.1 Introducción de transformaciones lineales. 5.2 El núcleo y rango de una transformación lineal. 5.3 Representación matricial de una transformación lineal. 4/5

5 VI. Valores propios, vectores propios y formas cuadráticas. 6.1 Vectores y valores propios. 6.2 Matrices Similares y diagonalización. 6.3 Matrices simétricas y diagonalización ortogonal. 6.4 Formas cuadráticas. 24.-Estrategias metodológicas De aprendizaje De enseñanza Búsqueda de información Lectura e interpretación Procedimientos de interrogación Análisis y discusión de problemas Resolución en equipo de problemas propuestos por los autores de la bibliografía recomendada. Discusiones grupales en torno a los ejercicios Exposición de motivos y metas. Organización de grupos Tareas para estudio independiente en clase y extractase. Discusión dirigida Plenaria Exposición medios didácticos Enseñanza tutorías Aprendizaje basado en problemas Pistas 25.-Apoyos educativos Materiales didácticos Recursos didácticos Libros Antologías Acetatos Fotocopias Pintarrón Plumones Borrador Proyector de acetatos Computadora 5/5

6 26.-Evaluación del desempeño Evidencia (s) de Criterios de desempeño Campo (s) de aplicación Porcentaje desempeño Exámenes parciales Asistencia a clase Aula 60 Trabajos (problemarios) Investigación documental Grupal Oportunos Legibles Planteamiento coherente y pertinente Individual Oportunos Legibles Planteamiento coherente y pertinente Grupos de trabajo Fuera del aula Biblioteca Centro de computo Internet Acreditación Para acreditar esta experiencia educativa el estudiante deberá alcanzar como mínimo el 60 % de las evidencias de desempeño. 28.-Fuentes de información Básicas 1., Grossman, Stanley I, Editorial. V. Mc Graw-Hill, 1996, Clave UV: QA184 G76 2. Algebra Moderna, Ayres, Frank, Editorial Mcgraw-Hill, 1991, Clave UV: QA154.2 A97 3. Introducción Al Álgebra Lineal, Howar, Antón, Editorial Limusa, Mex.,1986 Clave UV: QA184 A67 4. Álgebra Lineal, Pita Ruiz, Claudio De J., Ed. Mcgraw-Hill. 5. Álgebra Lineal, Solae E. Y Speziale De G. L., Editorial Limusa- Fac. Ing. UNAM, Introducción Al Álgebra Lineal, Larson E Roland Y Bruce H. Edwads, Ed. Limusa, Álgebra Lineal Teoría Y Ejercicios, Godinez, C Héctor Y Herrera Abel, Edit. Fac. Ing., UNAM, 1999 Complementarias 8. Álgebra Lineal Con Aplicaciones, Steven J. León, Editorial CECSA, 3 a Edición, Fundamentos De Álgebra Lineal Y Aplicaciones, Florey, G. Francis, Editorial Pretince-Hall, Apuntes De Álgebra Lineal, Solar González Eduardo, Editorial, 1996 Clave UV: QA184 S /5