UNIREFUERZO JORNADA FIN DE SEMANA AÑO (enunciado)

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1 UNIREFUERZO JORNADA FIN DE SEMANA AÑO (enunciado) PRIMERA PARTE: PARTE TEORICA (10 puntos) A continuación se presentan 5 enunciados. Subraye la respuesta correcta: 1.) Cuál es el nombre de la variable que se representa en forma de número entero? Discreta Continua Cuantitativa Cualitativa 2.) Rama de la Estadística que permite resumir una gran cantidad de datos para que puedan manejarse con mayor facilidad Descriptiva Inferencial De criterio Población 3.) Cuál es el valor que es superado por el 20% de los casos? Percentil 20 Percentil 80 Decil 20 Cuartil 2 4..) Cuál es el nombre del coeficiente que se obtiene de dividir la desviación estándar entre la media aritmética, expresado en forma porcentual? Media armónica Media porcentual 5.) Es la medida estadística de dispersión que se expresa como el promedio de las desviaciones al cuadrado Varianza Media geométrica 6) Cómo se llama el valor de la variable que tiene la mayor frecuencia? Mediana Moda Promedio Aritmético

2 Media Aritmética SEGUNDA PARTE: PARTE PRÁCTICA (90 PUNTOS) PROBLEMA No. 1 (30 Puntos) La empresa XY, S.A. que se dedica a prestar servicios de trasnporte tomo los gastos sobre el consumo de Diesel en miles de galones en un determinado mes y son los siguientes: Se pide: a. Elaborar una distribución de frecuencias agrupada en clase o intervalos. a. Indicar con cuales recomendaciones cumple. b. Determinar las marcas de clase c. Determinar las frecuencias relativas simples, acumuladas y acumuladas relativas d. Represente gráficamente la distribución (histograma de frecuencias y Poligono de Frecuencias) PROBLEMA No. 2 (30 Puntos) 1. Las Ventas en miles de quetzales en un mes de la empresa Primer parcial, S.A. son las siguientes Ventas en miles de Q. No. Facturas a. Valor del Rango; o recorrido total de la variable b. Determinar el intervalo constante de clase c. Determinar las marcas de clase d. Valor del limite real inferior de la tercera clase e. Determinar el porcentaje de facturas con valor de venta entre 10 a 14 miles de f. Determinar las frecuencias acumuladas. g. Determinar el intervalo para la quinta clase PROBLEMA No. 3 (30 Puntos) Con los datos del problema anteior determine: h. Determine la Media aritmetica i. Determine la Mediana j. Determine la moda k. Si a cada valor de la variable se le aumenta una constante de 3, determinar la nueva media aritmetica l. Primer cuartil m. Segundo decil

3 RESOLUCION UNIREFUERZO JORNADA FIN DE SEMANA AÑO 2015 PRIMERA PARTE: PARTE TEORICA (10 puntos) A continuación se presentan 5 enunciados. Subraye la respuesta correcta: 1.) Cuál es el nombre de la variable que se representa en forma de número entero? Discreta Continua Cuantitativa Cualitativa 2.) Rama de la Estadística que permite resumir una gran cantidad de datos para que puedan manejarse con mayor facilidad Descriptiva Inferencial De criterio Población 3.) Cuál es el valor que es superado por el 20% de los casos? Percentil 20 Percentil 80 Decil 20 Cuartil 2 4..) Cuál es el nombre del coeficiente que se obtiene de dividir la desviación estándar entre la media aritmética, expresado en forma porcentual? Media armónica Media porcentual 5.) Es la medida estadística de dispersión que se expresa como el promedio de las desviaciones al cuadrado Varianza Media geométrica 6) Cómo se llama el valor de la variable que tiene la mayor frecuencia? Mediana Moda Promedio Aritmético Media Aritmética

4 SEGUNDA PARTE: PARTE PRÁCTICA (90 PUNTOS) PROBLEMA No. 1 (30 Puntos) 2. La empresa XY, S.A. que se dedica a prestar servicios de trasnporte tomo los gastos sobre el consumo de Diesel en miles de galones en un determinado mes y son los siguientes: a. Elaborar una distribución de frecuencias agrupada en clase o intervalos. n = 45 Dmay = 41 Dmen = 5 R = 37 K = 6.49 (es el numero de clases posibles que pueden salir para cubrir los elementos, en este caso puede ser 6 ó 7 clases agrupadas) I = R/K = Tomar en cuenta que se debe dejar evidencia de cada procedimiento realizado en los calculos, de preferencia dejando plasmada cada formula a utilizar. No. De Clase Tabla de Distribución de Frecuencias Sobre consumo de Diesel de la emp. XY, S.A Limites Aparentes Reales LAS SAI LRI LRS f F f ' (%) F ' (%) Xi f Xi

5 f= (al "n" elementos dentro de cada intervalo) F= (Al valor acumulativo por clase agrupada eje. F1 + f2 = F2) f'= (frecuencia dividida dentro de numero de elementos por 100 ej: 6/45*100 = %) F'= (Al valor acumulativo por clase agrupada eje. f'1 + f'2 = F'2) Xi= (a la suma de LAS+LAI / 2 ej: (10+5)/2=7.5 fxi= (multimplicar la frecuencia por la marca de clase determinada ej: 6*7.5 = 45 b. Indicar con cuales recomendaciones cumple. 1) No existen clases con frecuencia 0 (si cumple) 2) El No. De clases fluctua entre 5 y 15 (si cumple) 3) Intervalo de clase igual. (si cumple) 4) No existen clases abiertas. (si cumple) 5) Cada clase esta bien definida. (si cumple) 6) No existen clases continuas con el mismo No. De frecuencias. (si cumple) 7) Se aprecia fácilmente una clase dominante. (si cumple) c. Determinar las marcas de clase (7.5, 13.5, 19.5, 25.5, 31.5, 37.5, 43.5) d. Determinar las frecuencias relativas simples, acumuladas y acumuladas relativas e. Represente gráficamente la distribución (histograma de frecuencias y Poligono de Frecuencias )

6 PROBLEMA No. 2 (30 Puntos) 3. Las Ventas en miles de quetzales en un mes de la empresa Primer parcial, S.A. son las siguientes Ventas en miles de Q. No. Facturas Se pide: a. Valor del Rango; o recorrido total de la variable R= (30-10) + 1 = 21 b. Determinar el intervalo constante de clase I= LAS-LAS+1 = = 5 es constante igual para todas las claes c. Determinar las marcas de clase d. Valor del limite real inferior de la tercera clase LRI = 19.5 e. Determinar el porcentaje de facturas con valor de venta entre 10 a 14 miles de Q % f. Determinar las frecuencias acumuladas. g. 1, 7, 11, 13, 14 h. Determinar el intervalo para la quinta clase Intervalo ( ) No. De Clase Tabla de Distribución de Frecuencias Limites f F f ' (%) F ' (%) X f X Aparentes Reales LAS SAI LRI LRS

7 PROBLEMA No. 3 (30 Puntos) Calculo de la Media aritmetica X Fx = N 14 Formula8 Calculo de la Mediana (N/2) = 14 / 02 = 7 clase mediana Me = Lri + (N/2) - Fa * I = (7) - 7 * 5 = F = 19.5 Formula21 Calculo de la Moda Mo = Lri + A1 * I = * 5 = = 22 Formula 20 A1 + A2 (11-7)+(11-13) A1= Frecuencias absolutas de la clase modal, menos frecuencia absoluta de la clase anterior a la clase modal A2= Frecuencias absolutas de la clase modal, menos frecuencia absoluta de la clase siguiente a la clase modal Si a cada valor de la variable se le aumenta una constante de 3, determinar la nueva media aritmética X= = Primer Cuartil Formula 22 Qx = Lri + ( x(n/4) - Fa )I Qx= (1(14/4)-7)5 Qx= (-4.375) Qx = f 4 El valor de las ventas en miles de quetzales alcanza su primer cuartil en la segunda clase con miles Segundo decil Formula 23 Dx = Lri + ( x(n/10) - Fa )I Dx= (2(14/10)-7)5 Qx= (-5.25) Qx = f 4 El valor de las ventas en miles de quetzales alcanza por su segundo decil cuando se encuentra en la primera clase con miles.